張培忠， 鄭建福， 米中賀， 陳國利， 寧金貴， 黃彥昌

(中國白城兵器試驗(yàn)中心， 吉林 白城 137001)

以非滿管代替滿管進(jìn)行轉(zhuǎn)管炮身管壽命試驗(yàn)研究

張培忠， 鄭建福， 米中賀， 陳國利， 寧金貴， 黃彥昌

(中國白城兵器試驗(yàn)中心， 吉林 白城 137001)

為減少轉(zhuǎn)管炮身管壽命試驗(yàn)的用彈量，研究用非滿管代替滿管進(jìn)行轉(zhuǎn)管炮身管壽命試驗(yàn)的技術(shù)。建立炮口振動(dòng)位移計(jì)算方程，利用高階傅里葉級(jí)數(shù)擬合炮膛合力，獲得炮膛合力的頻域函數(shù)；利用模態(tài)實(shí)驗(yàn)獲得了轉(zhuǎn)管炮的模態(tài)參數(shù)，構(gòu)建轉(zhuǎn)管炮起落部分的頻響函數(shù)；利用頻響函數(shù)計(jì)算了轉(zhuǎn)管炮在滿管射擊、非滿管射擊方式下的炮口振動(dòng)位移。以滿管射擊、非滿管射擊方式下炮口振動(dòng)位移的一致性為原則，確定身管壽命試驗(yàn)方案。通過試驗(yàn)驗(yàn)證了滿管射擊、滿非管射擊方式下的身管壽命試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，從而獲得用彈量較少的身管壽命試驗(yàn)方法，節(jié)省了試驗(yàn)的彈藥消耗。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 火炮； 身管壽命； 試驗(yàn)技術(shù)

0 引言

轉(zhuǎn)管炮是一種高射速防空/反導(dǎo)武器，其身管數(shù)量較多，有6～11根管，射擊時(shí)各個(gè)身管在旋轉(zhuǎn)中交替、循環(huán)射擊，在火炮無故障、無瞎火彈的情況下，各個(gè)身管累計(jì)射擊的彈數(shù)基本相等。在靶場(chǎng)定型試驗(yàn)時(shí)必須進(jìn)行身管壽命考核，按照傳統(tǒng)的身管壽命試驗(yàn)方法，身管累積射擊彈數(shù)必須達(dá)到身管壽命指標(biāo)規(guī)定的彈數(shù)，再依照軍標(biāo)規(guī)定的判據(jù)判斷身管壽命是否達(dá)到指標(biāo)，因此試驗(yàn)總用彈量=單管壽命指標(biāo)彈數(shù)×身管數(shù)[1]。以某A型轉(zhuǎn)管炮為例，按此方法進(jìn)行試驗(yàn)，用彈量為2萬多發(fā)，可見彈藥的消耗巨大。

為了減少彈藥的消耗，身管壽命試驗(yàn)一般結(jié)合其他試驗(yàn)項(xiàng)目一并進(jìn)行，例如強(qiáng)度試驗(yàn)、隨動(dòng)精度測(cè)試、有效射程試驗(yàn)、淋雨試驗(yàn)、炮口沖擊波測(cè)試等，所用彈數(shù)全部計(jì)入身管壽命中。當(dāng)全部計(jì)入的彈數(shù)仍然不能達(dá)到身管壽命指標(biāo)數(shù)時(shí)，則補(bǔ)充一部分彈數(shù)，進(jìn)行磨損射擊試驗(yàn)，直至達(dá)到身管壽命指標(biāo)數(shù)為止。此方法的用彈量也很大，因此需要研究新方法以減少彈藥消耗。

在“試驗(yàn)總用彈量=單管壽命指標(biāo)彈數(shù)×身管數(shù)”公式中，單管壽命指標(biāo)彈數(shù)是上級(jí)規(guī)定的需要考核的指標(biāo)，在定型試驗(yàn)中不可更改，因此只能采用更改試驗(yàn)用身管數(shù)的方法，通過使用少部分身管(定義為非滿管)來代替全部身管(定義為滿管)，以完成身管壽命試驗(yàn)，從而減少試驗(yàn)用彈量。

1 用非滿管代替滿管試驗(yàn)的原理

轉(zhuǎn)管炮在靶場(chǎng)進(jìn)行定型試驗(yàn)時(shí)，分為前期、中期和后期以及在必要時(shí)補(bǔ)充進(jìn)行的磨損射擊試驗(yàn)階段，共4個(gè)階段。

