福建仙游ML5.0震群序列震源參數(shù)研究

楊 貴，李祖寧，林彬華，徐嘉雋，許振棟

（1.福建省地震局，福州 350003；2.平潭地震臺(tái)，福建 平潭 350400）

福建仙游ML5.0震群序列震源參數(shù)研究

楊 貴1，李祖寧1，林彬華1，徐嘉雋1，許振棟2

（1.福建省地震局，福州 350003；2.平潭地震臺(tái)，福建 平潭 350400）

應(yīng)用2012年9月至2015年4月福建區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)及邊界線附近鄰省共享數(shù)據(jù)臺(tái)站記錄的108個(gè)地震事件波形資料，首先采用Atkinson方法求得覆蓋福建省較廣的地殼平均地震波非彈性衰減，再用Moya方法求得98個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，精確測(cè)定得到了福建仙游ML5.0震群序列ML≥2.0的45個(gè)地震的震源參數(shù)，通過定標(biāo)參數(shù)間關(guān)系的研究，表明：地震矩M0隨震級(jí)ML的增大而增大，兩者之間存在較好的線性關(guān)系，統(tǒng)計(jì)關(guān)系為logMO=1.06×ML+9.9；震源半徑與震級(jí)之間的關(guān)系式為：r=112.7×ML-152.8；拐角頻率總體隨著震級(jí)的增大而變小，線性關(guān)系為：f=-3.2×ML+17.7；應(yīng)力降隨震級(jí)的增大總體變大，關(guān)系式為：Δσ=1.52×ML-3.28。

福建仙游；震源參數(shù)；地震矩；應(yīng)力降

0 前言

福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)現(xiàn)自有88個(gè)測(cè)震臺(tái)站，通過數(shù)據(jù)共享接入有周邊鄰省等24個(gè)臺(tái)站，在日常工作中，鄰近福建省邊界線外30 km范圍的13個(gè)外省臺(tái)，常參與地震速報(bào)、編目等工作，通過近幾年的運(yùn)行記錄，積累了較豐富的省內(nèi)及周邊30 km范圍內(nèi)的中小地震。數(shù)字地震記錄包含了震源、地球內(nèi)部介質(zhì)以及臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)等信息，由地震波形資料研究地震波衰減、臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)，估算地震震源參數(shù)，如地震矩、應(yīng)力降、破裂半徑、矩震級(jí)等，對(duì)探索地震震源性質(zhì)和進(jìn)行地震預(yù)測(cè)與地震危險(xiǎn)性分析具有十分重要的意義。Atkinson[1]等利用多臺(tái)、多地震聯(lián)合反演的方法，對(duì)于計(jì)算幾何擴(kuò)散系數(shù)和非彈性衰減有比較好的結(jié)果。Moya[2]等利用遺傳算法多臺(tái)多地震聯(lián)合反演，能較好求得震源譜參數(shù)和場(chǎng)地響應(yīng)。在中國地震局預(yù)測(cè)研究所推廣下，上述方法已較廣泛應(yīng)用于我國的區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行區(qū)域非彈性衰減與臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)的計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算各中小地震的震源參數(shù)。李祖寧[3]等采用以上方法對(duì)福建地區(qū)地震波非彈性衰減，臺(tái)站場(chǎng)地應(yīng)及震源參數(shù)進(jìn)行了研究，得到非彈性衰減Q值隨頻率f的關(guān)系式Q（f）=366.50 f0.4282和36個(gè)地震臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)及中小地震震源參數(shù)間關(guān)系。

2013年9月4日06時(shí)23分，福建仙游發(fā)生了ML5.0地震，此次地震是該地區(qū)自福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)有記錄以來記錄的最大地震，臺(tái)網(wǎng)較好的記錄到此次震群序列地震。本文通過計(jì)算、分析仙游震群序列震源參數(shù)，以期進(jìn)一步探索對(duì)這些參數(shù)的應(yīng)用。

