陳昆弘， 劉小峰

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

基于循環(huán)相關(guān)和LPSO算法的自適應(yīng)MCKD方法的滾動(dòng)軸承早期故障特征提取

陳昆弘， 劉小峰

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

針對(duì)強(qiáng)噪聲情況下滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)特征難以提取的問(wèn)題，提出了MCKD與對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)的特征提取方法。MCKD算法進(jìn)行濾波時(shí)，濾波器長(zhǎng)度L和故障周期T對(duì)濾波效果的影響至關(guān)重要，因此提出基于循環(huán)相關(guān)和LPSO算法結(jié)合的自適應(yīng)的MCKD算法，自動(dòng)搜尋MCKD算法所需最優(yōu)參數(shù)；原信號(hào)經(jīng)濾波后，故障特征被明顯突出，為了剔除剩余噪聲，對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)一步做對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)，剔除剩余噪聲同時(shí)獲得解調(diào)譜，進(jìn)而提取滾動(dòng)軸承的早期故障。實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

循環(huán)相關(guān)； 局部粒子群優(yōu)化； 最大相關(guān)峭度解卷積； 對(duì)稱(chēng)能量算子解調(diào)； 早期故障； 特征提取

滾動(dòng)軸承出現(xiàn)早期局部故障時(shí)，故障產(chǎn)生的沖擊成分一般十分微弱，往往會(huì)被強(qiáng)大的背景噪聲淹沒(méi)而無(wú)法提取。針對(duì)該問(wèn)題，不少學(xué)者進(jìn)行了深入研究。莫代一等[1]提出一種基于雙重Q因子的故障診斷方法，可將軸承早期故障信號(hào)分解成高共振和低共振兩個(gè)分量，對(duì)低共振分量進(jìn)行分析即可提取出軸承故障特征信息，但該方法的參數(shù)過(guò)多，如果任一參數(shù)設(shè)定不合理都會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生不利影響；曾慶虎等[2]利用小波相關(guān)濾波的降噪特性，將相關(guān)濾波降噪與包絡(luò)譜相結(jié)合，提出了基于小波相關(guān)濾波包絡(luò)分析的軸承早期微弱故障特征提取，診斷效果明顯，然而該方法中小波基函數(shù)的選擇缺乏自適應(yīng)性，選取不同的小波基函數(shù)時(shí)，診斷結(jié)果差異較大；王宏超等[3]將最小熵卷積(Minimum Entropy Deconvolution, MED)用于早期軸承信號(hào)的降噪，取得了較好的效果。McDonald等[4]對(duì)MED進(jìn)行了改進(jìn)，提出了最大相關(guān)峭度解卷積(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution, MCKD)方法，以相關(guān)峭度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，充分考慮了信號(hào)所含沖擊成分的周期特性，通過(guò)迭代過(guò)程實(shí)現(xiàn)解卷積運(yùn)算，突出信號(hào)中被強(qiáng)烈噪聲所掩蓋的連續(xù)脈沖，并用于齒輪故障診斷，取得了良好的效果。

鐘先友等[5-6]研究發(fā)現(xiàn)，采用MCKD對(duì)滾動(dòng)軸承早期振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪，也取得了良好的結(jié)果，但有限沖擊響應(yīng)濾波器長(zhǎng)度和信號(hào)周期這兩個(gè)參數(shù)決定了濾波效果，實(shí)際過(guò)程中，往往采用試驗(yàn)的方法確定，浪費(fèi)時(shí)間，故需要采用一種自適應(yīng)的方法，使得MCKD方法取得較優(yōu)效果。

本文提出將LPSO(Local Particle Swarm Optimization)算法和循環(huán)相關(guān)結(jié)合，對(duì)MCKD的影響參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋找最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)MCKD算法，并結(jié)合對(duì)稱(chēng)能量算子解調(diào)[7]，得到濾波后信號(hào)解調(diào)譜，分析故障特征。實(shí)例分析表明，該方法可有效提取滾動(dòng)軸承的早期故障特征。

