基于改進(jìn)的投影尋蹤-云模型的農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

于嘉驥，張慧妍，王小藝，許繼平，王 立

(1.北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048； 2.北京工商大學(xué)食品安全大數(shù)據(jù)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100048)

基于改進(jìn)的投影尋蹤-云模型的農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

于嘉驥1,2，張慧妍1,2，王小藝1,2，許繼平1,2，王 立1,2

(1.北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京 100048； 2.北京工商大學(xué)食品安全大數(shù)據(jù)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100048)

提出基于投影尋蹤函數(shù)和云模型的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型，選取太湖流域20個(gè)樣本鹽度、氯化物、氨氮、溶解性固體4類(lèi)具有代表性的農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在綜合其投影值及隸屬度基礎(chǔ)上，計(jì)算農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)的等級(jí)區(qū)分粒度。結(jié)果表明，投影尋蹤模型計(jì)算值平均絕對(duì)誤差僅為0.125 2級(jí)，達(dá)到了較好的水質(zhì)評(píng)價(jià)精確度，同時(shí)利用云模型計(jì)算各個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)得到的最大綜合確定度所屬級(jí)別與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)一致。

水質(zhì)評(píng)價(jià)；農(nóng)業(yè)灌溉；投影尋蹤；云模型；等級(jí)區(qū)分粒度

農(nóng)業(yè)用水安全是農(nóng)作物生產(chǎn)的源頭保證，是決定農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全的重要因素之一。當(dāng)前我國(guó)的農(nóng)業(yè)相關(guān)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分別由國(guó)家、行業(yè)及地方制訂，涉及眾多評(píng)價(jià)指標(biāo)，如何有效協(xié)調(diào)、相互補(bǔ)充，對(duì)于防范水污染所造成的農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境破壞，具有重要意義。

目前的綜合評(píng)價(jià)方法主要有模糊綜合評(píng)價(jià)法[1-2]、投影尋蹤模型[3-4]、水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法[5-6]等。近年來(lái)，水質(zhì)評(píng)價(jià)中不確定因素的存在逐漸受到重視。余勛等[7]針對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不確定性，建立了基于三角模糊數(shù)的貝葉斯模糊綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，對(duì)不確定性的刻畫(huà)更為全面、符合實(shí)際。鞏奕成等[8]為解決評(píng)價(jià)中的模糊性與指標(biāo)不相容性，引入螢火蟲(chóng)算法，優(yōu)化尋求最佳投影方向，實(shí)現(xiàn)合理評(píng)價(jià)水質(zhì)的目的。梁中耀等[9]針對(duì)水質(zhì)不確定性可能導(dǎo)致的決策風(fēng)險(xiǎn)，利用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)法對(duì)水質(zhì)達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更具魯棒性。

本研究根據(jù)農(nóng)業(yè)灌溉用水水質(zhì)特征，在參考文獻(xiàn)[10-11]基礎(chǔ)上，結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)混有噪聲、劃分等級(jí)存在中間過(guò)渡狀態(tài)等實(shí)際情況，建立基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的投影尋蹤函數(shù)，運(yùn)用多維正態(tài)云模型中的隸屬度判據(jù)，并計(jì)算等級(jí)區(qū)分粒度，對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉用水水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 原理及方法

水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)實(shí)際上是一個(gè)確定性與不確定性相結(jié)合的分析過(guò)程，其評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是確定的，而評(píng)價(jià)因子及其濃度變化過(guò)程又具有不確定性[12-13]，應(yīng)從確定性和不確定性?xún)煞矫鎸?duì)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1.1 投影尋蹤函數(shù)

投影尋蹤函數(shù)[14-16]是通過(guò)將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，以此來(lái)揭示高維數(shù)據(jù)中的隱含規(guī)律和結(jié)構(gòu)。水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)就是要將多維指標(biāo)綜合為一個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，通過(guò)尋找出使投影指標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的投影值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建反映水質(zhì)類(lèi)別與投影值之間的映射關(guān)系，清晰、有效地表達(dá)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

選取p個(gè)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以消除量綱的影響，得到水質(zhì)指標(biāo)值矩陣X。經(jīng)驗(yàn)灌溉水質(zhì)等級(jí)y=(y1,y2…,yn)T，其中n為水質(zhì)樣本個(gè)數(shù)。通過(guò)投影方向向量α=(α1,α2…,αp)將p維水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)xi變換為一維投影值，即z=xiαT，則指標(biāo)投影函數(shù)為

Q(α)=S(z)R(zy)

(1)

其中

(2)