1 計(jì)算方法

要求得震源力學(xué)參數(shù)，就必須在地震觀測(cè)譜中扣除臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)、傳播路徑效應(yīng)、儀器響應(yīng)及噪聲的影響。我們首先應(yīng)用Atkinson[1]等的方法，采用三段幾何衰減模型，使用多臺(tái)多地震聯(lián)合反演的方法[3-6]，計(jì)算福建地區(qū)地殼平均非彈性衰減，再用多臺(tái)多地震聯(lián)合反演的Moya方法[6]計(jì)算了地震臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)。

經(jīng)過精確計(jì)算地震波非彈性衰減和臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)之后，采用Atkinson單個(gè)地震、多臺(tái)記錄求平均的反演方法計(jì)算震源譜參數(shù)，從觀測(cè)譜中扣除傳播路徑效應(yīng)和場(chǎng)地響應(yīng)等因素的影響，得到各臺(tái)記錄的震源位移譜，然后利用遺傳算法[3-6]對(duì)震源位移譜進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到震源譜參數(shù)——零頻極限Ω0和拐角頻率fc。根據(jù)Brune[7]等效圓盤斷層模型，應(yīng)用求得的震源譜參數(shù)，采用下列表達(dá)式計(jì)算出地震矩、震源半徑和應(yīng)力降等震源參數(shù)，對(duì)于地震矩：

式（1）中ρ是密度，本研究取為2.65 g/cm3；VS是S波速度，取為3.55 km/s；Rθφ是S波的輻射花樣系數(shù)，對(duì)于SH波取震源輻射能量的平均值為

對(duì)于震源半徑：

對(duì)于矩震級(jí)[8]：

對(duì)于應(yīng)力降：

2 資料處理及計(jì)算結(jié)果

福建臺(tái)網(wǎng)自有的88個(gè)測(cè)震臺(tái)站中，YTFQ、PTAQ、ZPYF三個(gè)臺(tái)于2016年3月1日正式運(yùn)行，因運(yùn)行時(shí)間短，積累的地震記錄數(shù)據(jù)較少，沒有納入到計(jì)算中。計(jì)算非彈性衰減和場(chǎng)地響應(yīng)時(shí)，按照一個(gè)地震至少被3個(gè)以上臺(tái)站記錄到，一個(gè)臺(tái)衰減和場(chǎng)地響應(yīng)時(shí)，按照一個(gè)地震至少被3個(gè)以上臺(tái)站記錄到，一個(gè)臺(tái)站至少記錄到3個(gè)以上地震且信噪比大于2倍的原則，我們?cè)?012年9月至2015年4月時(shí)段內(nèi)，從福建省內(nèi)及福建省邊界線外近30 km范圍內(nèi)，挑選出較均勻分布的108個(gè)ML≥2.0的地震，有98個(gè)測(cè)震臺(tái)，共1 996條射線。在88個(gè)自有測(cè)震臺(tái)站中，YTFQ、PTAQ、ZPYF三個(gè)臺(tái)，因運(yùn)行時(shí)間短，積累的數(shù)據(jù)較少，沒有納入到計(jì)算中。圖1給出了所挑選地震及臺(tái)站的射線路徑分布圖。應(yīng)用這些地震，采用Atkinson[1]等的方法計(jì)算得到福建地區(qū)的非彈性衰減結(jié)果為Q（f）=452.4.3 f0.3338，見圖 2。對(duì)比李祖寧[3]等所做的結(jié)果： Q（f）=366.5 f0.4282， Q0值變大了， 衰減系數(shù)小了。與周邊省所做的結(jié)果進(jìn)行比較：廣東省[9]Q（f）=437.5 f0.3937和 Q（f）=423.6 f0.3912， 浙江省[10]Q（f）=361.0 f0.458，此次計(jì)算結(jié)果與廣東省的Q0值與衰減系數(shù)較相近。李祖寧等受當(dāng)時(shí)臺(tái)站建設(shè)情況及記錄地震事件的影響，使用的測(cè)震臺(tái)站少，選用的地震及射線覆蓋范圍較有限，特別是在福建北部及西部地區(qū)，幾乎都沒什么射線穿過，共采用了70個(gè)地震事件，28個(gè)測(cè)震臺(tái)，561條射線，所反演的Q值結(jié)果更多的是代表射線集中的閩南區(qū)域。本次工作，把福建鄰省位于福建省邊界的臺(tái)站及發(fā)生于福建省邊界的地震納入計(jì)算，使得射線基本可以覆蓋福建省，所得的Q值應(yīng)能較客觀反映福建省情況。

