高速光通訊面發(fā)射激光器的熱分析及優(yōu)化

李 惠， 賈曉衛(wèi)， 魏澤坤， 崔玉寶(青島科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 山東 青島 266061)

高速光通訊面發(fā)射激光器的熱分析及優(yōu)化

李 惠*， 賈曉衛(wèi)， 魏澤坤， 崔玉寶
(青島科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院， 山東 青島 266061)

垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)已成為短距離數(shù)據(jù)通信傳輸系統(tǒng)的首選光源。熱限制是VCSEL器件調(diào)制帶寬進(jìn)一步增加的一個(gè)主要的制約因素。本文基于有限元分析的方法對(duì)影響980 nm-VCSEL器件有源區(qū)溫度的參數(shù)，如驅(qū)動(dòng)電流、氧化孔徑尺寸、氧化層材料等做了比較分析，還數(shù)值分析了二元系GaAs/AlAs材料DBR用于高速低能耗VCSEL器件的優(yōu)勢(shì)，為綠色光子器件設(shè)計(jì)提供優(yōu)化思路。

垂直腔面發(fā)射激光器； 熱分析； 高速； 有源區(qū)

1 引 言

自1996年Honeywell第一次推出商用垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)器件以來[1-2]，VCSEL已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于很多實(shí)用領(lǐng)域，如激光鼠標(biāo)、激光打印、原子鐘、手勢(shì)識(shí)別、固態(tài)激光泵浦等[3]，最成功的一項(xiàng)應(yīng)用就是短距離數(shù)據(jù)傳輸[4-7]。隨著現(xiàn)代高速短波長(zhǎng)光纖網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，VCSEL已經(jīng)成為光通訊領(lǐng)域最理想、最有前途的一種光源，被譽(yù)為數(shù)據(jù)中心與云計(jì)算“血液”，是現(xiàn)代數(shù)據(jù)中心、服務(wù)器集群和千萬億次規(guī)模的超級(jí)計(jì)算機(jī)的短距離光互連的關(guān)鍵技術(shù)[6]，直到40G、100G，多模技術(shù)(多模光纖和VCSEL相結(jié)合的技術(shù))一直是數(shù)據(jù)中心光互連的主要技術(shù)。與傳統(tǒng)的半導(dǎo)體激光器有很大不同，VCSEL通常包含一個(gè)量子阱有源層和上下分布式布拉格反射鏡(DBR)，光束垂直外延片生長(zhǎng)方向從VCSEL的底部或者頂部出射。與邊發(fā)射激光器(EEL)采用天然解理面作為腔面不同，VCSEL采用DBR作為激光腔的反射鏡，VCSEL有源區(qū)體積只有EEL體積的1‰[8]，體積的減小使器件有源區(qū)的散熱成為一個(gè)問題。VCSELs比EEL有更大的熱阻，盡管轉(zhuǎn)化效率比較高，但仍然有大量能量以熱能的形式損失，造成有源區(qū)溫度大大升高，這會(huì)直接導(dǎo)致有源區(qū)量子阱微分增益的下降，損害器件的高速以及低能耗性能，同時(shí)熱量在有源區(qū)的積累會(huì)降低器件的效率、穩(wěn)定性以及縮短使用壽命。高速VCSELs通常有3個(gè)主要的帶寬限制因素：寄生限制、阻尼限制和熱限制。對(duì)VCSELs器件的阻尼和寄生限制已經(jīng)有大量的工作進(jìn)行探究。相比于阻尼限制和寄生限制分析，熱限制分析非常復(fù)雜，其研究也比較少。面向數(shù)據(jù)傳輸?shù)腣CSELs器件需要工作在一定的驅(qū)動(dòng)電流下以滿足數(shù)據(jù)傳輸速率所需要的帶寬，在高驅(qū)動(dòng)電流下的有源區(qū)溫度遠(yuǎn)高于工作環(huán)境溫度，熱限制是一個(gè)不可忽視的帶寬限制因素，因此對(duì)光通訊VCSEL器件進(jìn)行系統(tǒng)的熱分析有重要的應(yīng)用意義。

