周鋒

[摘 要] 研究表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)落地與教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解有關(guān)，更取決于教師的教學(xué). 本著“深度教學(xué)”的思想，讓學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)時(shí)注意力更集中，思維更活躍，狀態(tài)更好，那核心素養(yǎng)落地就越容易成為現(xiàn)實(shí).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

在可以預(yù)見(jiàn)的未來(lái)，核心素養(yǎng)必將成為我國(guó)教育領(lǐng)域尤其是基礎(chǔ)教育的一面具有引領(lǐng)性作用的旗幟. 當(dāng)前，關(guān)于核心素養(yǎng)的研究與討論處于一個(gè)高潮階段，其中既有專家的理論闡述，也有一線教師的實(shí)踐解讀. 一般認(rèn)為，盡管核心素養(yǎng)是一個(gè)新的概念，但其真正落地，仍然離不開一線教師的理解與實(shí)施，而這也意味著教師原來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與智慧，將在核心素養(yǎng)落地的過(guò)程中發(fā)揮作用. 顯然，這個(gè)作用可能是積極的，也有可能是消極的，如果完全囿于應(yīng)試?yán)下?，那有可能出現(xiàn)“新瓶裝舊酒”的情形；如果照搬理論，又難免出現(xiàn)課堂實(shí)踐空心化的情形. 在這樣的背景之下，筆者結(jié)合理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐反思，選擇了以“深度學(xué)習(xí)”作為抓手，來(lái)促進(jìn)核心素養(yǎng)的真正落地. 本文即以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的相關(guān)觀點(diǎn)與看法.

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本理解

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 包括數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在內(nèi)的學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的下位概念，其在初中階段的具體理解，有人是通過(guò)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的十個(gè)核心概念來(lái)界定的，這樣的好處是使得一線教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解可以有效地建立在已經(jīng)理解了的課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上，這也意味著課程實(shí)施比較便捷；而有人則做出了更精確的提煉，如將十個(gè)核心概念進(jìn)一步濃縮為若干個(gè)概念，這樣的好處是有了個(gè)性化的理解，課堂實(shí)踐過(guò)程中向核心素養(yǎng)努力時(shí)，更加得心應(yīng)手.

與此前的教學(xué)大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)相比，核心素養(yǎng)的最大進(jìn)步在于其是指向人的，關(guān)于這一點(diǎn)，羅祖兵指出，“核心素養(yǎng)提出的立足點(diǎn)不是學(xué)科而是學(xué)生”，這是“教學(xué)目的的主體性”強(qiáng)調(diào)；石鷗則認(rèn)為，“核心素養(yǎng)指向人本身，唯有人，才可以用核心與涵養(yǎng)……來(lái)衡量”. 筆者以為，將教學(xué)的立足點(diǎn)確定在“人”上，是真正的以人為本，是真正的通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)人（學(xué)生）的成長(zhǎng).

但需要高度重視的一個(gè)問(wèn)題是：無(wú)論是核心素養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，都是從“結(jié)果”的角度來(lái)描述的，也就是其直接指明的是培養(yǎng)什么樣的人（學(xué)生），正如崔允漷指出，核心素養(yǎng)解決的問(wèn)題是“如何從學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來(lái)回答未來(lái)社會(huì)所需要的人才是什么樣的”，根據(jù)這一判斷演繹，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要解決的就是如何從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來(lái)回答未來(lái)社會(huì)所需要的人才是什么樣的. 但是必須要知道通過(guò)什么樣的途徑讓核心素養(yǎng)落地. 不過(guò)目前很少有文獻(xiàn)能夠給出明確的闡述，這就意味著擺在無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)教師面前的只是遠(yuǎn)處的一個(gè)目標(biāo)，至于如何達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，沒(méi)有現(xiàn)成的途徑.

考慮到教師的經(jīng)驗(yàn)延續(xù)性，并吸收課程改革中出現(xiàn)的一些理論及實(shí)踐泛化的教訓(xùn)，筆者以為，核心素養(yǎng)的落地，必須有一個(gè)有效的“抓手”.

