胡英奎，陳仲林，張青文，翁 季

(重慶大學 建筑城規(guī)學院，重慶 400045)

視覺功效研究中人眼瞳孔大小測試數據處理方法

胡英奎，陳仲林，張青文，翁 季

(重慶大學 建筑城規(guī)學院，重慶 400045)

人眼瞳孔大小是視覺功效研究中的重要指標，用眼動儀能記錄得到瞳孔大小。為了方便分析瞳孔大小的變化規(guī)律，需要對測試得到的瞳孔大小數據進行處理。把瞳孔大小數據分為恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試數據和變化光環(huán)境下的瞳孔大小測試數據，分別提出了數據處理方法：對于恒定光環(huán)境下的瞳孔大小數據，取各測量數據的算術平均值作為該背景亮度下的瞳孔大小；對于變化光環(huán)境下的瞳孔大小數據，先對異常變化數據進行處理，然后用小波變換的方法進行去噪處理，即可得到瞳孔大小隨時間變化的平滑曲線。

視覺功效；瞳孔大??；數據處理；小波變換

瞳孔通過改變其自身大小控制進入眼睛的光的數量，瞳孔大小變化對準確獲取視覺信息至關重要，瞳孔大小是視覺功效研究中的重要指標。影響瞳孔大小的因素既有被試者自身因素(個體差異、年齡大小、生理狀況、認知水平等)，也有外部刺激(照明水平、光譜組成、空間狀況、適應水平、疼痛等非視覺刺激等)，瞳孔大小變化過程復雜。在視覺功效研究中，準確獲取瞳孔大小是必須解決的關鍵問題之一。

瞳孔是指人眼虹膜中央的圓形孔。瞳孔能根據環(huán)境的明暗程度自動調節(jié)大小，以控制進入眼睛的光能數量，起到照相機中光圈的作用。一般認為，瞳孔在最黑暗情況下的最大直徑為8 mm左右，在最明亮情況下的最小直徑為2～3 mm。瞳孔大小由瞳孔括約肌和瞳孔開大肌控制，分別受副交感神經和交感神經支配，交感和副交感神經相互協(xié)調、制約，控制瞳孔的變化。Pokorny等認為影響瞳孔大小的因素主要包括外部刺激和觀察者自身因素兩個方面。從已有的研究成果可以看出，大量研究人員已對人眼瞳孔的生理結構、瞳孔大小變化機理等進行了深入研究。瞳孔大小隨時發(fā)生變化，測試得到的瞳孔大小數據還存在異常數據，研究瞳孔大小變化規(guī)律時，需要對測量得到的數據進行處理，目前對瞳孔大小測量數據處理方法的研究還比較少。

視覺功效研究既涉及恒定光環(huán)境下的瞳孔大小，又涉及變化光環(huán)境下的瞳孔大小，既有記錄到的不足1 s時長的瞳孔大小數據，又有長達數秒甚至數十秒的瞳孔大小數據，這進一步增大了瞳孔大小數據處理的難度。筆者針對恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試數據和變化光環(huán)境下瞳孔大小測試數據分別提出數據處理方法。

1 恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試數據處理方法

恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試一般持續(xù)時間較短，數據量較小，持續(xù)時間一般僅1～2 s，有時持續(xù)時間甚至不到1 s。在恒定光環(huán)境下，被測者所受外部干擾較少，瞳孔大小一般僅受光環(huán)境影響。因此，如果所研究條件不變，瞳孔大小一般變化不大。

圖1所示為一位被測者在MH提供的1.0 cd/m2背景亮度下持續(xù)540 ms時瞳孔大小變化曲線。從瞳孔大小的測量結果發(fā)現，在同一光源提供的同一背景亮度下，同一位被測者的瞳孔大小并非維持在一個恒定不變的水平，而是在時刻發(fā)生變化，只是變化的幅度不大。從圖1可以看出，該測試者在540 ms時間內瞳孔面積最大值為15.44 mm2，最小值為14.59 mm2，平均值為15.00 mm2，最大值與最小值之差為瞳孔平均大小的5.54%。這種瞳孔大小的波動可能與虹膜肌中交感神經和副交感神經的共同作用有關，即Stark等發(fā)現的虹膜震顫現象。