在定型試驗(yàn)的前期和中期，主要進(jìn)行初速檢查、彈帶性能測(cè)試、引信早炸與瞎火率測(cè)試、立靶密集度試驗(yàn)、強(qiáng)度試驗(yàn)、射速檢查、隨動(dòng)精度測(cè)試、有效射程測(cè)試等項(xiàng)目，其中：初速檢查、彈帶性能測(cè)試、引信早炸與瞎火率測(cè)試的射擊方式采取每根身管獨(dú)立進(jìn)行、單發(fā)射擊的方式，立靶密集度試驗(yàn)、隨動(dòng)精度測(cè)試等項(xiàng)目均采取全部身管(滿管)連發(fā)射擊的方式。射擊的彈數(shù)全部計(jì)入身管壽命中，到此階段結(jié)束時(shí)，每根身管累計(jì)射擊的彈數(shù)大約為800～1 000發(fā)，處于壽命中期。

在定型試驗(yàn)后期，首先要進(jìn)行初速、彈帶性能、引信早炸與瞎火率、立靶密集度等檢查項(xiàng)目，依照國家軍用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的判據(jù)分析身管壽命是否終止，若終止則停止試驗(yàn)，否則繼續(xù)進(jìn)行定型試驗(yàn)剩余項(xiàng)目，采用滿管連發(fā)射擊方式進(jìn)行隨動(dòng)熱態(tài)射擊、炮口沖擊波測(cè)試、振動(dòng)加速度測(cè)試、機(jī)構(gòu)動(dòng)可靠性檢查、淋雨試驗(yàn)等。射擊彈數(shù)計(jì)入身管壽命中，到此階段結(jié)束時(shí)，每根身管累計(jì)射擊的彈數(shù)大約為1 500～1 700發(fā)，處于壽命后期，距離身管壽命指標(biāo)數(shù)相差300～500發(fā)，需要補(bǔ)充一部分彈藥，進(jìn)行磨損射擊試驗(yàn)。

在磨損射擊試驗(yàn)階段，僅進(jìn)行初速、彈帶性能、引信早炸與瞎火率、立靶密集度檢查，依照國家軍用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的判據(jù)分析身管壽命是否終止，判據(jù)如下[1]：1)彈帶削光；2)引信連續(xù)瞎火2發(fā)以上，或者彈丸早炸；3)立靶密集度超過戰(zhàn)技指標(biāo)的8倍，或者橫彈數(shù)量超過50%；4)彈丸距離散布增大1.5%(轉(zhuǎn)管炮無該指標(biāo))；5)彈丸初速下降超過戰(zhàn)技指標(biāo)規(guī)定的要求，其中任何一項(xiàng)超標(biāo)均可判定為身管壽命終止，從而停止試驗(yàn)。否則重復(fù)進(jìn)行4個(gè)階段的試驗(yàn)，直至每根身管累計(jì)射擊彈數(shù)達(dá)到身管壽命指標(biāo)數(shù)為止。以某A型轉(zhuǎn)管炮為例，在磨損射擊試驗(yàn)階段需要補(bǔ)充射擊彈數(shù)約3 000～5 000發(fā)。

轉(zhuǎn)管炮定型試驗(yàn)的項(xiàng)目眾多，研究全部項(xiàng)目均采用以非滿管代替滿管進(jìn)行射擊是很不現(xiàn)實(shí)的，因此本文僅研究在磨損射擊試驗(yàn)階段用非滿管代替滿管射擊以節(jié)省彈藥的方法。

在磨損射擊試驗(yàn)之前，各個(gè)身管的射擊彈數(shù)、彈藥種類、發(fā)射速度、維護(hù)保養(yǎng)等情況基本一致，各個(gè)身管的內(nèi)膛磨損程度也基本相等。因此，允許任意抽取其中部分身管作為樣本，進(jìn)行獨(dú)立、單發(fā)射擊，各個(gè)身管之間互不影響，分別獲得初速、彈帶性能、引信早炸與瞎火率數(shù)據(jù)，用以表征全部身管的初速、彈帶性能、引信早炸與瞎火率。但是，由于立靶密集度試驗(yàn)采取連發(fā)射擊方式進(jìn)行，各個(gè)身管之間相互影響，抽取的身管數(shù)量、各身管所處位置都會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)管炮產(chǎn)生不同頻率的激勵(lì)，該頻率與轉(zhuǎn)管炮(尤其彈性較大的起落部分)固有頻率的接近(或者遠(yuǎn)離)程度不同，引起的炮口振動(dòng)位移也不同，最終造成立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果有差異。因此，用非滿管代替滿管進(jìn)行立靶密集度試驗(yàn)時(shí)，抽取的身管數(shù)量及其所處位置必須保證使非滿管射擊方式與滿管射擊方式獲得的立靶密集度結(jié)果具有一致性，同時(shí)保證初速、彈帶性能、引信早炸與瞎火率結(jié)果的一致性，由此獲得的身管壽命值才能與傳統(tǒng)方法獲得的身管壽命值等效。由于轉(zhuǎn)管炮使用內(nèi)能源或者內(nèi)+外能源驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速基本不變，在射擊過程中，每根身管旋轉(zhuǎn)一周才射擊一發(fā)彈，用非滿管代替滿管方式，參與射擊的身管自身的射速基本不變，而且每組每管射擊≤10發(fā)彈，組與組的間隔時(shí)間≥4 h[1]，身管溫升也不因此而顯著改變，故其磨損程度不會(huì)因此而改變。

