鄭愛武，胡松杰，劉 也

（1.航天飛行動力學技術重點實驗室，北京 100094；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

NASA無人任務交會評估風險分析體系和方法

鄭愛武1，2，胡松杰1，2，劉 也1，2

（1.航天飛行動力學技術重點實驗室，北京 100094；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

交會評估風險分析（CARA）是最近十年空間碎片碰撞規(guī)避重點研究的問題，CARA水平的提高不僅可以減緩航天器的碰撞風險，而且可以降低虛警率，避免航天器不必要的規(guī)避機動而導致任務壽命減少，因此越來越受到各個國家的重視。其中，NASA戈達德航天中心（GSFC）從2005年初就開始為NASA無人任務進行常規(guī)碰撞風險評估，并在十多年的工程實踐中積累了豐富的經驗和教訓，非常值得借鑒?；诖?，對GSFC與CARA相關的組織和關鍵技術及其研究進展進行了全面地介紹。給出了CARA工程概念，介紹了與CARA相關的組織及其職能、交會事件的篩選機制和報告機制，給出了機動權衡空間解析公式及其用途。另外，系統(tǒng)地闡述了NASA為量化風險、幫助任務指揮員進行風險減緩決策而引入的特殊的、即使沒有所有的技術細節(jié)也很容易表達出風險水平的風險指數(shù)——F-值的計算方法，并給出了典型的任務實施流程。結果可供從事碰撞預警和規(guī)避機動以及飛行任務控制和指揮的人員參考。

交會評估風險分析；碰撞概率；機動權衡空間；碰撞規(guī)避機動

1 引言

人類空間探測活動在近地空間留下了數(shù)以千萬計的空間碎片［1-4］。盡管正逐漸采用多種空間碎片減緩措施［5-6］，但近期對空間碎片的模型研究表明，當前LEO上的空間環(huán)境已經達到不穩(wěn)定的狀態(tài)［7-9］，未來200年LEO上的空間碎片平均大約增加30%，并且每5～9年就可能發(fā)生一次災難性碰撞［10］。災難性碰撞是指能產生幾百個大于10 cm碎片的情況［11］。通常直徑在10 cm以上的碎片是無法防護的，可以造成災難性碰撞，必須采用規(guī)避機動來減緩碰撞風險［12］。

早期航天器的碰撞預警和規(guī)避機動主要基于Box區(qū)域方法［13］，但Box法計算的碰撞機動虛警率較高，后來逐漸被精度更高的碰撞概率（Probability of Collision，Pc）法取代［14］。目前我國也主要采用Pc法進行規(guī)避機動的決策。但單獨的度量參數(shù)，無論是接近距離還是碰撞概率，都無法代表與碰撞相關的全部風險。例如，碰撞概率高也可能是由于對第二個目標跟蹤不夠而導致協(xié)方差大小與實際不符。因此，為了正確評估碰撞風險，除了接近距離和碰撞概率，在碰撞風險評估中還有其他需要考慮的風險評估參數(shù)。最近十年，交會評估風險分析（Conjunction Assessment Risk A-nalysis，CARA）已成為衛(wèi)星交會問題的一個重要研究方向。

交會評估（Conjunction Assessment，CA），即識別太空中兩個目標之間的接近事件，是對兩個軌道目標的接近狀態(tài)估計隨時間傳播進行比較的過程。包括狀態(tài)和狀態(tài)不確定性估計技術、傳播方法、力模型參數(shù)、目標本身的物理特性建模等等。CARA就是對該過程產生的預報的解釋估計，從一組風險指標中給出對衛(wèi)星交會事件的估計和碰撞概率，以及如果碰撞會造成的嚴重性［15-16］。為了保證在軌航天器的安全，NASA／GSFC從2005年初開始為某些高價值的無人飛行任務建立CARA流程，提供相應的服務。并于2005年秋實施了無人衛(wèi)星任務的第一次碰撞規(guī)避機動［17］。2008年2月，NASA發(fā)布政策，要求所有有機動能力的衛(wèi)星都必須采取碰撞減緩措施［18］。2009年，NASA決定為所有的工程衛(wèi)星提供CARA支持［19］。截止到2014年1月，CARA小組已經支持了67次任務，處理了大約700，000次聯(lián)合空間操作中心（Joint Space Operations Center，JSpOC）的接近事件，幫助LEO、GEO和HEO軌道區(qū)域內的無人衛(wèi)星任務規(guī)劃和實施了超過75次碰撞規(guī)避機動，提出了一系列刻畫風險特征、報告和改進碰撞風險的方法，從初步試探到逐步走向成熟，積累了大量的CARA工程實踐經驗［20］。

