碼頭群密度及非均勻度對近岸區(qū)洪水動力特性的影響研究

(1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司 江河整治公司，湖北 武漢 430010；2. 鄂州市河道堤防管理處，湖北 鄂州 436000)

碼頭群密度及非均勻度對近岸區(qū)洪水動力特性的影響研究

江磊1蘆偉宏2胡春燕1侯衛(wèi)國1陳前海1陳正兵1

(1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司江河整治公司，湖北武漢430010；2.鄂州市河道堤防管理處，湖北鄂州436000)

目前，碼頭群疊加對近岸水動力變化疊加影響的認識尚不清楚，研究碼頭群的疊加效應(yīng)對于指導(dǎo)工程實踐和優(yōu)化港區(qū)布局具有重要意義。采用資料分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，以南京河段新濟洲左汊左岸七壩港區(qū)為研究對象，分析了量化碼頭群數(shù)量和碼頭群排列方式的指標，選擇不同的量化指標模擬分析了碼頭群密度及碼頭群非均勻度對近岸洪水動力特性的疊加影響。結(jié)果表明，水位流速變化幅度及影響范圍與碼頭群密度正相關(guān)，近岸水位壅高降低及流速增大減小的位置與碼頭群密度無關(guān)，但幅度隨碼頭群密度的增大而增大；碼頭群非均勻度的影響與碼頭群密度不同，水位流速變化幅度及影響范圍隨非均勻度先增大后減小，近岸水位壅高降低與流速增大減小位置隨碼頭群非均勻度先增大后減小。碼頭群密度對水流特性的影響較碼頭群非均勻度大，在實踐過程中應(yīng)控制碼頭群的密度。

碼頭群密度；非均勻度；洪水流量；疊加影響

河道內(nèi)碼頭修建占用過水面積、增大局部阻力，導(dǎo)致局部水位壅高、流速增大，影響防洪安全并危及堤防穩(wěn)定。由于高樁碼頭對各類型的地基具有較強的適應(yīng)性，因而成為我國廣泛使用的碼頭結(jié)構(gòu)形式之一[1]。隨著國民經(jīng)濟發(fā)展，城市河道人類活動加劇，岸線開發(fā)利用程度增加，大量涉河工程的興建導(dǎo)致河道內(nèi)水位流速較天然河道更為多變，防洪形勢更加復(fù)雜[2]。城市局部河段內(nèi)由于水深條件好，通常碼頭連片布置，較短的岸線內(nèi)存在數(shù)個碼頭，形成碼頭群。碼頭群的存在可能會導(dǎo)致水流運動條件下碼頭間疊加或遮蔽效應(yīng)的產(chǎn)生，使其對水流運動特性的影響較單個碼頭更為明顯、復(fù)雜，也進一步加劇了防洪的安全隱患[3]。因此研究碼頭群的影響在豐富研究體系方面具有一定理論意義，而在保障防洪安全方面具有較大實際意義。

大量研究者對單個碼頭或單塊樁群對水流結(jié)構(gòu)的影響進行了深入研究[4]。單個碼頭對水流結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)為碼頭上游水位壅高、兩側(cè)流速增大，但對水位流速影響范圍較為有限[5-6]。單塊樁群對水流影響主要與樁群形狀、樁群密度、樁群寬度及長度有關(guān)，樁群密度越大，樁群寬度則越寬；樁群長度越長，其對水流的影響越大[7-9]。目前少有研究涉及到碼頭群或樁群塊聯(lián)合體對水流的影響。碼頭群對水流的影響的研究主要涉及以下兩個問題：①如何量化碼頭群，應(yīng)采用何種指標對碼頭數(shù)量、排列方式進行定量描述？②不同量化指標條件下碼頭群對水流結(jié)構(gòu)，尤其是對洪水水流結(jié)構(gòu)有何影響？

本文以南京河段新濟洲左汊七壩港區(qū)為研究對象，采用平面二維水流數(shù)學(xué)模型研究了碼頭群對洪水水流結(jié)構(gòu)的影響，研究內(nèi)容主要包括：①碼頭群密度及排列方式量化指標初探；②碼頭群密度對洪水動力特性的影響；③碼頭群排列方式對洪水動力特性的影響；④碼頭群密度及非均勻度對洪水動力特性影響的比較分析。