由以上分析可知，投影尋蹤函數(shù)的優(yōu)化求解實(shí)質(zhì)上是一個(gè)非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題。本文采用免疫遺傳算法，對(duì)p維非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解，算法流程見(jiàn)圖1。

圖1 免疫遺傳算法流程

考慮抗體濃度表示解群體的多樣性，在此對(duì)濃度計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)抗體與抗原親和度的計(jì)算，綜合親和度和濃度評(píng)價(jià)抗體優(yōu)秀程度，得出繁殖概率，記錄當(dāng)代最佳個(gè)體和種群平均適應(yīng)度，同時(shí)更新記憶庫(kù)，加入精英保留策略，保留優(yōu)秀解及其相關(guān)參數(shù)，最終經(jīng)過(guò)交叉變異產(chǎn)生新種群。此種方法可以有效防止最優(yōu)解的丟失，同時(shí)加快收斂速度并防止算法陷入局部最優(yōu)。

1.2 云模型

在確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，利用以下方法確定云模型的3個(gè)數(shù)字特征：

(3)

式中：Bmax、Bmin分別為變量的最大與最小邊界；超熵He可根據(jù)變量的模糊閾度進(jìn)行調(diào)整，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為某一經(jīng)驗(yàn)值k。

(4)

基于云模型理論確定的云參數(shù)Ex、En、He，依據(jù)云發(fā)生器的算法，計(jì)算某一指標(biāo)數(shù)據(jù)Xj(j=1,2,…,p)的等級(jí)隸屬度，結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，得到綜合確定度U：

(5)

式中：μj為確定度。根據(jù)綜合確定度值，每組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)判別式為

C=max(U1,U2,…，Up)

(6)

式中，C為最大隸屬度。

1.3 等級(jí)區(qū)分粒度計(jì)算

(9)

式中：δi為等級(jí)區(qū)分粒度值；Uisec為次大隸屬度。

時(shí)，limδi=0.303 3，此時(shí)評(píng)價(jià)模型沒(méi)有正確區(qū)分出水質(zhì)等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果失效。當(dāng)

與yi無(wú)限接近時(shí)，limδi=1，此時(shí)評(píng)價(jià)模型水質(zhì)等級(jí)區(qū)分明顯，評(píng)價(jià)結(jié)果最佳。因此當(dāng)δi∈(0.303 3,1)，δi越趨近于1，表明該評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況越接近，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)模型區(qū)分度越大，效果越好。

2 實(shí)例分析

選取太湖流域監(jiān)測(cè)的20個(gè)水質(zhì)樣本，鹽度(U1)、氯化物(U2)、氨氮(U3)、溶解性固體(U4)4個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，其中鹽度包含硫酸鹽、硝酸鹽，可以反映水體的鹽堿化程度；氯離子主要與鈣離子、鎂離子結(jié)合，反映了水體的礦化度；氨氮反映了灌溉過(guò)程中肥料使用情況；溶解性固體可以直觀反映水體污染程度。參考國(guó)家農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合太湖流域的水域背景值并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，將水質(zhì)等級(jí)分為Ⅰ級(jí)(好水)、Ⅱ級(jí)(中等水)、Ⅲ級(jí)(差水)、Ⅳ級(jí)(劣質(zhì)水)(表1)，利用投影尋蹤-云模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖2為模型計(jì)算等級(jí)與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)的擬合圖。從圖2可以看出，評(píng)價(jià)結(jié)果基本集中在經(jīng)驗(yàn)等級(jí)值左右。個(gè)別樣本的計(jì)算等級(jí)與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)相差較大，例如第十組樣本，其等級(jí)區(qū)分粒度值比較小，說(shuō)明此種情況下的評(píng)價(jià)結(jié)果不是很理想，但仍大于0.303 3。這種評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性沒(méi)有改變最終評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)影響較小。20個(gè)水質(zhì)樣本的投影尋蹤函數(shù)計(jì)算等級(jí)平均絕對(duì)誤差僅為0.125 2級(jí)，達(dá)到了較好的水質(zhì)評(píng)價(jià)精確度。

表2 太湖流域農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

圖2 模型計(jì)算等級(jí)與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)擬合散點(diǎn)圖

圖3 各指標(biāo)的云模型

利用云發(fā)生器分別對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)鹽度、氯化物、氨氮、溶解性固體4個(gè)指標(biāo)生成云模型(圖3)，每個(gè)子圖中從左到右均是Ⅰ～Ⅳ級(jí)對(duì)應(yīng)的云，各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的最大隸屬度所在的級(jí)別即為該水質(zhì)樣本的評(píng)價(jià)級(jí)別。利用云模型計(jì)算各個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)得到的最大綜合確定度所屬級(jí)別與經(jīng)驗(yàn)等級(jí)一致。

