彭縣黃雞產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析

黃俻華，尹華東

（1.賀州市水產(chǎn)畜牧獸醫(yī)局，廣西賀州 542899；2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，成都 611130）

彭縣黃雞產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析

黃俻華1，尹華東2*

（1.賀州市水產(chǎn)畜牧獸醫(yī)局，廣西賀州 542899；2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，成都 611130）

【目的】探討彭縣黃雞產(chǎn)蛋率和產(chǎn)蛋數(shù)變化規(guī)律，為提高其產(chǎn)蛋性能提供理論依據(jù)?！痉椒ā拷y(tǒng)計(jì)彭縣黃雞選育群體21～43周齡的每周產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，采用伍德、分室和楊寧模型對(duì)產(chǎn)蛋率曲線進(jìn)行擬合分析，以及采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型對(duì)累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行擬合分析，并與實(shí)際生產(chǎn)值進(jìn)行比較。【結(jié)果】楊寧模型的擬合度最高（R2=0.968），分室模型的次之（R2=0.908），伍德模型的效果最差（R2=0.787），楊寧模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀察值最接近；Von Bertalanffy模型對(duì)累積產(chǎn)蛋數(shù)曲線的擬合度最高（R2=0.998），預(yù)測(cè)的拐點(diǎn)產(chǎn)蛋周齡為13.386周，拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)為48.534枚，預(yù)計(jì)累積產(chǎn)蛋數(shù)85.13枚，比實(shí)際低1.31枚。【結(jié)論】楊寧模型和Von Bertalanffy模型分別對(duì)彭縣黃雞的產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合效果最佳，可用于彭縣黃雞產(chǎn)蛋規(guī)律的預(yù)測(cè)和分析，可為彭縣黃雞的選育和飼養(yǎng)管理提供參考。

彭縣黃雞；數(shù)學(xué)模型；產(chǎn)蛋率；累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)；曲線擬合

彭縣黃雞為我國(guó)優(yōu)秀的地方雞種之一，入選了1989年版的《中國(guó)家禽品種志》，為廣泛分布于成都平原和丘陵地區(qū)黃雞類(lèi)群中的代表型。20世紀(jì)80—90年代，由于國(guó)外高產(chǎn)雞品種的大量引入，彭縣黃雞養(yǎng)殖數(shù)量驟減，種質(zhì)資源快速萎縮，瀕臨滅絕。隨著國(guó)家對(duì)畜禽遺傳種質(zhì)資源的不斷重視，成都市農(nóng)委于2006年在全市范圍內(nèi)開(kāi)展了彭縣黃雞種質(zhì)資源調(diào)查，并收集活體交由專(zhuān)門(mén)公司進(jìn)行保種。經(jīng)過(guò)近年來(lái)的努力，彭縣黃雞群里數(shù)量也得到較大程度的改善，保種成效顯著，并逐步進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用，但產(chǎn)蛋較低，實(shí)際生產(chǎn)效果不佳[1-2]。

產(chǎn)蛋量是家禽生產(chǎn)的重要數(shù)量性狀，受飼養(yǎng)環(huán)境、營(yíng)養(yǎng)狀況、管理水平等多種因素的影響[3]。產(chǎn)蛋曲線不僅能顯示產(chǎn)蛋率的高低，而且可以反映不同雞生產(chǎn)時(shí)期的飼養(yǎng)管理水平，用于指導(dǎo)生產(chǎn)，還可以為準(zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)蛋量性狀的育種值提供參考依據(jù)[4]。產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型表示產(chǎn)蛋與時(shí)間的函數(shù)，是從動(dòng)態(tài)的角度研究產(chǎn)蛋率隨時(shí)間而變化的規(guī)律[5]。通過(guò)模型能夠較好地描述雞群產(chǎn)蛋特點(diǎn)，以早期產(chǎn)蛋數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)全期產(chǎn)蛋量，提高種雞早期選擇的準(zhǔn)確性，同時(shí)對(duì)雞場(chǎng)管理和生產(chǎn)狀況的系統(tǒng)分析也具有重要的指導(dǎo)意義[6]。產(chǎn)蛋率曲線數(shù)學(xué)模型受到了國(guó)外內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注，先后提出了分室模型[7]、伍德模型[8]、楊寧模型[9]、三次或四次方程[10]等。然而，產(chǎn)蛋率曲線雖可以描繪不同階段的產(chǎn)蛋特點(diǎn)，但不能預(yù)測(cè)整個(gè)生產(chǎn)期的總產(chǎn)蛋數(shù)以及產(chǎn)蛋拐點(diǎn)。為了解決這一問(wèn)題，早期學(xué)者采用Gompertz、Logistic以及Von Bertalanffy等非線性模型對(duì)產(chǎn)蛋總數(shù)進(jìn)行擬合，并取得了良好的效果[11-12]。