目前用于熱模擬的方法有基于速率方程的熱模型[9]、基于有限元的熱模型[10]、基于自洽的熱電光方程模型等[11-12]，但是沒有對(duì)高性能光通訊VCSEL器件結(jié)構(gòu)的比較性熱限制分析。本文基于有限元熱模型對(duì)高速低能耗的980nm-VCSEL的熱效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，對(duì)驅(qū)動(dòng)電流、氧化孔徑尺寸、氧化層厚度、Bottom-DBR材料等影響有源區(qū)溫度的參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比性分析，模擬結(jié)果對(duì)器件的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。

2 理論與模型

圖1為VCSEL結(jié)構(gòu)示意圖。VCSEL器件的溫度靈敏性與器件的結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)率相關(guān)。器件的外延片設(shè)計(jì)中用高電導(dǎo)率材料將會(huì)有利于提高器件的熱性能。因此，通過優(yōu)化參數(shù)提高熱性能對(duì)高性能器件的設(shè)計(jì)非常重要。半導(dǎo)體激光器的熱傳導(dǎo)模擬可以通過有限元求解熱傳輸方程實(shí)現(xiàn)，熱傳導(dǎo)數(shù)值方程為：

(1)

式中T(K)是溫度，Q(W/m3)是熱源，ρ(kg/m3)是材料密度，C(J/(kg·K))是熱容，k(W/(m·K))是介質(zhì)的熱傳導(dǎo)率。如果熱傳導(dǎo)率是各向同性的，則方程(1)可以改寫成：

(2)

垂直腔面發(fā)射激光器在垂直方向和徑向方向尺度有很大差異，這導(dǎo)致有源層和DBR層的有效熱導(dǎo)率在垂直方向和徑向方向是不同的。多層材料的橫向等效導(dǎo)熱率(kL)和徑向等效熱導(dǎo)率(kv)可以由以下兩個(gè)表達(dá)式[13]來確定：

(3)

式中dn和kn分別代表第n層材料的厚度和熱傳導(dǎo)率，N是總層數(shù)。類似地，DBR層的有效熱導(dǎo)率可以由以下公式計(jì)算[11]：

半導(dǎo)體激光器的熱行為模擬是很復(fù)雜的，因?yàn)楹芏鄥?shù)都和溫度有關(guān)。為了使計(jì)算過程簡(jiǎn)化，我們?cè)谙旅娴哪M中忽略閾值電流、微分量子效率、熱導(dǎo)和電阻隨溫度的變化。在柱坐標(biāo)系(r,φ,z)中，VCSEL器件關(guān)于z軸具有對(duì)稱性，所以我們可以取r和z方向上的任意方位角φ將問題簡(jiǎn)化為二維有限元模擬問題，圖2是用于模擬的VCSEL的橫截面示意圖。

圖1 GaAs基VCSEL器件結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Typical schematic layout of GaAs-based VCSEL structure

圖2用于模擬的GaAs基頂發(fā)射980-nm VCSEL沿z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的二維平面圖

Fig.2Two-dimensional GaAs-based top emitting980-nm VCSEL structure employing a rotational structural symmetry along thez-axis used in the simulation

從公式(1)可以看出，對(duì)熱模擬，有3個(gè)參數(shù)最為重要，分別是材料密度ρ、熱容C和介質(zhì)的熱傳導(dǎo)率k。熱傳輸模擬之前需要首先確定每一層材料的熱參數(shù)，表1中列出了本文計(jì)算中用到的數(shù)值。垂直腔面發(fā)射激光器的熱源比邊發(fā)射激光器的情況要復(fù)雜得多。對(duì)邊發(fā)射激光器來說，主導(dǎo)熱源就是載流子的非輻射復(fù)合；而對(duì)VCSEL來說，熱源包括自發(fā)輻射的非輻射復(fù)合、重吸收以及焦耳熱。器件中的熱流分布和有源區(qū)以及DBR的壓降有關(guān)[14]。對(duì)于980nm的VCSEL，有源區(qū)的壓降約為1.265V(從帶隙能量計(jì)算得出)，DBR的壓降由增加電阻和閾值電壓的界面勢(shì)壘引起[15]。在熱模擬中，我們假定VCSEL是唯一的熱源，解決熱傳輸問題的邊界條件選為對(duì)各個(gè)區(qū)域定義一個(gè)初始恒定溫度值T0，器件區(qū)域外溫度保持在T0。

表1 在300 K溫度下的材料參數(shù)[1,16-17]

