鄭 雷，肖 蕾，李海洲

(1. 上海交通大學(xué)，上海 200240；2. 江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913)

基于新IGC的液化氣船獨(dú)立液艙內(nèi)部壓力計(jì)算分析

鄭 雷1,2，肖 蕾2，李海洲2

(1. 上海交通大學(xué)，上海 200240；2. 江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913)

新版IGC明確要求應(yīng)采用三維加速度橢球法計(jì)算獨(dú)立液艙的內(nèi)部壓力，相對于傳統(tǒng)的二維計(jì)算法，該方法能夠更加準(zhǔn)確的確定液艙各位置的內(nèi)部壓力，但是計(jì)算也更加復(fù)雜，尤其對于幾何形狀不規(guī)則的液艙。本文研究了液化氣船獨(dú)立液艙內(nèi)部壓力的計(jì)算方法，給出了三維加速度及最大液柱高度的計(jì)算公式，編制了專用計(jì)算程序，并將其應(yīng)用于某型實(shí)船液艙內(nèi)部壓力計(jì)算，得出若干結(jié)論，對于獨(dú)立液艙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。

IGC；獨(dú)立液艙；內(nèi)部壓力

0 引 言

國際海事組織（IMO）的“國際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)則”（IGC CODE）定義的獨(dú)立液艙系指自身支持的液艙，不構(gòu)成船體結(jié)構(gòu)的一部分，對船體強(qiáng)度不是必需的[1]。獨(dú)立液艙分為A型、B型和C型三類：A型獨(dú)立液艙主要由平面結(jié)構(gòu)組成，應(yīng)用傳統(tǒng)的船舶結(jié)構(gòu)分析程序的公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)（“公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)”系指由主管機(jī)關(guān)承認(rèn)的船級社制定和保持的標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行設(shè)計(jì)；B型獨(dú)立液艙有平面結(jié)構(gòu)型式和球罐型式2種，設(shè)計(jì)應(yīng)采用模型試驗(yàn)、精確的分析手段和分析方法確定其應(yīng)力水平、疲勞壽命和裂紋擴(kuò)展特性；C型獨(dú)立液艙一般為球型、單耳型或雙耳型，應(yīng)滿足壓力容器的設(shè)計(jì)要求[2]。

2016年1月1號生效的新版IGC明確要求應(yīng)采用三維加速度橢球法計(jì)算獨(dú)立液艙的內(nèi)部壓力，相對于傳統(tǒng)的二維計(jì)算法，該方法能夠更加準(zhǔn)確地確定液艙各位置的內(nèi)部壓力，但是計(jì)算也更加復(fù)雜，尤其對于幾何形狀不規(guī)則的液艙。本文以采用蝶形封頭的C型雙耳液艙為例，研究了三維加速度的計(jì)算方法，并分別采用解析法和離散法計(jì)算最大液柱高度，進(jìn)而求得液艙內(nèi)部壓力，具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

1 內(nèi)部壓力計(jì)算公式

根據(jù)IGC規(guī)則，內(nèi)部壓力Peq由設(shè)計(jì)蒸汽壓力P0和內(nèi)部液體壓力Pgd組成，按下式計(jì)算[2]：

內(nèi)部液體壓力Pgd由重力和動(dòng)力加速度的聯(lián)合作用引起，按下式計(jì)算：

2 aβr,βp計(jì)算公式

根據(jù)新IGC規(guī)則，船舶在北大西洋中以相當(dāng)于概率水平為10-8的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的加速度分量按照下式計(jì)算[2]：

式中：V為營運(yùn)速度；K為13 GM/B或1，取大者；GM為靜穩(wěn)心高度；L0為規(guī)范船長；Cb為方形系數(shù)；B為型寬；X為液艙重心到船中的縱向距離（重心位于船中前，X為正值，船中后，X為負(fù)值）；Y為液艙重心到船中縱剖面的橫向距離；Z為液艙重心到船舶實(shí)際水線的垂向距離（重心位于水線以上，Z為正值，水線以下，Z為負(fù)值）。

如圖1所示，以橢球中心為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，x軸沿船長方向（指向船首為正），y軸沿船寬方向（指向左舷為正），z軸沿型深方向（指向上為正），則加速度橢球方程為：

過空間點(diǎn)（0，0，1）建立一條空間直線，并假設(shè)該直線與xoz平面的夾角為橫傾角βr，與yoz平面的夾角為βp，則該直線的方向向量為，則該空間直線的方程為：

省略計(jì)算過程，可得[3]：

且橫傾角βr和縱傾角βp應(yīng)滿足以下范圍[3]：

3 Zβr,βp計(jì)算公式

由于A型、B型、C型獨(dú)立液艙形狀各異，且因型線布置等原因，每種液艙在基本形狀的基礎(chǔ)上又有所變化，因此如何準(zhǔn)確、快速地求得是液艙內(nèi)部壓力計(jì)算的關(guān)鍵。

3.1 解析法

采用蝶形封頭的C型雙耳液艙廣泛應(yīng)用于中小型LPG和LNG船，其邊界比主要由平面構(gòu)成的A型或B型液艙復(fù)雜很多，因此本文以此為例展開研究。

如圖2所示，以封頭與回轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，x軸沿船長方向（指向船首為正），y軸沿船寬方向（指向左舷為正），z軸沿型深方向（指向上為正）。x1，x2，x3，y1，z2，z3，R，R1與 R2均為已知。