3 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合投影尋蹤函數(shù)和云模型的優(yōu)勢(shì)，提出了一種定量、定性融合的雙模型綜合評(píng)價(jià)法。選取太湖流域20個(gè)樣本鹽度、氯化物、氨氮、溶解性固體4類(lèi)具有代表性的農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用尋蹤投影函數(shù),計(jì)算投影向量，反映各個(gè)指標(biāo)的水質(zhì)類(lèi)別與投影值之間的非線性關(guān)系；同時(shí)利用改進(jìn)的免疫遺傳優(yōu)化算法求解投影尋蹤模型，實(shí)現(xiàn)云模型的客觀權(quán)重分配，后續(xù)可以準(zhǔn)確獲取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況下的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)。此外，通過(guò)引入等級(jí)區(qū)分粒度概念，不僅可以反映模型評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)間的區(qū)分程度，還可以防止細(xì)微噪聲存在可能帶來(lái)的等級(jí)誤判，從而提升評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確性。

[1]潘峰,付強(qiáng),梁川.模糊綜合評(píng)價(jià)在水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].環(huán)境工程,2002,20(2):58-60.(PAN Feng,FU Qiang,LIANG Chuan.Applying fuzzy synthesize judgement in the study of water environment quality evaluation[J].Environmental Engineering,2002,20(2):58-60.(in Chinese))

[2]MEI Y,YE J,ZENG Z.Entropy-weighted ANP fuzzy comprehensive evaluation of interim product production schemes in one-of-a-kind production[J].Computers amp; Industrial Engineering,2016(100):144-152.

[3]黃顯峰,賈永樂(lè),方國(guó)華.基于投影尋蹤法的城市水生態(tài)文明建設(shè)評(píng)價(jià)[J].水資源保護(hù),2016,32(6):117-122.(HUANG Xianfeng,JIA Yongle,FANG Guohua.Evaluation of urban aquatic ecological civilization construction based on projection pursuit method[J].Water Resources Protection,2016,32(6):117-122.(in Chinese))

[4]黃健元,金廣宇,于彥博.投影尋蹤模型在行蓄洪區(qū)運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水利經(jīng)濟(jì),2016,34(5):60-63.(HUANG Jianyuan,JIN Guangyu,YU Yanbo.Application of projection pursuit model to risk assessment of flood detention zones[J].Journal of Economic of Water Resource,2016,34(5):60-63.(in Chinese))

[5]劉玲花,吳雷祥,吳佳鵬,等.國(guó)外地表水水質(zhì)指數(shù)評(píng)價(jià)法綜述[J].水資源保護(hù),2016,32(1):86-90.(LIU Linghua,WU Leixiang,WU Jiapeng,et al.Review on surface water quality index assessment method in foreign countries[J].Water Resources Protection,2016,32(1):86-90.(in Chinese))

[6]MA X,SHANG X,WANG L,et al.Innovative approach for the development of a water quality identification index:a case study from the Wenruitang River watershed,China[J].Desalination and Water Treatment,2014,55(5):1-11.

[7]余勛,梁婕,曾光明,等.基于三角模糊數(shù)的貝葉斯水質(zhì)評(píng)價(jià)模型[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(3):904-909.(YU Xun,LIANG Jie,ZENG Guangming et al.An integrated fuzzy-Bayesian water quality assessment model based on triangular fuzzy numbers[J].Acta Scientiae Circumstantiae,2013,33(3):904-909.(in Chinese))

[8]鞏奕成,張永祥,丁飛,等.基于螢火蟲(chóng)算法的投影尋蹤地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,44(3):566-572.(GONG Yicheng,ZHANG Yongxiang,DING Fei,et al.Projection pursuit model for assessment of groundwater quality based on firefly algorithm[J].Journal of China University of Mining amp; Technology，2015,44(3):566-572.(in Chinese))

[9]梁中耀,張雨宇,錢(qián)松,等.基于二項(xiàng)分布檢驗(yàn)法的水質(zhì)達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)方法研究[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2017,37(1):339-346.(LIANG Zhongyao,ZHANG Yuyu,QIAN Song,et al.A Statistical method with water quality compliance assessment based on binomial test[J].Acta Scientiae Circumstantiae,2017,37(1):339-346.(in Chinese))

[10]魏博文,黃海鵬,徐鎮(zhèn)凱.基于云模型和組合賦權(quán)的巖體質(zhì)量二維評(píng)價(jià)模型[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2016,35(增刊1):3092-3099.(WEI Bowen,HUANG Haipeng,XU Zhenkai.Two-dimensional evaluation model of rock mass based on combination weighting and cloud model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2016,35(sup1):3092-3099.(in Chinese))