2 轉(zhuǎn)管炮的發(fā)射動(dòng)力學(xué)

目前常用動(dòng)力學(xué)仿真法求解火炮的發(fā)射過程[2-4]，但是該方法需要經(jīng)過仿真建模、校模和驗(yàn)?zāi)５纫幌盗袕?fù)雜過程，專業(yè)性很強(qiáng)，靶場(chǎng)難以掌握，且費(fèi)用高、周期長，在武器定型試驗(yàn)中重復(fù)應(yīng)用較困難。為此，下面介紹頻響函數(shù)法，該方法利用模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試火炮的模態(tài)參數(shù)、構(gòu)建頻響函數(shù)，建立頻域炮膛合力函數(shù)，基于頻響函數(shù)與頻域炮膛合力函數(shù)計(jì)算火炮振動(dòng)響應(yīng)，費(fèi)用少，周期短，便于靶場(chǎng)掌握和重復(fù)運(yùn)用。

2.1 轉(zhuǎn)管炮的振動(dòng)力學(xué)方程

設(shè)轉(zhuǎn)管炮為N個(gè)自由度的系統(tǒng)，在物理坐標(biāo)系中的方程[5]為

(1)

該系統(tǒng)的固有頻率矩陣和固有振型矩陣分別為

(2)

在模態(tài)坐標(biāo)系中用Φ作為坐標(biāo)空間的基向量矩陣，令X=Φq，q為模態(tài)坐標(biāo)向量，將 (1) 式變換為

(3)

令：f=Fejωt，q=Qejωt，x=Xejωt，由(3)式[6]得

X=Φ(kr-ω2mr+jωcr)-1ΦTF=
ΦYrΦTF=HF，

(4)

將Yr展開為

(5)

系統(tǒng)的激勵(lì)輸入點(diǎn)I、響應(yīng)輸出點(diǎn)O之間的頻響函數(shù)為

(6)

(7)

2.2 炮口橫向振動(dòng)位移函數(shù)

轉(zhuǎn)管炮的炮口橫向振動(dòng)位移(垂直于身管軸線的方位向、高低向振動(dòng)位移)的大小直接關(guān)系到立靶密集度的大小，為了研究用非滿管代替滿管進(jìn)行立靶密集度試驗(yàn)的方法，并使兩者的結(jié)果一致，必須保證炮口橫向振動(dòng)位移一致。

轉(zhuǎn)管炮的起落部分由兩個(gè)耳軸、搖架、后坐部分、兩個(gè)制退緩沖器組成，如圖1所示。后坐部分由回轉(zhuǎn)部分、馬達(dá)、供彈口和排殼口組成?；剞D(zhuǎn)部分由自動(dòng)機(jī)、身管組構(gòu)成。起落部分的質(zhì)心C、后坐部分的質(zhì)心C1都在回轉(zhuǎn)部分的軸線L上，起落部分的質(zhì)心C至最下方身管的軸線L1的距離為e. 在設(shè)計(jì)上軸線L與軸線L1在1 km處相交，近似認(rèn)為兩者平行，且垂直于轉(zhuǎn)管炮的方位回轉(zhuǎn)軸和高低回轉(zhuǎn)軸。

圖1 轉(zhuǎn)管炮起落部分受力分析Fig.1 Forces of revolving barrels cannon elevating part

轉(zhuǎn)管炮射擊是由處于最下方位置的身管完成的，起落部分受到的炮膛合力的作用線在最下方位置的身管軸線L1上，炮膛合力對(duì)起落部分的質(zhì)心C形成力矩。后坐部分因后坐運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生慣性力，其作用線經(jīng)過質(zhì)心C1、在后坐部分的軸線L上。起落部分依靠耳軸支撐、隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定，由兩個(gè)耳軸提供支撐力，抵制炮膛合力、后坐部分的慣性力和重力，由隨動(dòng)系統(tǒng)提供方位方向、高低方向控制力矩。轉(zhuǎn)管炮起落部分受力分析如圖1所示。