簡單分析易知，考慮到液艙的對稱性，僅需計(jì)算y≥0部分的后半艙；且對位于上述區(qū)域的任意計(jì)算點(diǎn)，產(chǎn)生最大液柱高度的液艙邊界點(diǎn)總是位于前半艙的封頭上，因此只需用數(shù)學(xué)表達(dá)式對組成封頭的2個(gè)曲面進(jìn)行數(shù)值描述即可。

該型液艙封頭由圓弧回轉(zhuǎn)面和球面2部分組成，分析可知，圓弧回轉(zhuǎn)面的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

球面的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

上述兩曲面上任一點(diǎn)（xi，yi，zi）到上述平面的距離即為對應(yīng)該點(diǎn)的液柱高度：

分別將式（14）與式（15）代入式（16），求得各自極值點(diǎn)分別為：

將滿足曲面方程取值范圍的極值點(diǎn)坐標(biāo)代入式（16）即可求得最大液柱高度

對于主要由平面結(jié)構(gòu)構(gòu)成的菱形液艙（A型、B型），僅需將所有頂點(diǎn)坐標(biāo)代入式（16）即可求得對應(yīng)的最大液柱高度

3.2 離散法

當(dāng)液艙邊界幾何形狀相對復(fù)雜時(shí)，如圖3所示（后半艙采用蝶形封頭，前半艙采用球形封頭，中間通過兩部分柱面連接過渡），很難用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述全部曲面及各自取值范圍，此時(shí)便可使用離散法[5]。

離散法的核心思想是將液艙邊界曲面通過有限元建模軟件（MSC.Patran，HyperMesh等）離散為一定密度的節(jié)點(diǎn)[6]，假設(shè)任一節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi，zi），則其至計(jì)算點(diǎn)（xc，yc，zc）沿三維加速度方向的高度便可使用式（16）計(jì)算[7]。

4 內(nèi)部壓力編程計(jì)算

對于任意類型的獨(dú)立液艙，內(nèi)部壓力的計(jì)算流程如下：

步驟 3 按第3節(jié)中解析法或離散法求得相應(yīng)的最大液柱高度

由于內(nèi)部壓力計(jì)算涉及大量數(shù)據(jù)迭代，無法手動(dòng)完成，因此本文編制了專門的計(jì)算程序，流程如圖4所示。

5 實(shí)船應(yīng)用

以某型22 000 m3LPG實(shí)船3#液艙為例，采用上述計(jì)算程序計(jì)算得到的內(nèi)部壓力如圖5所示。

6 結(jié) 語

相對于傳統(tǒng)的二維計(jì)算法，三維計(jì)算法更加復(fù)雜[8]。本文詳細(xì)研究了內(nèi)部壓力的計(jì)算方法，給出了三維加速度及最大液柱高度的計(jì)算公式，編制了專用計(jì)算程序，并將其應(yīng)用于某型實(shí)船液艙內(nèi)部壓力計(jì)算。本文還得出以下結(jié)論：

1）采用解析法計(jì)算最大液柱高度的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述液艙邊界曲面；

2）相對于離散法，解析法具有計(jì)算量小、精度高等優(yōu)點(diǎn)，對于形狀規(guī)則的獨(dú)立液艙，應(yīng)首選該方法；

3）離散法的能夠適用于各型邊界形狀復(fù)雜的液艙，缺點(diǎn)是計(jì)算量大、耗時(shí)長；

4）角度迭代步長及節(jié)點(diǎn)密度直接影響到離散法的計(jì)算時(shí)間，應(yīng)選取合適的值以在保證計(jì)算精度的前提下盡量縮短計(jì)算時(shí)間。

[1]HU Ke-yi, LI Xiao-ling. The First VLGC designed and constructed in China[C]//Proceedings of the 6th PAAMES and AMEC 2014, SR-SH-04.

[2]IMO. 國際散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)則(IGC Code)[S]. 2014.

[3]劉文華. 中小型 LNG 船C 型獨(dú)立液艙載荷分析[J]. 船舶與海洋工程, 2012(2): 1-6.LIU Wenhua. Load analysis of Type-C cargo tank in LNG carrier [J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 2012(2):1-6.

[4]American Bureau of Shipping. Guide for building and Classing liquefied gas carrier with independent tanks[S]. 2010, 1.

[5]Lloyd’s Register. Rules and regulations for the constructions and classification of ships for the carriage of liquefied gases in bulk[S]. 2010, 7.

[6]孫麗萍. 船舶結(jié)構(gòu)有限元分析[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2012.

[7]劉兵山, Patran從入門到精通[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2002.

[8]秦斌. 液化氣船獨(dú)立C型液艙直接強(qiáng)度分析研究[C]//上海市船舶與海洋工程學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文, 2014.

Internal pressure analysis of independent cargo tank based on New-IGC code

ZHENG Lei1,2, XIAO Lei2, LI Hai-zhou2
(1. Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Jiangnan Shipyard (Group) Co., Ltd, Shanghai 201913, China)

As the New-IGC required, 3-D acceleration ellipsoid method should be used to calculate the internal pressure of independent cargo tanks. Comparing to traditional 2-D method, it could get the internal pressure of any location accurately, but more complicated, especially for tanks with anomalous boundary. In this paper, calculation method of internal pressure has been investigated, and the formulae of 3-D acceleration and largest liquid height were given. On purpose of improve efficiency, a dedicated program has been developed. A target ship has been selected to execute the analysis, and some conclusions have been acquired. It could be taken as a significant reference for structure design of independent cargo tank.

IGC；independent cargo tank；internal pressure

U661

A

1672-7649(2017)11-0005-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.002

2016-12-06；

2017-02-23

鄭雷(1986-)，男，工程師，主要從事船舶結(jié)構(gòu)開發(fā)、設(shè)計(jì)工作。