1 MCKD原理

為了提取周期故障信號(hào)，MCKD通過(guò)選定一個(gè)有限沖擊濾波器f使周期已知信號(hào)濾波后的相關(guān)峭度最大，從而使得信號(hào)中的沖擊成分最突出。相關(guān)峭度的定義為

(1)

式中：yn為周期信號(hào)；T為信號(hào)的周期；f為濾波器向量；L為濾波器長(zhǎng)度；M為位移數(shù)，增加位移數(shù)能增加算法的周期序列脈沖數(shù)。M一般取值為1～7，當(dāng)M的取值大于7時(shí)，會(huì)使計(jì)算超出浮點(diǎn)數(shù)范圍，因此本文選取的M值為7。

為了選取一個(gè)最優(yōu)的濾波器f，使得CKM(T)最大，根據(jù)函數(shù)求極值，即令

(2)

算得的結(jié)果及其矩陣表示為

(3)

其中，

r=[0T, 2T, …,mT],

在MCKD算法中，濾波器長(zhǎng)度L和故障信號(hào)周期T兩個(gè)因素決定著濾波器濾波效果。本文提出了改進(jìn)的局部PSO(Particle Swarm Optimization)算法和循環(huán)相關(guān)結(jié)合的方法，自動(dòng)獲得L和T兩個(gè)參數(shù)的最優(yōu)解，使得MCKD能夠?qū)χ芷谖粗盘?hào)進(jìn)行濾波，擴(kuò)大了MCKD濾波算法的適用范圍。

2 改進(jìn)的LPSO算法

PSO算法是一種粒子群優(yōu)化算法，具有較好的全局尋優(yōu)能力，假設(shè)在D維空間中有M個(gè)粒子，即其組成的粒子空間X=(X1,X2, …,XM)，每個(gè)粒子是一個(gè)D維向量，其第i個(gè)粒子的向量為Xi=(xi1,xi2, …,xiD)，代表第i個(gè)粒子在D維搜索空間中的位置， 同時(shí)，第i個(gè)粒子的速度為Vi=(vi1,vi2, …,vin)， 其個(gè)體歷史最優(yōu)解Pi=(pi1,pi2, …,pin)，整個(gè)空間的全局最優(yōu)解為G=(g1,g2, …,gn)，其粒子隨著迭代的進(jìn)行，速度和位置變化更新公式為

(4)

(5)

式中：w為慣性因子；i=1,2,…,M；d=1,2,…,D；k為當(dāng)前的迭代次數(shù)；c1，c2為粒子的學(xué)習(xí)因子。rand是介于[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

以上就是標(biāo)準(zhǔn)PSO算法。然而，標(biāo)準(zhǔn)PSO算法存在易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。故本文是用改進(jìn)后的局部PSO算法(LPSO)，改進(jìn)了速度更新公式，將粒子群的全局歷史最優(yōu)解g替換為粒子的鄰域內(nèi)粒子的最優(yōu)解pnext，使得粒子群速度更新不再依賴(lài)全局最優(yōu)，不易陷入局部最優(yōu)解。改進(jìn)后的速度更新公式為

(6)

式中，pi next為第i個(gè)粒子鄰域內(nèi)粒子的最優(yōu)解。

[8]發(fā)現(xiàn)，為使粒子群算法中的速度變化取得更好的收斂效果，從而得到更精確的結(jié)果，慣性因子w按照凹函數(shù)變化時(shí)優(yōu)于線性變化，線性變化優(yōu)于常量，因此本文中w采用凹函數(shù)隨迭代次數(shù)而變化，公式如下

(7)

式中：wmax為w的最大值；wmin為w的最小值；k為粒子群此次迭代次數(shù)； maxgen為PSO算法的總迭代次數(shù)。

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中，學(xué)習(xí)因子c1、c2一般是恒定的常值，但是依據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，隨著迭代而變化的學(xué)習(xí)因子可以獲得更好的收斂效果，即在粒子進(jìn)化初期，使粒子能仔細(xì)的在自己的鄰域內(nèi)搜索，防止粒子較快地收斂于局部最優(yōu)解；而在進(jìn)化后期，應(yīng)使粒子群更快、更準(zhǔn)確地收斂于全局最優(yōu)解[9]。即在初期使c1的值較大，而在后期使c2的值隨著迭代次數(shù)增大。故改進(jìn)的學(xué)習(xí)因子公式為