中國在這方面起步較晚，研究主要集中在碰撞概率計算和規(guī)避機動算法上［21-23］，與定量評估碰撞風險和任務風險相關的文獻報道比較少［24-25］。但中國的太空資產同樣面臨越來越嚴重的碰撞風險，特別是空間站［26］，碰撞規(guī)避機動將成為其常規(guī)操作，而為我國的航天任務建立CARA體系，包括準確及時地交流和傳遞數(shù)據(jù)、信息和分析結果，對潛在的碰撞風險進行量化評估并作出反應，才可能正確實施風險減緩措施，確保飛行安全，可靠使用共享的空間環(huán)境。本文對NASA／GSFC CARA的發(fā)展過程、所采用的技術和研究進展進行綜述，以期為我國建立科學合理的CARA和規(guī)避機動體系提供參考。

2 CARA的工程應用

2.1 CARA的工程概念

CARA工程概念最早在2006年由Newman等人提出［27］，初步明確了CARA過程，包括提供的數(shù)據(jù)和信息及其交換機制以及決策流程。CARA主要包含3個步驟［28］：

1）生成航天器和美國戰(zhàn)略司令部（United States Strategic Command，USSTRATCOM）高精度空間編目目標之間的接近事件預報。該工作由JSpOC的專職軌道安全分析員（Orbital Safety Analysts，OSA）執(zhí)行。

2）評估接近事件預報的碰撞風險（即CARA）。該工作由GSFC CARA小組的分析員執(zhí)行。

3）規(guī)劃和實施必要的風險減緩對策（如碰撞規(guī)避）。該工作由衛(wèi)星所有者和操作者（Owner／Operator，O／O）實施，包括任務管理和飛行操作小組。

國際上目前有很多航天組織，例如ESA［29］、NASA［28］、JAXA［30］、CNES［31］和DLR［32-33］都已經為交會評估和碰撞規(guī)避操作建立了工程框架。雖然細節(jié)上稍有不同但總體框架非常類似，因此碰撞規(guī)避操作的通用框架可以用圖1的流程圖表示。通常第一步粗評估是自動執(zhí)行的。如果計算的碰撞概率高于預定義的門限值，則用最新的TLE數(shù)據(jù)和雷達測量數(shù)據(jù)改進定軌結果進行精評估。如果精評估的結果仍然高于預定義門限，則基于任務和平臺限制開始規(guī)劃規(guī)避機動，并檢查機動后的軌道是否有潛在的碰撞風險。最后，如果碰撞概率的演化趨勢表明風險仍然很高，則決策實施碰撞規(guī)避機動?？梢钥闯觯麄€流程的核心就是CARA。

2.2 與CARA相關的組織及其職能

NASA無人飛行任務與CARA相關的組織或人員主要有軌道安全分析員（OSA）、CARA小組和任務管理組和任務操作組（即O／O），其組織流程［20，27］可總結如圖2。

他們在CARA過程中承擔的職能各有不同，分別是［28］：

1）JSpOC OSA

（1）實施接近事件篩選

（2）生成并傳遞軌道交會信息（Orbital Conjunction Message，OCM）給CARA小組

（3）對第二個目標進行手動定軌

（4）裁定CA支持的任務等級

（5）必要時申請增加測站跟蹤

2）NASA CARA小組

（1）進行碰撞評估風險分析

（2）量化碰撞風險

①計算碰撞概率（Pc）

②實施Pc敏感性分析

③實施Pc預報

（3）監(jiān)視與JSpOC的接口，確保數(shù)據(jù)產品的傳遞和跟蹤請求

（4）幫助O／O制定規(guī)避機動策略

（5）給O／O提供建議

3）任務管理組

（1）估計碰撞風險（相對其他任務風險）

（2）作出最終機動或減緩的決策

4）任務操作組

（1）規(guī)劃和實施規(guī)避機動策略

（2）給CARA小組提供星歷預報和不確定性信息

（3）給任務管理組提供輸入和建議

2.3 碰撞評估系統(tǒng)（Conjunction Assessment System，CAS）

CAS是GSFC開發(fā)的一組工具，用于生成報告并進行交會事件評估。2010年該系統(tǒng)又進行了重新設計，采用了以GMSEC技術為特征的面向服務的體系框架。CAS的系統(tǒng)框圖如圖3所示，主要包括下列模塊［27］：