以深度學(xué)習(xí)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地

羅祖兵、馬云鵬等人在相關(guān)文章中明確提出了“深度學(xué)習(xí)”的概念，并不約而同地認(rèn)為，其是核心素養(yǎng)尤其是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵. 筆者在解讀了相關(guān)觀點(diǎn)之后，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這一觀點(diǎn)確實(shí)有其獨(dú)到的地方，其對(duì)教學(xué)規(guī)律的尊重以及在實(shí)踐中的可操作性，及其在理論上與學(xué)科核心素養(yǎng)的銜接，使得核心素養(yǎng)落地成為可能.

所謂深度學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)過(guò)程且深刻把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué). 現(xiàn)以“反比例的意義”（人教版八年級(jí)下冊(cè)）這一內(nèi)容的教學(xué)為例，具體闡述.

這一內(nèi)容的教學(xué)需要達(dá)成的知識(shí)技能目標(biāo)是：理解反比例函數(shù)的意義；能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式. 而要達(dá)到這一目標(biāo)，通常要從數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度三個(gè)方面進(jìn)一步細(xì)化教學(xué)過(guò)程.

對(duì)于數(shù)學(xué)思考，需要想辦法給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，以讓學(xué)生有機(jī)會(huì)抽象出反比例函數(shù)模型，從而體會(huì)反比例函數(shù)在生活實(shí)際中的存在. 基于這一目的，筆者的設(shè)計(jì)是給出學(xué)生熟悉的生活中的行程例子，讓學(xué)生判斷在路程一定的情況下，時(shí)間隨速度的變化關(guān)系；或給出一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生判斷在面積一定的情況下，長(zhǎng)隨寬的變化關(guān)系……這樣設(shè)計(jì)的目的就是考慮到學(xué)生有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，可以在生活實(shí)例分析的基礎(chǔ)上結(jié)合邏輯推理，得出相應(yīng)的反比例函數(shù)關(guān)系式.

對(duì)于解決問(wèn)題，其實(shí)與上一過(guò)程有重復(fù)的地方，只要學(xué)生進(jìn)入情境，遇到問(wèn)題，那思維就自然走向解決問(wèn)題這一環(huán)節(jié). 這里需要關(guān)注的教學(xué)細(xì)節(jié)是，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能否發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系的意識(shí)，能否準(zhǔn)確地利用一個(gè)變量去表示另一個(gè)變量，并在此基礎(chǔ)上寫出反比例函數(shù)的解析式. 由于學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)之前已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例函數(shù)、一次函數(shù)等，因此，對(duì)于變量、函數(shù)等基本概念很熟悉，而又由于情境的呈現(xiàn)與問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生又可以將思維牢牢鎖定在問(wèn)題解決上.

這就是一個(gè)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程. 因?yàn)樵诖诉^(guò)程中，筆者注意到學(xué)生的注意力是高度集中的，學(xué)生的思維非?；钴S，兩個(gè)情境的依次創(chuàng)設(shè)以及問(wèn)題的逐步提出，可以讓學(xué)生面對(duì)反比例函數(shù)（盡管此時(shí)名稱還沒(méi)有提出）時(shí)思維步步深入，他們?cè)趯ふ易兞筷P(guān)系、用符號(hào)表示函數(shù)時(shí)，都是自主學(xué)習(xí)并得出了結(jié)果，而在函數(shù)表達(dá)式的形式上，則是通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)求得共識(shí). 需要特別提出的是，此中的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)銜接得非常好，自主學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生在草稿紙上高速演算，而當(dāng)自己的結(jié)果出來(lái)之后，他們自發(fā)進(jìn)行討論，這種自然合作的學(xué)習(xí)行為在以往是不多見(jiàn)的.

