劉彥飛

(中船第九設(shè)計研究院工程有限公司，上海200063)

門座起重機大拉桿自重影響分析

劉彥飛

(中船第九設(shè)計研究院工程有限公司，上海200063)

本文介紹了大拉桿在自重作用下的受力情況，分析了大拉桿自重對三種不同幅度和吊重的門座起重機的影響。大拉桿是四連桿組合臂架的主要承載結(jié)構(gòu)，大拉桿自重對大拉桿應(yīng)力和整機性能將起不可忽視的作用。特別是隨著吊重和幅度的增大，大拉桿也隨之變長變重，在設(shè)計計算中必須加以考慮。

大拉桿；門座起重機；自重；變幅力

門座起重機是國內(nèi)較早設(shè)計制造的機型。與其他起重機相比，門座起重機具有更高效作業(yè)能力、低廉運行成本和靈活的機動性能[1]，廣泛應(yīng)用于船廠安裝和港口裝卸。按照臂架形式門座起重機主要分為單臂架和四連桿兩種。四連桿門座起重機又有剛性拉桿和柔性拉索兩種組合臂架。因柔性拉索式工作時振動大，目前已很少采用[2]。四連桿門座起重機主要采用剛性拉桿，俗稱大拉桿。大拉桿是四連桿組合臂架的主要承載結(jié)構(gòu)。特別是隨著吊重和幅度的增大，大拉桿也隨之變長變重，自重對大拉桿自身應(yīng)力以及門機整機性能都帶來極為重要的影響。

1 大拉桿自重作用下支反力計算

四連桿臂架系統(tǒng)主要由象鼻梁、大拉桿、臂架、螺桿、人字架構(gòu)成，如圖1(a)所示。大拉桿主要承受系統(tǒng)產(chǎn)生的拉力。其自重受力圖如圖1(b)所示，為典型的簡支結(jié)構(gòu)，AI桿為二力桿，僅有沿著軸向的力。但由于大拉桿的臂架連桿AI與水平面成α角，大拉桿IE與水平面的角度為β，其受力遵循“三力平衡匯交定理”[3]。I點的支反力Fai作用方向沿著AI桿，大拉桿自重作用于大拉桿中間位置沿著鉛垂線方向，與AI桿延長線交于B點，E點的支反力Fe必過B點，所以Fe沿著EB方向，如圖1(c)所示。

根據(jù)圖1(c)大拉桿支反力計算圖，可求出Fe與鉛垂線夾角γ為：

γ=arctan[0.5Lcosβ/(Lsinβ+0.5Lcosβtanα)]

=arctan[1/(2tanβ+tanα)]

(1)

式中，大拉桿長度L，自重G，α為大拉桿的臂架連桿AI與水平面所成的角，β為大拉桿IE與水平面所成的角。

由正弦定理可求得：

對于支點E：

對于支點I：

利用Ansys workbench 14.0有限元分析軟件中的靜力分析系統(tǒng)，對某臺四連桿門座起重機的臂架系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)分別建立面體構(gòu)成的有限元模型，然后依次導(dǎo)入到總體中裝配。并根據(jù)實際情況，設(shè)置相互之間的關(guān)節(jié)關(guān)系。大拉桿賦予真實的密度值，其余構(gòu)件密度設(shè)為0。加載重力加速度為g。以此模擬分析在自重作用下大拉桿和系統(tǒng)受力情況。

圖1 大拉桿承重受力圖Figure 1 Load bearing force diagram of pull rod

圖2 Ansys workbench中大拉桿E點支承力受力圖Figure 2 E point support force diagram of pull rod in Ansys workbench

圖3 Ansys workbench中大拉桿I點支承力Figure 3 I point support force diagram of pull rod in Ansys workbench

圖4 自重引起大拉桿切向力、軸向力和彎矩圖Figure 4 Tangential force, axial force and bending moment diagram of pull rod caused by self weight

通過關(guān)節(jié)探針查看E點和I點的關(guān)節(jié)傳力情況，如圖2和圖3所示，與“三力平衡匯交定理”計算的方向一致，證明手算原理真實可靠。

2 自重對大拉桿應(yīng)力影響

以E點為原點，EI為X軸，垂直EI向上為Y軸，那么對于大拉桿的任意位置x，

由此可見，大拉桿自重引起了大拉桿Y方向的剪力Fs，X方向的軸力Fa，以及垂直臂架擺動平面的彎矩M。大拉桿的剪力圖、軸力圖和彎矩圖，如圖4所示。

大拉桿各位置的應(yīng)力應(yīng)該由以上Fs、Fa和M引起的應(yīng)力進行合成。箱型截面的大拉桿剪力引起的剪應(yīng)力τ，軸力引起的應(yīng)力σ1，彎矩引起的應(yīng)力σ2，以及復(fù)合應(yīng)力σ自，分別為[4]：

式中，S為梁截面最大靜矩，單位mm3；I為梁截面慣性矩，單位mm4；δ為腹板厚度之和，單位mm；A為大拉桿截面積，單位mm2；W為大拉桿抗彎模量，單位mm3；σ自為大拉桿自重引起的復(fù)合應(yīng)力，單位MPa。