1）安全文件傳送協(xié)議（即FTP）

2）解析／監(jiān)視腳本（即顯示頁面）

3）安全訪問數(shù)據(jù)庫

4）碰撞評估和減緩工具包，采用商業(yè)軟件FreeFlyer和Matlab編寫，包括6個工具：

（1）交會可視化腳本

（2）二維碰撞概率計算

（3）蒙特卡洛碰撞仿真

（4）非線性碰撞概率計算

（5）隨時間變化趨勢工具

（6）碰撞規(guī)避規(guī)劃模塊

5）安全網頁

6）配置管理系統(tǒng)

解析／監(jiān)視腳本時刻運行，尋找新數(shù)據(jù)。一旦檢測到有數(shù)據(jù)傳遞，就放入CAS數(shù)據(jù)庫，之后碰撞評估和減緩工具包開始分析數(shù)據(jù)，自動生成交會總結報告和一系列分析曲線，包括接近距離、各種碰撞概率計算結果、事件發(fā)展趨勢、交會幾何信息、碰撞概率敏感性分析和機動后交會事件預報。發(fā)布到網頁，存回數(shù)據(jù)庫，或通過郵件傳遞給O／O。

3 交會事件的篩選機制

CARA需要從海量的空間編目目標中篩選，不管是載人任務還是無人任務，篩選過程都從JSpOC生成的接近預報開始。采用的方法是在主目標（資產航天器）周圍放置一個篩選體，將所有進入該篩選體的第二個目標篩選出來。

3.1 篩選體選擇

2011年前，NASA所有的LEO都按0.5 km×5 km×5 km（徑向、跡向和橫向）進行篩選，而GEO則按15 km球體進行篩選，但從篩選結果看，LEO＃1的置信度較低。于是從2011年起，開始針對不同的軌道區(qū)域選擇不同的篩選間隔和篩選體尺寸，軌道區(qū)域按近地點高度和偏心率被劃分為5種類型，如表1所示［34］。最終CARA操作中推薦的篩選體大小如表2所示，其中GEO仍然采用90%的不確定性，因為95%的不確定性將導致跡向和橫向的篩選體尺寸太大，工程上無法使用。同時為了工程上的便利，篩選體上舍入為最接近的公里數(shù)（或一半）。

其中，篩選間隔主要針對在軌航天器的機動能力設置。沒有機動能力，但有其他風險減緩手段（例如通過重新定向減少橫向接觸面積）的任務，5天篩選一次。因為5天的預報區(qū)間足夠完成減緩風險的規(guī)劃并實施非機動的減緩對策［34］。有機動能力的航天器，NASA采用7天的篩選間隔，即多兩天進行碰撞規(guī)避機動所增加的規(guī)劃、協(xié)調和實施等復雜工作［18］。

表1 LEO和GEO軌道區(qū)域定義Table 1 LEO and GEO orbit regime definitions

表2 LEO和GEO篩選體的選取Table 2 LEO and GEO screening volume sizes

3.2 交會事件的篩選門限和特性描述

CARA工程應用的關鍵措施是基于每個交會的風險特征定義自動報告（篩選）的門限，該門限關聯(lián)了相應的CARA產品和服務。在10年的工程經驗基礎上，NASA對CARA工程概念進行了改進，主要集中在JSpOC、CARA和任務操作中心資源的有效管理上，重點關注碰撞風險大的事件，快速拋棄低風險事件［20］。篩選門限也由BOX門限改為Pc門限。定義了兩個Pc門限：紅色門限、綠色門限。這樣可以將交會事件分成3種顏色，分別稱為紅色事件、黃色事件和綠色事件。紅色事件被定義為對主資產具有高碰撞風險的交會事件。黃色事件被定義為很有可能發(fā)展成為紅色事件的交會事件。而綠色事件被定義為低風險交會事件。NASA用于定義門限的方法是經驗主義的，主要對歷史交會數(shù)據(jù)和所采取的工程減緩措施進行經驗分析，基于不同工作等級事件的Pc累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）信息，最終確定Pc門限。目前工程上所用的紅色門限為4.4×10-4，綠色門限為1×10-7［20］。