同時(shí)，在此過(guò)程中筆者注意到，在經(jīng)歷了反比例函數(shù)形成的過(guò)程之后，學(xué)生在描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，表現(xiàn)出一種較為顯著的模型意識(shí)，他們能夠自主思考生活中還有其他哪些事例也是反比例關(guān)系，而他們思考的依據(jù)就是剛剛得到的反比例函數(shù)的解析式關(guān)系. 顯然，這是符合“深度學(xué)習(xí)”要求的，因?yàn)樵诖诉^(guò)程中，學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間有積極的互動(dòng)，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚋叨热诤?，反比例函?shù)建立過(guò)程中的體驗(yàn)、反思、質(zhì)疑等，也體現(xiàn)得非常充分. 從這個(gè)角度再去看學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、問(wèn)題解決，甚至是數(shù)感都能有效形成，尤其是當(dāng)學(xué)生超越情境中的兩個(gè)實(shí)例，尋找并判斷他人的例子時(shí)，他們反應(yīng)之快，這恰恰證實(shí)了由于深度學(xué)習(xí)，數(shù)感已然初步形成.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)向深度教學(xué)轉(zhuǎn)變

其實(shí)，無(wú)論是基于已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及反思來(lái)看，還是從核心素養(yǎng)落地的需要來(lái)看，深度學(xué)習(xí)都有積極意義. 數(shù)學(xué)原本是最美的學(xué)科，其美在簡(jiǎn)潔，美在精練，美在高度概括，美在邏輯的自洽性……然而，今天的初中生很少能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到的更多的是抽象、枯燥的符號(hào)的機(jī)械演繹，感受到的是數(shù)學(xué)難題的不斷出現(xiàn)以及在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中遇到的挫折. 事實(shí)上，核心素養(yǎng)的提出也是針對(duì)這些問(wèn)題的.

故而，當(dāng)我們實(shí)踐深度學(xué)習(xí)時(shí)，首先要做的就是教學(xué)意識(shí)向深度學(xué)習(xí)靠近，教學(xué)行為向深度學(xué)習(xí)需要轉(zhuǎn)變. 而要做到這一點(diǎn)，可能需要做出三方面的努力：第一，認(rèn)真理解何為深度學(xué)習(xí). 深度學(xué)習(xí)并不完全是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)深度，尤其是不能誤解為加大數(shù)學(xué)知識(shí)及問(wèn)題的難度. 郭元祥指出：“深度學(xué)習(xí)，并不追求教學(xué)內(nèi)容的深度和難度，不是指教學(xué)內(nèi)容越深越好，而是相對(duì)于知識(shí)的內(nèi)在構(gòu)成要素而言，知識(shí)教學(xué)不停留在符號(hào)層面，（要）豐富教學(xué)的層次，實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)的豐富價(jià)值. ”筆者理解這一論述時(shí)，想到的是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建過(guò)程，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維是深入且有成效的，調(diào)用的舊知識(shí)或生活經(jīng)驗(yàn)是豐富的，那這樣的學(xué)習(xí)就是深度學(xué)習(xí). 第二，平衡好教學(xué)中“講”與“不講”的關(guān)系. 這是課程改革中的一個(gè)老話題，但迄今沒(méi)有解決好，其中一個(gè)重要的原因就是對(duì)于具體的一節(jié)課堂上的“平衡點(diǎn)”的把握，有實(shí)際的困難. 筆者的經(jīng)驗(yàn)是，看學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)反應(yīng)，譬如尖子生遇到問(wèn)題一至兩分鐘、課后遇到難題十至十五分鐘之后還沒(méi)有結(jié)果的話，那教師就要進(jìn)行干預(yù). 羅祖兵先生提出的“有限教學(xué)”，其實(shí)也是這個(gè)意思. 第三，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài). 學(xué)生是否處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，最有效的依據(jù)是學(xué)生的思維參與度，但這個(gè)卻無(wú)法直接觀察到，其只能通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)來(lái)判斷，因此有人提出“多元教導(dǎo)”的思路，即要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于活潑的學(xué)習(xí)狀態(tài). 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，這并非一件難事，教師自身的教學(xué)語(yǔ)言如果幽默，數(shù)學(xué)課堂上如果多了一些實(shí)驗(yàn)，如果在課后能夠給學(xué)生布置一些數(shù)學(xué)寫作之類的作業(yè)，那學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解就不再是抽象的“刷題”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程也就越來(lái)越接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，于是，深度學(xué)習(xí)就成為現(xiàn)實(shí).endprint