張凱 杜春光 高健存

(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點實驗室,北京 100084)

長程表面等離子體的增強效應(yīng)?

張凱 杜春光?高健存?

(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點實驗室,北京 100084)

(2017年5月17日收到;2017年8月24日收到修改稿)

研究了雙層金屬薄膜構(gòu)型中構(gòu)型參數(shù)對長程表面等離子體的影響,并發(fā)現(xiàn)了衰減全反射激發(fā)方法下長程表面等離子體的增強效應(yīng).以特征矩陣算法為基礎(chǔ),通過數(shù)值計算構(gòu)型的反射譜,研究構(gòu)型參數(shù)的變化對反射譜的影響.發(fā)現(xiàn)由于衰減全反射激發(fā)方法中耦合器的存在導(dǎo)致的非對稱特性,會使雙層金屬薄膜構(gòu)型中的長程表面等離子體擁有本征模式特性以外的有趣特性,如長程模式得到增強而另一支受到抑制,從而使能量更為集中在希望被激發(fā)的一支.研究結(jié)果對非對稱激發(fā)構(gòu)型中的長程表面等離子體研究具有啟發(fā)意義.

長程表面等離子體,雙層金屬薄膜,模式耦合

1 引 言

表面等離激元(surface plasmon polaritons,SPP)[1]是沿著金屬與電介質(zhì)界面?zhèn)鞑サ臋M磁波的一種非輻射本征模式,這種模式的場強在界面處最強,向兩邊介質(zhì)呈指數(shù)形式衰減,高度局域化在界面處,是由光與金屬表面自由電子耦合形成的一種集體振蕩模式.研究發(fā)現(xiàn),基于表面等離子體(SP)光場分布的亞波長特性,可以用來實現(xiàn)超越衍射極限的精細(xì)圖案的光刻技術(shù),從而可以實現(xiàn)高密度光刻[2,3].另一方面,SP對介質(zhì)光學(xué)參數(shù)極其敏感,在傳感器方面已獲得重要的應(yīng)用[4?9].SP還具有非常顯著的場增強效應(yīng),可以用來增強拉曼散射,例如可以應(yīng)用于單個分子或納米粒子的探測[10].

單一界面(金屬與電介質(zhì))的SPP有著非常有趣并且實用的特性,但是SPP同時也是高衰減的,這嚴(yán)重限制了SPP的應(yīng)用范圍.而長程表面等離子體(long range surface plasmon polaritons,LRSPP)[11]是SPP的一種耦合形式,在這種耦合形式中,SPP的衰減比在單一界面中的衰減低,也就意味著SPP能傳輸更遠(yuǎn)的距離.

LRSPP是在一系列研究工作的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的.20世紀(jì)初,Wood首次發(fā)現(xiàn)SPP[12],1968年由Otto提出解釋[13],并于同年由Kretschmann和Raether[14]用衰減全反射(attenuated total reflectance,ATR)方法實現(xiàn). 還有諸如Abeles和Lopez-Rios的工作[15]也起到了重要的作用.之后,有研究通過計算構(gòu)型的色散關(guān)系,就對稱金屬板的SPP的模式耦合進行了深入的研究,如Kliewer和Fuchs的工作[16],但是并沒有研究此構(gòu)型下的阻尼和衰減效應(yīng),SPP的傳播距離也就無從談起. 直到Kovacs等[17]計算了此構(gòu)型下的傳播常數(shù),奠定了LRSPP的基礎(chǔ).雙層金屬構(gòu)型(double-electrode structures)在1983年被Stegeman和Burke首次利用在LRSPP的研究中[18],而在此之前Economou[19]的工作曾計算過此構(gòu)型中SPP的特性,Yoon等[20]通過色散關(guān)系的計算,對此構(gòu)型中LRSPP的本征模式進行了詳細(xì)分析.

長程表面等離子體結(jié)構(gòu)由于其低損耗特性,在新型傳感器方面具有很大優(yōu)勢,已吸引了一些研究者的興趣[7,8].人們已經(jīng)通過實驗研究了基于長程表面等離子體的新型傳感器,例如可以通過Y型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)[9].長程表面等離子體的低損耗特性還在光電集成結(jié)構(gòu)方面有重要應(yīng)用[21].