篩選技術總是不完美的。原因之一是他們通常采用平均軌道甚至二體軌道近似。原因之二是在沒有增加觀測數(shù)據(jù)的情況下，軌道不確定性將隨軌道的傳播增加。因此，篩選出的高風險事件還要進行后續(xù)的分析和評估。

表3 標準CARA產品Table 3 Standard CARA products

4 交會事件的報告機制

4.1 CARA報告及采取的行動

CARA報告的產品主要有兩類：總結報告和高度關注事件（High Interest Event，HIE）報告（或簡報），如表3所示。最初，總結報告包含了7天預報區(qū)間內所有的交會事件。改進后，總結報告只包括之前判出的事件或新的紅色或黃色事件。而綠色事件僅在之前是紅色或黃色時才報告［20］。

交會事件的顏色同時也關聯(lián)了OSA、CARA小組和O／O的行動，除了綠色事件不需要采取任何行動外，紅色和黃色事件都需要各組織采取相應的行動，如表4所示［20］。

表4 不同交會風險水平下與CA相關的活動Table 4 CA-related activities based on conjunction risk level

4.2 工作列表

前面指出，交會事件被特征化為內在的碰撞風險（也就是風險顏色）。該顏色與交會事件傳遞的CARA產品、傳遞對象以及執(zhí)行的動作相關聯(lián)。除此之外，為了更合理地使用地面測控資源，NASA又引入了交會“工作列表”的使用［20］。工作列表按重要性排列交會事件，包含兩個方面：用碰撞概率和預報質量描述的表面碰撞風險，以及Pc計算時的輸入數(shù)據(jù)。工作列表根據(jù)3個策略排列交會事件：

1）所有事件按事件風險分組（紅色事件在前，黃色事件在后）；

2）在每個組內，所有事件按定軌質量排列（從最差質量到最高質量）；

3）在適當?shù)那闆r下，給所有事件標注唯一的特征，例如相對速度小、單一測站跟蹤等。

工作列表使OSA和JSpOC的資源可集中在那些最需要關注或確實有威脅的交會事件上。

5 機動權衡空間

通常，由CARA小組給出機動類型、速度增量大小和機動時刻的初值猜想。機動策略的選擇最終取決于任務需求和推進能力。飛行操作組提供平臺和任務限制的輸入，包括點火方向，符合操作流程和限制的機動時刻、滿足軌道維持的速度增量大小，以及可用的測控圈次等。選定機動方案并規(guī)劃好細節(jié)后，生成星歷并發(fā)送給OSA進行篩選，以確保機動不會產生新的交會事件［28］。

風險減緩機動（Risk Mitigation Maneuvers，RMM）規(guī)劃的壓力在于機動規(guī)劃、遙控指令生成、資源調度和指令上傳給航天器的時間可能超出正常的操作計劃。同時為了減少RMM所需的燃料，機動時刻必須盡可能遠離TCA。因此，規(guī)劃RMM的時間非常有限。機動權衡空間是NASA為了減少機動規(guī)劃時間，為碰撞規(guī)避“初值猜想”開發(fā)的一種技術，可以不動用高保真的機動打靶工具，僅需要通過事先分析機動權衡空間就可以快速確定RMM策略的初值猜想，這樣只需要考慮一個或兩個備選方案，大大節(jié)省了RMM規(guī)劃的時間［35］。