3 結(jié)果與討論

3.1 驅(qū)動(dòng)電流對(duì)有源區(qū)溫度的影響

VCSEL器件需要特定的驅(qū)動(dòng)電流獲得足夠的弛豫振蕩頻率以實(shí)現(xiàn)器件的高速數(shù)據(jù)傳輸。有源區(qū)的溫度會(huì)隨著驅(qū)動(dòng)電流的增加而升高，我們從模擬結(jié)果上探究有源區(qū)溫度的升高與所加驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系，圖3是4 μm～980 nm VCSEL器件橫截面(r-zplane)溫度分布圖的計(jì)算結(jié)果，CW驅(qū)動(dòng)電流是1 mA，驅(qū)動(dòng)電壓是1.93 V，輸出光功率是0.29 W，VCSEL器件在該驅(qū)動(dòng)電流下工作的總熱流是1.64 mW。根據(jù)有源區(qū)和DBR的壓降關(guān)系，有源區(qū)的熱源為1.5×1015W/m3。從圖3得出該熱源引起有源區(qū)溫度的升高是3.437 K。驅(qū)動(dòng)電流從1 mA增加到4 mA時(shí)，有源區(qū)的溫度相應(yīng)地從301.43 K上升到311.75 K。我們對(duì)更多不同驅(qū)動(dòng)電流下的溫度分布進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果顯示了相同的變化趨勢(shì)，隨著驅(qū)動(dòng)電流的增加，有源區(qū)溫度升高。

圖3 氧化尺寸孔徑為4 μm的980 nm VCSEL器件在1 mA(a)和4 mA(b)驅(qū)動(dòng)電流下的溫度分布T(r,z)模擬結(jié)果

Fig.3 Simulated temperature distributionsT(r,z) in 4 μm oxide-aperture diameter 980-nm VCSEL at CW current of 1 mA(a) and 4 mA(b), respectively.

3.2 VCSEL氧化尺寸孔徑對(duì)有源區(qū)溫度的影響

VCSELs的熱耗散與器件結(jié)構(gòu)直接相關(guān)。與EEL的扁長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)不同，VCSELs是外延片生長(zhǎng)方向垂直沉底的柱形結(jié)構(gòu)，有源區(qū)體積只有EEL的1‰，所以產(chǎn)生熱量的有源區(qū)與沉底的接觸區(qū)域更小。同時(shí)，與邊發(fā)射激光器反射鏡處于邊緣不同，VCSEL有源區(qū)上下都有幾微米的反射鏡外延層，使熱量更不容易釋放，所以熱阻對(duì)于VCSEL是一個(gè)和結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系的重要參數(shù)。我們可以通過不同的器件結(jié)構(gòu)來優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過熱模擬結(jié)果可以對(duì)器件的性能做出基本預(yù)測(cè)，這是器件設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面。VCSEL器件的熱阻Rth(K/mW)可以很方便地依照熱模擬結(jié)果通過公式Rth=ΔT/ΔPdiss計(jì)算得出。為分析氧化孔徑尺寸對(duì)熱性能的直接影響，我們選取相同的4 mW熱流通過氧化孔徑尺寸分別為2, 3, 4, 5, 6, 7 μm的VCSELs器件，通過有源區(qū)的熱源分別為2.23×1016, 9.95×1015, 5.59×1015, 3.5×1015, 2.48×1015，1.82×1015W/m3。2 μm和7 μm器件的熱模擬結(jié)果如圖4表示。從結(jié)果可以看出，最高有源區(qū)溫度分別為326.529 K和304.361 K，相應(yīng)的熱阻計(jì)算為7.13 K/mW和1.59 K/mW。對(duì)氧化孔徑為3，4，5，6 μm的VCSELs器件進(jìn)行相同過程的計(jì)算，將4 mW熱流通過有源區(qū)，結(jié)果如圖5所示，最高有源區(qū)溫度分別為315.985，310.81，307.566，305.771 K，熱阻分別為4.49,3.2,2.39，1.94 K/mW。在相同熱流下，小孔徑器件的有源區(qū)溫度要高于大孔徑器件的溫度，這是由小的熱源體積決定的。相應(yīng)地，高有源區(qū)溫度使得小尺寸VCSEL的熱阻高于大尺寸器件。通過對(duì)高速動(dòng)態(tài)低能耗VCSEL器件的研究，我們發(fā)現(xiàn)特定氧化孔徑尺寸范圍的VCSEL能夠?qū)崿F(xiàn)高性能動(dòng)態(tài)調(diào)制[18]。在熱模擬的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了氧化孔徑尺寸減小對(duì)熱性能和穩(wěn)定性的影響，小氧化孔徑高速器件使得進(jìn)一步減小器件臺(tái)面尺寸成為可能，具有進(jìn)一步減小器件尺寸的可行性。