LRSPP是在SPP構(gòu)型的基礎(chǔ)上加以改變,實現(xiàn)了對SPP傳輸距離的延展,而雙層金屬構(gòu)型則是在LRSPP的構(gòu)型基礎(chǔ)上再加以改進,進一步增加SPP的傳播距離.與以往工作不同的是,本文利用特征矩陣法,深入地研究了這種雙層金屬構(gòu)型中LRSPP的反射譜,并以此來指導(dǎo)構(gòu)型的設(shè)計和研究;另一方面,本文通過ATR的方式,利用耦合器來激發(fā)LRSPP.以往雙層金屬構(gòu)型的研究,主要是基于求解本征模式和計算色散關(guān)系的方法.這種研究方法主要指導(dǎo)波導(dǎo)應(yīng)用方向的激發(fā)構(gòu)型設(shè)計,而相應(yīng)的激發(fā)方式為端射(end- firing)[22].這種激發(fā)方法,相比于ATR激發(fā)方法更為簡單有效,然而端射激發(fā)方法也有很大的弊端,其中最大的問題是,這種激發(fā)方法不是波矢選擇的.故ATR激發(fā)方法的研究是十分有必要的.

本文研究ATR方法激發(fā)的雙層金屬構(gòu)型中的參數(shù)影響和設(shè)計.從slab構(gòu)型的色散關(guān)系的研究中可知[20],slab構(gòu)型中金屬層的厚度直接影響了金屬板兩個界面的SPP的耦合強度,一旦距離過大,則耦合效應(yīng)消失,對稱和反對稱兩個態(tài)的區(qū)別消失不見;從SPP的研究中可知[23],由于ATR激發(fā)方法需要引入一個耦合器,導(dǎo)致在給定的頻率下,只有金屬層在臨界厚度的情況下,入射光才會被完全吸收.也就是說,用ATR方法激發(fā)LRSPP的過程中,金屬層的厚度需要同時滿足SPP耦合強度和ATR構(gòu)型中的完全激發(fā)兩個條件.因此金屬層厚度的設(shè)計和選取十分復(fù)雜而至關(guān)重要.另外Sarid和Kovacs[24,25]指出,在LRSPP激發(fā)構(gòu)型中,耦合器與金屬間的電介質(zhì)夾層厚度也十分重要,如果夾層過薄,則耦合器占主導(dǎo)作用,LRSPP效應(yīng)被抹去;如果夾層過厚,LRSPP的耦合效應(yīng)則大大降低.另外,這個厚度還影響了ATR方法中金屬層的臨界厚度,在構(gòu)型設(shè)計時,需要考慮這兩者的相互影響.

綜上,在ATR激發(fā)方法中,構(gòu)型參數(shù)的選取和設(shè)計十分復(fù)雜而關(guān)鍵.而在雙層金屬構(gòu)型中,除了金屬與耦合器的間隙厚度,兩層金屬厚度以及金屬間距也都十分重要.如何選取和設(shè)計這些參數(shù)是一個比較復(fù)雜的過程.本文通過對構(gòu)型參數(shù)的反復(fù)研究,實現(xiàn)了用ATR方法激發(fā)雙層金屬構(gòu)型中的LRSPP,并實現(xiàn)了對LRSPP長程模的增強和對另一支的抑制,使能量更集中在希望被激發(fā)的一支上.

本文通過理論分析表明:雙層金屬薄膜結(jié)構(gòu)能夠提高場增強效應(yīng)并獲得高靈敏度探測.本文工作與通常關(guān)于LRSPP本征模的研究不同,主要關(guān)注激發(fā)機制和特性,得到的反射率和場增強的數(shù)據(jù)為實驗研究提供了重要參考(實驗上直接測量反射率是很方便的,場增強效應(yīng)也能夠被實驗測量).本文余下的部分介紹SPP與LRSPP的基礎(chǔ)以及用于實現(xiàn)數(shù)值計算的特征矩陣法,并介紹雙層金屬構(gòu)型中結(jié)構(gòu)參數(shù)對SPP激發(fā)的影響規(guī)律,以及在用ATR方法激發(fā)LRSPP過程中的構(gòu)型參數(shù)的設(shè)計和選取方法,并討論LRSPP中的長程模的增強效應(yīng).