圖1 人眼瞳孔大小的波動

對于恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試數據，為方便統(tǒng)計數據，避免虹膜震顫現象的影響，可在刪除由于眨眼等原因造成的瞳孔面積異常數據后，對被測者在某特定條件下的所有瞳孔面積有效數據取平均值，作為該測試者在該條件下的瞳孔面積數據。

2 變化光環(huán)境下瞳孔大小測試數據處理方法

變化光環(huán)境下瞳孔大小測試數據一般是被測者在完成某一視覺任務時瞳孔大小的變化過程，持續(xù)時間一般較長，可達數秒，有時甚至可達數分鐘，甚至更長。在變化光環(huán)境下，被測者所受外部干擾較多，瞳孔大小除受光環(huán)境影響之外，還可能受到其他干擾因素的影響，因此，這類瞳孔大小數據一般變化較大。雖然瞳孔大小變化較大，但瞳孔大小變化有規(guī)律可循，只是由于干擾因素的影響，使該規(guī)律性受到一定影響，為定量分析瞳孔大小變化規(guī)律帶來一定的不便。為方便定量分析瞳孔大小變化規(guī)律，需要先分析所記錄的瞳孔大小數據特征，并在此基礎上對瞳孔大小的原始數據進行處理。

2.1 利用眼動儀獲取的瞳孔大小數據特征

2.1.1 瞳孔大小數據短時間異常偏小

在視覺功效研究的測試過程中，會由于各種原因造成眼動儀短時間不能正常捕捉到被試者的瞳孔，從而造成瞳孔大小數據短時間異常偏小，甚至為零。造成記錄的瞳孔大小數據異常偏小的原因主要有以下4點。

1)測試時間較長，被測者在較長時間段內不可避免地要眨眼，被試者眨眼會造成眼動儀無法正確捕捉其瞳孔信息，如果短時間內捕捉不到瞳孔圖像，則會出現瞳孔面積數據異常偏小，甚至為零的現象。

2)測試的光環(huán)境復雜多變，測試過程中短時間出現的眩光造成被測者角膜反射異常，也會造成眼動儀短時間無法正確捕獲其瞳孔信息，從而造成記錄的瞳孔大小數據短時間異常偏小。

3)眼動儀軟件參數(Pupil Threshold、CR Threshold等)設置不恰當，當周圍光環(huán)境變化時會造成眼動儀短時間無法正常捕捉被試者的瞳孔信息，從而出現瞳孔面積數據短時間異常偏小的現象。

4)其他原因造成的眼動儀短時間無法捕捉到瞳孔圖像，也會使瞳孔大小數據短時間異常偏小。

圖2所示為某被測者瞳孔大小異常變小的情況。為突出表達被試者瞳孔大小變化規(guī)律，圖2中縱坐標原點未取為零，從而導致眼動儀記錄被試者瞳孔面積異常變小時瞳孔大小曲線與橫坐標軸相交。

圖2 被試者瞳孔大小異常變小的情況

2.1.2 瞳孔大小數據短時間異常偏大

在視覺功效研究的測試過程中，會由于各種原因造成眼動儀短時間不能準確捕捉被試者的瞳孔圖像，從而造成眼動儀記錄的瞳孔大小數據短時間內異常偏大。造成眼動儀記錄的瞳孔大小數據短時間異常偏大的原因主要有以下3點。

1)被試者睫毛較密，且顏色與其瞳孔顏色接近，被試者眨眼時眼動儀誤將睫毛識別成瞳孔，從而造成記錄到的瞳孔大小數據產生短時間異常偏大現象。

2)眼動儀軟件參數(Pupil Threshold、CR Threshold等)設置不恰當，被試者的虹膜顏色與瞳孔顏色接近，當周圍光環(huán)境變化時造成眼動儀短時間誤將虹膜識別成瞳孔，從而出現瞳孔大小數據短時間異常偏大的現象。

3)其他原因造成的眼動儀短時間無法正確捕捉到瞳孔圖像，也會使記錄到的瞳孔大小數據短時間異常偏大。

圖3所示為某被測者瞳孔大小異常變大的情況。為突出表達被試者瞳孔大小變化規(guī)律，圖3中縱坐標的最大值未取太大，從而造成瞳孔大小異常變大的點未在圖中完整表達。

圖3 被試者瞳孔面積異常變大的情況

2.1.3 瞳孔大小的波動

在視覺功效研究的測試過程中，被試者的瞳孔大小也不是線性變化，而是時刻不停變化，這種瞳孔大小不停變化可以稱為瞳孔大小波動。瞳孔大小波動的主要原因是虹膜震顫，眼動儀參數設置、被試者心理活動等因素也可能造成瞳孔大小波動。

