基于DInSAR與概率積分法的鐵路變形監(jiān)測與預(yù)測

鄭美楠，劉沂軒，鄧喀中，趙晨亮，馮 軍

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2. 江蘇省水文水資源勘測局徐州分局，江蘇 徐州 221006； 3. 中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 4. 鐵道第三勘察設(shè)計院集團 有限公司航遙測繪分院，天津 300000； 5. 山西省煤炭地質(zhì)115勘查院，山西 大同 037000)

基于DInSAR與概率積分法的鐵路變形監(jiān)測與預(yù)測

鄭美楠1，劉沂軒2,3，鄧喀中1，趙晨亮4，馮 軍5

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2. 江蘇省水文水資源勘測局徐州分局，江蘇 徐州 221006； 3. 中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 4. 鐵道第三勘察設(shè)計院集團 有限公司航遙測繪分院，天津 300000； 5. 山西省煤炭地質(zhì)115勘查院，山西 大同 037000)

為掌握采空區(qū)上方鐵路實時動態(tài)變形及變形趨勢，本文提出了合成孔徑雷達(dá)差分干涉技術(shù)(DInSAR)與概率積分法相結(jié)合的方法。首先利用DInSAR技術(shù)對采空區(qū)進(jìn)行了監(jiān)測，并利用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對DInSAR結(jié)果進(jìn)行了驗證；然后基于DInSAR結(jié)果結(jié)合概率積分法反算參數(shù)，并對參數(shù)進(jìn)行了修正，得到工作面充分采動時的下沉參數(shù)；最后利用修正的參數(shù)對鐵路的變形進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明兩者的結(jié)合可以有效地對鐵路等線性構(gòu)筑物進(jìn)行監(jiān)測與預(yù)測。

DInSAR;變形監(jiān)測;概率積分法;采空區(qū)

由于礦山開采的影響，造成大面積的地表沉降，在不同程度上造成地面建筑物、構(gòu)筑物的損壞。同時隨著我國鐵路工程的飛速發(fā)展，鐵路網(wǎng)的密集程度越來越大，煤礦開采會不同程度地穿過鐵路線下方[1-2]。由煤礦開采造成的地表變形會對鐵路的安全運營造成極大的威脅，然而現(xiàn)在大面積快速地對鐵路變形的監(jiān)測和預(yù)測的方法還很少，因此亟需利用新技術(shù)對傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行補充。

鐵路常用的變形監(jiān)測方法主要有沉降板法、變形觀測樁、傳感器監(jiān)測方法等。由于傳統(tǒng)的監(jiān)測方法易受施工機械碾壓碰撞等影響，易遭受損壞，進(jìn)而導(dǎo)致監(jiān)測結(jié)果受很大的影響[3]。相對于傳統(tǒng)的監(jiān)測方法，合成孔徑雷達(dá)差分干涉測量技術(shù)(DInSAR)提供了一種大尺度的空間稠密地表變形監(jiān)測方法,可以監(jiān)測整個礦區(qū)的地表沉降場，且不需要布設(shè)變形監(jiān)測網(wǎng)。此外,新一代雷達(dá)衛(wèi)星具有多波段、多極化、分辨率高、重訪周期短的特點，可以做到快速提取地表沉降數(shù)據(jù)和實時動態(tài)監(jiān)測，進(jìn)一步拓展了InSAR技術(shù)的應(yīng)用范圍[4-6]。但由于DInSAR監(jiān)測結(jié)果主要為地表視線向的形變量，對水平移動分量敏感度較低[7]，不能有效分析礦區(qū)因水平移動對建構(gòu)筑物造成的危害。因此需結(jié)合已經(jīng)在礦山開采沉陷得到很好應(yīng)用的概率積分法來完善DInSAR監(jiān)測結(jié)果的不足[8]。

為了實現(xiàn)鐵路變形的監(jiān)測與預(yù)測，本文采用DInSAR技術(shù)與概率積分法相結(jié)合的方法，基于12景高分辨率的RADARSAT-2影像，首先利用DInSAR技術(shù)對采空區(qū)和鐵路沉降進(jìn)行動態(tài)監(jiān)測，并利用水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對DInSAR結(jié)果進(jìn)行驗證；然后基于DInSAR結(jié)果結(jié)合概率積分法反算參數(shù)，并根據(jù)三下采煤規(guī)程對參數(shù)進(jìn)行修正得到工作面充分采動時的下沉參數(shù)；最后利用修正的參數(shù)對鐵路的變形進(jìn)行預(yù)測。

