滕遠江

摘要：平面幾何代數(shù)化得平面解析幾何. 初等數(shù)學(xué)以及微積分學(xué)中刻畫曲線一般依賴于直角坐標方程. 復(fù)數(shù)集[C]與平面點集形成一一對應(yīng)，由于復(fù)數(shù)運算特征簡潔性及多樣性，平面幾何問題歸結(jié)為復(fù)數(shù)方程或復(fù)參數(shù)方程將從形式和內(nèi)容上都得到極大的簡化！該文通過將直線、圓以及橢圓等曲線轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)方程并進行對比分析、拓展性分析，展示了復(fù)數(shù)理論在平面幾何上的廣泛應(yīng)用和強大功能。

關(guān)鍵詞：平面幾何；復(fù)數(shù)方程；復(fù)參數(shù)方程

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）30-0240-02

平面解析幾何的本質(zhì)：建立正交坐標系[{x-O-y}]，用二元數(shù)組[（x，y）]表示平面上的點. 復(fù)數(shù)[z=x+iy]與[（x，y）]明顯一一對應(yīng)，故平面上的問題都可以歸結(jié)為復(fù)數(shù)的問題[1]. 復(fù)數(shù)具有自身特殊的運算規(guī)律，運用復(fù)數(shù)可以從新的角度探索和解釋平面上的幾何規(guī)律[2]。

約定：[Z（x，y）]，[OZ]，[z=x+iy]三者可以不加區(qū)分。

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