本研究將分別采用分室模型，伍德模型，楊寧模型對(duì)彭縣黃雞的產(chǎn)蛋率曲線以及采用Gompertz，Logistic和Von Bertalanffy模型對(duì)累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行擬合分析，并與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行比較，以期掌握彭縣黃雞的產(chǎn)蛋變化規(guī)律，為提高其產(chǎn)蛋性能提供理論依據(jù)，也為彭縣黃雞的飼養(yǎng)管理和生產(chǎn)狀況分析提供指導(dǎo)。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物與飼養(yǎng)管理

以四川彭州天華禽業(yè)有限公司彭縣黃雞保種場(chǎng)飼養(yǎng)的彭縣黃雞為材料，選取2000只個(gè)體，同一棟雞舍單籠飼養(yǎng)，自動(dòng)喂料，自動(dòng)飲水，人工撿蛋，并按照《彭縣黃雞種雞飼養(yǎng)管理規(guī)程》進(jìn)行日常管理。

1.2 產(chǎn)蛋數(shù)據(jù)記錄

每只雞從產(chǎn)第一個(gè)蛋開(kāi)始，按個(gè)體記錄每天產(chǎn)蛋情況至300日齡，統(tǒng)計(jì)群體的300日齡累積產(chǎn)蛋數(shù)，并計(jì)算21至43周的周產(chǎn)蛋率。

1.3 統(tǒng)計(jì)與分析

1.3.1 產(chǎn)蛋率曲線擬合模型

伍德模型：y（t）=atbe-ct

分室模型：y（t）=a[1-e-c（t-d）]e-bt

楊寧模型：y（t）=ae-bt/[1+e-c（t-d）]

以上模型中，各式中a、b、c和d為待定參數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)底，t為產(chǎn)蛋周齡，y（t）為第 t周的產(chǎn)蛋率。利用SPSS 20.0計(jì)算參數(shù)a、b、c、d的最優(yōu)值以及擬合度R2。

1.3.2 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型

Logistic：y（t）=A/(1+Be-kt)

Gompertz：y（t）=Ae-Be（-kt）

Von Bertalanffy：y（t）=A(1-Be-kt)3

各式中A為極限產(chǎn)蛋數(shù)、B為參數(shù)、K為接近極限速度、t為產(chǎn)蛋周齡（t=1表示雞為第21周齡）、y（t）為第 t周累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)。拐點(diǎn)周齡分別為：（lnB）/k、（lnB）/k和（ln3*B）/k；拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)分別為：A/2、A/e和8A/27。用SPSS 20.0計(jì)算模型參數(shù)A、B、k最優(yōu)值以及擬合度R2。

2 結(jié)果與分析

2.1 彭縣黃雞產(chǎn)蛋率曲線擬合

根據(jù)彭縣黃雞不同周齡的產(chǎn)蛋率，采用伍德模型、分室模式以及楊寧模型對(duì)其產(chǎn)蛋率曲線進(jìn)行了擬合，結(jié)果見(jiàn)表1。將估計(jì)的參數(shù)帶入模型，分別得到三個(gè)模型的擬合方程，其中伍德模型：y（t）=2.2×10-6t7.129e-0.321t；分室模型：y（t）=87.129[1-e-0.705（t-18.417）]e-0.065t；楊寧模型：y（t）=1.051e-0.016t/[1+e-0.968（t-23.169）]。三種模型的F檢驗(yàn)結(jié)果都達(dá)到差異極顯著水平（P＜0.01），表明這三種模型均可用于彭縣黃雞產(chǎn)蛋率曲線的擬合。然而，三種模型的擬合效果存在差異，其中楊寧模型的擬合度最高（R2=0.968），分室模型的次之（R2=0.908），伍德模型的效果最差（R2=0.787）。

表1 不同模型對(duì)產(chǎn)蛋率曲線擬合的參數(shù)估計(jì)Table 1 Parameters estimation of different models for the fitting curves of laying rate