圖4 氧化尺寸孔徑為2 μm (a)和7 μm(b)的980 nm VCSEL器件在4 mW熱流下的溫度分布T(r,z)模擬結(jié)果

Fig.4 Simulated temperature distributionsT(r,z) at the heat flux of 4 mW across the active region for our 2 μm (a) and 7 μm (b) oxide-aperture diameter 980-nm VCSELs

圖5 氧化孔徑為2,3,4,5,6,7 μm的VCSEL器件在4 mW熱流下的有源區(qū)最高溫度的模擬結(jié)果(a)以及計(jì)算的電阻結(jié)果(b)

Fig. 5 Simulated maximum active region temperature (a) at the same heat flux of 4 mW across the active region, and the thermal resistance (b) of VCSELs with oxide-aperture diameter of 2, 3, 4, 5, 6, 7 μm, respectively.

3.3 Bottom-DBR材料對(duì)有源區(qū)溫度的影響

和二元系材料相比，三元系合金由于合金原子的隨機(jī)分布而引起的強(qiáng)烈的聲子散射導(dǎo)致了其熱導(dǎo)率普遍低于二元系材料。本文從熱模擬角度討論二元系GaAs/AlAs材料的Bottom-DBR相比三元系A(chǔ)l0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As材料的DBR性能的改進(jìn)程度。同樣，我們選取氧化孔徑為4 μm的980 nm VCSEL的Bottom-DBR進(jìn)行比較，有源區(qū)的熱流取相同的4 mW，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。采用常用三元系A(chǔ)l0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As DBR，有源區(qū)的最高溫度是310.80 K；而采用二元系GaAs/AlAs Bottom-DBR，有源區(qū)的最高溫度是306.456 K。有源區(qū)熱流為4 mW時(shí)，采用二元系GaAs/AlAsDBR比三元系A(chǔ)l0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As DBR的VCSEL器件的溫度降低了4.344 K，相當(dāng)于熱電阻減小1.05 K/mW。

圖6 氧化尺寸孔徑為4 μm的980 nm VCSEL在4 mW熱流下的溫度分布模擬結(jié)果。(a)三元系A(chǔ)l0.12-Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As Bottom-DBR；(b)二元系GaAs/AlAs Bottom-DBR。

Fig. 6 Simulated temperature distributions at the heat flux of 4 mW of 4 μm oxide-aperture diameter VCSEL with Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As (a) and GaAs/AlAs(b) Bottom-DBR

3.4 氧化層厚度對(duì)有源區(qū)溫度的影響

氧化層厚度對(duì)VCSEL器件的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)高速調(diào)制性能都有很大的影響，因?yàn)檠趸瘜拥暮穸鹊淖兓瘯?huì)直接引起折射率差、寄生電容、電流路徑的改變。尤其對(duì)高速半導(dǎo)體器件，氧化層的厚度非常關(guān)鍵。通過增加氧化層的厚度可以降低寄生電容，增大寄生截止帶寬，這是高速器件設(shè)計(jì)的一個(gè)要點(diǎn)。采用雙氧化層和深氧化層設(shè)計(jì)都已經(jīng)被證明是提高高速器件帶寬的有效途徑，但是也有觀點(diǎn)認(rèn)為增加氧化層厚度會(huì)嚴(yán)重阻礙熱擴(kuò)散，嚴(yán)重影響器件的熱性能。美國中佛羅里達(dá)大學(xué)Deppe教授提出氧化層是VCSEL熱性能的主要障礙，會(huì)形成嚴(yán)重的阻礙層，將熱量反射回到有源層，影響器件性能[19]；而美國南加州大學(xué)Dapkus教授則持相反的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)氧化層對(duì)熱效應(yīng)沒有太大影響，氧化層厚度對(duì)有源區(qū)溫度以及熱阻都影響不大[20]。我們從熱模擬的角度對(duì)這一問題進(jìn)行分析，仍然選用氧化孔徑尺寸為4 μm的VCSEL器件，假定流經(jīng)有源區(qū)的熱流為4 mW，用于比較的器件的氧化層厚度分別為10 nm和50 nm，從圖7的熱場(chǎng)模擬結(jié)果可以看出氧化層厚度對(duì)有源區(qū)溫度影響很小，這兩個(gè)器件的有源區(qū)溫度相差很小，分別為310.88 K和310.74 K，只有0.14 K的差別。對(duì)更多氧化層厚度的計(jì)算也顯示出相同的變化趨勢(shì)，隨著厚度的增加，有源區(qū)溫度略有下降。計(jì)算結(jié)果和Dapkus教授的觀點(diǎn)一致，氧化層厚度對(duì)器件的熱效應(yīng)影響不大。而且計(jì)算表明氧化層厚度增加時(shí)，有源區(qū)的溫度會(huì)略微降低，這是由于氧化層的未氧化部分的熱傳導(dǎo)率高引起的。氧化層未氧化部分Al0.98Ga0.02As的熱傳導(dǎo)率比非氧化層Al0.90Ga0.10As高，增加氧化層厚度增加了Al0.98Ga0.02As的厚度，減少了Al0.9-Ga0.1As的厚度，有源區(qū)溫度降低是由增加的Al0.98Ga0.02As非氧化部分引起的，氧化部分AlxOy對(duì)熱性能影響很小。