轉(zhuǎn)管炮射擊時(shí)，回轉(zhuǎn)部分在馬達(dá)驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，自動(dòng)機(jī)從供彈口輸入炮彈，完成裝填、推彈、閉鎖、擊發(fā)、開鎖和抽殼等一系列動(dòng)作，從排殼口排殼。當(dāng)某一身管處于最下方位置時(shí)發(fā)射炮彈、產(chǎn)生后坐力，推動(dòng)后坐部分沿著搖架的前套箍和后滑動(dòng)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，搖架上的兩個(gè)制退緩沖器產(chǎn)生阻力，吸收后坐動(dòng)能。起落部分動(dòng)力學(xué)方程為

(8)

式中：Fz(s)為耳軸頻域支撐力；Fp(s)為頻域炮膛合力；Fg(s)為后坐部分的頻域慣性力；G為起落部分的重力；Ma(s)為隨動(dòng)系統(tǒng)方位向頻域控制力矩；Me(s)為隨動(dòng)系統(tǒng)高低向頻域控制力矩；M(s)為炮膛合力對(duì)起落部分產(chǎn)生的頻域力矩；MG為起落部分的重力矩。

視起落部分為柔性懸臂梁，由于主動(dòng)力矩M(s)的作用而產(chǎn)生炮口振動(dòng)位移y(s)，即炮口橫向振動(dòng)位移，M(s)的力學(xué)作用等效于在炮口處橫向作用一個(gè)力F(s)，造成起落部分在炮口處的橫向振動(dòng)位移y(s). 假設(shè)耳軸中心O至炮口的距離為l，則：

lF(s)=M(s)=eFp(s).

(9)

距離e、長度l是定值。由于Fp、l近似平行，且都垂直于轉(zhuǎn)管炮的方位回轉(zhuǎn)軸、高低回轉(zhuǎn)軸，由(9)式有：

(10)

式中：ea和ee分別為距離e在方位回轉(zhuǎn)軸、高低回轉(zhuǎn)軸上的分量；Fa和Fe分別為F(s)在方位回轉(zhuǎn)軸、高低回轉(zhuǎn)軸上的分量。

令jω=s[6-7]，則炮口橫向振動(dòng)頻域位移為

(11)

式中：X(s)、Y(s)分別為炮口方位方向、高低方向頻域振動(dòng)位移；Ha(s)、He(s)分別為方位方向、高低方向頻響函數(shù)。

(11)式經(jīng)過拉普拉斯反變換得到時(shí)域炮口橫向振動(dòng)位移：

(12)

3 計(jì)算炮口振動(dòng)位移

3.1 建立炮膛合力頻域函數(shù)

為了計(jì)算(12)式的轉(zhuǎn)管炮炮口振動(dòng)位移，根據(jù)(11)式，需要給出炮膛合力頻域函數(shù)。近似認(rèn)為火炮發(fā)射過程中的炮膛合力是一系列等幅度周期性激勵(lì)，滿管射擊方式、每間隔1管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式、每間隔2管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式的炮膛合力激勵(lì)如圖2～圖4所示，3種射擊方式力的幅值相等，但炮膛合力作用的頻率不同。鑒于本文研究的問題是滿管射擊方式、非滿管射擊方式下炮口振動(dòng)位移的差別問題，不關(guān)心計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的符合程度，為了便于計(jì)算，在此將炮膛合力按最大幅值Fpm做歸一化處理，然后利用高階傅里葉級(jí)數(shù)擬合炮膛合力，獲得級(jí)數(shù)形式的時(shí)域函數(shù)。經(jīng)過多次嘗試，確定用8階傅里葉級(jí)數(shù)來擬合轉(zhuǎn)管炮的炮膛合力較適宜，兩者之間的符合程度較高，曲線如圖5～圖7所示。

圖2 滿管射擊時(shí)的炮膛合力Fig.2 Resultant force in bore for full loading firing

圖3 每間隔1管射擊1發(fā)的炮膛合力Fig.3 Resultant force in bore for firing one round every one barrel

圖4 每間隔2管射擊1發(fā)的炮膛合力Fig.4 Resultant force in bore for firing one round every 2 barrels

圖5 8階傅里葉級(jí)數(shù)擬合滿管射擊時(shí)的炮膛合力曲線Fig.5 Resultant force in bore fit by eighth-order Fourier series for full loading firing

圖6 8階傅里葉級(jí)數(shù)擬合每間隔1管射擊1發(fā)的 炮膛合力曲線Fig.6 Resultant force in bore fit by eighth-order Fourier series for firing one round every one barrel