(8)

c2=4-c1

(9)

使用粒子群進(jìn)行尋優(yōu)解時(shí)，需要選取一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量尋優(yōu)效果。每當(dāng)粒子更新自己的位置時(shí)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算一次適應(yīng)度的值，再比較選出最優(yōu)解。依據(jù)鐘先友等的研究，結(jié)合實(shí)際中的實(shí)驗(yàn)表明，信噪比在衡量MCKD濾波效果方面，比各種熵值衡量效果較優(yōu)，故本文選取信噪比作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，用于評(píng)判粒子在MCKD濾波效果方面的優(yōu)劣。即對(duì)MCKD濾波后信號(hào)取包絡(luò)，計(jì)算功率譜，再計(jì)算信噪比Rsnr

(10)

(11)

式中：S(f0)為濾波后信號(hào)的功率譜；N(f0)為原信號(hào)的功率譜；f0為濾波后信號(hào)在故障頻率附近的平均值。信噪比越大，表明濾波效果越好。

在本文處理信號(hào)時(shí)，因?yàn)槲刺崆邦A(yù)知信號(hào)故障頻率f0，故需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。本文提出，通過(guò)循環(huán)相關(guān)算法，對(duì)信號(hào)頻率進(jìn)行預(yù)篩選，得到可能的信號(hào)頻率f=[f1f2f3…]，再通過(guò)LPSO算法得到精確值。

3 循環(huán)相關(guān)

MCKD濾波器中，需要確定[L,T]兩個(gè)變量，但是在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)局部PSO算法在處理多變量多峰函數(shù)時(shí)，即含噪聲信號(hào)時(shí)，依然得不到足夠精確的解。故本文在局部PSO算法前，加入循環(huán)相關(guān)算法，在信號(hào)進(jìn)入局部PSO算法處理前，利用循環(huán)相關(guān)，對(duì)信號(hào)的周期T做一輪篩選，使得局部PSO算法對(duì)變量T的搜索范圍極大的減小，提高整個(gè)算法的精確程度。循環(huán)相關(guān)分析中，所提取的信號(hào)周期定義為循環(huán)周期Tα，頻率稱(chēng)之為循環(huán)頻率α，全部循環(huán)頻率的集合定義為循環(huán)頻率域[10]。

定義信號(hào)x(t)的自相關(guān)函數(shù)為

(12)

式中：*為共軛運(yùn)算；τ為時(shí)間延遲變量。

當(dāng)x(t)為二階循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，Rx(t,τ)隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出周期特征， 即Rx(t,τ)=Rx(t+Tα,τ)，Tα=1/α表示循環(huán)周期。因此，二階循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)Rx(t,τ)可以用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為

(13)

(14)

循環(huán)自相關(guān)函數(shù)能夠?qū)⒄{(diào)幅信號(hào)的調(diào)制頻率解調(diào)到循環(huán)頻率低頻帶上，實(shí)現(xiàn)與載波頻率的分離。根據(jù)循環(huán)相關(guān)結(jié)果圖和對(duì)應(yīng)切片圖，對(duì)信號(hào)周期進(jìn)行初步篩選，得到信號(hào)頻率f=[f1f2f3…]，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的周期T=[T1T2T3…]，在程序中，所需T的計(jì)算方法為T(mén)n=fs/fn。

此時(shí)，再初始化變量L，將得到的多個(gè)周期序列T與變量L組成一個(gè)二維變量[L,T]，然后由LPSO自動(dòng)搜尋最優(yōu)解。

4 對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)

能量算子解調(diào)相對(duì)于FFT(Fast Fourier Transform)解調(diào)而言，對(duì)噪聲不敏感，能較好的突出信號(hào)特征部分，但是基本的能量算子解調(diào)算法在端點(diǎn)處以及突變點(diǎn)處仍比較敏感，為了盡量減少這些因素對(duì)信號(hào)解調(diào)的影響，故本文選取改進(jìn)后的對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行處理。