1 數(shù)值模型建立及研究工況

1.1 基本控制方程

本文通過二維水流數(shù)學(xué)模型模擬研究碼頭群對區(qū)域水動力特征的疊加影響，區(qū)域水動力特征變量(水位、流速、近岸水位流速等)通過求解水深平均的平面二維水流運動方程組得到?？刂品匠探M的表達形式為

(1)水流連續(xù)方程：

(1)

(2)水流動量方程：

(2)

(3)

式中，u、v分別為垂線平均流速在x、y方向上的分量，m/s；h為總水深，h=η+d，d為靜止水深，η為水位，m；g為重力加速度，m/s2；τsx、τsy分別為表面切應(yīng)力分量，N/m2；τbx、τby分別為底部切應(yīng)力分量，N/m2；ρ為水的密度，ρ0為參考水密度，kg/m3；f為Coriolis參數(shù)(Ω為地球自傳角速度，Φ為地理緯度)，f=2ΩsinΦ；fv和fu分別為地球自傳引起的加速度，m/s2；Sxx、Sxy、Syx、Syy為輻射應(yīng)力分量，N/m2；Txx、Txy、Tyx、Tyy為水平粘性應(yīng)力項，N/m2。

Tij橫向上包括粘滯摩擦、動蕩摩擦和差別平流項。對這幾項的估測使用的是一種基于水深平均流速梯度的渦粘性公式：

(4)

式中，vs為渦粘系數(shù)，m2/s。

1.2 方程離散及求解

采用三角網(wǎng)格對計算區(qū)域進行離散，對重點研究區(qū)域進行加密處理。在離散區(qū)域的三角形控制單元上，首先對方程組(1)～(3)進行積分，將方程離散為3部分，即時間積分項、空間積分項和源項積分項。時間積分項和源項積分項可直接利用顯式方法求解?？臻g積分項的求解是關(guān)鍵，首先利用高斯公式將面積分轉(zhuǎn)化為線積分，線積分即為單元邊處的界面數(shù)值通量。界面數(shù)值通量有多種算法，本文模型采用求解法向一維Riemann問題的方法來計算界面數(shù)值通量。大量理論及實踐研究表明此方法在求解河道水流運動時具有較高的精度和穩(wěn)定性。

1.3 模型率定與驗證

本文所建模型范圍上起彭心洲洲頭、下至大勝關(guān)，長度約為55 km。采用2011年8月實測的水位和流速分布驗證數(shù)學(xué)模型，驗證內(nèi)容包括新濟洲左右汊水面線及左右汊內(nèi)的流速分布。驗證結(jié)果表明，模擬計算水面線與實測水面線吻合度較高，模擬計算流速大小及分布形態(tài)與實測流速大小及分布形態(tài)較吻合，誤差滿足計算精度的要求，說明模型能較好地模擬新濟洲河段的水流運動。

1.4 碼頭阻水特征分析

防洪設(shè)計洪水條件下，高樁碼頭的阻水建筑物主要包括前沿平臺：橫梁、縱梁及樁基，平臺、橫梁、縱梁合稱為上部結(jié)構(gòu)，樁基稱為下部結(jié)構(gòu)，下部結(jié)構(gòu)是上部結(jié)構(gòu)的支撐建筑物。數(shù)學(xué)模型中以樁基為基本單元將碼頭概化為樁群，樁群中單個樁的下部為圓柱結(jié)構(gòu)，上部為立方體結(jié)構(gòu)。大量統(tǒng)計分析結(jié)果表明碼頭各細部結(jié)構(gòu)占用過水面積的比率A平∶A橫∶A縱∶A樁為1∶0.379∶2.5∶8.533。由此可見，碼頭的主要阻水建筑物為下部樁基。模型中樁群的阻水效果主要通過增加局部網(wǎng)格的阻力實現(xiàn)，阻力大小等于水流中障礙物的繞流阻力，其計算表達式為

F=0.5ργCDAeV2

(5)

式中，F(xiàn)為單個樁在水流中的繞流阻力，N；γ為樁的形狀系數(shù)，實際計算過程中根據(jù)不同的形狀取值；CD為拖拽力系數(shù)；Ae為樁的有效阻水面積，m2;V為水流的平均流速，m/s。

1.5 碼頭群量化特征分析

港區(qū)內(nèi)碼頭群通常順岸布置、呈帶狀分布，因此碼頭群的特征主要體現(xiàn)在沿河道的縱向上。目前尚無較好的量化指標來綜合反映碼頭群的縱向特征。碼頭群縱向特征的量化主要涉及兩個問題：①如何在固定長度岸線內(nèi)量化碼頭數(shù)量；②固定碼頭數(shù)量條件下，如何量化分析碼頭排列方式差異。針對上述兩個問題，在分析長江南京河段左右岸碼頭分布特性的基礎(chǔ)上，本文提出了如下兩個指標。