2 長程表面等離子體增強效應(yīng)

2.1 長程表面等離子體

LRSPP是SPP的一種特殊的耦合模式,若要實現(xiàn)LRSPP,就要把至少兩個單一界面的SPP耦合起來.兩個界面的耦合方式有兩種,第一種是電介質(zhì)-金屬-電介質(zhì)構(gòu)型,也就是金屬板(slab)構(gòu)型;另一種是金屬-電介質(zhì)-金屬構(gòu)型,也就是金屬包層(clad)構(gòu)型.

通過求解構(gòu)型的本征模式,可以得到[11]:clad構(gòu)型中,只有對稱模,由于對稱模的排斥效應(yīng),場更多地分布在中間介質(zhì)層之外,也就是金屬介質(zhì)中,因此SPP會受到更強的衰減,不存在長程模;在slab構(gòu)型中,存在對稱(symmetry bound,sb)和反對稱(asymmetry bound,ab)兩個模式,而slab構(gòu)型中,中間的介質(zhì)層是金屬,因此對稱模的場更多地分布在電介質(zhì)中,從而受到金屬的衰減也更少.也就是說,LRSPP是slab構(gòu)型中的對稱模sb.

用ATR方法激發(fā)LRSPP的示意圖見圖1.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)LRSPP的ATR激發(fā)構(gòu)型示意圖Fig.1.(color online)LRSPP excitation structure with ATR method.

2.2 特征矩陣法

特征矩陣法(characteristic matrix technique,CMT)被廣泛地應(yīng)用于多層結(jié)構(gòu)中SPP的研究中[26],可以通過數(shù)值計算的方法得到SPP的反射率、場增強及相位變化等信息.

考慮多層結(jié)構(gòu),厚度為hj,介電常數(shù)為εj的二維電介質(zhì)層的特征矩陣Mj(hj)的表達式為

并由此得到反射率、相位變化等相關(guān)指標(biāo).

這里采取Otto[27]的一組參數(shù),用特征矩陣計算在這組參數(shù)下圖1中ATR激發(fā)構(gòu)型的反射譜,其中入射光波長為546.1 nm,入射介質(zhì)折射率n4=1.9018,出射電介質(zhì)折射率n1=1.392,棱鏡與金屬之間的電介質(zhì)的折射率n3=n1=1.392.金屬為Ag,其折射率n2=0.055+3.28i.各層介質(zhì)的相對介電常數(shù)εj與折射率nj的關(guān)系為(j=1,2,3,4).s=300 nm,t=75 nm.計算結(jié)果如圖2所示.

圖2 LRSPP反射譜Fig.2.Re flectivity spectra of LRSPP.

如所預(yù)期,反射譜中出現(xiàn)了相互耦合的兩個SPP所對應(yīng)的共振峰.由于sb模波矢的實部(波矢匹配條件)和虛部(衰減常數(shù))都更小[24],因此在相應(yīng)的LRSPP反射譜中[11],sb對應(yīng)著角度更低、激發(fā)波矢更小的那一支峰.另外由LRSPP的色散關(guān)系[19],也可得到這個結(jié)論.

2.3 雙層金屬構(gòu)型中的參數(shù)影響和選擇

如圖3所示,設(shè)法線方向為z.雙層金屬構(gòu)型是在LRSPP構(gòu)型的基礎(chǔ)上,加入一層金屬板,在此構(gòu)型下,除了耦合器共有三種電介質(zhì)和兩種金屬.本文考慮對稱結(jié)構(gòu),也就是兩層金屬取同一種介質(zhì),電介質(zhì)1和電介質(zhì)3取同一種介質(zhì).本文以圖2對應(yīng)的構(gòu)型參數(shù)為基礎(chǔ),研究雙層金屬構(gòu)型中參數(shù)的影響,即圖3構(gòu)型對應(yīng)的入射光波長仍為546.1 nm,耦合器折射率仍為1.9018,最底層電介質(zhì)折射率n3=1.392,且n1=n3,金屬為Ag,折射率取0.055+3.28i.由于構(gòu)型復(fù)雜,為了簡化,將電介質(zhì)2和電介質(zhì)1取為同一種介質(zhì),即n2=n1.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)雙層金屬構(gòu)型示意圖Fig.3. (color online)LRSPP in double-electrode structures.