離散信號(hào)的瞬時(shí)幅值—頻率表示為

x(n)=a(n) cos(φ(n) )=
a(n) cos(ω(n)+θ)

(15)

對(duì)x(n)進(jìn)行能量算子計(jì)算得

φx(n)=x2(n)-x(n-1)x(n+1)

(16)

又由于φ(a(n) )≈0，φ″≈0，式(16)簡(jiǎn)化為

φ(x(n) )≈a2(n) sin2(ω(n))

(17)

對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)對(duì)能量算子中的差分序列進(jìn)行了改進(jìn)。首先，對(duì)x(n)的差分序列定義為

(18)

y(n)的差分序列定義為

(19)

得到改進(jìn)的算子

(20)

使用傳遞函數(shù)求解，得到能量算子的幅、頻估計(jì)值為

(21)

(22)

5 故障分析

在實(shí)際分析中，選擇合適[L,T]參數(shù)，突出被噪聲淹沒(méi)的特征成分，是利用MCKD進(jìn)行滾動(dòng)軸承早期故障特征分析的關(guān)鍵。利用循環(huán)相關(guān)對(duì)T參數(shù)進(jìn)行第一輪篩選后，再利用改進(jìn)LPSO對(duì)[L,T]參數(shù)進(jìn)行第二輪篩選，既避免了人為設(shè)定的主觀性，又提高了對(duì)[L,T]兩參數(shù)選擇的準(zhǔn)確性。在信號(hào)經(jīng)MCKD濾波后，信噪比會(huì)顯著提高，但仍存在部分噪聲。利用對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)對(duì)噪聲的不敏感特性，可有效地剔除噪聲并得到解調(diào)譜。具體故障分析步驟如下：

步驟1利用循環(huán)相關(guān)篩選的多個(gè)周期合成的周期數(shù)組T。

步驟2設(shè)定LPSO算法的粒子群種群大小M和迭代次數(shù)N，設(shè)置慣性因子的最大值wmax及最小值wmin，初始化L，并與由步驟1得到的T組成二維變量數(shù)組[L,T]。

步驟3將[L,T]和信號(hào)輸入改進(jìn)LPSO中，利用改進(jìn)LPSO對(duì)MCKD的兩個(gè)影響參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)解[L0,T0]。

步驟4根據(jù)[L0,T0]，輸入MCKD濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，得到濾波后信號(hào)。

步驟5對(duì)濾波后信號(hào)根據(jù)對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)，得到信號(hào)的解調(diào)譜。

步驟6根據(jù)解調(diào)譜分析信號(hào)，判斷信號(hào)故障類(lèi)型。

在本文中，默認(rèn)粒子群種群大小M=30，迭代次數(shù)N=20，wmax=0.9，wmin=0.4。

6 仿真信號(hào)分析

滾動(dòng)軸承的故障大部分都是周期性沖擊信號(hào)，故仿真信號(hào)采用周期沖擊信號(hào)，其模擬表達(dá)式為

x(t)=5×e-c(t-kT)×sin[2πf(t-kT) ]×
U(t-kT)+n(t)k=1,2,3,…

(23)

式中：f為信號(hào)的固有頻率，設(shè)為3 kHz；T為故障沖擊周期，設(shè)為1/100； 阻尼系數(shù)c=0.1，U(t-kT)為單位階躍函數(shù)；n(t)為噪聲。本次模擬中，采樣頻率為20 kHz。噪聲為高斯白噪聲，信噪比為-5，其時(shí)域波形和頻譜如圖1所示。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)得到波形，如圖2所示。由圖2可知，故障頻率可以識(shí)別，但是有太多的雜頻，不易快速辨認(rèn)。

圖1 復(fù)合信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜圖Fig.1 The time domain and frequency domain of composite signal

圖2 復(fù)合信號(hào)的Hilbert包絡(luò)解調(diào)譜Fig.2 The Hilbert envelop spectrum of composite signal

