葉煉

[摘 要] 高中生在一定程度上已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活體驗(yàn)以及數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決能力，因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)特征以及課標(biāo)要求展開(kāi)有目的、有意義的針對(duì)性教學(xué)活動(dòng).本文所探討的“前置學(xué)習(xí)”“情景感知”以及“合作探究”便是順應(yīng)課改要求以及高中生特征而設(shè)計(jì)的教學(xué)方法和手段.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；前置學(xué)習(xí)；情景感知；合作探索

科學(xué)設(shè)計(jì)前置學(xué)習(xí)的目標(biāo)與內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生自主體味知識(shí)奧妙

高中數(shù)學(xué)的思維強(qiáng)度以及知識(shí)容量都是初中階段無(wú)法比擬的，高中學(xué)生的前置學(xué)習(xí)也因此顯現(xiàn)出較為重要的地位. 本文結(jié)合高中教學(xué)的特點(diǎn)與實(shí)踐著重對(duì)前置學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步探討.

首先，前置學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該具備一定明確的目標(biāo). 很多高中學(xué)生往往心中會(huì)有“前置學(xué)習(xí)學(xué)什么”“學(xué)習(xí)時(shí)我應(yīng)關(guān)注什么”的困惑，因此，結(jié)合高中生的心理認(rèn)知、特征以及實(shí)際教學(xué)情況設(shè)計(jì)的目標(biāo)是教師應(yīng)該首先關(guān)注的內(nèi)容.此目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容的難度、強(qiáng)度以及各類信息的聚合程度都包含在內(nèi)，將大小目標(biāo)形成一個(gè)層次分明的目標(biāo)體系并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)目標(biāo)的引領(lǐng)進(jìn)行有目的的前置學(xué)習(xí)，使得不同學(xué)習(xí)層面的學(xué)生都能激發(fā)出思想的火花和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 另外，知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀的有機(jī)統(tǒng)一都應(yīng)該是前置學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中教師應(yīng)該關(guān)注的. 除此以外，教師還應(yīng)將諸如了解、掌握、閱讀、討論及對(duì)比等學(xué)習(xí)方法介紹給學(xué)生以滿足各個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需要. 當(dāng)然，從執(zhí)行前置學(xué)習(xí)任務(wù)的主體來(lái)看，教師的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)都是涵蓋其中的，師生雙方對(duì)于自身所面臨的活動(dòng)重點(diǎn)也因此都得以明確，學(xué)與教的雙邊關(guān)系也更為優(yōu)化.

例如，“投影”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，高一學(xué)生因?yàn)榱Ⅲw幾何思想尚未建立，所以對(duì)于“投影”這一知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行思考時(shí)還是有一定難度的，尤其是在“中心投影”“平行投影”“正投影”這幾個(gè)方面. 教師面對(duì)此種情況可以將學(xué)生的前置學(xué)習(xí)內(nèi)容用以下遞進(jìn)式思考作為目標(biāo)引領(lǐng)：燈光中的各種手勢(shì)變化如何？觀察教室中的投影儀，你對(duì)投影幾何位置關(guān)系的界定有何思考？學(xué)生在這樣的思考目標(biāo)引領(lǐng)下對(duì)投影知識(shí)的認(rèn)知和理解得以加深.

前置學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)必須對(duì)學(xué)生的思考和創(chuàng)新具有一定的啟發(fā)性，直接給定答案與結(jié)論的做法是不可取的. 而且，前置學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮到學(xué)生不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所帶來(lái)的梯度性. 綜合考慮這些情況以后進(jìn)行前置學(xué)習(xí)問(wèn)題的設(shè)計(jì)才能對(duì)難度的把握更加準(zhǔn)確. 問(wèn)題太難往往會(huì)對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)影響較大，問(wèn)題太過(guò)簡(jiǎn)單又會(huì)造成課堂秩序的混亂. 所以，設(shè)計(jì)問(wèn)題的教師一定要把握好學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)，結(jié)合新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，將具備一定基礎(chǔ)但又需要研究和思考的問(wèn)題帶給學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生的積極思考和探索.