[11]李如琦,蘇浩益，凌武能,等.基于云模型和灰色關(guān)聯(lián)投影法的煙氣脫硫技術(shù)優(yōu)選[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(23)：21-26.(LI Ruqi,SU Haoyi,LING Wuneng,et al.Optimization of flue gas desulphurization technologies based on cloud model and grey relation projection method[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering,2012，32(23)：21-26.(in Chinese))

[12]范麗麗,邱利,田威,等.基于馬爾科夫模型的太湖水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)[J].水資源保護(hù),2015,31(2):50-54.(FAN Lili,QIU Li,TIAN Wei,et al.Comprehensive evaluation of water quality in Taihu Lake based on Markov model[J].Water Resources Protection,2015,31(2):50-54.(in Chinese))

[13]龍珂良,陳星,崔廣柏,等.基于馬爾科夫模型下的水質(zhì)評(píng)價(jià)[J].水資源保護(hù),2016,32(2):133-138.(LONG Keliang,CHEN Xing,CUI Guangbo,LIN Song,WANG Yiyi,FAN Yunzhu,et al.Water quality evaluation based on Markov model[J].Water Resources Protection,2016,32(2):133-138.(in Chinese))

[14]許準(zhǔn),郭曉亮,徐昕,等.生物群體智能優(yōu)化的投影尋蹤模型在灌區(qū)水資源綜合效益研究中的應(yīng)用[J].水資源保護(hù),2016,32(3):38-43.(XU Zhun,GUO Xiaoliang,XU Xin,et al.Application of projection pursuit classification model basing on biological swarm intelligence in comprehensive benefit research of water resources in irrigation district[J].Water Resources Protection,2016,32(3):38-43.(in Chinese))

[15]薛聯(lián)青,朱祎真,王思琪,等.基于投影尋蹤的湖泊生態(tài)健康評(píng)價(jià)[J].水資源保護(hù),2016,32(2):67-72.(XUE Lianqing,ZHU Yizhen,WANG Siqi,et al.Lake ecosystem health assessment based on projection pursuit[J].Water Resources Protection,2016,32(2):67-72.(in Chinese))

[16]崔東文.正弦余弦算法-投影尋蹤水污染物總量分配模型[J].水資源保護(hù),2016,32(6):75-81.(CUI Dongwen.Sine cosine algorithm-projection pursuit model for water pollutant load allocation[J].Water Resources Protection,2016,32(6):75-81.(in Chinese))

[17]張雪潔，王志堅(jiān)，張偉建.云計(jì)算中服務(wù)質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的信心建模[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,43(6):588-593.(ZHANG Xuejie,WANG Zhijian,ZHANG Weijiang.Confidence model of QoS prediction data in cloud computing [J].Journal of Hohai University (Natural Sciences),2015,43(5): 588-593.(in Chinese))

Comprehensiveevaluationofagriculturalirrigationwaterqualitybasedonmodifiedprojectionpursuit-cloudmodel

YUJiaji1,2,ZHANGHuiyan1,2,WANGXiaoyi1,2,XUJiping1,2,WANGLi1，2

(1.SchoolofComputerandInformationEngineering,BeijingTechnologyandBusinessUniversity,Beijing100048,China; 2.BeijingKeyLaboratoryofBigDataTechnologyforFoodSafety,BeijingTechnologyandBusinessUniversity,Beijing100048,China)

This paper proposed a comprehensive evaluation model of water quality based on projection pursuit function and cloud model, 4 representative water quality monitoring data of agricultural irrigation water collected from 20 samples in Taihu River Basin were selected, covering salinity, chloride, ammonia nitrogen and dissolved solids. On the basis of synthesizing their projection value and membership degree, the grade discrimination granularity of the agricultural irrigation water quality was calculated, the results show that the average absolute error of the calculated value of the projection pursuit model was only 0.125 2, which means the accuracy of water quality evaluation has been achieved preferably. Meanwhile, the maximum comprehensive certainty degree of each monitoring index calculated by cloud model was consistent with the experience grade.

water quality evaluation; agricultural irrigation； projection pursuit； cloud model； grade distinguish granularity

10.3880/j.issn.1004-6933.2017.06.22

北京市屬高校創(chuàng)新能力提升計(jì)劃(PXM2014_014213_000033)；北京市教委科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(KZ201510011011)

于嘉驥(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗h(huán)境監(jiān)測(cè)與治理。E-mail：njc-jiaji@126.com

張慧妍，副教授。E-mail:zhanghuiyan369@126.com

X824

A

1004-6933(2017)06-0142-05

2017-01-06 編輯：王 芳)