對(duì)模擬使用基本LPSO算法和對(duì)稱(chēng)能量算子解調(diào)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理，設(shè)置算法中慣性因子ω=0.7，c1=1.49,c2=1.49，變量為[L,T]，當(dāng)?shù)恋?8次時(shí)，得到最優(yōu)解 [L0,T0]=[131,500]，再將最優(yōu)解代入MCKD算法，得到濾波后信號(hào)，再對(duì)濾波后信號(hào)用對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)，處理結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，雖然可以辨認(rèn)故障頻率，但雜頻太多，效果并不明顯。

圖3 信號(hào)進(jìn)行LPSO和對(duì)稱(chēng)能量算子解調(diào)結(jié)果Fig.3 The result of LPSO and demodulation

利用循環(huán)相關(guān)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行篩選，得到循環(huán)相關(guān)結(jié)果及τ=1時(shí)切片圖，如圖4所示。由于滾動(dòng)軸承故障頻率在低頻段，故只需截取0～500 Hz頻帶進(jìn)行篩選，由圖明顯可知，可選100 Hz及其倍頻程為所需頻率，根據(jù)公式Tn=fs/fn得到篩選后多個(gè)周期，序列T=[200,100,67,50]，初始化變量L，組合成所需尋優(yōu)組合[L,T]。將變量[L,T]和模擬信號(hào)輸入改進(jìn)LPSO算法中，自動(dòng)對(duì)[L,T]進(jìn)行篩選，在第6次迭代時(shí)，即當(dāng)L=343，T=200時(shí)，得到最優(yōu)解，將最優(yōu)解[L0,T0]=[343,200]輸入MCKD方法進(jìn)行濾波，得到濾波后信號(hào)如圖5所示。再將濾波后信號(hào)用對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)，得到解調(diào)譜，如圖6所示。

(a) 循環(huán)相關(guān)結(jié)果 (b) τ=1時(shí)切片圖圖4 循環(huán)相關(guān)處理結(jié)果Fig.4 The result of cyclic correlation

圖5 濾波后信號(hào)Fig.5 The signal after filtering

圖6 復(fù)合信號(hào)對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)譜Fig.6 The symmetrical differencing energy operator demodulation spectrum of composite signal

由圖6可知，信號(hào)的故障頻率為100 Hz及其倍頻程，如圖中f及其倍頻程標(biāo)示，與預(yù)設(shè)值相符，且其他頻帶對(duì)故障的識(shí)別無(wú)影響。表明利用局部PSO算法和循環(huán)均值相結(jié)合的自適應(yīng)MCKD濾波器能對(duì)模擬信號(hào)有較好的濾波效果。

7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用西儲(chǔ)大學(xué)公開(kāi)的軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。西儲(chǔ)大學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用一臺(tái)2馬力的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，加速度傳感器采集信號(hào)，信號(hào)通過(guò)16通道的DAT記錄器記錄。本文使用采樣率12 kHz條件下的107 mat文件中的驅(qū)動(dòng)端數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并在實(shí)驗(yàn)前，加上-1 dB的高斯白噪聲。其中主要參數(shù)如下：故障深度0.178 mm英寸，載荷為1.491 4 kW，實(shí)際轉(zhuǎn)速1 772 r/min，內(nèi)圈故障。取2 048個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，其時(shí)域波形及頻譜如圖7所示。

圖7 信號(hào)時(shí)域波形圖及其頻譜Fig.7 The time domain and frequency domain of signal

對(duì)信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)，得到波形圖如圖8所示。由圖可知，Hilbert包絡(luò)解調(diào)已經(jīng)不能準(zhǔn)確識(shí)別信號(hào)成分。

圖8 Hilbert包絡(luò)處理結(jié)果Fig.8 The Hilbert envelop of signal

對(duì)信號(hào)以[L,T]為未知量，使用基本LPSO進(jìn)行篩選，再對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)，其中設(shè)置算法中慣性因子ω=0.7，c1=1.49,c2=1.49，在迭代至第13次時(shí)，得到最優(yōu)解[L0,T0]=[10,500]，將最優(yōu)解代入MCKD方法，得到濾波后信號(hào)，再對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)能量算子解調(diào)，解調(diào)結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，幾乎無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別故障特征。