1 試驗原理

1.1 DInSAR技術(shù)原理

當(dāng)SAR系統(tǒng)對同一形變地區(qū)進(jìn)行兩次或多次的觀測時，可以獲得形變地區(qū)的相位信息，DInSAR就是利用這些相位信息，采用復(fù)雷達(dá)影像的相位差,依據(jù)雷達(dá)波長、傳感器高度、天線基線距和波束視向的幾何關(guān)系,經(jīng)過圖像處理、數(shù)據(jù)處理及幾何轉(zhuǎn)換等步驟得到地表形變量的技術(shù)[9-10]。

雷達(dá)干涉測量的相位主要由地形相位、形變相位、大氣相位、平地相位和相位噪聲組成，要得到最終的地表形變相位φdisp，需要將其他干擾相位一一剔除。其中平地相位φflat和地形相位φtopo可以通過外部DEM來剔除，大氣相位φatm可以通過干涉圖疊加的方法增大形變信號與大氣延遲信號間的信噪比，降低其相位分量，噪聲φn可以采用濾波和多視處理來抑制[11-12]。最后得到形變相位為

φdisp=φ-φflat-φtopo-φatm-φn

(1)

DInSAR技術(shù)根據(jù)剔除地形相位的方法和數(shù)據(jù)的不同可以分為二軌法、三軌法、四軌法。其中二軌法是對同一研究區(qū)域在形變發(fā)生前后獲取兩幅SAR影像,將形變發(fā)生前后的兩幅SAR影像進(jìn)行干涉,并且把干涉結(jié)果和對應(yīng)地區(qū)的DEM數(shù)據(jù)模擬的地形相位進(jìn)行差分來消除地形因素而獲取地表形變信息的方法[13]。具體流程如圖1所示。

圖1 二軌差分處理流程

1.2 概率積分法

概率積分法(probability integral method，PIM)是以正態(tài)分布函數(shù)為影響函數(shù)用積分方式表示地表下沉盆地的方法，由于該方法的基礎(chǔ)是隨機介質(zhì)理論，故又稱隨機介質(zhì)理論法。隨機介質(zhì)理論首先由波蘭學(xué)者李特威尼申(J.Litwiniszyn)于1957年引入巖層移動研究。我國學(xué)者劉寶琛、廖國華等在此基礎(chǔ)上發(fā)展為概率積分法。經(jīng)過我國開采沉陷工作者幾十年的研究，目前已成為我國較為成熟、應(yīng)用最為廣泛的預(yù)測方法[14-15]。對于水平煤層半無限開采時，主斷面上任意一點的地表移動變形預(yù)測公式為

(2)

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)域位于邯鄲市某礦15235工作面，周邊有大量村莊、工業(yè)廠房和農(nóng)田，區(qū)內(nèi)有條環(huán)形鐵路在井田上方穿過，該鐵路屬于客運和貨運重要的交通方式，煤層的開采勢必會影響鐵路的正常運營。煤層平均厚5.9 m，平均采深600 m，煤層傾角13°，礦井實際開采厚度為4.5 m，工作面走向長935 m、傾向長142 m。如圖2所示。

圖2 工作面概況

為了獲取監(jiān)測區(qū)域的時序沉降盆地以及鐵路線的累積變形值，同時減小時間去相關(guān)對最終結(jié)果的影響，采用時間基線最小的原則將12幅影像構(gòu)建成11組干涉對，見表1。

表1 干涉對組合與對應(yīng)參數(shù)

2.2 時序累積DInSAR監(jiān)測試驗

為了實現(xiàn)研究區(qū)域時序沉降盆地的監(jiān)測，分別對11組干涉對進(jìn)行二軌差分處理并結(jié)合GIS的空間分析功能獲取沉降盆地時序累積的DInSAR結(jié)果。此外為了減小地形相位的影響，選用美國地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站公布的1弧秒(30 m×30 m)的DEM數(shù)據(jù)。由于在二軌差分中，外部DEM 10 m的垂直誤差只會導(dǎo)致最終形變量約0.9 mm的誤差，因此可以忽略外部DEM的誤差。同時為了去除噪聲的影響，提高相位解纏的精度，采用自適應(yīng)濾波來提高干涉條紋的質(zhì)量。最終獲得的時序累積結(jié)果如圖3所示。