圖4所示為某被測者瞳孔大小波動的情況。

圖4 被試者瞳孔大小波動的情況

2.2 瞳孔大小原始數據的處理

由于眼動儀記錄的瞳孔大小原始數據具有瞳孔異常變小、異常變大和瞳孔大小波動等特征，難以定量分析瞳孔大小的變化規(guī)律。為便于定量分析瞳孔大小變化規(guī)律，需要對瞳孔大小原始數據進行處理。

2.2.1 對瞳孔大小異常變化數據的處理

瞳孔大小數據異常持續(xù)的時間都比較短，一般只有幾十毫秒。在如此短的時間內，被測者的瞳孔大小一般不會發(fā)生復雜變化。所以，對于眼動儀記錄的瞳孔面積異常變小和異常變大情況，可認為在瞳孔大小數據異常時間段內被試者瞳孔大小線性變化。對較長時間的數據中幾十毫秒的瞳孔大小數據作如此近似處理，不會影響對被測者瞳孔大小變化規(guī)律的總體分析。在數據處理時，將瞳孔數據異常時段內的瞳孔大小數據刪除即可。反映在瞳孔大小變化曲線圖上，即為刪除數據異常時段內的曲線，而用直線將異常數據時段兩端的曲線連接。從數學意義上來看，是以數據異常時段兩端的數據點為基礎，對數據異常時段內的數據進行線性插值。

圖5和圖6分別為對圖2和圖3所示數據中的異常數據處理后的結果。

圖5 圖2所示異常數據處理結果

圖6 圖3所示異常數據處理結果

2.2.2 對瞳孔大小波動的數據處理

對于瞳孔大小的波動，當光環(huán)境不變時，可以取該光環(huán)境下多個瞳孔大小值的平均值作為瞳孔大小測量值，以消除瞳孔大小波動對實驗結果的影響，前述對恒定光環(huán)境瞳孔大小數據的處理即采用此方法。但對于某些視覺任務，被測者所處的光環(huán)境(適應亮度)在不斷變化，如果簡單取某一時段內瞳孔大小的平均值作為該時段瞳孔大小值進行后續(xù)分析，將掩蓋被測者瞳孔大小隨光環(huán)境變化的規(guī)律。為得到被測者瞳孔大小隨外部環(huán)境變化的規(guī)律，可以基于小波分析理論處理瞳孔大小數據，并利用MATLAB軟件編寫程序處理瞳孔大小數據。

MATLAB是由Math Works公司推出的一套科學計算軟件，該軟件具有強大的矩陣計算和數據可視化功能。由于其功能強大、使用方便，近年來已被學者廣泛應用于教學和科研領域。經過各領域專家的共同努力，MATLAB現已包含小波分析、信號處理、圖像處理等不同應用領域的工具箱，其中MATLAB小波工具箱是在MATLAB中實現各種小波變換的基礎。MATLAB小波工具箱中提供了大量小波分析函數，用戶可以利用這些函數完成所需要的功能。處理瞳孔大小數據時將主要使用其中的一維離散小波變換函數。

將被測者瞳孔大小隨時間變化的曲線視為信號曲線，瞳孔大小的波動可視為噪聲信號，眼動儀獲取的瞳孔大小原始數據即可視為被噪聲信號污染的信號。根據小波分析理論，可以采用濾波技術、小波變換技術等方法去除信號中的噪聲信號，在對比分析濾波技術和小波變換技術的原理以及對瞳孔大小數據處理適用性的基礎上，選擇小波變換技術處理瞳孔大小數據，并借助MATLAB軟件消除噪聲信號。

小波變換是利用小波分解、小波重構的方法達到降噪目的。通過小波變換方法對某給定信號進行分解，可以將給定信號x分解成2個部分，即cA1和cD1，這時得出cA1和cD1信號的數據量均為原數據x的一半，且cA1保留原信號的低頻信息或近似信息，而cD1保留該信號的高頻信息或細節(jié)信息。從信號噪聲過濾的角度看，cA1信號有效成分多，而cD1為數據的噪聲信號。對cA1信號再進行一步小波分解則得到cA2和cD2，對cA2再進行分解得到cA3和cD3，如此還可以進行多步分解。各個cA序列稱為近似系數，cD段稱為細節(jié)系數。MATLAB的小波分析工具箱提供了wavedec()函數，用于一維信號的小波分解，該函數的調用格式為：

