榮飛+蘇耀國+李旺

摘 要：以直驅(qū)永磁風(fēng)電系統(tǒng)中雙PWM變流器和蓄電池為研究對象，建立了以風(fēng)電系統(tǒng)收益最大為目標(biāo)的變流器與蓄電池容量優(yōu)化模型，提出了基于非線性規(guī)劃遺傳算法的變流器與蓄電池整體容量配置策略.該策略分析了風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)電收益、損失電能效益、雙PWM變流器成本、蓄電池成本，建立了風(fēng)電系統(tǒng)年收益的目標(biāo)函數(shù)；同時考慮國標(biāo)對風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動的限制條件；并通過非線性規(guī)劃遺傳算法求解目標(biāo).為驗證該策略的正確性，以某風(fēng)電場的發(fā)電系統(tǒng)為仿真對象進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)的容量配置方法，本文提出的容量優(yōu)化配置策略可以使風(fēng)電系統(tǒng)的年成本降低10.3%.

關(guān)鍵字：系統(tǒng)整體容量優(yōu)化；蓄電池；風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；非線性規(guī)劃遺傳算法

中圖分類號：TM61 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A Capacity Optimal Allocation Strategy of Converters and Batteriesfor Wind Power System

RONG Fei1 ，SU Yaoguo2，LI Wang1

（1. National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control，Hunan University，Changsha 410082，China；

2. State Grid Shanxi Province Power Company Development Planning Department，Xian 710048，China）

Abstract：This paper focused on the dual PWM converter and battery of the direct drive permanent magnet wind power generation system. In order to obtain the maximum benefit of wind power system，a capacity optimization model of converter and battery was established. The overall capacity optimization strategy of dual PWM converter and battery was proposed based on nonlinear programming genetic algorithm. The strategy analyzes the benefits of wind power system，the loss energy efficiency，and the costs of dual PWM converters and batteries. An objective function considering national restrictions on the fluctuation of output power of wind field was then established and solved by a nonlinear programming genetic algorithm，which aims at the maximum annual income of wind power system. To verify this strategy，a wind power system was emulated. The results show that，compared with the traditional capacity allocation method，the annual costs of wind power system can be reduced by 10.3%.

Key words：capacity optimization； battery； wind power generation system； nonlinear programming genetic algorithm

近年來，隨著能源危機(jī)及環(huán)境問題的日益突出，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)成為新能源領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn).然而，由于風(fēng)能輸入的不確定性，導(dǎo)致風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率具有不穩(wěn)定性和間歇性[1-3]，難以完全滿足并網(wǎng)要求.為了平抑風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率的隨機(jī)波動，改善系統(tǒng)并網(wǎng)電能質(zhì)量，需要在系統(tǒng)中配置儲能裝置[4-5].

目前，蓄電池組成的單一儲能系統(tǒng)和蓄電池結(jié)合其他裝置組成的混合儲能系統(tǒng)是風(fēng)電儲能裝置的主要研究方向之一.文獻(xiàn)[6]分析了風(fēng)電場中由單一蓄電池組成的大規(guī)模儲能系統(tǒng)的充放電控制策略，建立了基于蓄電池成本及平抑風(fēng)電系統(tǒng)功率波動效果為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并結(jié)合二次規(guī)劃算法，利用Matlab實現(xiàn)對整個風(fēng)電場的整體儲能系統(tǒng)的蓄電池數(shù)量及容量的優(yōu)化；文獻(xiàn)[7]通過分析組合蓄能的獨(dú)立式風(fēng)電系統(tǒng)的電能傳輸過程，提出了針對系統(tǒng)中蓄電池組合電解水制氫混合儲能裝置的完整系統(tǒng)配置設(shè)計方法及能量優(yōu)化管理策略，進(jìn)一步優(yōu)化了帶儲能裝置的風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行過程，提高了系統(tǒng)的效率；文獻(xiàn)[8]結(jié)合超級電容剩余容量的超前控制策略，以二階低通濾波方式分析了風(fēng)電系統(tǒng)中蓄電池與超級電容器組合的混合儲能裝置的功率流動過程，建立了混合儲能裝置年最小成本的經(jīng)濟(jì)評價模型，并采用粒子群算法求解優(yōu)化了混合儲能裝置的容量配置.以上文獻(xiàn)對風(fēng)電系統(tǒng)中儲能裝置的容量優(yōu)化都做了深入的研究，但只涉及儲能單方面的容量優(yōu)化，均未考慮其他裝置，對風(fēng)電系統(tǒng)整體進(jìn)行優(yōu)化.為了更加全面地分析風(fēng)電系統(tǒng)各組成部分的容量配置，本文將以蓄電池儲能的直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，綜合考慮系統(tǒng)機(jī)側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器及蓄電池的容量，進(jìn)行整體優(yōu)化配置，使系統(tǒng)充分利用風(fēng)能，降低成本，實現(xiàn)效益最大化.endprint