圖7 氧化尺寸孔徑為4 μm的980 nm VCSEL在4 mW熱流下的溫度分布T(r,z)模擬結(jié)果。(a)氧化層厚度為10 nm；(b)氧化層厚度為50 nm。

Fig.7 Simulated temperature distributions at the heat flux of 4 mW across the active region for 4 μm oxide-aperture diameter VCSEL with 10 nm-thick(a) and 50 nm-thick(b) double oxide layers

4 結(jié) 論

本文對(duì)980 nm的VCSEL器件進(jìn)行了熱模擬，對(duì)影響有源區(qū)溫度的參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值分析，同時(shí)在熱場(chǎng)模擬過程中通過簡(jiǎn)單計(jì)算提取了不同氧化孔徑尺寸器件的熱阻，對(duì)高速VCSEL器件的熱限制分析有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。通過模擬分析，我們從數(shù)值結(jié)果比較得出，采用二元系的Bottom-DBR的VCSEL器件相比三元系Bottom-DBR的器件，熱性能可以有很大的提高。氧化層沒有明顯的熱阻礙，氧化層的厚度對(duì)有源區(qū)溫度影響不大。有源區(qū)溫度的升高直接導(dǎo)致量子阱微分增益的下降，與器件的高速性能直接相關(guān)，因此，對(duì)器件進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)就采取可靠的熱場(chǎng)模擬對(duì)高速器件來說非常關(guān)鍵。

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李惠(1986-)，女，山東青島人，博士，講師，2015年于柏林工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事高速半導(dǎo)體激光器的研究。

E-mail: lilinlu88@163.com

ThermalAnalysisandStructureOptimizationofHigh-speedOpticalCommunication-VCSEL

LIHui*,JIAXiao-wei,WEIZe-kun,CUIYu-bao

(CollegeofMathematicalandPhysicalSciences,QingdaoUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266061,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:lilinlu88@163.com

Vertical-cavity surface-emitting lasers (VCSELs) have already become the first choice of light sources for short-reach optical interconnects. As the continues growth of optical interconnects used for data center, there is an urgent need for high-speed VCSEL devices which can support high data bandwidth requirement. This paper performs a comparative thermal analysis of980nm VCSELs based on the finite element method. Parameters which can influence the active region temperature are studied in this work including bias current, oxide aperture diameters, and material used for DBRs. Also, the improvement by using binary GaAs/AlAs Bottom-DBR is numerable studied by extracted thermal resistance form thermal simulation. The improvement in thermal performance makes this strategy useful for next generation green photonic device design.

VCSEL； thermal analysis； high-speed； active region

1000-7032(2017)11-1516-07

TN24

A

10.3788/fgxb20173811.1516

2017-04-06；

2017-05-11

國家自然科學(xué)基金(11647169)； 山東省自然科學(xué)基金(ZR2016FB05)； 青島市自然科學(xué)基金(16-5-1-8-jch)； 發(fā)光學(xué)及應(yīng)用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLA-2016-14)資助項(xiàng)目

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