圖1 計(jì)算Q值和場(chǎng)地響應(yīng)所選用地震的震中和射線分布Fig.1 Epicenters of earthquakes which are selected to calculate Q-value and site response and ray distribution

圖2 福建地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子與頻率的關(guān)系Fig.2 The relationship between Q value and frequency in Fujian area

在求得介質(zhì)的品質(zhì)因子等系數(shù)后，應(yīng)用Moya[6]等的方法計(jì)算得到98個(gè)測(cè)震臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)結(jié)果曲線圖（見圖3）。98個(gè)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)中有62個(gè)臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)值總體在1附近波動(dòng)（見圖3（a～p）），有12個(gè)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)在2附近波動(dòng)（見圖3（q～s）），有24個(gè)臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)曲線變化較大，有的在高頻呈較大的放大或衰減等（見圖 3（t～y））。

在求得地震波非彈性衰減及臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)后，就可以從觀測(cè)譜中扣除傳播路徑效應(yīng)和場(chǎng)地響應(yīng)的影響，利用遺傳算法[2-5]對(duì)單事件、多臺(tái)記錄的震源位移譜進(jìn)行擬合，得到震源譜參數(shù)零頻極限和拐角頻率 ，代入Brune模型公式（1-3），計(jì)算得到震源參數(shù)。圖4顯示求解一個(gè)地震的震源譜參數(shù)，藍(lán)線代表這個(gè)事件各個(gè)臺(tái)記錄的震源譜，綠線為平均震源譜，紅線為擬合的理論震源譜。

圖3 98個(gè)測(cè)震臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)平均值曲線圖Fig.3 Average site response of 98 seismic stations

圖4 震源譜參數(shù)擬合圖Fig.4 Fitting figure of source spectral parameter

2013年9月4日，福建仙游發(fā)生ML5.0地震，此次地震前，該區(qū)域就經(jīng)常記錄有地震的發(fā)生。統(tǒng)計(jì)該區(qū)域地震數(shù)字化以來的記錄，該區(qū)域于2010年8月4日首次記錄到地震。地震資料選取了2010年8月4日至2016年1月31日仙游震群ML≥2.0地震事件123個(gè)，不予計(jì)算雙震疊加的地震事件，反演的地震事件要求具有3個(gè)臺(tái)以上記錄且信噪比大于1.5，要求臺(tái)站間最大夾角要小于180°，以利于在反演結(jié)果時(shí)盡量消除震源的輻射花樣影響，這樣共計(jì)算得到45個(gè)地震的震源譜參數(shù)和震源參數(shù)，結(jié)果匯總見表1。

表1中H為震源深度，ML為地方性震級(jí)，Ω0為零頻極限，M0為地震矩，fc為拐角頻率，r為震源半徑，Δσ為應(yīng)力降，MW為矩震級(jí)，臺(tái)數(shù)為參與擬合震源譜的臺(tái)站數(shù)。

由表1中臺(tái)數(shù)可知，參與各個(gè)事件計(jì)算的臺(tái)站數(shù)為3～82個(gè)不等，絕大部分臺(tái)數(shù)都大于7個(gè)臺(tái)，在計(jì)算震源譜參數(shù)時(shí)，應(yīng)能較有效地消除震源的輻射花樣影響。