令圖3中電介質(zhì)1的厚度為s,而電介質(zhì)2的厚度為t.在圖2所對應(yīng)的slab構(gòu)型中,金屬臨界厚度為75 nm.根據(jù)作者的研究經(jīng)驗,雙層金屬結(jié)構(gòu)中的金屬厚度應(yīng)該取相同的值,且該值為單層結(jié)構(gòu)中金屬層臨界厚度的一半,也就是37.5 nm.

首先研究s取值與圖2所對應(yīng)的slab構(gòu)型相同,即s=300 nm時,t的變化帶來的影響,如圖4所示.

由圖4可以看到,隨著t的逐漸增加,ab模首先受到抑制,甚至消失,而隨后則是被增強;同時sb模開始時變化不大,在ab模被增強后sb模受到抑制,直至消失不見.這個結(jié)論與LRSPP的非對稱激發(fā)結(jié)構(gòu)[24]有著比較接近的特點.在LRSPP的非對稱激發(fā)結(jié)構(gòu)中,隨著金屬層厚度的增加,ab模最終演變?yōu)楦哒凵渎孰娊橘|(zhì)所支持的SPP,而sb模最終演變?yōu)榈驼凵渎孰娊橘|(zhì)所支持的SPP.這種演變顯然是由于結(jié)構(gòu)的非對稱性導(dǎo)致的,雖然這里研究的雙層金屬構(gòu)型是對稱的,但是由于ATR激發(fā)構(gòu)型中耦合器的存在,導(dǎo)致了這種非對稱構(gòu)型的演變特性,這也是ATR激發(fā)方法的特點.

實際應(yīng)用中,顯然更希望長程的sb模被增強,而另一支被抑制.因此在上述研究的基礎(chǔ)上,選取構(gòu)型參數(shù)t=λ/4.選定了雙層金屬的厚度及夾層厚度t,下面來研究s變化帶來的影響,如圖5所示.

由圖5可以看到,如前面所分析的,s過小的情況下,耦合器的影響會比較嚴(yán)重,使得sb模受到抑制而ab模得到增強;當(dāng)s增大時,sb模得到增強而ab模受到抑制,s越大這種效應(yīng)則越強.另一方面也要考慮到s過大會使SPP激發(fā)效率降低,故可以選取s=350 nm,這是一個重要的設(shè)計參數(shù).

圖4 不同t時的反射譜Fig.4.Re flectivity spectra for di ff erent t.

2.4 LRSPP的增強效應(yīng)

以上探討了雙層金屬結(jié)構(gòu)的ATR激發(fā)過程中參數(shù)的研究和選取原則.如果仔細(xì)觀察,會發(fā)現(xiàn)圖5中s=350 nm對應(yīng)的sb模的反射峰并沒有完全到0.通過同時減少兩層金屬的厚度,可以使s增加導(dǎo)致的衰減增加得到彌補.選取兩層金屬厚度為36 nm,得到了該構(gòu)型的LRSPP反射譜(圖6中實線)和場增強因子譜(圖7中實線),為形成對比,還給出了原始(單層金屬)的LRSPP的反射譜(圖6中虛線)和場增強因子(圖7虛線).此處的場增強指的是介質(zhì)3與金屬界面處.