合理創(chuàng)設(shè)情境，觸發(fā)學(xué)生的情景感知與思維體驗(yàn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)對(duì)于教學(xué)的有效性來(lái)說(shuō)是十分有必要的，一般來(lái)說(shuō)可以依照以下方法進(jìn)行創(chuàng)設(shè)：

1. 借助實(shí)物進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)以促成學(xué)生直觀感知的建立

高中生在一定程度上已經(jīng)具備了一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活體驗(yàn)以及解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的積累. 這時(shí)候通過(guò)實(shí)物或者實(shí)物模型能夠使學(xué)生建立最初步的直觀和具體的感知，學(xué)生生活與認(rèn)知的積淀也在此時(shí)得到有效激發(fā)并產(chǎn)生積極的聯(lián)想，繼而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展展開(kāi)有意義的研究，由易到難、由少到多、由簡(jiǎn)到繁、由特殊到一般、由個(gè)別到普通、由熟悉到陌生、由知識(shí)到能力的邏輯順序在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成中被學(xué)生逐個(gè)體驗(yàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維圖式在這些邏輯體驗(yàn)中穩(wěn)步有序地建構(gòu)起來(lái)，課堂提問(wèn)、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)在師生的共同努力之下實(shí)現(xiàn)了邏輯的有機(jī)統(tǒng)一.

2. 借助現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或現(xiàn)象進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)以促成學(xué)生知識(shí)的遷移

高中階段的知識(shí)與初中階段相比艱深了許多，但與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的緊密度卻更強(qiáng).

比如，“冪函數(shù)”與“指數(shù)函數(shù)”等內(nèi)容往往是儲(chǔ)蓄與金融領(lǐng)域最需要的知識(shí)，生活中柴米油鹽等數(shù)學(xué)現(xiàn)象有意義的觀察往往能改變學(xué)生原先機(jī)械性的思維定式，學(xué)生也因此能夠感受到抽象的高中數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間尤為緊密的辯證關(guān)系. 因此，教師應(yīng)注重高中數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的引導(dǎo)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，尤其為集合符號(hào)語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言等特別抽象的內(nèi)容設(shè)計(jì)好生活場(chǎng)景的鋪墊，將初高中知識(shí)之間的橋梁有意義地搭建起來(lái)繼而促成高中生所學(xué)知識(shí)的有效遷移.

3. 借助新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)以促成學(xué)生思維空間的發(fā)展

概念或者定義的不完整、公理形式的不嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容的抽象性不足以及習(xí)題過(guò)于密集等現(xiàn)象往往出現(xiàn)在很多高中知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容上. 剛升入高中的學(xué)生往往又會(huì)面對(duì)很多的定義、概念以及證明，并且與初中相比，這些內(nèi)容的邏輯性與思維抽象性要求更高，因?yàn)樘荻忍蠖霈F(xiàn)的教師教學(xué)難以及學(xué)生學(xué)習(xí)難的現(xiàn)象也就特別容易出現(xiàn). 所以，教師應(yīng)將初高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的有機(jī)性挖掘并發(fā)揮出來(lái). 比如平面幾何向解析幾何的轉(zhuǎn)化以及方程、不等式、函數(shù)關(guān)系等代數(shù)內(nèi)容之間的銜接都是教師應(yīng)該關(guān)注的焦點(diǎn)，應(yīng)該將這些內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生的注意力能夠有正確的著力點(diǎn)，學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的思考與探究也會(huì)更加有意義和有價(jià)值，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的支持作用在這個(gè)過(guò)程中也將得到最大限度的激發(fā).

例如，為了加深學(xué)生對(duì)“二面角”這部分內(nèi)容的體會(huì)和理解，教師可以要求學(xué)生自備門合頁(yè)并對(duì)其展開(kāi)觀察，使學(xué)生在觀察中對(duì)角與角控制位置關(guān)系的理解能夠輕松建立并加深，“二面角”相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)也在這個(gè)過(guò)程中能得到有力提升，教師再在這樣的初步認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行情境的設(shè)計(jì)：一扇門可以通過(guò)兩個(gè)合頁(yè)與一把鎖進(jìn)行固定，桌面的平整可以通過(guò)置于桌上的直尺是否漏光來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，為什么呢？學(xué)生的思考在這樣的問(wèn)題情境下經(jīng)歷了感性到理性、簡(jiǎn)單到復(fù)雜、理論到操作的過(guò)程，空間思維、邏輯演繹思維、抽象概括思維得到了有意義的鍛煉和提升.