(1)碼頭群密度系數(shù)σ。碼頭群數(shù)量的多少對水流運動特性的影響可能存在明顯差異。碼頭群密度系數(shù)σ主要用來定量描述河段內(nèi)碼頭群數(shù)量，其定義為岸段內(nèi)碼頭平臺前沿線長度累加之和與岸線總長度的比率，表達式為

(6)

式中，li為第i個碼頭的平臺前沿線長度，m；L為岸線的總長度，m。由上式可知，密度系數(shù)σ克服了天然河道內(nèi)碼頭零碎、尺度大小不一，難以統(tǒng)計量化等缺點，是較好的天然河道碼頭建設(shè)密度量化指標。σ的取值范圍為[0，1]，當(dāng)研究岸段內(nèi)無碼頭時，σ為0；當(dāng)研究岸段碼頭無間距全排列時，σ為1。

(2) 碼頭群非均勻度系數(shù)ε。在河道某一岸段內(nèi)碼頭群數(shù)量不變的條件下，碼頭群順岸存在多種排列方式，不同排列方式對水流特性可能存在不同的影響。碼頭群非均勻度系數(shù)ε主要用來定量描述河段碼頭群排列方式的差異，其定義為岸段內(nèi)相鄰兩碼頭的最小間距dmin與最大間距dmax的比率。由于在dmin及dmax確定的條件下，dmin及dmax相對于水流流向存在兩種位置關(guān)系，即dmin在上游、dmax在下游和dmin在下游、dmax在上游。這就導(dǎo)致對于同一個ε值，依然存在兩種不同的碼頭群排列方式。因此附加定義當(dāng)dmin位于上游時，ε值取為正；dmin位于下游時，ε值取為負，具體表達式為

(7)

式中，dmin為岸段內(nèi)相鄰碼頭的最小間距，m；dmax為岸段內(nèi)相鄰碼頭的最大間距，m。由上式可知，ε的取值范圍為[-1,1]。當(dāng)岸段內(nèi)碼頭均勻排列時，ε為1；當(dāng)岸段內(nèi)相鄰碼頭搭界時，ε為0；當(dāng)岸段碼頭接近于均勻排列且dmin位于下游時，ε→-1。

1.6 研究工況

本文選取南京河段新濟洲左汊左岸七壩港區(qū)為研究對象，選定岸段岸線長度約為3 500 m。現(xiàn)狀條件下共有4個碼頭，碼頭密度系數(shù)σ為0.246，碼頭非均勻度系數(shù)ε為0.199。設(shè)定兩種典型情況分別將研究碼頭群密度、碼頭群非均勻程度對水流結(jié)構(gòu)的影響。典型情況1為碼頭群密度影響水流研究。在現(xiàn)狀碼頭密度條件下，分別將密度減小和增大1倍，形成3種工況，各工況碼頭均勻排列，非均勻度系數(shù)均為1.0(見表1)。典型情況2為碼頭群非均勻度影響水流研究。在均勻排列碼頭條件下，調(diào)整碼頭位置形成3種工況，各工況碼頭數(shù)量相同，密度系數(shù)均為0.212(見表2)。

表1 碼頭密度影響水流的計算工況

表2 碼頭非均勻系數(shù)影響水流的計算工況

2 計算結(jié)果分析與討論

2.1 碼頭群密度影響

(1) 局部水位流速變化。碼頭興建后，由于占用了過水面積且阻力增大，水位變化主要發(fā)生在上游區(qū)域，以壅高為主；流速變化則較多發(fā)生在下游區(qū)域，主要表現(xiàn)為流速的減小。表3為局部區(qū)域內(nèi)水位最大壅高△Hmax及流速最大減小△vmax隨碼頭群密度σ的變化。由表3可知，△Hmax及△vmax隨σ的增大而增大，表明隨著碼頭群密度的增加，水位壅高及流速減小產(chǎn)生了明顯的疊加效應(yīng)。△Hmax及△vmax隨σ的增加總體呈線性增長趨勢，因此采用線性模型對數(shù)據(jù)進行擬合：△Hmax與σ的線性斜率系數(shù)k=11.64，回歸系數(shù)R2=0.97；△vmax與σ的線性斜率系數(shù)k=8.16，回歸系數(shù)R2=0.89。由此可證明碼頭群密度對水位壅高幅值的影響更明顯。