可以看到,在這組構(gòu)型參數(shù)下,實現(xiàn)了對LRSPP的長程模的加強,以及對另一支的抑制,使能量更為集中在希望被激發(fā)的一支上.在共振角附近反射率達到最小,場增強達到最大.雙層金屬結(jié)構(gòu)進一步增大了場增強因子.sb模電場增強因子由原來的約70(圖7虛線左邊峰值)增加到現(xiàn)在的約90(圖7實線左邊峰值),而ab模由原來的約16(圖7虛線右邊峰值)減小到現(xiàn)在的約2.5(圖7實線右邊峰值).這些數(shù)據(jù)證明了長程模式被加強和另一支被抑制.對于長程模式,場增強因子的顯著增大也表明共振更加尖銳.長程模式的SPP有重要的應(yīng)用,例如,可應(yīng)用于基于長程表面等離子體共振的新型生物傳感器[7].LRSPP結(jié)構(gòu)用于生物傳感器具有高靈敏度、設(shè)計多樣化等優(yōu)勢,已在實驗中被證實,例如最近的實驗研究表明,波導(dǎo)型LRSPP結(jié)構(gòu)可以應(yīng)用于檢測登革熱NS1抗原的生物傳感器[4].

圖5 不同s情況下的反射譜Fig.5.Re flectivity spectra for di ff erent s.

仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),雙層金屬構(gòu)型能夠進一步加強LRSPP的長程模本質(zhì)上是在slab構(gòu)型的金屬板中間,引入了一個clad構(gòu)型.如前所述,由于在slab激發(fā)構(gòu)型的中間一層內(nèi),對稱模式的場具有排斥的效應(yīng),使得sb模的場強更多地分布在中間金屬層以外,也就是電介質(zhì)中,從而使得SPP受到的衰減更小.那么在slab激發(fā)構(gòu)型的中間再加入一個clad構(gòu)型,使場進一步被排斥在金屬之外的電介質(zhì)中(圖8),從而使SPP受到的衰減進一步減小,進而獲得更高的場增強效應(yīng).圖8中,電場增強因子定義為|E|2/|E0|2,其中E和E0分別是輸入和輸出端的電場強度.類似地,磁場增強因子定義為|H|2/|H0|2,其中H和H0分別是輸入和輸出端的磁場強度.圖8中橫坐標(biāo)z為法向位置坐標(biāo),入射角的取值對應(yīng)圖6中LRSPP的共振角(約52?).可以看到,場主要分布在雙層金屬薄膜以外的區(qū)域(金屬內(nèi)的場所占的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬外,顯著降低了金屬引起的損耗),與上面的分析一致.

圖6 反射譜對比Fig.6.Re flectivity spectra comparisons.

圖7 場增強因子對比Fig.7.Field enhancement comparisons.

圖8 場分布示意圖Fig.8.Field distribution.

圖8中,黑色實線和藍色虛線分別為電場E和磁場H的增強因子.從圖8可以明顯看出,其場分布主要分布在兩層金屬薄膜之外的區(qū)域,特別是電場E的分布,在金屬內(nèi)部的比重很小,從而降低了金屬引起的損耗,這與文獻[18]圖1中的長程模式的空間分布具有類似的特征,是長程模式的標(biāo)志性特征.圖8還表明電場E的增強效應(yīng)遠(yuǎn)比磁場H的增強效應(yīng)顯著,這是因為耦合器的高介電常數(shù)與其余電介質(zhì)的低介電常數(shù)的反差所致.需要說明的是磁場H在界面處是連續(xù)的(圖8藍色虛線),而電場的法向分量不連續(xù)(圖8黑色實線),所以電場增強因子在界面處不連續(xù),在金屬體內(nèi)各處電場增強因子均不超過5,而在金屬外面處電場突然增強(接近90),這正是金屬SPP電荷密度波導(dǎo)致的場增強效應(yīng),也反映了SPP主要集中在雙金屬層的外表面(即圖3中上層金屬的上表面和下層金屬的下表面).結(jié)構(gòu)參數(shù)對SPP的調(diào)控可以這樣理解:一方面,通過將slab構(gòu)型中的單層金屬分為空間分離的兩層金屬,增加了金屬上下表面的距離,便于耦合激發(fā),同時金屬總厚度保持不變,不額外增加損耗,而且雙層金屬的耦合效應(yīng)導(dǎo)致電場被進一步排斥在金屬之外而降低了損耗,獲得了更加尖銳的共振激發(fā),另一方面,通過增加金屬與耦合器之間的距離,實現(xiàn)了對LRSPP的長程模的加強,及對另一支的極大抑制.以上分析表明,耦合器的引入會導(dǎo)致SPP本征模式[8,18]特性以外的一系列有趣特性,以上設(shè)計參數(shù)和所得結(jié)論中的數(shù)據(jù)為實驗提供了參考.