圖9 信號(hào)進(jìn)行LPSO和能量算子解調(diào)結(jié)果Fig.9 The result of LPSO and symmetrical differencing energy operator demodulation

對(duì)信號(hào)做循環(huán)相關(guān)，并對(duì)得到頻率通過(guò)切片進(jìn)行篩選，循環(huán)相關(guān)結(jié)果在τ=1時(shí)切片圖，如圖10所示。因大部分的滾動(dòng)軸承故障都集中在低頻段，故只需截取0～500 Hz范圍選取頻率，取幅值大于0～500 Hz幅值均值點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率作為篩選頻率，將篩選后的頻率求得對(duì)應(yīng)T=[187,145,86,76,40,34,24]，初始化變量L，組成二維變量矩陣[L,T]，與原始信號(hào)一同導(dǎo)入改進(jìn)LPSO算法中自動(dòng)尋優(yōu)，在迭代至18次時(shí)，得到最優(yōu)解T=76,L=496,將最優(yōu)解[L0,T0]=[496,76]輸入MCKD方法，得到濾波后信號(hào)后，如圖11所示。再對(duì)信號(hào)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)，得到解調(diào)譜如圖12所示。

由圖12可知，故障信號(hào)為158.2 Hz及其倍頻程，如圖中f及其倍頻程所標(biāo)示，與理論計(jì)算結(jié)果趨于一致，且其余信息對(duì)故障識(shí)別幾乎沒(méi)有影響，效果較優(yōu)。說(shuō)明本文所述方法能較好地對(duì)早期滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行處理。

圖10 循環(huán)相關(guān)切片結(jié)果Fig.10 The slice of cyclic correlation

圖11 濾波后信號(hào)Fig.11 The signal after filtering

圖12 故障信號(hào)對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)譜Fig.12 The symmetrical differencing energy operator demodulation spectrum of signal

8 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，表明采用循環(huán)相關(guān)和LPSO結(jié)合的自適應(yīng)MCKD濾波、對(duì)稱(chēng)差分能量算子解調(diào)的方法在進(jìn)行滾動(dòng)軸承的早期故障診斷是可行的。本文得到的主要結(jié)論有：

(1) 自適應(yīng)的MCKD濾波器濾波效果相對(duì)于簡(jiǎn)單的Hilbert包絡(luò)解調(diào)效果好。

(2) 與未用循環(huán)相關(guān)做第一次篩選，粒子群參數(shù)未改進(jìn)的LPSO算法和能量算子解調(diào)的特征提取方法相比，有明顯地優(yōu)化。

(3) 通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，本文提出的濾波算法在處理滾動(dòng)軸承早期故障方面具有較好的效果，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Incipientfaultdiagnosisofrollingelementbearingbasedonadaptivemaximumcorrelatedkurtosisdeconvolution

CHEN Kunhong, LIU Xiaofeng

(The State Key Laboratory of Mechanical Transmissions, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Aiming at the problem that the feature of incipient fault of rolling element bearing is difficult to be extracted under strong noise background, a fault diagnosis method based on MCKD and symmetrical differencing energy operator demodulation was proposed. The filter sizeLand the period of interesting signalTplay an important role in MCKD filtering. An adaptive MCKD filter based on cyclic correlation and LPSO was proposed, which could search for the best parameters automatically. The feature after filtering was outstanding, but some residual noise was still remained. To reduce the residual noise and get the demodulation spectrum, symmetrical differencing energy operator demodulation was applied after filtering. The result of incipient fault diagnosis of rolling element bearing shows that the method is effective.

cyclic correlation; local particle swarm optimization(LPSO); maximum correlated kurtosis deconvolution (MCKD); symmetrical differencing energy operator demodulation; incipient fault; feature extraction

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51475052)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(106112016CDJZR115502)

2016-05-24 修改稿收到日期： 2016-09-06

陳昆弘 男，碩士，1991年生

劉小峰 女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1980年生

TH133.3; TH17

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.013