表3 水位最大壅高及流速最大減小隨碼頭密度的變化

圖1為局部區(qū)域水位壅高1.0 mm等值線隨碼頭群密度σ的變化圖，圖2為局部區(qū)域流速減小2.0 cm/s等值線隨碼頭群密度σ的變化圖。由圖1可知，水位壅高影響的區(qū)域大小S1及流速減小影響的區(qū)域大小S2亦隨碼頭群密度σ的增大而增大：當(dāng)σ=0.123時，S1=0.99×104m2；當(dāng)σ=0.246時，S1=21.87×104m2；當(dāng)σ=0.492時，S1=206.53×104m2。當(dāng)σ=0.123時，S2=15.89×104m2；當(dāng)σ=0.246時，S2=57.40×104m2；當(dāng)σ=0.492時，S2=62.35×104m2。由此可見，碼頭群密度對水位壅高范圍的影響較流速減小范圍的影響更明顯。

圖1 不同密度條件下水位壅高1 mm等值線

圖2 不同密度條件下流速減小2 cm/s等值線

(2) 近岸水位流速變化。圖3為近岸水位變化△H隨碼頭群密度σ的變化圖，圖4為近岸流速△v變化隨碼頭群密度σ的變化圖(圖中x為自上游向下游的距離)。從圖3～4可知，近岸水位流速的變化幅度小于局部區(qū)域水位流速的變化幅度。碼頭密度對最大水位壅高(△Hmax)和降低(△Hmin)、最大流速增大(△vmax)和減小(△vmin)位置無明顯影響，但對其幅值影響顯著。當(dāng)σ=0.123時，△Hmax=0.55 mm，△Hmin=-0.75 mm；當(dāng)σ=0.246時，△Hmax=1.00 mm，△Hmin=-2.40 mm；當(dāng)σ=0.492時，△Hmax=1.80 mm，△Hmin=-4.65 mm。當(dāng)σ=0.123時，△vmax=0.80 cm/s，△vmin=-0.60 cm/s；當(dāng)σ=0.246時，△vmax=2.00 cm/s，△vmin=-4.00 cm/s；當(dāng)σ=0.492時，△vmax=4.50 cm/s，△vmin=-8.00 cm/s。由此可見，隨著碼頭密度增大，近岸水位流速基本呈線性增長趨勢。

圖3 不同碼頭密度條件下近岸水位變化

圖4 不同碼頭密度條件下近岸流速變化

2.2 碼頭群非均勻度影響

(1) 水位流速變化。碼頭群非均勻度變化主要改變碼頭的排列方式，非均勻度值絕對值越小，碼頭群排列越不規(guī)則。表4為局部區(qū)域內(nèi)水位最大壅高△Hmax及流速最大減小△vmax隨碼頭群非均勻度ε的變化。從表4可知，△Hmax及△vmax隨ε的增大呈先增大后減小的變化趨勢，說明水位壅高及流速減小與碼頭群非均勻度并非是單一的關(guān)系?！鱄max及△vmax隨ε增加無明顯的變化趨勢，采用線性模型對數(shù)據(jù)進行擬合：△Hmax與σ的線性斜率系數(shù)k=0.71，回歸系數(shù)R2=0.35；△vmax與ε的線性斜率系數(shù)k=0.31，回歸系數(shù)R2=0.12；由此可見，碼頭群非均勻度對水位壅高及流速減小影響不明顯。

圖5為局部區(qū)域水位壅高1.0 mm等值線隨碼頭群非均勻度ε的變化，圖6為局部區(qū)域流速減小2.0 cm/s等值線隨碼頭群非均勻度ε的變化圖。從圖5～6可知，水位壅高影響的區(qū)域大小S1隨碼頭群非均勻度ε的增大呈先增大后減小的變化趨勢，當(dāng)ε=-0.334時，S1=3.06×104m2；當(dāng)ε=0.334時，S1=17.15×104m2；當(dāng)ε=1.000時，S1=3.22×104m2。流速減小影響的區(qū)域大小S2隨碼頭群非均勻度ε的增大基本保持不變，當(dāng)ε=-0.334時，S2=43.7×104m2；當(dāng)ε=0.334時，S2=47.40×104m2；當(dāng)ε=1.000時，S2=42.35×104m2。由此可見，碼頭非均勻度對水位壅高范圍的影響較流速減小范圍的影響更明顯。