1 風(fēng)電系統(tǒng)模型分析

1.1 風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)?/p>

基于蓄電池儲能的永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示.該系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG）、機(jī)側(cè)變流器VSC1、網(wǎng)側(cè)變流器VSC2和蓄電池儲能系統(tǒng)（Battery System，BS）構(gòu)成.風(fēng)力機(jī)吸收風(fēng)能并轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，發(fā)電機(jī)輸出的電能經(jīng)過VSC1整流、VSC2逆變之后送入電網(wǎng)，蓄電池儲能系統(tǒng)并聯(lián)在雙PWM變流器的直流母線上.系統(tǒng)運(yùn)行過程中，若風(fēng)速持續(xù)過大，風(fēng)力機(jī)輸入瞬時功率大于系統(tǒng)設(shè)定的并網(wǎng)功率 [9]時，則將多出部分的功率存儲到蓄電池中；反之，風(fēng)力機(jī)輸入瞬時功率小于設(shè)定的并網(wǎng)功率時，則由蓄電池放電補(bǔ)充不足的功率，保證系統(tǒng)并網(wǎng)功率在國標(biāo)允許范圍內(nèi)波動.

1.2 風(fēng)電系統(tǒng)功率流分析

基于蓄電池儲能的風(fēng)電系統(tǒng)功率流動示意圖如圖2所示.風(fēng)力機(jī)在不棄風(fēng)的情況下吸收的功率為P0，由于發(fā)電機(jī)及機(jī)側(cè)變流器VSC1的功率限制，系統(tǒng)不能將全部P0吸收，會損失一部分功率Ploss.風(fēng)電系統(tǒng)將吸收的部分風(fēng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡姽β剩鹘?jīng)機(jī)側(cè)變流器VSC1輸出P1.

1）當(dāng)P1 > P20時（P20為VSC2的額定功率）：

為防止VSC2超負(fù)荷運(yùn)行，需要將P1的一部分P3作為蓄電池的充電功率，此時P3為正.

2）當(dāng)P1 ≤ P20時：

因為國標(biāo)GB/T 15945-2008對風(fēng)電場輸出功率做出了具體的規(guī)定，如表1所示，即風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率短時間內(nèi)不能變化過大，防止對電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊.

風(fēng)電場裝機(jī)容量/MW10 min內(nèi)最大有功功率變化限值ΔP10min/MW 1 min內(nèi)最大有功功率變化限值ΔP1min/MW

<30103

30～150裝機(jī)容量/3裝機(jī)容量/10

>1505015

以表1所示的1 min內(nèi)系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動限制為例，假設(shè)當(dāng)前時刻的前1 min內(nèi)VSC1輸出功率P1的最小值為P1min，最大值為P1max，則當(dāng)前時刻VSC2允許輸出功率的范圍為[P1max-ΔP1min，P1min+ΔP1min]；

a）若P1（t） > P1min + ΔP1min：

此時，需要向蓄電池充電，系統(tǒng)并網(wǎng)功率P2（t），蓄電池充電功率P3（t）分別為：

P2（t）=P1min+ΔP1min

P3（t）=P1（t）-（P1min+Δp1min）（1）

b）若P1（t） < P1max - ΔP1min：

此時，需要蓄電池放電，使P2滿足要求，系統(tǒng)并網(wǎng)功率P2（t），蓄電池充電功率P3（t）分別為：

P2（t）=P1max+ΔP1max

P3（t）=P1（t）-（P1max+Δp1max）（2）

此時P3（t）為負(fù)值，表示蓄電池處于放電狀態(tài).

對于表1所示的10 min內(nèi)系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動限制的分析類似.

1.3 系統(tǒng)變流器與蓄電池容量配置

以上分析是假設(shè)蓄電池容量充分大的條件下進(jìn)行的，不符合工程實際情況.需要給蓄電池充電時若剩余容量不足，則必須對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行變槳操作，棄掉一部分風(fēng)能；需要蓄電池放電饋能時，若其容量較小，則可能出現(xiàn)蓄電池?zé)o法提供足夠放電功率，導(dǎo)致系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動越限.