圖3為從2015年5月22日—2016年3月5日的時序累積下沉盆地。從圖3(a)—(d)可以看出，由于5月到8月礦區(qū)農(nóng)作物的影響，導(dǎo)致地物散射特性變化過大，致使監(jiān)測的效果不佳，礦區(qū)沉降盆地模糊，邊界不明顯。2015年9月(圖3(e))之后由于植被稀疏，相干性明顯提高，顯現(xiàn)出明顯的沉降盆地，并且隨著工作面的向前推進(jìn)沉降盆地的范圍和最大下沉值有明顯的增大。至2016年1月17日(圖3(j))之前，下方采空區(qū)都沒有對15 235工作面的沉降盆地造成明顯的影響，到了3月5日(圖3(k))，由于下方采空區(qū)的影響，使沉降盆地明顯向下方采空區(qū)偏移。

2.3 DInSAR精度分析

為了驗證DInSAR獲取的下沉值的精度及可靠性，選取布設(shè)于下沉盆地內(nèi)的68個觀測站進(jìn)行驗證，具體點位如圖4所示。利用2015年4月24日、5月31日和2016年3月4日獲取的三期水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對DInSAR結(jié)果進(jìn)行驗證。為了獲取與DInSAR時間較為一致的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，利用4月24日與5月31日的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)根據(jù)下沉速度內(nèi)插出5月22日的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)。由于InSAR獲取的是視線向(LOS)的位移，通過已知的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換到垂直方向。為了消除解纏誤差，選取1號點為基準(zhǔn)點并進(jìn)行對比分析，如圖4所示。

圖4 DInSAR與水準(zhǔn)對比

通過實測數(shù)據(jù)與DInSAR數(shù)據(jù)分析，DInSAR監(jiān)測的下沉值與實測數(shù)據(jù)的下沉趨勢是一致的，且在曲線的兩端符合得很好。DInSAR監(jiān)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)最大下沉誤差出現(xiàn)在25號點，為0.075 m；最小下沉誤差出現(xiàn)在46號點，為0.001 5 m；均方根誤差為0.028 m，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是由于實測數(shù)據(jù)是點數(shù)據(jù)而DInSAR數(shù)據(jù)是面數(shù)據(jù)，存在空間不一致，且噪聲和大氣延遲不能很好地剔除掉，故導(dǎo)致與實測數(shù)據(jù)存在偏差。但是從DInSAR整體趨勢和監(jiān)測效果來看，與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)基本相符，說明DInSAR的結(jié)果是可靠的，精度可以達(dá)到厘米級。

2.4 DInSAR結(jié)合概率積分法預(yù)測鐵路變形

因DInSAR只能監(jiān)測到鐵路線已經(jīng)發(fā)生的垂直變形，而且對水平方向的變形不敏感，為了更好地預(yù)測鐵路線受開采影響的最終變形，提前做好預(yù)防工作，因此，利用DInSAR監(jiān)測到的結(jié)果與概率積分法相結(jié)合的方法。

由于下沉盆地邊緣的點位精度優(yōu)于盆地中央的點，因此選擇下沉盆地邊緣的58個點，通過概率積分法求取15235工作面的地表移動參數(shù)，如圖5所示。下沉系數(shù)q=0.36、主要影響角正切tanβ=0.74、水平移動系數(shù)為b=0.3、最大下沉角θ=92°、拐點偏移距分別為S左=48.58 m、S右=1.63 m、S上=35.33 m、S下=35.88 m。

圖5 DInSAR下沉值與擬合下沉值對比

因所研究區(qū)域為中硬巖層，由《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》中指出，中硬巖層回采區(qū)尺寸的比較L/H≤0.8(L為回采區(qū)的長度或?qū)挾劝撮_采影響傳播角向地面的投影長度，m；H為平均采深，m。)的屬于非充分采動。因所研究區(qū)域走向方向L/H=1.5已經(jīng)達(dá)到充分采動；傾向方向L/H=0.24lt;0.8屬非充分采動。故需要利用tanβ/tanβ充、S/S充、q/q充與比值L/H的關(guān)系，如圖6所示；水平移動系數(shù)b與煤層傾角a的關(guān)系，見式(3)；對已求得的參數(shù)進(jìn)行修正。

圖6 tan β/tan β充、S/S充、q/q充與比值L/H的關(guān)系 bc=b(1+0.008 6a)

(3)

修正后的參數(shù)為下沉系數(shù)q=0.81，主要影響角正切tanβ=2.96，水平移動系數(shù)b=0.33，最大下沉角θ=92°，偏移距分別為S左=161.93 m、S右=5.43 m、S上=117.77 m、S下=119.6 m。最后采用修正后的15235工作面全采時的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，如圖7所示。