圖7 8階傅里葉級(jí)數(shù)擬合每間隔2管射擊1發(fā)的炮膛 合力曲線Fig.7 Resultant force in bore fit by eighth-order Fourier series for firing one round every 2 barrels

利用8階傅里葉級(jí)數(shù)擬合3種射擊方式的炮膛合力，形成的時(shí)域函數(shù)表達(dá)式分別為

Fp(t)=0.272 3-
0.000 153 31cos(464.7t)+2.324×10-5sin(464.7t)+
0.082 5cos(2×464.7t)+0.327 4sin(2×464.7t)-
0.000 167 8cos(3×464.7t)+7.527×10-5sin(3×464.7t)-
0.078 71cos(4×464.7t)+0.170 2sin(4×464.7t)-
0.000 204 5cos(5×464.7t)+0.000 146 9sin(5×464.7t)-
0.104 9cos(6×464.7t)+0.066 65sin(6×464.7t)-
0.000 292 8cos(7×464.7t)+0.000 298 1sin(7×464.7t)-
0.071 97cos(8×464.7t)-0.002 224sin(8×464.7t)，

(13)

Fp(t)=0.170 1+
0.158 3cos(511.5t)+0.194 2sin(511.5t)+
0.029 1cos(2×511.5t)+0.170 6sin(2×511.5t)-
0.002 68cos(3×511.5t)+0.120 2sin(3×511.5t)-
0.045 93cos(4×511.5t)+0.080 43sin(4×511.5t)-
0.054 26cos(5×511.5t)+0.050 44sin(5×511.5t)-
0.050 33cos(6×511.5t)+0.022 74sin(6×511.5t)-
0.041 43cos(7×511.5t)+0.003 614sin(7×511.5t)-
0.029 14cos(8×511.5t)-0.004 327sin(8×511.5t)，

(14)

Fp(t)=0.117 8+0.152 1cos(344t)+
0.119sin(344t)-0.069 78cos(2×344t)+
0.129 8sin(2×344t)-0.019 69cos(3×344t)+
0.114sin(3×344t)-0.008 87cos(4×344t)+
0.091 22sin(4×344t)-0.022 98cos(5×344t)+
0.070 2sin(5×344t)-0.029 9cos(6×344t)+
0.053 79sin(6×344t)-0.034 17cos(7×344t)+
0.040 27sin(7×344t)-0.036 17cos(8×344t)+
0.027 63sin(8×344t).

(15)

將以上炮膛合力時(shí)域函數(shù)經(jīng)過拉普拉斯變換Fp(s)=L[Fp(t)]，得到3種射擊方式的炮膛合力頻域函數(shù)，表達(dá)式分別為

Fp(s)=
0.272/s-0.153×10-3s/(s2+0.216×106)+
0.108×10-1/(s2+0.216×106)+0.825×
10-1s/(s2+0.864×106)+304/(s2+0.864×106)-
0.168×10-3s/(s2+0.194×107)+0.105/(s2+
0.194×107)-0.787×10-1s/(s2+0.346×107)+
316/(s2+0.346×107)-0.204×10-3s/(s2+0.540×
107)+0.348/(s2+0.540×107)-0.105s/(s2+
0.777×107)+186/(s2+0.777×107)-
0.293×10-3s/(s2+0.106×108)+
0.970/(s2+0.106×108)-0.720×10-1s/(s2+
0.138×108)-8.27/(s2+0.138×108),

(16)

Fp(s)=0.170/s+0.158s/(s2+0.262×106)+
99.3/(s2+0.262×106)+0.291×10-1s/(s2+
0.105×107)+175/(s2+0.105×107)-0.268×
10-1s/(s2+0.235×107)+184/(s2+
0.235×107)-0.459×10-1s/(s2+0.419×107)+
165/(s2+0.419×107)-0.543×10-1s/(s2+
0.654×107)+129/(s2+0.654×107)-0.530×
10-1s/(s2+0.942×107)+69.8/(s2+
0.942×107)-0.414×10-1s/(s2+0.128×108)+
12.9/(s2+0.128×108)-0.291×10-1s/(s2+
0.167×108)-17.7/(s2+0.167×108)，

(17)

Fp(s)=0.12/s+0.15s/(s2+0.12×106)+
41/(s2+0.12×106)+0.07s/(s2+0.47×106)+
89/(s2+0.47×106)+0.02s/(s2+0.11×107)+
120/(s2+0.11×107)-0.0089s/(s2+
0.19×107)+130/(s2+0.19×107)-
0.023s/(s2+0.30×107)+120/(s2+
0.30×107-0.03/(s2+0.43×107)+
110/(s2+0.43×107)-0.034s/(s2+0.58×
107)+97/(s2+0.58×107)-0.036s/(s2+
0.76×107)+75/(s2+0.76×107).