因此，為了防止并網(wǎng)功率波動越限，必須盡可能增大蓄電池的容量，但隨容量的增大，其成本會急劇上升，所以需要綜合考慮，合理地配置蓄電池的容量.

對于變流器VSC1的額定功率，為了使風(fēng)電系統(tǒng)充分吸收風(fēng)能，需要盡可能增大P10，但會帶來成本的增加，因此，本文考慮優(yōu)化VSC1的容量配置，以兼顧VSC1的成本和效率.

對于網(wǎng)側(cè)變流器VSC2，其額定功率一般配置為與VSC1的額定功率相等[10].但工程中，考慮到VSC1需要對蓄電池充電，所以，VSC2的額定功率可小于VSC1的額定功率，然而VSC2的額定功率過小又使得風(fēng)電系統(tǒng)饋入電網(wǎng)的功率下降，因此必須合理設(shè)計.

基于以上分析，本文提出一種直驅(qū)永磁風(fēng)電系統(tǒng)的變流與儲能裝置整體容量優(yōu)化配置策略，使系統(tǒng)年收益最大.

2 優(yōu)化模型建立

2.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)電系統(tǒng)變流器和蓄電池容量優(yōu)化配置的目的是使風(fēng)電系統(tǒng)年收益J0最大，目標(biāo)函數(shù)定義為：

J0=Max{Pgrid-Ct}（3）

式中： Pgrid為風(fēng)電系統(tǒng)一年的上網(wǎng)電能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益； Ct為風(fēng)電系統(tǒng)的年投資成本.已知：

Pgrid=Pt-Closs（4）

式中：Pt為風(fēng)機(jī)在不棄風(fēng)情況下一年吸收的風(fēng)能總量產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益，Pt為常數(shù)；Closs為風(fēng)電系統(tǒng)一年內(nèi)損失的風(fēng)能可以產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益，故目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為J：

J=Min{Ke×Wloss+（Kp+Kg）×P10+kp2×

P20+Kp3×S30}（5）

式中：Ke為每度電的上網(wǎng)電價；Wloss為風(fēng)電系統(tǒng)年損失電能；Kg，Kp，Kp2，Kp3分別為發(fā)電機(jī)、VSC1，VSC2和蓄電池的單位容量的年投資成本.

風(fēng)電系統(tǒng)的年損失風(fēng)能Wloss為：

Wloss=∫x0[P0（t）-P1（t）]dt（6）

式中：積分上限x表示1年的總控制周期數(shù)，以控制周期1 s為例，則x取值為31 536 000.

2.2 約束條件

風(fēng)力機(jī)吸收的風(fēng)功率P0可看成是已知量.因為流過變流器的功率P1，P2 不能超過其對應(yīng)的額定功率P10，P20，故P1，P2必須滿足如下條件：endprint

0≤P1（t）≤P10

0≤P2（t）≤P20

P20≤P10（7）

式中： P20≤ P10是為避免造成VSC2容量浪費(fèi)、節(jié)省變流器成本而設(shè)置.根據(jù)表1所述的國標(biāo)要求，即 1 min內(nèi)風(fēng)電系統(tǒng)的并網(wǎng)功率P2的波動不超過ΔP1 min，10 min內(nèi)P2的波動不超過ΔP10 min，所以有：

Max[P2（0∶60）]-Min[P2（0∶60）]≤ΔP1 min

Max[P2（0∶600）]-Min[P2（0∶600）]≤ΔP10 min（8）

蓄電池的充電功率P3與它在t時刻的實時儲能S3（t）滿足一定關(guān)系，且任意時刻蓄電池的實時儲能必須小于或等于其額定容量，所以有：

P3（t）=P1（t）-P2（t）

S3（t）=S3（0）+∫t0P3（t）dt

0≤S3（t）≤S30（9）

式中：S3（0）表示蓄電池的初始儲能，且蓄電池充電時，其剩余容量必須滿足以P3大小的功率充電1 s；蓄電池放電時，其儲存的電能足夠以P3大小的功率放電1 s，具體如式（10）所示：

P3（t）ΔT≤S30-S3（t），P3（t）≥0；

-P3（t）ΔT≤S3（t），P3（t）<0.（10）

2.3 非線性規(guī)劃遺傳算法

本文提出的優(yōu)化模型是一個多變量目標(biāo)函數(shù)，且各變量存在上述諸多約束條件，同時計算處理的數(shù)據(jù)量大，耗時長，為快速求解目標(biāo)函數(shù)全局最優(yōu)解，本文采用非線性規(guī)劃遺傳算法[11]，具體步驟為：

1）種群初始化.由系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生m個n位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成算法的初始種群；種群中每個個體基因前i位代表P10，中間i位代表 P20，最后j位代表S30； n = 2i+j.