圖7 預(yù)測等值線圖

開采沉陷造成鐵路上部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為豎直方向的下沉、水平方向的橫向移動和縱向移動。當(dāng)工作面全采時，通過概率積分法預(yù)測的下沉等值線可知(如圖7(a)所示)，鐵路線最大下沉1060 mm，位于下沉盆地范圍內(nèi)的鐵路長約1243 m，由于鐵路是延伸性構(gòu)筑物，相互間聯(lián)系密切，且采動造成的鐵路移動變形在空間上是連續(xù)分布的，在時間上是連續(xù)漸變的，因此下沉造成的影響范圍會更大。由于工作面的開采引起地表不均勻的下沉造成鐵路線的縱向傾斜，使鐵路坡度發(fā)生變化，對列車運行造成影響。《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》規(guī)定國家二級鐵路，一般地段的坡度為6‰，而下沉造成的鐵路線的坡度為3.84‰小于規(guī)定值，因此這段時間內(nèi)不會對鐵路的正常運營造成影響。橫向傾斜將改變兩條鋼軌的超高，當(dāng)超高超過允許值或出現(xiàn)反超高時，將對列車造成極為不利的影響。由圖7(b)可知，鐵路線橫向傾斜已經(jīng)超過12 mm/m，遠(yuǎn)大于《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》中限制的2.8 mm/m。因此，需要在影響達(dá)到允許值之前，對鐵路加以維修消除變形。由圖7(c)—(e)可知，鐵路線的最大曲率為0.08 mm/m2，最大拉伸水平變形為6 mm/m,最大水平移動為900 mm。曲率的變化會造成鋼軌的高低不平順，但因最大曲率較小，加之鐵路行駛速度小，故對鐵路線影響可以忽略。因鐵路線近似與工作面推進(jìn)方向平行，但不位于移動盆地的主斷面上，可以改變鐵路線的平面曲線半徑或使直線路段變?yōu)榍€來減小水平移動的影響。整個鐵路線都位于水平變形的拉伸段，勢必會增大軌縫的間距，嚴(yán)重時會將魚尾板拉斷或?qū)⒙菟ㄇ袛?，因此需及時采取串軌方法減小軌縫之間的間距，以保障行車的安全。

3 結(jié)束語

通過DInSAR技術(shù)對15235工作面的開采沉陷監(jiān)測并與水準(zhǔn)進(jìn)行對比的結(jié)果表明，DInSAR技術(shù)很好地對傳統(tǒng)的觀測手段進(jìn)行了補充，對鐵路線的變形實現(xiàn)了快速、大范圍、精準(zhǔn)的監(jiān)測。同時依據(jù)三下采煤規(guī)程，利用DInSAR結(jié)果結(jié)合概率積分法很好地反算出了地表移動參數(shù)，有效地對鐵路等線狀構(gòu)筑物進(jìn)行了變形監(jiān)測與預(yù)測。

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MonitoringandPredictionofRailwayDeformationbasedonDInSARandProbabilityIntegralMethod

ZHENG Meinan1，LIU Yixuan2,3，DENG Kazhong1，ZHAO Chenliang4，F(xiàn)ENG Jun5

(1. School of Environmental Science and Spatial Informatics, China University of Mining amp; Technology, Xuzhou 221116, China; 2. Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau, Xuzhou 221006, China; 3. School of Resources and Geosciences, China University of Mining amp; Technology, Xuzhou 221116, China; 4. Dept. of Remote Sensing and Surveying and Mapping of the Third Surveying and Design Institute Ltd. Co. ,Tianjin 300000, China; 5. Shanxi Coal Geological Prospecting Institute 115, Datong 037000, China)

In order to obtain real-time dynamic deformation and deformation trend of railway above goaf,a method based on the combination of the Differential SAR Interferometry (DInSAR) technique and probability integral method was presented in this paper. Firstly,the DInSAR technology was used to monitor the goaf,and the monitor results were compared with leveling data.Then,the probability integral method parameters were calculated using DInSAR monitoring results, and modified the prediction parameters into sufficiency mining condition.Finally, the deformation of the railway was predicted using the modified parameters. The results verified the combination of both can effectively monitor and predict railways and other linear structures.

DInSAR;deformation monitor;probability integral method;goaf

P237

A

0494-0911(2017)01-0106-06

鄭美楠，劉沂軒，鄧喀中,等.基于DInSAR與概率積分法的鐵路變形監(jiān)測與預(yù)測[J].測繪通報，2017(1)：106-111.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0023.

2016-06-14；

2016-11-01

鄭美楠(1991—)，男，碩士生，主要研究方向為DInSAR、時序InSAR與變形監(jiān)測。E-mail: 1099199233@qq.com