(18)

3.2 構(gòu)建轉(zhuǎn)管炮的頻響函數(shù)

為了計(jì)算(12)式的轉(zhuǎn)管炮炮口振動(dòng)位移，根據(jù)(11)式，需要給出頻響函數(shù)。采用力錘法進(jìn)行轉(zhuǎn)管炮的模態(tài)實(shí)驗(yàn)(傳感器布置見圖8)，獲得模態(tài)參數(shù)[8]，利用模態(tài)參數(shù)構(gòu)建因炮膛合力引起炮口振動(dòng)的頻響函數(shù)。考慮到M(s)的作用等效于在炮口處橫向作用一個(gè)力F(s)，炮口橫向振動(dòng)的力激勵(lì)與位移響應(yīng)處在同一點(diǎn)、同一方向，在測(cè)試高低方向的振動(dòng)模態(tài)時(shí)，力錘敲擊選在身管組最上方的身管、靠近炮口套箍的位置垂直向下敲，如圖9所示。在測(cè)試方位方向的振動(dòng)模態(tài)時(shí)，力錘敲擊選在身管組最左方位置的身管、靠近炮口套箍的位置水平向右敲。部分模態(tài)如圖10所示，測(cè)試結(jié)果如表1～表3所示。

圖8 傳感器布置圖Fig.8 Sensor layout

圖9 測(cè)試轉(zhuǎn)管炮的模態(tài)Fig.9 Measuring modal of revolving barrels cannon

忽略高階模態(tài)的影響，轉(zhuǎn)管炮的方位方向力激勵(lì)、位移響應(yīng)之間的頻響函數(shù)近似取前5階：

(19)

轉(zhuǎn)管炮的高低方向力激勵(lì)、位移響應(yīng)之間的頻響函數(shù)為近似取前4階：

(20)

圖10 轉(zhuǎn)管炮的高低向模態(tài)Fig.10 Elevation modals of revolving barrels cannon

表1 模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

3.3 計(jì)算炮口振動(dòng)位移

本文僅關(guān)注滿管射擊方式、非滿管射擊方式下炮口振動(dòng)位移的差別，而不關(guān)注其實(shí)際振動(dòng)位移值，因此距離e、長度l無需計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算可得某A型轉(zhuǎn)管炮分別按滿管射擊方式、每間隔1管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式、每間隔2管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式下的炮口橫向振動(dòng)位移，如圖11和圖12所示。

表2 高低方向模態(tài)留數(shù)

表3 方位方向模態(tài)留數(shù)

圖11 滿管射擊、每間隔1管射擊1發(fā)、每間隔2管 射擊1發(fā)的方式下炮口方位方向振動(dòng)位移Fig.11 Azimuth vibration displacement of muzzle for full loading firing, firing one round every one barrel, and firing one round every 2 barrels

圖12 滿管射擊、每間隔1管射擊1發(fā)、每間隔2管 射擊1發(fā)的方式下炮口高低方向振動(dòng)位移Fig.12 Elevation vibration displacements of muzzle for full loading firing, firing one round every one barrel, and firing one round every 2 barrels

從圖11和圖12看出：滿管射擊方式、每間隔1管射擊1發(fā)的方式引起炮口的方位方向、高低方向振動(dòng)幅值沒有顯著差別，因此理論上可以利用每間隔1管射擊1發(fā)的方式代替滿管射擊方式，進(jìn)行某A型轉(zhuǎn)管炮立靶密集度試驗(yàn)。而滿管射擊方式、每間隔2管射擊1發(fā)的方式引起炮口的方位方向、高低方向振動(dòng)幅值有著明顯差別，理論上不能利用每間隔2管射擊1發(fā)的方式代替滿管射擊方式進(jìn)行立靶密集度試驗(yàn)，這是因?yàn)樵摲绞降纳鋼纛l率(3 000發(fā)/min)接近了轉(zhuǎn)管炮2階模態(tài)的固有頻率(47.9 Hz)。

某B型轉(zhuǎn)管炮分別按滿管射擊方式、每間隔1管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式下的炮口橫向振動(dòng)位移的計(jì)算結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 滿管射擊、每間隔1管射擊1發(fā)的方式下炮口 方位方向振動(dòng)位移Fig.13 Azimuth vibration displacements of muzzle for full loading firing, firing one round every one barrel, and firing one round every 2 barrels