5.1 機動權衡空間解析公式

對近圓軌道，首先對RMM作如下假設：

1）假設機動量很小，交會的TCA漂移不大；

2）假設航天器和碎片之間的相對速度高，兩個目標之間的相對運動可以處理成線性；

3）假設機動沿速度方向。

則如果給航天器施加一個脈沖Δv進行規(guī)避機動，可以得到

由活力公式［36］，可以得到半長軸a與軌道半徑R和速度v之間的關系如式（1）：

機動后TCA時刻航天器的位置Ra和速度Va變化為式（2）：

其中，R是軌道矢徑，T是飛行時間或調相時間，下標a和d分別代表航天器和碎片，上標“+”表示機動后值。

航天器和碎片之間的相對位置和速度矢量定義為式（3）：

如果交會時的相對速度很大，可以認為運動是線性的。相對位置的線性近似為式（4）：

方程（4）與相對速度點乘，當點積為零時解出時間t如式（5）：

代回方程（4）就可以得到新的TCA時刻的接近距離如式（6）：

這就是機動權衡空間的解析公式。

5.2 機動權衡空間的用途

圖4給出了機動權衡空間的一個實例［28］。該圖給出了機動量和調相時間（即機動時間和TCA之間的時差）的權衡，以及對機動后接近距離的影響。等高線代表TCA的接近距離。綠色實線代表最大地面軌跡誤差，是機動量的函數(shù)。綠色虛線代表Aura的地面軌跡控制區(qū)域（18±10 km）。紅色垂直虛線代表所選的點火長度，稍微小于最大的地面軌跡控制需求。星星代表選擇的點火長度和調相時間：0.009 m／s、TCA-24 h，預報的接近距離大約為650 m。

從這個例子就可以看出，機動權衡空間大大增加了初步設計時機動量的選擇空間，用一條曲線就可以為決策提供關鍵的機動約束，同時再結合其他的約束曲線，如圖4右側的地面軌跡控制誤差，就可以直觀、快速給出RMM的初值，幫助O／O進行機動決策。

6 交會風險評估方法

CARA是一種比較主觀的評價，需要借助一些可以量化的風險信息進行分析。但是單獨的度量參數(shù)，例如接近距離或碰撞概率（Pc），無法完全代表碰撞風險。例如，Pc高表示可能有碰撞風險，但Pc高也可能是由于對第二個目標跟蹤不夠而導致協(xié)方差大小與事實不符。除了接近距離和Pc，在碰撞風險評估中還有許多可量化的風險評估參數(shù)，例如碰撞和協(xié)方差幾何，或定軌質量?？偟呐鲎诧L險不是基于單個參數(shù)，而是基于這些參數(shù)的綜合認識才能得到。因此，CARA的另一項重要研究內容就是將風險水平轉換成簡單的方式表達以確定預防對策。

6.1 F-值的引入

碰撞評估的具體細節(jié)雖然信息含量多，但對人員的要求高，只有懂得質量評估和任務作業(yè)等級的人才能從詳細信息中作出正確的決策。一個不完全理解常規(guī)碰撞評估的人根據(jù)信息可能會做出完全不同的處置，帶來極大的風險。2009年，F(xiàn)rigm首次提出了一個交會風險評估的單一度量標準―F-值［37］。F-值將交會事件的風險量化為一的個簡明的度量值，方便并易于理解，不需要詳細理解碰撞評估的具體細節(jié)，就可以快速表示出碰撞風險。

F-值的采用必須滿足兩個標準：一個標準是必須確保不會錯過高風險碰撞。另一個標準是必須確保沒有虛警。其基本定義由公式（7）給出［37］：

其中n是風險評估參數(shù)fi的總數(shù)，m是品質評估參數(shù)fj的總數(shù)，fi／j將特定參數(shù)的所有可能值通過映射函數(shù)映射到公共范圍，ai／j是每個參數(shù)的權重。公式（7）中的兩個分項分別代表風險評估參數(shù)和品質評估參數(shù)的“平均值”。

F的取值范圍為0～10。F＝0代表碰撞的可能性最小，或表示沒有風險。相反，F(xiàn)＝10代表有極大的碰撞風險。風險評估參數(shù)fi的映射范圍也是0～10。而品質估計參數(shù)fj的映射范圍是0～1。品質評估參數(shù)為0代表品質很低（即定義錯誤或不可靠）。相反，品質因數(shù)為1代表定義明確、質量高或非?？煽俊?/p>

品質評估參數(shù)的使用使得F-值更有意義。例如，某次碰撞可能因為接近距離小、Pc高而有很高的風險。但目標的接近預報所基于的定軌結果可能很差，因此預報結果的可信度低。品質評估參數(shù)體現(xiàn)了這些影響，提高了F-值預報碰撞風險的保真度。換句話說，高風險事件可能會因為品質低而降低，最終導致F-值很低，因此碰撞風險小。

6.2 評估參數(shù)及其映射函數(shù)