那么,這種增強效應(yīng)對金屬夾層的折射率是否敏感呢? 如果令夾層的折射率為nt,保持其他參數(shù)不變的情況下,反射率對nt的遍歷情況如圖9所示.

由圖9可以看到,在nt相當(dāng)大的變化范圍內(nèi),反射譜線的整體特征幾乎沒有改變.因此,雙層金屬薄膜構(gòu)型中LRSPP的增強效應(yīng)有利于增強對夾層電介質(zhì)折射率的魯棒性.

通常SPR系統(tǒng)的被檢測物質(zhì)一般放在金屬表面附近(例如圖1的構(gòu)型中待測物質(zhì)可以放在金屬下表面附近).本文考慮的是多層介質(zhì)系統(tǒng),實際應(yīng)用于傳感器時,被檢測的物質(zhì)可以放在不同的介質(zhì)層中,設(shè)計上具有靈活性和多樣性.這里為簡單起見,仍然只分析被檢測物質(zhì)是最底層介質(zhì)的情況.數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)反射率R、共振處對應(yīng)的入射角θ、場增強因子均對最底層介質(zhì)的折射率nd的變化敏感.反射率R共振時的極小值隨最底層介質(zhì)折射率的變化的靈敏度定義為共振處的數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)以上考慮的雙層金屬的情況下(RIU為相對折射率單位),此靈敏度并不高,因為略微偏離共振條件時R值仍然很接近于零.然而,R極小值對應(yīng)的共振角θ隨底層介質(zhì)折射率變化非常敏感,并且測量入射角非常方便,實際中常用這種測量方式.定義共振角靈敏度為以上雙金屬層情況下這是一個很高的靈敏度.另外,定義電場增強因子T的靈敏度為數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)共振處高達1266.2/RIU.雖然目前的SPR多采用測量反射率R的極小值的方法,但場增強因子的高靈敏度顯然具有很高的應(yīng)用價值.一個可能的應(yīng)用是利用拉曼增強效應(yīng)在拉曼光譜技術(shù)中獲得新應(yīng)用.

圖9 不同nt情況下的反射譜Fig.9.Re flectivity spectra for di ff erent nt.

以上分析主要針對長程SPP的激發(fā)特性,這是本文的主要內(nèi)容.但為完整起見,下面分析長程SPP的本征模的傳播距離(這里只分析沒有耦合器時的傳播距離).實際中如果SPP傳播距離較遠(yuǎn),則可以只在入射端口處放置耦合器,其余部分受耦合器的影響較小,可以忽略耦合器而假設(shè)金屬放置在無限大的電介質(zhì)中.與文獻[18]類似,考慮對稱構(gòu)型,根據(jù)電磁場邊界條件(E,H切向連續(xù))容易導(dǎo)出如下方程:

3 結(jié) 論

本文利用特征矩陣的方法,通過數(shù)值計算構(gòu)型的反射譜來研究和設(shè)計雙層金屬構(gòu)型中的參數(shù),從而用ATR激發(fā)方式實現(xiàn)LRSPP的激發(fā).

前人的工作主要是基于求解本征模式的方法,而相應(yīng)端射激發(fā)卻不是波矢選擇的,導(dǎo)致出射信號是一系列SPP模式的疊加.因此本文嘗試用ATR激發(fā)方式,實現(xiàn)雙層金屬構(gòu)型中LRSPP的激發(fā),深入研究了帶耦合器的雙層金屬構(gòu)型中的參數(shù)對SPP激發(fā)的影響,闡述了雙層金屬構(gòu)型中參數(shù)選擇的原則和方法.實現(xiàn)了對LRSPP的長程模的加強,以及對另一支的抑制,使能量更為集中在希望被激發(fā)的一支上.本文得到的結(jié)論和數(shù)據(jù)為實驗上觀測這類現(xiàn)象奠定了理論基礎(chǔ),并為基于LRSPP的新型傳感器的設(shè)計提供了參考和依據(jù).