圖14 滿管射擊、每間隔1管射擊1發(fā)的方式下 炮口高低方向振動(dòng)位移Fig.14 Elevation vibration displacements of muzzle for full loading firing, firing one round every one barrel, and firing one round every 2 barrels

從圖13和圖14看出：滿管射擊方式、每間隔1管射擊1發(fā)的方式引起炮口的方位方向、高低方向振動(dòng)幅值沒有明顯的差別，因此可以利用每間隔1管射擊1發(fā)的方式代替滿管射擊方式，進(jìn)行某B型轉(zhuǎn)管炮的立靶密集度試驗(yàn)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

首先在某A型轉(zhuǎn)管炮定型試驗(yàn)的最后階段進(jìn)行，此時(shí)該炮每根身管已經(jīng)累計(jì)射擊1 248發(fā)，距離身管壽命指標(biāo)還有752發(fā)，轉(zhuǎn)入磨損射擊階段。在磨損射擊階段，選擇身管1、身管3、身管5、身管7等(也可以選擇身管2、身管4、身管6、身管8等)進(jìn)行脫殼穿甲彈初速檢查、榴彈彈帶性能檢查、榴彈引信早炸與瞎火率測(cè)試以及脫殼穿甲彈立靶密集度試驗(yàn)，裝填方法如下：用搖柄手動(dòng)反向旋轉(zhuǎn)自動(dòng)機(jī)，將彈鼓與自動(dòng)機(jī)聯(lián)動(dòng)，在被選定的身管對(duì)應(yīng)的撥彈齒中裝入實(shí)彈，其他位置裝教練彈，將彈旋轉(zhuǎn)進(jìn)入彈鼓中。當(dāng)火炮射擊時(shí)，彈鼓與自動(dòng)機(jī)聯(lián)動(dòng)正向旋轉(zhuǎn)，將彈送入自動(dòng)機(jī)，被選定的身管射擊。其中前3項(xiàng)為每管獨(dú)立、單發(fā)射擊(工況1)，立靶密集度為連發(fā)射擊，按2種方式實(shí)施：滿管射擊(工況2)的立靶密集度1組、每間隔1根身管射擊1發(fā)的非滿管連發(fā)射擊(工況3)1組，結(jié)果如表4和表5所示。

表4 某A型轉(zhuǎn)管炮單發(fā)射擊方式的試驗(yàn)結(jié)果

從表4可以看出，在工況1中，滿管射擊方式、每間隔1根身管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式下，脫殼穿甲彈初速、榴彈彈帶性能、榴彈引信早炸與瞎火率測(cè)試結(jié)果具有一致性。

表5 某A型轉(zhuǎn)管炮兩種射擊方式的立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果

利用F檢驗(yàn)法[4，9]，給定顯著性水平α=0.10，自由度ν1=54,ν2=54，查表有Fα/2(ν1,ν2)=1.433、F1-α/2(ν2,ν1)=0.697 8. 方位方向F(ν1,ν2)=0.610/0.494=1.234，高低方向F(ν1,ν2)=0.941/0.884=1.064.

由于F1-α/2(ν2,ν1)≤F(ν1,ν2)≤Fα/2(ν1,ν2)，可見兩種立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，且立靶上均無橫彈，從而驗(yàn)證了用非滿管代替滿管進(jìn)行某A型轉(zhuǎn)管炮的身管壽命試驗(yàn)是可行的。

在某B型轉(zhuǎn)管炮定型試驗(yàn)的最后階段進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，此時(shí)該炮每根身管已經(jīng)累計(jì)射擊1 667發(fā)，距離身管壽命指標(biāo)還有333發(fā)。在磨損射擊階段，選擇身管1、身管3、身管5以工況1進(jìn)行榴彈初速檢查、榴彈彈帶性能測(cè)試、榴彈引信早炸與瞎火率測(cè)試，再以工況2進(jìn)行6組立靶密集度試驗(yàn)，以工況3進(jìn)行2組立靶密集度試驗(yàn)，結(jié)果如表6～表8所示。

表6 某B型轉(zhuǎn)管炮單發(fā)射擊方式的試驗(yàn)結(jié)果

從表6可以看出，在工況1中，滿管射擊方式、每間隔1根身管射擊1發(fā)的非滿管射擊方式下，榴彈初速、榴彈彈帶性能、榴彈引信早炸與瞎火率測(cè)試結(jié)果具有一致性。

利用F檢驗(yàn)，給定顯著性水平α=0.10，自由度ν1=14,ν2=29，查表有：Fα/2(ν1,ν2)=1.75、F1-α/2(ν2,ν1)=0.57. 方位方向F(ν1,ν2)=