2.2 產(chǎn)蛋率觀察值與實(shí)際值比較

由表2可知，彭縣黃雞產(chǎn)蛋率較低，27至31周齡為產(chǎn)蛋高峰期，產(chǎn)蛋率均超過(guò)65%，但最高峰期產(chǎn)蛋率也未超過(guò)70%，其中第28周齡產(chǎn)蛋率最高，達(dá)到68.59%。從三個(gè)模型的擬合值來(lái)看，伍德模型的擬合效果最差，最高產(chǎn)蛋率僅為59.12%；分室模型擬合產(chǎn)蛋率最高值為67.34%，但出現(xiàn)在第30周齡；楊寧模型的擬合效果最佳，最高峰產(chǎn)蛋率為68.97%，比實(shí)際觀察值略高，也出現(xiàn)在第28周齡。由圖1的曲線也可以看出，楊寧模型擬合出來(lái)的曲線與實(shí)際的產(chǎn)蛋率曲線吻合度最高；分室模型擬合曲線前期較好，但產(chǎn)蛋后期比實(shí)際曲線略低；伍德模型擬合的曲線產(chǎn)蛋率比實(shí)際提前，但總體產(chǎn)蛋率比實(shí)際低。

圖1 不同模型擬合產(chǎn)蛋率曲線與實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線比較Figure 1 Comparison of different fitting curves and actual curve of laying rate

2.3 彭縣黃雞累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合

根據(jù)彭縣黃雞群體各周齡的累計(jì)產(chǎn)蛋情況，采用Logistic、Gompertz以及Von Bertalanffy三種模型對(duì)累積產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行了擬合。由表3可知，三種非線性模型均可以對(duì)彭縣黃雞的累積產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行擬合，且擬合度都超過(guò)0.98，其中以Von Bertalanffy模型的擬合度最高，達(dá)到了0.998。結(jié)合表4和圖2來(lái)看，不同模型擬合出的拐點(diǎn)周齡以及相對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)與實(shí)際值相差不大；雖然在開(kāi)產(chǎn)前期，不同模型的擬合值均大于實(shí)際，但擬合的總產(chǎn)蛋數(shù)均比實(shí)際數(shù)低，其中Von Bertalanffy模型的擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際值最為接近，僅比實(shí)際低1.31枚。

表2 產(chǎn)蛋率觀察值和擬合值的比較Table 2 Comparison of observed values and fitted values of laying rate

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

一個(gè)成熟的家禽品種，其產(chǎn)蛋具有規(guī)律性，反映在整個(gè)產(chǎn)蛋期內(nèi)產(chǎn)蛋率的變化具有一定的模式，雞群開(kāi)產(chǎn)后，在最初5～6周內(nèi)產(chǎn)蛋率迅速上升，高峰期過(guò)后平穩(wěn)地下降至產(chǎn)蛋末期[13]。將每周的產(chǎn)蛋率連接起來(lái)形成曲線，則可直觀反映出該品種的產(chǎn)蛋性能，通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)蛋曲線的比對(duì)，找出實(shí)際生產(chǎn)中存在的問(wèn)題，可有效地指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)擬合產(chǎn)蛋曲線最早是由McMillan等在1970年提出的分室模型[7]，隨后McNally提出了伍德模型及其修正式[8]，1994年我國(guó)的楊寧教授在對(duì)產(chǎn)蛋規(guī)律性變化進(jìn)行深入分析后提出了楊寧模型[9]，這三種模型成為目前應(yīng)用范圍最廣的產(chǎn)蛋曲線擬合模型。

表3 累積產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型擬合參數(shù)估計(jì)值Table 3 Estimation parameters of fitted curve of total egg number

表4 實(shí)際累積產(chǎn)蛋數(shù)與不同模型擬合值的比較Table 4 Comparison of observed values and fitted values of total egg numbers

圖2 不同模型擬合累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)與實(shí)際產(chǎn)蛋數(shù)實(shí)測(cè)曲線比較Figure 2 Comparison of different fitting curves and actual curve of total egg number

本研究采用分室模型、伍德模型以及楊寧模型對(duì)彭縣黃雞群選育群體的產(chǎn)蛋率曲線進(jìn)行了擬合分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)楊寧模型的擬合效果最佳，其產(chǎn)蛋率擬合曲線與實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線的吻合度最高，這與大多數(shù)的研究一致，如：顧玉萍等研究京海黃雞[14]，蔣松等研究二郎山山地雞[15]，李俊營(yíng)等研究淮南麻黃雞[16]，董晶等研究信宜懷鄉(xiāng)雞[17]，但馮敏山等[18]和李鴻飛[19]的研究卻發(fā)現(xiàn)分室模型對(duì)AA肉雞和豫粉1號(hào)商品代蛋雞的產(chǎn)蛋曲線模擬效果最佳，因此說(shuō)明了盡管楊寧模型為綜合前人研究提出的改進(jìn)型模型，也并不是適用于所有的品種，但也不排除可能由于飼養(yǎng)管理過(guò)程不當(dāng)造成的產(chǎn)蛋異常，從而導(dǎo)致模型差異。