由于耦合器的存在導(dǎo)致的非對稱特性,使ATR激發(fā)方法中的雙層金屬構(gòu)型擁有本征模式特性以外的有趣特性,本文敘述的LRSPP的增強效應(yīng)只是其中的一種,仍有更多有意思的現(xiàn)象值得深入探究.

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PACS:73.20.–r,78.67.Pt,52.35.MwDOI:10.7498/aps.66.227302

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11274197,91636213).

?Corresponding author.E-mail:ducg@mail.tsinghua.edu.cn

?Corresponding author.E-mail:gaojc@mail.tsinghua.edu.cn

Long-range surface plasmon polariton enhancement in double-electrode structure?

Zhang KaiDu Chun-Guang?Gao Jian-Cun?

(State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics,Department of Physics,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

17 May 2017;revised manuscript

24 August 2017)

Surface plasmon polariton(SPP)is a kind of highly con fined surface-wave mode associated with collective electron charge oscillation.A remarkable feature of the SPP is its highly sensitive response to change in permittivity or refractive index of the material in the vicinity of the metal surface,and it can be used as a high sensitive sensor.Long-range surface plasmon polariton(LRSPP)is a low-loss surface wave supported by symmetric structure,such as symmetric insulatormetal-insulator(IMI)slab.In most of previous investigations,only the properties of the eigenmodes of LRSPPs are analyzed.In this paper,however,we investigate the phenomena associated with the excitations of LRSPPs which cannot be explained by the eigenmode theory.Double-electrode structures are studied in this paper.For simplicity,we assume that the structures are symmetric if no coupler is introduced.When the coupler is introduced,however,this system can have interesting new properties.The in fluence of the parameters of the structure on the LRSPP is discussed in detail,and the enhancement e ff ect of the LRSPP excited by the attenuated total re flectance(ATR)method is found.The research on the parameters is based on the re flectivity and the field enhancement calculated by the characteristic matrix technique.Taking the coupler into consideration,there are six media in the double-electrode structure excited by ATR.It turns out that the LRSPP can have new properties other than those of eigenmodes supported by symmetric structures without couplers.This is due to the asymmetry brought by the coupler in the ATR method,thus it is possible to enhance the wanted mode while suppress the other mode.The asymmetry brought by the coupler in the ATR method leads to new and interesting phenomena.If the distance between the coupler and the closer metal film(denoted bys)and that between the two metal films(denoted byt)are properly chosen,the long-range mode will be enhanced while the other mode will be suppressed.It should be emphasized thatsis a crucial parameter.Whensis small,the long-range mode is suppressed and the other mode is enhanced;whensis large,the energy focuses more on the long-range mode.However,whensis too large,the exciting efficiency is very low.It is found that the appropriate parameters in the ATR-mothod-exciting double electrode structure ares=350 nm,,whereλis the wavelength of the source light in vacuum and is taken to be 546.1 nm,and the thickness of each metal Ag film is taken to be 36 nm.These parameters are important for future experiments to observe this kind of phenomenon.

It is also found that both the field enhancement factor and its sensitivity to the refractivity of the output-end medium are very high in LRSPP case,which is possible to be used as a biological or chemical sensor.The asymmetry brought by the coupler in the ATR method makes LRSPP have new and interesting features,one of which is the enhancement of the long-range mode.The present research has heuristic signi ficance for studying the long-range surface plasmon in asymmetric excitation con figuration.

long-rang surface plasmon resonance,double-electrode,mode coupling

10.7498/aps.66.227302

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:11274197,91636213)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ducg@mail.tsinghua.edu.cn

?通信作者.E-mail:gaojc@mail.tsinghua.edu.cn