三地震計(jì)法精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲研究

宋 澄，張 勇，邵玉平

（四川省地震局，成都 610041）

三地震計(jì)法精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲研究

宋 澄，張 勇，邵玉平

（四川省地震局，成都 610041）

地震計(jì)自身噪聲是地震計(jì)的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，目前地震行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采用兩地震計(jì)法，利用觀測(cè)數(shù)據(jù)和地震計(jì)的傳遞函數(shù)，得到地震計(jì)自身噪聲譜。兩地震計(jì)法必須事先知道地震計(jì)的精確傳遞函數(shù)，而傳遞函數(shù)的測(cè)定誤差給自身噪聲的測(cè)定精度帶來(lái)較大的影響。三地震計(jì)法在頻域內(nèi)用相關(guān)分析法得到地震計(jì)自身噪聲譜，不需要知道被測(cè)地震計(jì)的傳遞函數(shù)，只利用三分向記錄波形的互功率譜和自功率譜計(jì)算得出自身噪聲譜。

地震計(jì)；自身噪聲；功率譜；三地震計(jì)；低噪聲放大器

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)廣泛使用 “兩地震計(jì)法”測(cè)試地震計(jì)自身噪聲，即將兩臺(tái)相同類(lèi)型的地震計(jì)安裝在安靜的臺(tái)基上，方向相同，并互相緊靠。用一臺(tái)高靈敏度數(shù)據(jù)采集器連續(xù)記錄24 h的觀測(cè)數(shù)據(jù)，選取干擾小的相同時(shí)間段、相同分向、同樣長(zhǎng)度一小時(shí)的連續(xù)數(shù)據(jù)，在頻率域內(nèi)計(jì)算兩通道數(shù)據(jù)的自噪聲和互噪聲功率譜密度，再用相干法處理計(jì)算得到地震計(jì)自身噪聲的功率譜密度。該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是必須知道地震計(jì)的精確傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)及靈敏度的細(xì)小誤差都將會(huì)引起計(jì)算的噪聲水平較大的誤差。

本文提出用三臺(tái)地震計(jì)組成線性測(cè)試系統(tǒng)，頻域內(nèi)精確測(cè)定反饋地震計(jì)自身噪聲，簡(jiǎn)稱(chēng) “三地震計(jì)法”。 “三地震計(jì)法”不必準(zhǔn)確知道每一臺(tái)被測(cè)地震計(jì)的傳遞函數(shù)，只要求其真實(shí)傳遞函數(shù)與標(biāo)稱(chēng)傳遞函數(shù)之間的誤差在允許范圍內(nèi)即可。

1 測(cè)定方法

1.1 理論與實(shí)際測(cè)定方案

三臺(tái)被測(cè)地震計(jì)需要安裝在安靜的臺(tái)基上，互相緊靠，并且方向相同，三臺(tái)地震計(jì)的電壓信號(hào)輸入千倍低噪聲放大器，經(jīng)過(guò)高分辨率、大動(dòng)態(tài)范圍的24位地震數(shù)據(jù)采集記錄設(shè)備輸出波形經(jīng)串口服務(wù)器存儲(chǔ)到便攜式筆記本電腦，其測(cè)試的框圖如圖1所示。將存儲(chǔ)好的觀測(cè)文件在頻域內(nèi)用相關(guān)分析法進(jìn)行處理，得到每臺(tái)地震計(jì)自身噪聲功率譜。

圖1 精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲的框圖Fig.1 Schematic diagram of Self-noise Accurate Estimation of Seismometer

在地震計(jì)和數(shù)據(jù)采集器設(shè)備充足的情況下，采用圖1的方案，可以一次將待測(cè)地震計(jì)的三個(gè)分向同時(shí)測(cè)定，優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試過(guò)程簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是需要的儀器設(shè)備數(shù)量較多，每種儀器設(shè)備都需要有三臺(tái)。以節(jié)約成本為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)又能精確測(cè)試出地震計(jì)自身噪聲，本試驗(yàn)采用每次測(cè)量三臺(tái)地震計(jì)中一個(gè)同名分量的噪聲，如圖2所示，三次即可將三個(gè)同名分量的噪聲全部測(cè)出。

圖2 地震計(jì)自身噪聲測(cè)試實(shí)施方案Fig.2 Implementation programs of Self-noise Test of Seismometer

1.2 地震計(jì)自身噪聲測(cè)試過(guò)程中的主要噪聲源及降噪措施

1.2.1 地面振動(dòng)噪聲

當(dāng)?shù)卣鹩?jì)處于正常工作狀態(tài)時(shí)，其輸出中必然含有大量地面振動(dòng)噪聲分量。對(duì)于靈敏度高達(dá)2 000 VS/m的速度計(jì)，即使是在非常優(yōu)良的臺(tái)址上，其地面振動(dòng)噪聲分量大于符合入網(wǎng)技術(shù)要求的地震計(jì)自身噪聲分量。因此，如何消除比被測(cè)量噪聲大得多的地面振動(dòng)噪聲是測(cè)量結(jié)果可信度高低的關(guān)鍵。