2）個體適應(yīng)度計算.

a）基因解碼：取種群個體基因3個位段的二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)，即獲得該個體對應(yīng)的P10，P20，S30，然后計算得到Wloss.

b）約束條件限制：利用上述約束條件判斷每個個體的P10，P20，S30是否滿足條件，保留符合條件的個體，忽略不滿足要求的個體并重新由系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生同等數(shù)量的個體、解碼、判斷，若仍存在不符合條件的個體，則重復(fù)該步驟，直至種群m個個體全部滿足約束條件.

c）計算個體適應(yīng)度：根據(jù)個體的P10，P20，S30，Wloss，利用式（3）計算出個體的目標(biāo)函數(shù)值，保留每一代種群中目標(biāo)函數(shù)值最小的個體.

3）選擇、交叉、變異.本文采用輪盤賭算法對個體進(jìn)行選擇，為下一代種群的產(chǎn)生做準(zhǔn)備.輪盤賭算法保證了目標(biāo)函數(shù)值較小的個體以較大的概率被選中遺傳至下一代，有助于加快目標(biāo)的收斂速度.

個體之間的交叉即以概率pc決定相鄰兩個體之間是否交叉，并隨機(jī)選擇個體的某幾位進(jìn)行互換.

個體變異即以概率pm決定是否進(jìn)行變異并對需要變異的個體隨機(jī)選擇某一位進(jìn)行0—1置換.

個體經(jīng)過選擇、交叉、變異即產(chǎn)生新一代種群.

4）終止判斷條件.如果連續(xù)4代種群中最小目標(biāo)函數(shù)值變化均小于一個較小的值ε，則表明目標(biāo)收斂，結(jié)束算法，以最后一代種群中最小目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)個體解碼所得的P10，P20，S30為優(yōu)化結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)入步驟2）.

3 算例分析

3.1 容量優(yōu)化仿真結(jié)果

本文以江蘇鹽城某風(fēng)電場的風(fēng)力資源為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析.由于用全年的風(fēng)能數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，計算量過大，為驗證本文提出的容量優(yōu)化配置方法，本算例只取該風(fēng)電場一年中某典型日的風(fēng)能數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，并以此結(jié)果為依據(jù)計算出J.

已知風(fēng)電場某典型日高于地面90 m的風(fēng)功率P0如圖3所示，數(shù)據(jù)采樣時間間隔為1 s，通過計算可知風(fēng)電系統(tǒng)日輸入風(fēng)能W0為74.285 MW·h.

已知風(fēng)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)年投資成本Kg=400元/kW，機(jī)側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器的年投資成本均為200元/kW，蓄電池單位容量的年投資成本Kp3=400元/kW·h及上網(wǎng)風(fēng)電價格Ke=0.53元/kW·h.

非線性規(guī)劃遺傳算法參數(shù)給定如下：初始種群個體數(shù)m=60，P10，P20的基因位數(shù)i=15，S30的基因位數(shù) j=13，個體交叉概率pc=0.6，個體變異概率pm=0.1，算法終止條件ε=0. 1.

結(jié)合以上參數(shù)，采用Simulink搭建風(fēng)電系統(tǒng)仿真模型，獲得滿足約束條件的相關(guān)參數(shù)，然后通過Matlab編程計算獲得目標(biāo)函數(shù)各變量的收斂波形，如圖4所示.本算例中J = KP1×P10 + KP2×P20 +KP3×S30+Ke×Wloss×365，其中，Wloss為風(fēng)電系統(tǒng)日損失風(fēng)能.

圖4（a）為風(fēng)電系統(tǒng)年成本J的收斂波形，由圖可知，經(jīng)過45次進(jìn)化，J最終收斂于902.1萬元.圖4（b）為風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)變流器VSC1的額定功率P10的收斂波形，最終收斂于10.425 MW.圖4（c）為風(fēng)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器VSC2的額定功率P20的收斂波形，最終收斂于9.527 MW.圖4（d）為風(fēng)電系統(tǒng)的蓄電池額定容量S30的收斂波形，最終收斂于0.999 MW·h.圖4（e）為風(fēng)電機(jī)組日損失風(fēng)能Wloss的收斂波形，最終收斂于1.971 MW·h.