F-值在交會風險評估中通常使用5個風險評估參數(shù)和3個品質評估參數(shù)。

5個風險評估參數(shù)分別為：

1）碰撞概率（Pc）；

2）接近距離（和的平方根）；

3）徑向接近距離；

4）跡向接近距離；

5）橫向（軌道面法向）接近距離。

3個品質評估參數(shù)分別為：

1）距離TCA的天數(shù)；

2）組合位置協(xié)方差行列式；

3）最后一次觀測與OCM生成的時間間隔（天）。

各參數(shù)所對應的映射函數(shù)可能是任何連續(xù)函數(shù)。典型的映射函數(shù)是單調的，如圖5所示。

6.3 F-值的改進

2011年，D.Plakalovic＇等人對表示交會風險的F-值結構進行了改進，修改了計算程序，并調整了權重系數(shù)，提出了一種預報能力更強，誤差描述更好的結構［38］。F-值計算公式變?yōu)槭剑?）：

其中ai是風險評估參數(shù)的權重，bj是品質評估參數(shù)的權重，從公式可以發(fā)現(xiàn)，求平均改為了除以權重的和。

評估參數(shù)也做了一些調整，風險評估參數(shù)去掉了接近距離和，由5個變?yōu)?個，而品質評估參數(shù)的主要變化是去掉了距離TCA的天數(shù)，改為跟蹤密度（即每天使用的軌跡數(shù)）。

另一個比較大的改進是映射函數(shù)。雖然Frigm基于直覺給出了映射函數(shù)的初級形式，但隨著工程經驗的積累，對映射函數(shù)也進行了一些改進，主要表現(xiàn)在［38］：

1）為了避免為每種軌道條件分別定義映射函數(shù)，評估參數(shù)被歸一化為給定軌道條件下最大分量的百分數(shù)。因此映射函數(shù)的橫軸不再是絕對值，而是百分比（如圖6～8）。

2）除了映射函數(shù)的形狀，還仔細考慮了函數(shù)的終點。

3）有4個成員函數(shù)采用了對數(shù)變換（基數(shù)為10），更簡單地表現(xiàn)為線性關系（如圖9～12）。

6.4 權重和F-值門限的選擇

F-值計算中各參數(shù)權重的選擇實際上是F-值加權系數(shù)的優(yōu)化問題。因為工程數(shù)據(jù)中沒有可用的風險測量手段，因此CARA采用了工作等級的方法，即用事件所產生的工作量來測量交會事件的嚴重水平也就是風險。CARA從2010年開始分配和記錄事件的工作等級，以設法定量獲取每個交會事件所需要的人員工作量。表5給出了NASA／GSFC CARA對交會事件工作等級的定義［20］。交會事件剛被篩選出時，工作等級0先被分配給該事件。如果經評估（F值計算），最終評定的工作等級應該更高，則工作等級1至4被重新分配給該交會事件。工作等級（1～4）對應4個不同的F-值門限，F(xiàn)-值超過某個門限，則判定該事件屬于該工作等級。工作等級為0的事件被認為是不重要的。

表5 GSFC CARA設定的工作等級［20］Table 5 GSFC CARA work tier definitions

對任何交會事件，F(xiàn)-值要么正確預報了工作等級，要不沒有。當F-值預報無法正確確定交會事件工作等級時可能有兩類錯誤，定義如表6所示［38］。

表6 交會事件的工作等級錯誤類型［38］Table 6 Type 1 and type 2 error definitions［38］

最優(yōu)加權系數(shù)的選擇是主觀的，取決于對風險的容忍程度和錯誤類型1的累贅程度。由于加權系數(shù)組合的數(shù)目足夠小，因此CARA小組使用了蠻力計算法，選取了從2010年7月到2011年5月發(fā)生的4627個衛(wèi)星交會事件進行分析。其中有151個事件工作等級超過1，而剩下的事件工作等級為0。蠻力計算法的一次迭代選擇加權系數(shù)的特定組合和F-值門限，為所有4627碰撞事件進行工作等級二元預報，然后統(tǒng)計該系數(shù)和門限組合下類型1和類型2錯誤總數(shù)。重復該過程直到窮盡所有指定的系數(shù)組合和F-值門限。最終選取的F-值加權系數(shù)和門限的優(yōu)化結果分別總結在表7和表8中。