表4 水位最大壅高及流速最大減小隨碼頭非均勻度的變化

圖5 不同非均勻度條件下水位壅高1 mm等值線

圖7 不同非均勻度條件下近岸水位變化

圖8 不同非均勻度條件下近岸流速變化

(2) 近岸水位流速變化。圖7為近岸水位變化△H隨碼頭群非均勻度ε的變化圖，圖8為近岸流速△v變化隨碼頭群非均勻度ε的變化圖(圖中x為自上游向下游的距離)。從圖7～8可知，近岸水位流速的變化幅度小于局部區(qū)域流速的變化幅度。近岸水位的變化趨勢依然是上游壅高下游減小，最大水位壅高(△Hmax)隨ε的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最大水位降低(△Hmin)隨ε的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。當(dāng)ε=-0.334時，△Hmax=0.70 mm，△Hmin=-2.20 mm；當(dāng)ε=0.334時，△Hmax=1.10 mm，△Hmin=-1.90 mm；當(dāng)ε=1.000時，△Hmax=0.80 mm，△Hmin=-2.1 mm。近岸流速的變化較為復(fù)雜，ε既影響流速變化的位置也影響流速變化的幅度。最大流速增大(△vmax)隨ε的增加先減小后增大，最大流速減小(△vmin)隨ε基本保持不變位置。當(dāng)ε=-0.334時，△vmax=0.60 cm/s，△vmin=-3.20 cm/s；當(dāng)ε=0.334時，△vmax=1.40 cm/s，△vmin=-3.15 cm/s；當(dāng)ε=1.000時，△vmax=0.60 cm/s，△vmin=-3.20 cm/s。由此可見，碼頭非均勻度對近岸水位的影響較流速的影響更明顯。

相鄰碼頭最小間距dmin出現(xiàn)的位置可能是碼頭非均勻度影響呈先增大后減小的重要原因，對于ε=-0.334和ε=0.334兩種工況，盡管非均勻度絕對值大小相同，但兩者的差別主要體現(xiàn)在：當(dāng)ε=0.334時，dmin位于上游；當(dāng)ε=-0.334時，dmin位于下游，上游碼頭群可能對下游碼頭群的影響產(chǎn)生了明顯的屏蔽效果。為驗證此設(shè)想，將碼頭群密度影響和碼頭群非均勻度影響的計算結(jié)果進行統(tǒng)一分析，統(tǒng)計各工況上游區(qū)域碼頭最小間距dmin，由于工況ε=-0.334條件下dmin位于下游區(qū)域，因此用最大間距dmax代替上游區(qū)域的最小間距dmin。對上游區(qū)相鄰碼頭最小間距dmin與局部最大水位壅高△Hmax的關(guān)系進行統(tǒng)計，并畫圖進行回歸分析(見圖9)。從圖可知，隨dmin增大，△Hmax逐漸減小，兩者呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)關(guān)系，采用冪指數(shù)函數(shù)進行回歸，回歸系數(shù)R2=0.815 1。這也進一步說明碼頭群非均勻度對水流的影響主要與上游區(qū)相鄰碼頭的最小間距有關(guān)。

圖9 上游區(qū)最小碼頭間距與最大水位壅高關(guān)系

3 結(jié) 論

(1) 洪水動力特性變化與碼頭群密度正相關(guān)，局部水位最大壅高及影響范圍、局部流速最大減小及影響范圍、近岸水位流速增大減小均隨碼頭密度的增大而增大。

(2) 當(dāng)相鄰碼頭最小間距位于上游時，洪水動力特性變化與碼頭非均勻度負相關(guān)，局部水位最大壅高及影響范圍、局部流速最大減小及影響范圍、近岸水位流速增大減小均隨碼頭群非均勻度的增大而增大。

(3) 當(dāng)相鄰碼頭最小間距位于下游時，局部水位最大壅高及影響范圍、局部流速最大減小及影響范圍、近岸水位流速增大減小均隨碼頭群非均勻度的增大保持不變。

(4) 碼頭群密度對洪水動力特性的影響較碼頭群非均勻度大，在實踐過程中應(yīng)更注意控制岸線內(nèi)的碼頭密度。

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(編輯：李曉濛)

2017-09-15

國家重點研發(fā)計劃課題(2016YFC0402306)

江 磊，男，長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司江河整治公司，工程師.

1006-0081(2017)11-0047-06

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