3 震源參數(shù)結(jié)果及其相互關(guān)系分析

3.1 地震矩、震源尺度、拐角頻率、應(yīng)力降和震級(jí)之間的關(guān)系

求得結(jié)果的45個(gè)地震的震級(jí)范圍為ML2.0～5.0，地震矩 M0范圍為 1.052 6×1012～1.545 9×1015N·m，在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，地震矩M0隨震級(jí)ML的增大而增大，兩者有較好的線性關(guān)系（見圖5a），用最小二乘法進(jìn)行擬合，關(guān)系式為logM0=1.06×ML+9.9；震源半徑r的結(jié)果范圍為88～496 m，隨震級(jí)ML的增大總體呈線性增大（見圖5b），兩者之間最小二乘法擬合關(guān)系式為r=112.7×ML-152.8；拐角頻率f的結(jié)果范圍為2.662～15 Hz，總體隨著震級(jí)ML的增大而線性變?。ㄒ妶D5(c)），最小二乘法擬合關(guān)系式為f=-3.2×ML+17.7；應(yīng)力降Δσ的結(jié)果范圍 為0.177～5.523 MPa，總體隨震級(jí)ML的增大而變大（見圖5d），用最小二乘法擬合出兩者間關(guān)系式為Δσ=1.52×ML-3.28。

表1 仙游ML≥2.0級(jí)地震的震源參數(shù)反演結(jié)果Table 1 Source parameters of earthquakes with ML≥2.0 in XianYou

圖5 震源參數(shù)與震級(jí)的關(guān)系Fig.5 Relationship between seismic moment（a），seismic source radius（b），corner frequency（c），stress drop and magnitude ML

3.2 應(yīng)力降的時(shí)序變化特征

繪制45個(gè)地震事件的應(yīng)力降與震級(jí)時(shí)間序列分布圖，見圖6，圖中震級(jí)標(biāo)注指向的是相應(yīng)的應(yīng)力降值。Abercrombie[11]研究認(rèn)為震級(jí)與應(yīng)力降存在2種不同結(jié)果，一是震級(jí)與應(yīng)力降存在正相關(guān)關(guān)系，二是震級(jí)與應(yīng)力降不存在明顯的相關(guān)性。圖5（d）顯示震群應(yīng)力降與震級(jí)有較好的正相關(guān)關(guān)系，以一倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差做為判斷，可以看出，圖中有2個(gè)地震事件的應(yīng)力降偏大，相對(duì)應(yīng)于圖4中2013年9月4日ML5.0主震和余震衰減后期2014年7月3日ML3.0地震。整體看，主震前應(yīng)力降未有明顯的異常值出現(xiàn)，主震表現(xiàn)為較高的應(yīng)力降，余震衰減后期出現(xiàn)了1次異常值較高的應(yīng)力降。由ML4.0以上的5個(gè)地震看主震前1個(gè)月的ML4.2地震應(yīng)力降明顯大于其它3個(gè)4級(jí)多的地震，主震前的ML4.5地震的應(yīng)力降小于ML4.2的，主震后的ML4.5地震的應(yīng)力降更小，顯示主震前應(yīng)力降值經(jīng)歷低-高-低的變化特征，主震后應(yīng)力降有下降的過程。余震衰減后期出現(xiàn)的高應(yīng)力降值ML3.0地震，可能與震源區(qū)破裂體有關(guān)，其震源半徑明顯偏小。

圖6 應(yīng)力降與震級(jí)的時(shí)序變化圖Fig.6 The time course changing diagram of earthquake stress drop and ML

4 結(jié)語

本文采用Atkinson等的方法計(jì)算得到福建地區(qū)的地震波衰減特征，再采用Moya等的方法反演得到福建測(cè)震臺(tái)網(wǎng)及鄰省周邊近30 km范圍內(nèi)的共計(jì)98個(gè)地震臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到仙游ML5.0震群序列45個(gè)ML≥2.0地震的震源參數(shù)，進(jìn)行初步研究分析，得到如下結(jié)果與認(rèn)識(shí)。