表7 某B型轉(zhuǎn)管炮滿管射擊方式的立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果

表8 某B型轉(zhuǎn)管炮非滿管射擊方式的立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果

由于F1-α/2(ν2,ν1)≤F(ν1,ν2)≤Fα/2(ν1,ν2)，可見兩種立靶密集度的試驗(yàn)結(jié)果具有一致性，且立靶上均無橫彈，從而驗(yàn)證了用非滿管代替滿管進(jìn)行某B型轉(zhuǎn)管炮的身管壽命試驗(yàn)是可行的。

實(shí)際運(yùn)用本方法在A、B兩型轉(zhuǎn)管炮的試驗(yàn)中，共計(jì)節(jié)省彈藥3 759發(fā)。

5 結(jié)論

本文研究了用非滿管代替滿管進(jìn)行轉(zhuǎn)管炮身管壽命試驗(yàn)、減少試驗(yàn)用彈量的原理，分析了炮膛合力引起炮口振動(dòng)的機(jī)理；利用高階傅里葉級(jí)數(shù)擬合炮膛合力，利用模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試模態(tài)參數(shù)，構(gòu)建了頻響函數(shù)，運(yùn)用頻響函數(shù)、炮膛合力頻域函數(shù)計(jì)算了轉(zhuǎn)管炮射擊過程中的炮口振動(dòng)位移；從理論上分析了轉(zhuǎn)管炮以非滿管代替滿管進(jìn)行立靶密集度試驗(yàn)的可行性，并在兩種轉(zhuǎn)管炮上進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，獲得了初速、彈帶性能、引信早炸與瞎火率、立靶密集度試驗(yàn)結(jié)果。研究所得結(jié)論如下：

1)利用高階傅里葉級(jí)數(shù)擬合轉(zhuǎn)管炮的炮膛合力，經(jīng)拉普拉斯變換后，得到炮膛合力頻域函數(shù)。

2)利用模態(tài)實(shí)驗(yàn)與分析技術(shù)，獲得轉(zhuǎn)管炮的模態(tài)頻率、阻尼和留數(shù)，構(gòu)建因炮膛合力引起炮口振動(dòng)的頻響函數(shù)，運(yùn)用頻響函數(shù)與炮膛合力頻域函數(shù)的積得到炮口振動(dòng)位移的頻域函數(shù)。

3)比較轉(zhuǎn)管炮在不同射擊方式下的炮口振動(dòng)位移差別，以炮口振動(dòng)位移一致性為原則，可以獲得具有一致性的立靶密集度試驗(yàn)方案。

4)在轉(zhuǎn)管炮試驗(yàn)的磨損射擊階段，利用非滿管代替滿管進(jìn)行初速檢查、彈帶性能檢查、引信早炸與瞎火率測(cè)試、立靶密集度試驗(yàn)，完成身管壽命試驗(yàn)，可以顯著節(jié)省彈藥。

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ResearchonBarrelLifeTestofRevolvingBarrelCannonbySubstitutingFullChargeLoadingwithNon-fullChargeLoading

ZHANG Pei-zhong, ZHENG Jian-fu, MI Zhong-he, CHEN Guo-li, NING Jin-gui, HUANG Yan-chang
(China Baicheng Ordnance Test Center, Baicheng 137001, Jilin, China)

The technology of substituting full charge loading with non-full charge loading is researched to decrease the ammunition consumption in the barrel life test of revolving barrel cannon. The computing equations of muzzle vibration displacement are established. High-order Fourier series is used to fit the resultant force in bore, and then the frequency equations of resultant force are established. The modal parameters of cannon are obtained by model measuring and analysis, and a frequency response equation of the cannon elevating part is established. The frequency response equation is used to calculate the muzzle vibration displacements in the way of non-full charge loading and full charge loading. The differences among these muzzle vibration displacements are compared. Based on the law that the muzzle vibration displacements of non-full charge loading and full charge loading are consistent, the barrel life test scheme is confirmed. In verification experiment, the barrel life’s consistency is proved. The barrel life test method of less amount ammunition is designed to decrease the ammunition consumption in test.

ordnance science and technology; cannon; barrel life; test technology

2017-02-14

總裝備部試驗(yàn)技術(shù)研究項(xiàng)目(2010SY4205001)

張培忠(1966—)，男，研究員，博士。E-mail：zhangpeizhong9966@163.com

寧金貴(1981—)，男，工程師，碩士。E-mail：njgnjgnjg19810118@163.com

TJ306+.1

A

1000-1093(2017)10-1899-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.10.004