引領(lǐng)學(xué)生合作探索，促使學(xué)生體悟深化

友伴互助的作用在高中階段的學(xué)習(xí)中顯得尤為顯著. 初中階段的合作學(xué)習(xí)因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)知能力局限性的影響，合作學(xué)習(xí)的深度、廣度、延展度與有效性很多時(shí)候都是達(dá)不成目標(biāo)的. 因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行材料的研讀，并在此基礎(chǔ)上形成同伴互學(xué)的局面，通過(guò)這樣的形式提升自身數(shù)學(xué)思維的水平并最終達(dá)成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決. 所以說(shuō)，在一定自主先學(xué)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一定的合作探究版塊是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必要的手段，不過(guò)，這也有需要注意的方面.

1. 科學(xué)實(shí)效

課堂活動(dòng)中所包含的合作探究應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知與課程的要求出發(fā)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過(guò)渡性、引入性以及基礎(chǔ)性等這些特點(diǎn)應(yīng)該都能在合作探究活動(dòng)中得到體現(xiàn).

2. 合理選擇

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)間與博大浩瀚的數(shù)學(xué)資源相比是很有限的，學(xué)生在這個(gè)年齡階段的認(rèn)知也是如此，因此，教師應(yīng)在對(duì)學(xué)情有深度了解和把握之后將學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)難以把握的內(nèi)容進(jìn)行有效的分解與剝離，這些讓學(xué)生感覺(jué)困難的內(nèi)容往往便是課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的重難點(diǎn)，其中有的內(nèi)容應(yīng)該由教師的精講、精練來(lái)幫助學(xué)生理解，但有些具備發(fā)散性、開(kāi)放性、探討性以及價(jià)值性的內(nèi)容是需要教師進(jìn)行合理的優(yōu)化整合的，再采取更為合理、科學(xué)的形式為學(xué)生呈現(xiàn)，繼而使之成為合作探究的版塊.

3. 建設(shè)合作機(jī)制

高中學(xué)生都是經(jīng)過(guò)中考這一關(guān)卡篩選的，因此，高中學(xué)生群體的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然有一定差異，但一般不會(huì)過(guò)強(qiáng)或過(guò)弱. 事實(shí)上，對(duì)于合作探究活動(dòng)的開(kāi)展來(lái)說(shuō)，過(guò)強(qiáng)或過(guò)弱的成員組合都是不適合的. 因此，高中教師在合作探究活動(dòng)的分組上應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭澐?，盡量將組員間的差異性提升至最大，從而使得合作探究的趣味性和吸引力更強(qiáng)，課堂活動(dòng)中該版塊的教學(xué)效果也會(huì)因此得到更好的發(fā)揮.

例如，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)不同底的指數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握會(huì)有一定的難度，為了便于學(xué)生對(duì)圖像特征的掌握以及知識(shí)的理解，教師可以從生活化、實(shí)踐化的視角來(lái)設(shè)計(jì)一些趣味化的合作學(xué)習(xí)情境. 比如，引導(dǎo)學(xué)生用紙張的折疊和剪裁完成不同指數(shù)函數(shù)的圖像，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)知識(shí)進(jìn)行圖像繪制規(guī)律的分析，并讓學(xué)生互動(dòng)交流總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 各小組的學(xué)生在任務(wù)的引領(lǐng)下都會(huì)經(jīng)歷實(shí)踐、思考和總結(jié)，數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固在這個(gè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了，學(xué)生在合作互助之中還能取長(zhǎng)補(bǔ)短，將團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)的集群效應(yīng)盡情地發(fā)揮，使得有效課堂活動(dòng)的構(gòu)建也順利完成.endprint