李亞剛， 馮 輝， 王文深， 劉艷杰， 趙光耀， 劉 偉

(1.河南省地質礦產勘查開發(fā)局第四地質礦產調查院，河南 鄭州 450000； 2.河南豫礦地質勘查投資有限公司，河南 鄭州 450000； 3.河南省地質調查院，河南 鄭州 450000)

基于井內實時水力學模型的環(huán)空壓力計算及分析

李亞剛1， 馮 輝2， 王文深1， 劉艷杰3， 趙光耀1， 劉 偉1

(1.河南省地質礦產勘查開發(fā)局第四地質礦產調查院，河南 鄭州 450000； 2.河南豫礦地質勘查投資有限公司，河南 鄭州 450000； 3.河南省地質調查院，河南 鄭州 450000)

實時水力學模型是現代鉆井工程用于預測井下情況最重要的方法之一，通過分析實時水力學模型的影響因素，建立了一套井筒實時水力學計算與分析模型，包括井筒環(huán)空壓力和當量循環(huán)密度(ECD)的計算。該模型充分考慮了鉆柱旋轉對速度分布的影響。同時，模型緊密結合參數隨溫度壓力和工況的變化，使計算結果更加貼近井下實際情況，提高了該水力學模型計算結果的準確性，使之更具實用性。

實時水力學；環(huán)空流速；井筒壓力；當量循環(huán)密度

0 引言

在鉆井過程中及時準確地掌握井筒和環(huán)空水力學狀況，控制當量循環(huán)密度(ECD)在合理范圍內，對解決預防巖屑床的形成及排除鉆孔內的巖屑、提高清洗效率、快速冷卻鉆頭、提高水功率利用、優(yōu)化鉆探過程、控制氣侵、提早發(fā)現井下溢流井涌和井壁垮塌、發(fā)現和保護油氣層、控制井下壓力、控制“激動”/抽汲壓力在合理范圍內等實際問題是至關重要的。本文基于實時測量的鉆井數據，綜合已有的一些理論模型，建立井筒實時水力學模型的方法，為預測井內復雜情況做一定的研究探索，對于改進鉆井工程方案設計、施工監(jiān)測及作業(yè)優(yōu)化，具有十分重要的意義[1-3]。

1 環(huán)空實時水力學計算模型

1.1 參數與溫度壓力變量的關系式

簡化溫度隨深度變化的計算式[4-5]如下：

T=T0+0.025H

式中：T——實際井眼深度對應的井內溫度，即H深度處的溫度，℃；T0——地表測量參數時的溫度，℃；H——計算深度，m。

流性指數n和稠度系數K與溫度壓力的關系式[6-7]：

n=n0e〔-0.0245-0.6436(P/T)+0.0029P〕

K=K0e〔0.8337+1.4127(P/T)-0.0066P〕

式中：n0——常溫常壓下的流性指數；K0——常溫常壓下的稠度系數；P——壓力，Pa；T——溫度，℃。

1.2 計算環(huán)空壓力和ECD

由于溫度壓力對于密度的影響較小，所以在這里忽略密度隨溫度壓力的變化[6-7]。

計算泰勒數Ta：

式中：Ta——泰勒數；ρ——地面鉆井液密度，kg/m3；D2——井眼直徑，m；D1——鉆柱外徑，m；n——流性指數；ω——角速度，rad/s；K——鉆井液稠度系數。

計算冪律流體雷諾數Re[8-9]

當Re=1000時，

Bmax=0.2475lnTa+0.2706

當Re=2000時，

B1=0.2305lnTa+0.1047

當Re≥5700時，

B2=0.1056lnTa+0.5979

當1000lt;Relt;2000時，

當2000lt;Relt;5700時，

當Re≤3470-1370n時，為層流，層流時偏心修正系數Alam：

Alam= 1-0.072(e/n)(R1/R2)0.8454-1.5en0.5

(R1/R2)0.1852+0.96en1/3(R1/R2)0.2527

當Regt;3470-1370n時，為紊流，紊流時偏心修正系數Aturb：

Aturb= 1-0.048(e/n)(R1/R2)0.8454-(2/3)en0.5

(R1/R2)0.1852+0.285en1/3(R1/R2)0.2527

式中：e——偏心度。

計算層流時環(huán)空壓耗Δp[13-15]

y=0.37n-0.14

z=1-(1-cy)(1/y)

式中：x、y、G——無量綱參數；c——鉆桿外徑與套管或裸眼井段半徑的比值；L——井段長度，m；R2——套管或裸眼井段半徑，m；R1——鉆柱外半徑，m。

計算紊流時環(huán)空壓耗Δp,由經驗公式得摩擦系數f：

f=aRe-b

對冪律流體，a、b表達式如下：

a=(logn+3.93)/50

b=(1.75-logn)/7

帶入修正系數的環(huán)空壓力分布：

P=ph+Δp=ρgH+ABΔp

式中：P——環(huán)空壓力，Pa；ph——靜液柱壓力，Pa；A——偏心修正系數；B——鉆柱旋轉造成的影響系數。

計算當量循環(huán)密度ECD：

ECD=P/(gH)