1.2.2 測(cè)量專(zhuān)用放大器的噪聲

設(shè)計(jì)合理的數(shù)字地震觀測(cè)儀器，其地震計(jì)和地震數(shù)據(jù)采集器的靈敏度應(yīng)搭配恰好用以得到較大的動(dòng)態(tài)范圍?，F(xiàn)代24位高靈敏度速度平坦型數(shù)字地震儀能在較好的臺(tái)基上獲得約100 dB的動(dòng)態(tài)范圍。即使說(shuō)在這樣的數(shù)字記錄系統(tǒng)中有大約40 dB為臺(tái)基振動(dòng)噪聲干擾占據(jù)，相當(dāng)于臺(tái)基振動(dòng)噪聲峰值被量化為8bit字長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。在波形幅度較小的時(shí)段，其量化位數(shù)可能只有2～3 bit。然而利用低有效字長(zhǎng)的數(shù)字波形來(lái)扣除占有比例較大的相干成份，以獲取占有比例非常小的非相干成份，精度必然較差。因此，本研究在地震計(jì)的輸出端與數(shù)據(jù)采集器輸入端之間插入了低噪聲的千倍測(cè)量專(zhuān)用放大器，將地面振動(dòng)和地震計(jì)的自身噪聲同時(shí)放大，然后再扣除地面振動(dòng)。加入千倍級(jí)測(cè)量專(zhuān)用放大器后，地面振動(dòng)噪聲與地震計(jì)的噪聲均被放大千倍后再數(shù)字化。這樣做相當(dāng)于將原來(lái)只能用8 bit字長(zhǎng)量化的噪聲峰值提高至18 bit字長(zhǎng)量化，有效地提高了在后續(xù)處理中的精度。對(duì)于24位數(shù)據(jù)采集器，即使是峰值時(shí)的18 bit量化仍有5 bit的富余而不會(huì)出現(xiàn)非線性失真。

測(cè)量專(zhuān)用放大器即使采用噪聲特性非常優(yōu)良的運(yùn)算放大器來(lái)設(shè)計(jì)制作，且無(wú)論設(shè)計(jì)者采取什么樣的措施來(lái)降低噪聲，其噪聲總是存在的。在本研究中選用了0.1～10 Hz頻帶內(nèi)電壓噪聲僅為0.25 P-P的低噪聲運(yùn)放，采用并聯(lián)降噪技術(shù)后在上述頻帶內(nèi)等效至放大器輸入端的電壓噪聲只有0.125 P-P，已遠(yuǎn)低于多數(shù)反饋式地震計(jì)的輸出電壓噪聲1～10 P-P。雖然已經(jīng)選用了低噪聲的運(yùn)放，但是本文在后期數(shù)據(jù)處理中依然測(cè)量并扣除了測(cè)量專(zhuān)用放大器與地震數(shù)據(jù)采集器的噪聲。

1.2.3 數(shù)據(jù)采集器噪聲

數(shù)據(jù)采集器在采樣率為200 SPS時(shí)，關(guān)閉高通濾波器，輸入端短路，記錄足夠長(zhǎng)度的噪聲信號(hào)，分別計(jì)算出三分向噪聲信號(hào)的RMS值為2.027、1.897和1.860 Counts。雖然地震數(shù)據(jù)采集器的噪聲有效值已有1～2 Counts，但是在插入測(cè)量專(zhuān)用放大器后，等效于將其與前置各級(jí)噪聲之比減小了1001倍。因此，在研究設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)采集器的噪聲影響已經(jīng)小到了完全可以忽略的程度。

2 數(shù)據(jù)處理方法

地震、大地脈動(dòng)都是典型的隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)。對(duì)于隨機(jī)信號(hào)來(lái)說(shuō)，雖然它沒(méi)有確定的解析表達(dá)式，但其相關(guān)函數(shù)卻是確定的，如果信號(hào)是平穩(wěn)的，那么對(duì)相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換就是它的功率譜密度函數(shù)，即功率譜。精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

圖3 精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲的數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model of Self-noise Accurate Estimation of Seismometer

其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示

式中：x為輸入信號(hào)，yi為地震計(jì)的輸出，hi為地震計(jì)i的脈沖響應(yīng)，ni為地震計(jì)i的自身噪聲。其頻域的傅氏變換為Yi=X·Hi+Ni。

假定：（1）兩通道之間的自身噪聲不相關(guān)； （2）自身噪聲和輸入信號(hào)不相關(guān)。那么地震計(jì)i和j之間的互功率譜Pij寫(xiě)為：X·X*， Nij為 ni和 nj的互功率譜， 若 i≠j， 則 Nij=0，從而得到進(jìn)一步推導(dǎo)得到：由此得到：