在家禽飼養(yǎng)過(guò)程中除了要關(guān)注不同周齡產(chǎn)蛋率以外，累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)以及產(chǎn)蛋拐點(diǎn)也必須掌握。眾多的研究已經(jīng)表明，Logistic、Gompertz以及 Von Bertallanffy模型是對(duì)家禽生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律進(jìn)行曲線擬合與分析的理想曲線模型，可動(dòng)態(tài)地預(yù)測(cè)家禽的生長(zhǎng)隨時(shí)間而變化的規(guī)律[20-22]。與此同時(shí)，研究者發(fā)現(xiàn)，這三種模型也適用于對(duì)家禽累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線的擬合。為此，本研究采用Gompertz，Logistic以及Von Bertalanffy三種非線性模型對(duì)彭縣黃雞的累積產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行了擬合，并發(fā)現(xiàn)三種模型均適用于累積產(chǎn)蛋數(shù)的擬合，Von Bertalanffy模型的擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)更為接近，這與王曉峰等[23]，李國(guó)輝等[24]，駱磊等[4]的研究結(jié)果一致。

從實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)看，彭縣黃雞的產(chǎn)蛋性能較低，除了通過(guò)持續(xù)不斷的品種選育，精細(xì)化的飼養(yǎng)管理也是提高產(chǎn)蛋性能的有效手段。在飼養(yǎng)過(guò)程中，可以采用楊寧模型和Von Bertalanffy模型對(duì)群體的產(chǎn)蛋率曲線和產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行擬合，并與實(shí)際曲線進(jìn)行比較，及時(shí)發(fā)現(xiàn)飼養(yǎng)中存在的問(wèn)題，通過(guò)改變光照時(shí)間和調(diào)整喂料量等方法來(lái)避免外界環(huán)境因素導(dǎo)致的生產(chǎn)性能降低，影響選育效果。

3.2 結(jié)論

楊寧模型對(duì)彭縣黃雞產(chǎn)蛋率曲線的擬合效果最好，擬合度為0.968；Von Bertalanffy模擬累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線的效果最佳，這兩種模型綜合對(duì)彭縣黃雞的產(chǎn)蛋規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，可為彭縣黃雞的選育和生產(chǎn)實(shí)踐提供參考。

［1］韓順順，陸登宇，鄒云峰，等.彭縣黃雞體尺性狀與屠宰性能的典型相關(guān)分析［J］.中國(guó)家禽，2016，38（10）：7-10.

［2］劉子豪，韓順順，鄒云峰，等.彭縣黃雞不同產(chǎn)蛋日齡蛋品質(zhì)比較分析［J］.中國(guó)家禽，2016，38（14）：13-16.

［3］邱祥聘.家禽學(xué)［M］.成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社，1993.

［4］駱磊，張龍，黃欽柯，等.地方蛋雞新品系（HS）基礎(chǔ)群產(chǎn)蛋率與累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合［J］.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，31（4）：438-443.

［5］劉天飛，瞿浩，馬杰，等.商業(yè)化模式下的優(yōu)質(zhì)肉雞產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型研究［J］.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（1）：110-113.

［6］賀興龍，王克華，杜房房，等.蘇禽黑羽青殼蛋雞產(chǎn)蛋性能及蛋品質(zhì)分析［J］.中國(guó)家禽，2013，35（9）：11-14.

［7］MCMILLAN I，F(xiàn)ITZ-EARLE M，ROBSON D S.Quantitative genetics of fertility.I.Lifetime egg production of Drosophila melanogaster—theoretica［lJ］.Genetics，1970，65（2）：349-353.

［8］MCNALLY D H.Mathematical model for poultry egg production［J］.Biometrics，1971，27（3）：735-738.

［9］YANG N，WU CHANGXIN，MCMILLAN I.New mathematical model of poultry egg production［J］.Poultry Science，1989，68（4）：476-481.

［10］杜文興.蛋雞產(chǎn)蛋率分布規(guī)律的研究［J］.畜牧與獸醫(yī)，1994，26（6）：262-263.

［11］GANG F Y，ZHEN Y S.A study on the growth curve of and maximum profit from layer-type cockerel chicks［J］.British Poultry Science，1997（38）：445-446.

［12］MIGNON-GRASTEAU S，BEAUMONT C，LE E，et al.Genetic parameters of growth curve parameters in male and female chickens［J］.British Poultry Science，1999（40）：44-51.