（1）福建地區(qū)地殼的平均非彈性衰減結(jié)果為Q（f）=452.4 f0.3338，與廣東具有較相近的 Q0和 η值。計(jì)算得到的98個(gè)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)值曲線，有62個(gè)臺(tái)整體在1附近波動(dòng)，12個(gè)臺(tái)在2附近波動(dòng)，24個(gè)臺(tái)的曲線變化較大。

（2）仙游震群序列的計(jì)算結(jié)果表明，地震矩MO的單對(duì)數(shù)隨震級(jí)ML的增大而增大，統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為logMO=1.06×ML+9.9，兩者有較好的線性關(guān)系；震源半徑r隨震級(jí)ML的增大而線性增大，兩者之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為：r=112.7×ML-152.8；拐角頻率?總體隨著震級(jí)ML的增大而線性變小，統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為：f=-3.2×ML+17.7；應(yīng)力降Δσ總體隨震級(jí)ML的增大而變大，統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為：Δσ=1.52×ML-3.28，震級(jí)與各參數(shù)間有較好的線性關(guān)系。

（3）通過擬合仙游震群序列應(yīng)力降與震級(jí)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2個(gè)高異常應(yīng)力降值的地震。由整體應(yīng)力降時(shí)序變化看，主震前應(yīng)力降未有明顯的異常值出現(xiàn)；由ML4.0以上地震應(yīng)力降時(shí)序看主震前應(yīng)力降值經(jīng)歷低-高-低的變化特征，主震后應(yīng)力降有下降的過程。

致謝：本文所用程序由中國地震局地震預(yù)測(cè)研究所趙翠萍研究員、華衛(wèi)研究員、高景春研究員等提供，他們?cè)诶碚撆c方法上給予諸多指導(dǎo)和幫助，在此深表謝意。

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Analysis on Characteristics of Source Parameters in Fujian Xianyou ML5.0 Earthquake Swarm Sequence

YANG Gui1， LI Zuning1， LIN Binhua1， XU Jiajun1， XU Zhendong2
（1.FuJian Earthquake Agency， FuZhou 350003，China；2.Pingtan Seismic Station in， Pingtan 350400，China）

Using the the108 seismic event waveform data recorded by Fujian regional digital seismic network and sharing data of seismic stations in the neighboring province during September 2012 to April， 2015， the paper firstly used the Atkinson method to calculate the average crustal seismic wave attenuation in Fujian，and then used Moya method to obtain 98 station site response.On the basis of above，the paper calculated the source parameters of 45 earthquakes with ML≥2.0 of the Fujian Xianyou ML5.0 earthquake swarm sequence and calibrated the relations among the parameters.The results show that： in single logarithmic coordinates， seismic moment M0increase with increasing magnitude ML， there is a good linear relationship as the statistical relationship for LogM0=1.06×ML+9.9； relationship between the focal radius and the earthquake magnitude is r=112.7×ML-152.8； corner frequency reduce with increasing magnitude ML， the linear relationship is f=-3.2× ML+17.7； stress drop increase with increasing magnitude ML，the linear relationship is Δσ=1.52×ML-3.28.

Fujian xianyou；Source parameters；Seismic moment；Stress drop

P315.3

A

1001-8662（2017）03-0074-07

10.13512/j.hndz.2017.03.011

楊 貴，李祖寧，林彬華，等.福建仙游ML5.0震群序列震源參數(shù)研究[J].華南地震，2017，37（3）：74-80.[YANG Gui，LI Zuning，LIN

Binhua，et al.Analysis on Characteristics of Source Parameters in Fujian Xianyou ML5.0 Earthquake Swarm Sequence[J].South China journal of seismology，2017，37（3）：74-80.]

2016-06-07

楊 貴（1978-），男，高級(jí)工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)與數(shù)字地震應(yīng)用研究工作。

E-mail：765068979@qq.com.