[C,L]=wavedec(x,n, ‘wname’)

其中：x為原始信號；n為分解的步數，且必須為正整數；‘wname’為小波名稱；輸出參數C由[cAj,cDj,cDj-1,…,cD1]組成；L由[cAj的長度,cDj的長度,cDj-1的長度,…,cD1的長度,x的長度]組成。

用wavedec()函數分解得到的近似系數和細節(jié)系數重構原信號，則可以略去部分噪聲信息。MATLAB的小波分析工具箱中提供的wrcoef()函數，可以實現小波重構，wrcoef()函數的調用格式為：

y=wavedec(‘type’,C,L,‘wname’,n)

其中：y為小波重構得到的信號；‘type’是指利用近似小波系數或細節(jié)小波系數進行原信號重構，取值為‘a’或‘d’，當‘type’取值為‘a’時，表示利用近似小波系數進行重構，此時n可以為0，當‘type’取值為‘d’時，表示利用細節(jié)小波系數進行重構，此時n必須為正整數。選擇近似系數進行小波重構，即‘type’取值為‘a’，可以較好解決小波降噪問題。

經反復試算發(fā)現，在小波分解時，取n=6、‘wname’為‘db6’；在小波重構時，‘type’取值為‘a’，‘wname’取值為‘db6’，n=6，對被測者瞳孔大小數據而言，能取得比較理想的降噪效果。因此，采用MATLAB小波工具箱中的一維離散小波變換函數wavedec()和wrcoef()，通過小波分解和小波重構的方法，對被測者原始瞳孔大小數據進行降噪處理。所調用的函數形式為：

[C,L]=wavedec(x,6,‘db6’);

y=wrcoef(‘a’,C,L,‘db6’,6);

其中：x為被試者瞳孔大小的原始數據；y為經降噪處理后的被試者瞳孔大小數據。

將圖4所示瞳孔大小變化數據利用MATLAB軟件按照上述小波分解與小波重構的方法進行降噪處理，所得結果如圖7所示。

圖7 圖4所示瞳孔數據經小波變換后的結果

對比圖7和圖4可以看出，圖7所示瞳孔大小變化曲線能比較真實地反映圖4所示曲線的變化趨勢，即經過小波變換的過程后，既實現了降低瞳孔大小波動對瞳孔大小變化趨勢的影響，又保留了瞳孔大小的實際變化趨勢。

在視覺功效研究中，獲得的長時間瞳孔大小數據一般既有大小異常變化，又有瞳孔大小波動。對于這種情況，需要先對瞳孔大小異常變化情況進行處理，然后采用小波變換方法降噪處理，即可獲得瞳孔大小變化的平滑曲線。

3 結 論

分析了視覺功效研究時眼動儀記錄的被試者瞳孔大小原始數據特征，針對恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試數據和變化光環(huán)境下瞳孔大小測試數據分別提出了數據處理方法：恒定光環(huán)境下瞳孔大小測試數據，采用取各測試數據算術平均值的方法進行處理；變化光環(huán)境下瞳孔大小測試數據，先對瞳孔大小異常變化數據進行處理，然后采用小波變換方法消除瞳孔大小波動的情況，以得到瞳孔大小隨時間變化的平滑曲線。

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PupilSizeDataProcessingMethodsinVisualPerformanceStudy

HUYingkui,CHENZhonglin,ZHANGQingwen,WENGJi

(Faculty of Architecture and Urban Planning, Chongqing University, Chongqing 40045, P. R. China)

Pupil size is an important parameter in visual performance studying, and pupil size can be measured with eye tracker. In order to analyzed changing rules of pupil size, testing data of pupil size should be processed. Testing data of pupil size include pupil size under constant lighting environment and pupil size under changing lighting environment. Toward the two kinds of pupil size data, we propose processing methods respectively. To pupil size under constant lighting environment, take the average value of pupil size data as pupil size; to pupil size under changing lighting environment, delete the abnormal data firstly, then process the testing data with wavelet transform, and a smooth curve of pupil size changed with time can be obtained.

visual performance; pupil size; data process; wavelet transform

2017-03-16

國家自然科學基金(51278507、50908240)

胡英奎(1978-)，男，博士，主要從事交通照明研究，(E-mail)hyk@cqu.edu.cn。