［13］鄧炳真，溫麗華，麥劍威，等.南海黃麻雞不同階段蛋品質(zhì)研究［J］.中國(guó)家禽，2016，38（5）：10-13.

［14］顧玉萍，侯啟瑞，王金玉，等.京海黃雞生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋率曲線的擬合［J］.中國(guó)家禽，2010，32（20）：26-29.

［15］蔣松，肖禮華，張龍，等.二郎山山地雞SD02和SD03品系一世代產(chǎn)蛋率曲線比較分析［J］.黑龍江畜牧獸醫(yī)，2012（7）：1-3.

［16］李俊營(yíng)，詹凱，劉偉，等.籠養(yǎng)淮南麻黃雞產(chǎn)蛋曲線的數(shù)學(xué)模型研究［J］.福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2013，28（12）：1204-2107.

［17］董晶，杜炳旺，劉宜林，等.信宜懷鄉(xiāng)雞C品系第3世代產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析［J］.南方農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2017，48（1）：158-162.

［18］馮敏山，高山林，楊增芳，等.AA父母代肉雞產(chǎn)蛋曲線的數(shù)學(xué)模型分析［J］.中國(guó)家禽，2003，7（1）：20-21.

［19］李鴻飛.“豫粉1號(hào)”商品代蛋雞主要生產(chǎn)性能研究［D］.鄭州：河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，2015.

［20］鄺智祥，王俐智，朱慶，等.朗德鵝早期生長(zhǎng)發(fā)育模型研究［J］.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，26（2）：191-196.

［21］付睿琦，趙桂蘋(píng)，劉冉冉，等.北京油雞生長(zhǎng)曲線擬合與分析［J］.中國(guó)家禽，2014，36（3）：6-9.

［22］申志超，劉麗仙，榮華，等.鹽津?yàn)豕请u生長(zhǎng)曲線分析與擬合研究［J］.中國(guó)家禽，2016，38（15）：63-65.

［23］王曉峰，王成麗，施會(huì)強(qiáng).“京海黃雞1號(hào)”配套系父母代產(chǎn)蛋率與累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合研究［J］.中國(guó)家禽，2015，37（18）：9-13.

［24］李國(guó)輝，韓威，張會(huì)永，等.蘆花雞H系生長(zhǎng)及累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析［J］.中國(guó)家禽，2016，38（20）：60-62.

Curve Fitting Analysis for Laying Rate and Total Egg Number of Pengxian Yellow Chicken

HUANG Bei-hua1，YIN Hua-dong2*
（1.Hezhou Husbandry-Veterinary and Fishery Bureau，Hezhou 542899，Guangxi，China；2.College of Animal Science and Technology，Sichuan Agricultural University，Chengdu 611130，China)

【Objective】In order to provide theoretical basis for improving laying performance,the present study investigated the change rule of laying rate and egg production of Pengxian Yellow Chicken.【Method】Laying rate and total egg number of Pengxian Yellow Chicken from 21 to 43 weeks were collected.Three models，namely Wood，Yang-Ning and McMillan were adopted to fitting analysis on laying rate.Logistic，Von Bertalanffy and Compertz were employed in fitting analysis on total egg number.Additionally，the fitted values of laying rate and total egg number were compared to the actual observed values.【Results】The degree of fitting of Yang-Ning was the highest(R2=0.968)followed by McMillan(R2=0.908)and Wood(R2=0.787)，and the fitted value of Yang-Ning was the closest to the actual observed values.The degree of fitting of Von Bertalanffy for total eggproductionwasthehighest(R2=0.998)，and the inflection point of laying week and egg production were 13.386 and 48.534，respectively.The fitted total egg production was 85.13，and 1.31 less than the actual observed number.【Conclusion】Yang-Ning and Von Bertalanffy have the optimum fitting effects on laying rate and total egg production for Pengxian Yellow Chicken，which can be used for prediction and analysis of egg production rules，and can provide scientific references for breeding and feeding and management of Pengxian Yellow Chicken.

PengxianYellowChicken；mathematicalmodel；layingrate；totaleggproduction；curvefitting

S831

A

1000-2650（2017）03-0420-05

10.16036/j.issn.1000-2650.2017.03.021

2017-04-05

成都市農(nóng)業(yè)技術(shù)成果應(yīng)用示范項(xiàng)目（2015-NY01-00036-NC）。

黃俻華，畜牧師，主要從事畜牧生產(chǎn)工作。*責(zé)任作者：尹華東，副研究員，主要從事家禽遺傳育種工作，E-mail：yinhuadongsicau@163.com。

（本文審稿：劉益平；責(zé)任編輯：秦碧雯；英文編輯：劉益平）