表7 最優(yōu)F-值參數(shù)權重［42］Table 7 Optimal F-value tuning coefficients［42］

表8 F-值門限優(yōu)化結果［42］Table 8 Optimal F-value thresholds［42］

CARA小組用最優(yōu)權重和F-值門限重新分析這4627個衛(wèi)星交會事件，得到的事件檢測率和虛警率如表9所示［38］?？梢钥闯觯Y果不是很理想，這主要是因為F-值預報是一個嚴重主觀的過程，目前F-值還是一種試驗性模型，工程經驗［41］表明F-值可以成功地辨別有風險的交會事件，但也表明當前的F-值結構可能還需要進一步研究和改進。

表9 最優(yōu)F-值門限和權重的性能［38］Table 9 Performance of the optimal set of F-value tuning coefficients［38］

6.5 F-值的工程應用

F-值可以快速而準確地估計總的碰撞風險，但O／O需要根據(jù)可接受的風險水平設置一個F-值門限。當F-值超過該門限，且對規(guī)避機動對任務的影響可接受時，則決策實施碰撞規(guī)避機動。表10給出了由CARA小組提供RMM支持的交會事件［41］。可以看出，所有實施了RMM的事件的最大F-值都大于7，而且大多數(shù)事件的最大F-值都大于9。

表11所示為CARA歷史工程數(shù)據(jù)中觀察到的10次F-值最高的事件［41］。在10次事件中，有7次最終實施了RMM。其他3次交會事件，CARA小組推薦采用RMM減緩風險，但由于規(guī)避機動與軌道約束沖突而選擇不進行機動。也就是說，任務考慮的其他工程約束超過了碰撞風險。

F-值已經證明在NASA／GSFC的CARA操作中非常有效和有用。

7 任務實施流程

一旦CARA小組確認必須實施風險減緩決策（通常為RMM），就開始了RMM規(guī)劃和RMM實施的過程［18］。

在RMM規(guī)劃過程中，飛行動力學（Flight Dynamics System，F(xiàn)DS）小組必須考慮地面軌跡控制、機動特性、科學需求和其他軌道約束條件。一旦完成機動規(guī)劃，飛行操作組（Fight Operations Team，F(xiàn)OT）負責實施規(guī)劃好的機動。此外，RMM的實施還必須滿足其他工程限制，例如FDS小組和FOT小組需要確認機動時間、調度測控資源、核查機動計劃和相關的遙控指令、注入數(shù)據(jù)等產品。在這個過程中，F(xiàn)OT必須考慮當前航天器的狀態(tài)和健康狀況，支持并保證機動的安全實施。這些支持包括合適的通信時序安排和跟蹤、遙測和遙控覆蓋以及地面人員配備。FOT也必須通知每個設備操作小組，確保配置合適的設備。另外，F(xiàn)OT必須生成、驗證和發(fā)送遙控指令和注入數(shù)據(jù)來實施機動，并監(jiān)視機動過程中航天器的健康狀況［18］。

以準備和實施地球觀測系統(tǒng)（Earth Observing System，EOS）Aura星的阻力補償（Drag Make-up，DMU）機動為例，GSFC規(guī)避機動的典型任務實施流程如圖13所示［18］。規(guī)避機動的任務實施流程相對標準的機動流程（2周）在時間上大大壓縮，這是由于從決定實施碰撞規(guī)避到真正實施間隔的時間非常短，因此需要更大的靈活性。

8 目前我國碰撞風險評估的困難

是否進行規(guī)避機動主要基于對交會事件的科學評估和對飛行任務的影響分析，其目的最終是為了提高碰撞預警的準確性，進一步降低虛警率，避免航天器不必要的規(guī)避機動而導致任務壽命減少。但在我國航天飛行任務的工程實施中還存在不少困難，主要有：

1）Pc方法雖然比BOX方法精度更高，但Pc法需要具體的誤差信息，包括兩目標的尺寸、位置速度的不確定性，或其誤差協(xié)方差矩陣，但這些信息不容易精確獲得；而且，碰撞概率的計算對協(xié)方差的大小最為敏感，不合適的協(xié)方差取值會引起虛警和漏警。因此在實際任務的關鍵弧段實際上還是采用更保守普適性更高的BOX方法，導致規(guī)避機動的虛警率居高不下。

表10 GSFC CARA小組提供RMM支持的交會事件的F-值［41］Table 10 F-values for conjunctions where risk mitigation maneuvers were supported by GSFC CA team［41］