上式方程表示地震計(jì)的自身噪聲功率譜只需要通過(guò)同一輸入信號(hào)的3個(gè)記錄波形的互功率譜和自功率譜即可得到。

3 結(jié)果及討論

根據(jù)上述理論算法，編寫(xiě)數(shù)據(jù)處理軟件，將試驗(yàn)采集的地震計(jì)+放大器+數(shù)據(jù)采集器（無(wú)高通濾波）的波形（圖4），利用數(shù)據(jù)處理軟件，頻域內(nèi)計(jì)算得到三個(gè)地震計(jì)（UD向）+放大器+數(shù)據(jù)采集器的噪聲功率譜密度；將試驗(yàn)采集的短路+放大器+數(shù)據(jù)采集器（無(wú)高通濾波）的波形（圖5），利用數(shù)據(jù)處理軟件，頻域內(nèi)計(jì)算得到放大器和數(shù)據(jù)采集器的噪聲功率譜密度，前者減掉后者，即得到三個(gè)地震計(jì)（UD向）頻域內(nèi)的自身噪聲。三地震計(jì)（UD向）的自身噪聲功率譜密度及NHNM、NLNM噪聲曲線如圖6所示，儀器出廠資料與本文研究測(cè)試結(jié)果的對(duì)比如圖7所示。

圖4 地震計(jì)+放大器+數(shù)據(jù)采集器（無(wú)高通濾波）的波形Fig.4 Waveform of seismometer,amplifier and data acquisition system （without high-pass filter）

圖5 短路+放大器+數(shù)據(jù)采集器（無(wú)高通濾波）的波形Fig.5 Waveform of short-circuited,amplifier and data acquisition system （without high-pass filter）

圖6 三地震計(jì)的自身噪聲功率譜密度及NHNM、NLNM噪聲曲線圖Fig.6 Self-noise power spectra of three seismometers and NHNM,NLNM noise curves

圖7 與儀器廠家測(cè)試資料對(duì)比圖Fig.7 Comparison chart with test data of instrument manufacturers

由對(duì)比圖可見(jiàn)，本課題對(duì)GL-A系列加速度計(jì)的自噪聲測(cè)試結(jié)果表明實(shí)測(cè)噪聲譜密度曲線低于企業(yè)對(duì)外公布的噪聲譜密度，特別是在1～100Hz頻段，實(shí)測(cè)值明顯低于企業(yè)公布值。分析其原因，可能是由于測(cè)試方法的不同引起的。本測(cè)試方法在數(shù)據(jù)采集器之前使用千倍放大器，將地震計(jì)輸出的信號(hào)放大千倍，在后續(xù)數(shù)據(jù)處理中，將輸出信號(hào)扣除了千倍，從而降低了數(shù)據(jù)采集器自身噪聲帶來(lái)的影響。

經(jīng)過(guò)理論分析和野外臺(tái)站的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，三地震計(jì)法精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲方法可行。

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The Research on Self-noise Accurate Estimation of a Seismometer Using Three-seismometer

SONG Cheng， ZHANG Yong， SHAO Pingyu
（Sichuan Earthquake Agency， Chengdu 610041， China）

Self-noise level is one of the most important parameters of seismometers.At present,according to seismic industry standards,self-noise power spectrum of seismometer is obtained from recording the same ground motion and transfer function of two-seismometer.However,the method is limited because it requires the accurate information about the transfer function of each seismometersmall errors in the transfer functions,which will cause relatively large errors in the calculated seismometer self-noise levels.Self-noise power spectrum of seismometer obtained from three-seismometer is proposed in the paper,based on correlation analysis of recordings from a common,coherent input signal in the frequency domain.The approach does not require accurate information about the transfer function of each seismometer,only in terms of cross-power spectra and autopower spectra of the recordings of the three seismometer connected to the same input signal.

Seismometer；Self-nosie； Power spectrum； Three-seismometer；Low noise amplifier

P315.7

A

1001-8662（2017）03-0098-05

10.13512/j.hndz.2017.03.014

宋澄，張勇，邵玉平.三地震計(jì)法精確測(cè)定地震計(jì)自身噪聲研究[J].華南地震，2017，37（3）：98-102.[SONG Cheng，ZHANG Yong，SHAO

Pingyu.The Research on Self-noise Accurate Estimation of a Seismometer Using Three-seismometer[J].South China journal of seismology，2017，37（3）：98-102.]

2016-09-10

四川省地震局地震科技專(zhuān)項(xiàng)（LY1408）；中國(guó)地震局測(cè)震臺(tái)網(wǎng)青年骨干培養(yǎng)專(zhuān)項(xiàng)（20140322）

宋 澄（1980-），男，工程師，從事誘發(fā)地震監(jiān)測(cè)和地震觀測(cè)研究工作。

E-mail：26649565@qq.com.