出現(xiàn)上述結(jié)果的原因如下：

1）VSC1，VSC2的單位容量成本較低，蓄電池的單位容量成本較高，當(dāng)P10，P20取很小的值而S30取很大的值時會導(dǎo)致J很大.

2）P10，P20很小時會使風(fēng)電機(jī)組損失更多的風(fēng)能而增大Wloss，進(jìn)一步導(dǎo)致J很大；因此，隨著P10，P20的增大和S30的減小，Wloss會減小并最終趨于穩(wěn)定.

將P10，P20，S30及圖4所示的風(fēng)功率數(shù)據(jù)代入系統(tǒng)仿真模型中，即可獲得風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率P2，蓄電池的充電功率P3以及風(fēng)電系統(tǒng)的損失功率Ploss的波形分別如圖5（a），5（b），5endprint

3.2 經(jīng)驗配置仿真結(jié)果

根據(jù)與某風(fēng)電廠家多年合作的工程經(jīng)驗可知，系統(tǒng)中機(jī)側(cè)變流器VSC1的額定功率取值為風(fēng)力機(jī)輸入功率P0的平均值的1.2倍，網(wǎng)側(cè)變流器VSC2的額定功率取值與VSC1的額定功率相同，即P10′= P20′=5.224 MW，蓄電池容量配置為1 h內(nèi)VSC1按額定功率輸出的能量值，即S30′=5.224 MW·h.將P10′， P20′， S30′及圖3所示的風(fēng)功率數(shù)據(jù)導(dǎo)入風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型中，即可獲得經(jīng)驗配置方法下風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率P′2、蓄電池的充電功率P′3以及風(fēng)電系統(tǒng)的損失功率P′loss的波形，如圖6（a），6（b），6（c）所示.

3.3 對比分析

通過對上述兩種方法的并網(wǎng)功率波形進(jìn)行分析計算可得圖7所示的柱狀圖，其中，WPGS_0表示基于經(jīng)驗方法的并網(wǎng)功率柱狀圖，WPGS_1表示基于NPGA的并網(wǎng)功率柱狀圖.由圖可知，WPGS_1的并網(wǎng)功率上限為9.527 MW，是WPGS_0的近2倍；同時，WPGS_1的并網(wǎng)風(fēng)能比WPGS_0高15481 MW·h，其日并網(wǎng)電能占日輸入風(fēng)能的97%，比WPGS_0多出20%，幾乎將風(fēng)能全部轉(zhuǎn)換并網(wǎng)，風(fēng)能利用率得到顯著提高.

對風(fēng)電系統(tǒng)充放電功率波形進(jìn)行分析計算可得圖8所示的柱狀圖.從圖中可看出，WPGS_1的蓄電池充放電時間比WPGS_0的長，充放電功率大，利用率高，可減少其剩余容量的閑置.

對兩風(fēng)電系統(tǒng)損失功率波形進(jìn)行分析計算可得圖9所示柱狀圖.由圖可知，WPGS_0損失功率大、風(fēng)能利用率低；WPGS_1損失功率小，風(fēng)能利用率高，只占總輸入風(fēng)能的3%，這是優(yōu)化算法使蓄電池得到了充分利用的結(jié)果.

圖10為風(fēng)電系統(tǒng)容量配置及成本對比柱狀圖.由圖可知，WPGS_1的VSC1，VSC2額定容量比WPGS_0大近兩倍，蓄電池額定容量相對小很多，這是由于蓄電池單價較高、變流器單價較低導(dǎo)致的.因此，NPGA配置出總成本最低的裝置容量必然使VSC1，VSC2容量小而蓄電池容量大.

由圖10（b）可知，盡管WPGS_0的VSC1，VSC2配置較大使其裝置成本大于WPGS_0，但年成本仍小于WPGS_0，經(jīng)計算可知，WPGS_1的年成本較WPGS_0少103.6萬元，減少約10.3% .

4 結(jié) 論

本文提出的基于風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率波動限制及系統(tǒng)效率的蓄電池與雙PWM變流器整體容量優(yōu)化配置策略不僅能保證蓄電池充放電平衡、風(fēng)電系統(tǒng)正常運(yùn)行及系統(tǒng)并網(wǎng)功率滿足國標(biāo)要求，而且實現(xiàn)了系統(tǒng)年收益最大化.仿真結(jié)果表明：相對于經(jīng)驗配置方法，采用本文的方法能使風(fēng)電系統(tǒng)充分利用風(fēng)能，減少浪費(fèi)，大幅度提高其發(fā)電效率，增加收益.

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