由于彎矩對復(fù)合應(yīng)力的影響遠大于軸力和剪力，故取彎矩最大的截面計算，即大拉桿中間位置，x=L/2處。且該位置Fs=0，則τ=0。

將式(1) (5)、(11) (13)、(15)和(16)代入式(14)，即可求得復(fù)合應(yīng)力σ自。

除了大拉桿自重以外，大拉桿還受其余臂架系統(tǒng)自重和吊重引起的大拉桿力F拉的作用。大拉桿F拉的應(yīng)力用σ拉表示，則大拉桿總復(fù)合應(yīng)力σ合=σ拉+σ自。表1為1臺20 t和兩臺不同幅度的50 t門座起重機大拉桿長度和重量參數(shù)，隨著吊重和幅度的增大，大拉桿也隨之變長變重。以上述三臺作為樣機，表2分別為三臺門座起重機大拉桿應(yīng)力計算結(jié)果。

分析表2得出，自重應(yīng)力σ自隨幅度增加而不斷變大。兩臺50 t門機在最大幅度時，因吊重的減少，而導(dǎo)致σ自/σ合明顯增大。表明對同一臺起重機，在大幅度位置時，小吊重或空載狀態(tài)，大拉桿的總復(fù)合應(yīng)力大部分是由自重應(yīng)力構(gòu)成，大拉桿自重對大拉桿應(yīng)力將起不可忽視的作用。

表1 大拉桿長度和重量參數(shù)Table 1 Length of pull rod and weight parameter

表2 大拉桿應(yīng)力計算Table 2 Stress calculation of pull rod

對比20 t和1號50 t門座起重機結(jié)果，大拉桿自重應(yīng)力所占總應(yīng)力的比例σ自/σ合翻了一番。對比兩臺50 t門座起重機結(jié)果，σ自/σ合也因起重機幅度增大而明顯增大。表明對不同的起重機，幅度和吊重越大，大拉桿自重應(yīng)力對其自身強度的影響也越大，在大幅度時甚至高達80%。

3 大拉桿自重對整機影響

大拉桿自重分別從E點和I點，即通過Fe和Fai的反作用力，對門座起重機整機產(chǎn)生影響。Fe的反作用力Fe′，作用在人字架頂部，與F拉合成后，會使人字架受力略有減小。Fai的反作用力Fai′沿著IA方向，產(chǎn)生一個使臂架順時針轉(zhuǎn)動的力矩，引起變幅機構(gòu)受拉，如圖5所示，大拉桿自重引起變幅力為：

式中，L1為臂架下鉸點到IA桿的垂直距離，單位mm；L2為臂架下鉸點到變幅齒條或者螺桿的垂直距離，單位mm。

臂架系統(tǒng)其余結(jié)構(gòu)自重引起變幅機構(gòu)受力計算類似。除了對重平衡系統(tǒng)自重以外，臂架系統(tǒng)自重引起的變幅拉力為F自。表3中分別為在最小、中間和最大幅度，三臺樣機變幅力計算結(jié)果。

分析表3中數(shù)據(jù)，對同一臺起重機而言，大拉桿自重引起變幅力F大隨著幅度增加而變大，F(xiàn)大與F自的比值在同一臺樣機不同幅度基本不變。

對比20 t和1號50 t門機，隨著起重機幅度和吊重變大，F(xiàn)大和F大/F自的值也越大。而對比兩臺50 t門機，F(xiàn)大和F大/F自的值也隨幅度變大而有所變大，其最大值達到20%。表明對不同的起重機而言，隨著起重機幅度和吊重變大，F(xiàn)大和F大/F自的值也越大。

表3 門座起重機變幅力計算Table 3 Amplitude calculation of gantry crane

圖5 變幅力計算圖Figure 5 Calculation diagram of amplitude force

4 結(jié)論

對同一臺四連桿門座起重機而言，大拉桿自重應(yīng)力σ自隨幅度增加而不斷變大；在大幅度時，小吊重或空載狀態(tài)，大拉桿的總復(fù)合應(yīng)力大部分是由自重應(yīng)力構(gòu)成。對不同的起重機而言，幅度和吊重越大，大拉桿自重應(yīng)力對其自身強度的影響也越大；大拉桿自重對起重機整機性能影響，也隨著幅度和吊重的增大而增大。由此表明，對大幅度大吊重的起重機來說，大拉桿自重對其自身應(yīng)力和整機性能將起不可忽視的作用，在設(shè)計計算中必須加以考慮。

[1] 黃陳娣. 門座式起重機現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢[J]. 科技傳播，2012(6)：57-58.

[2] 張質(zhì)文，虞和謙，王金諾，等.起重機設(shè)計手冊[M].北京：中國鐵道出版社，1998.

[3] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組.理論力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 董達善.起重機械金屬結(jié)構(gòu)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2011.

編輯 陳秀娟

Influence Analysis of Heavy Pull Rod Selfweight in Gantry Crane

LiuYanfei

This paper introduces the force condition of heavy pull rod under self weight and analyzes the influences of self weight of pull rod to the gantry crane with three different amplitudes and capacities. The pull rod is the main structure for load bearing of combination arm with four connecting rods, so the self weight of pull rod will play an innegligible role to the stress of pull rod and the performance of the whole crane. Especially, with increasing the amplitude and the lifting load, the pull rod becomes longer and heavier, which shall be taken into consideration in design calculation.

pull rod; gantry crane; self weight; amplitude force

2017—05—12

TH213.4

B