表11 GSFC CARA小組所觀察到的10次F-值最高的碰撞［41］Table 11 Highest 10 F-values observed for conjunctions supported by GSFC CA team

2）目前我國空間碎片碰撞預警和規(guī)避機動分別由空間目標監(jiān)視中心和航天指揮控制中心承擔，為了增加測量弧段，提高軌道精度，監(jiān)視中心提供給控制中心的危險目標的精確軌道一般較晚，碰撞風險的復核復算、規(guī)避效果評估、規(guī)避操作決策會議、生成規(guī)避機動相關的遙控指令、更換任務運行計劃、會簽和指令上傳等操作需要不同的單位和團隊來完成，實施流程比較冗長，很容易錯過規(guī)避機動的最佳時機或因為時間不夠而無法實施規(guī)避機動。

3）缺少規(guī)避機動對任務的影響評估，特別是主要任務目標完成的影響評估，目前還僅僅依靠單一的最接近距離或碰撞概率來決策是否進行規(guī)避機動，并且是否進行規(guī)避操作由人基于對任務的認識和操作經驗進行決策，沒有明確的技術指標對決策提供支撐。

9 結束語

交會評估是判斷衛(wèi)星可能碰撞、確定碰撞可能性、并提供充足信息制定行動決策的過程。與國外在空間碎片碰撞規(guī)避技術研究的進展相比，我國起步較晚，在相關技術上與國外存在巨大差距，尤其是CARA，目前還沒有相關的文獻報道。在工程上，也沒有多少實際案例可供評估和分析。因此，CARA的數(shù)據(jù)和信息機制、計算方法、風險評估手段和閾值設置都需要參考和借鑒國外成功經驗。而NASA／GSFC從2005年初就開始為NASA無人任務進行常規(guī)碰撞風險評估，并在十多年的工程實踐中提出了一系列刻畫風險特征、報告和改進碰撞風險的方法，從初步試探到逐步走向成熟，積累了豐富的經驗和教訓，非常值得我們借鑒。本文全面地介紹了CARA在GSFC的工程應用，介紹了與CARA相關的組織及其職能、交會事件的篩選機制和報告機制、用于規(guī)避機動規(guī)劃的機動權衡空間、交會風險的量化評估并為此引入的F-值結構，最后給出了規(guī)避機動典型的任務實施流程。本文的工作可以為建立我國航天任務合理的交會評估體系，制定處理太空中潛在碰撞的指導原則起到很好的參考作用。

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System and Methodology of Conjunction Assessment Risk Analysis of NASA Robotic Missions

Zheng Aiwu1，2，HU Songjie1，2，LIU Ye1，2
（1.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

Conjunction Assessment Risk Analysis（CARA）has been the focus of the satellite conjunction study over the last decade.The improvement of CARA can not only mitigate the collision risks for the space assets，but also can reduce the false alarm rate，thus avoiding the potenun necessary and risky collision avoidance maneuver which may lead to the reduction of mission life.Therefore，more and more attention has been paid to CARA by space agencies all over the world.Goddard Space Flight Center（GSFC）of NASA has been performing the routine conjunction risk assessment for various robotic missions since January 2005，and has accumulated considerable experience and lessons through operational practice which is of significant reference value for China.In this paper，a comprehensive survey on organizations and key technology associated with CARA in GSFC was conducted.The operation concept of CARA was described.The organization and its responsibilities，the screening and reporting mechanism of the conjunction events were introduced.The analytical expression and the usage of maneuver trade space were given.In addition，to quantify the risk and to aid the decision making，a single risk index called“F-value”was introduced into CARA，which could easily convey the level of risk without all the technical details.The concept and applications of the F-value in routine conjunction assessment operations were presented.Finally，a typical course of actions in a GSFC’s mission was exemplified.The results may serve as a reference for the mission management and the flight operations teams.

conjunction assessment risk analysis；collision probability；maneuver trade space；collision avoidance maneuver

V528

A

1674-5825（2017）06-0848-13

2017-02-27；

2017-09-13

國家自然科學基金（61571032）

鄭愛武，女，博士，高級工程師，研究方向為空間碎片的碰撞規(guī)避和軌道設計。E-mail：awzheng＠163.com

（責任編輯：龍晉偉）