2 程序設計

本文程序設計采用VB程序語言，設計操作界面如圖1所示。界面的左邊版面是數據輸入板塊，需要輸入的參數包括流性指數、稠度系數、地面的溫度、鉆柱鉆速、環(huán)空外半徑、環(huán)空內半徑、鉆井液密度、鉆井液流量、測量點的深度以及井筒的偏心度，各個數據的單位也進行了標注，這些數據都是可以直接從地面得到的；右邊版面是數據輸出板塊，設計了環(huán)空壓力和當量循環(huán)密度的程序，在界面上可以直接顯示環(huán)空壓力和當量循環(huán)密度。本程序操作簡單，適合現場工人實際操作，降低了操作門檻，并且實現了可視化界面，將公式打包鎖定，防止現場工作

圖1 程序界面

人員誤操作更改計算公式，導致數據誤差。本文參考中牟頁巖氣區(qū)塊牟頁1井數據，其基本測量數據是流性指數0.8，稠度系數2.0，地面溫度15 ℃，鉆柱轉速15 rad/s，環(huán)空外半徑0.1738 m，環(huán)空內半徑0.06985 m，鉆井液密度1.1 g/cm3，鉆井液流量0.03 m3/s，偏心度0.1，在模擬過程中改變某一參數，驗證其對環(huán)空壓力的影響。

3 計算實例分析

本文以牟頁1井的基本測量數據為基礎數據進行不同參數模擬測試，分別分析不同流性指數、不同稠度系數、不同環(huán)空間隙、不同鉆井液密度下的環(huán)空壓力。

表1統(tǒng)計了隨著深度的變化不同流性指數(0.2、0.5、0.65、0.8)下的環(huán)空壓力。圖示化表1中的數據，得到圖2。從圖2中可以看，出環(huán)空壓力隨流性指數的增加而增加，并且隨著深度的增加，環(huán)空壓力增加越多，但幅度不大，所以流性指數的變化對環(huán)空壓力影響很小。

表1 不同流性指數下的環(huán)空壓力 kPa

圖2 不同流性指數下的環(huán)空壓力

表2統(tǒng)計了隨著深度的變化不同稠度系數(0.5、1.0、1.5、2.0)下的環(huán)空壓力。圖示化表2中的數據，得到圖3。從圖3可以看出，環(huán)空壓力隨著稠度系數的增加而增加，并且隨著深度的增加環(huán)空壓力增加越大，但是稠度系數對環(huán)空壓力的影響很小。

表2 不同稠度系數下的環(huán)空壓力 kPa

圖3 不同稠度系數下的環(huán)空壓力

表3統(tǒng)計了隨著深度的變化不同環(huán)空間隙(內徑44.5 mm，外徑74.6 mm；內徑57.15 mm，外徑107.95 mm；內徑69.85 mm，外徑134.95 mm；內徑69.85 mm，外徑173.8 mm)下的環(huán)空壓力，圖示化表3中的數據，得到圖4。從圖4中可以看出，環(huán)空間隙的大小對環(huán)空壓力的影響很大，環(huán)空壓力隨著環(huán)空間隙的減小而增大，當外半徑小到一定程度時，環(huán)空壓力曲線發(fā)生劇烈的變化，這是由于環(huán)空間隙減小導致鉆井液在環(huán)空中的流態(tài)發(fā)生了變化，從而引起壓耗與之前的計算模式出現了不同，到達了小井眼的范圍。

表3 不同環(huán)空間隙下的環(huán)空壓力 kPa

表4統(tǒng)計了隨著深度的變化不同鉆井液密度(1.05、1.1、1.25、1.5 g/cm3)下的環(huán)空壓力，圖示化表4中的數據，得到圖5。從圖5中可以看出，鉆井液密度的變化對環(huán)空壓力有著很大的影響，環(huán)空壓力隨著鉆井液密度的增大而增大，因為鉆井液密度直接影響了環(huán)空壓力中的靜液柱壓力部分，而且增大的趨勢也在增加，基本保持在一次線性的關系。

圖4 不同環(huán)空間隙下的環(huán)空壓力

圖5 不同鉆井液密度下的環(huán)空壓力

4 結論

本文建立了一個包含了環(huán)空流速分布，環(huán)空壓力分布和當量循環(huán)密度的實時水力學模型，計算結果側重于分析流性指數、稠度系數、環(huán)空間隙和鉆井液密度對鉆井環(huán)空壓力的影響。

(1)環(huán)空壓力隨著流性指數的減小而降低，但幅度不大，改變流性指數不能很好地改變環(huán)空壓力。

(2)環(huán)空壓力隨著稠度系數的減小而降低，但幅度不大，改變稠度系數不能很好地改變環(huán)空壓力。

(3)環(huán)空壓力隨著環(huán)空間隙的減小而增大，當外半徑小到一定程度時，環(huán)空壓力曲線發(fā)生了波折，當鉆井到地層深部的時候就會出現這種情況，應該提早做準備，預防出現意外。

(4)鉆井液密度的變化對環(huán)空壓力有著很大的影響，環(huán)空壓力隨著鉆井液密度的增大而增大，而且增大的趨勢增加，基本保持在一次線性的關系，因此可以通過改變鉆井液密度來調節(jié)環(huán)空壓力。

(5)本文只對某單因素進行了分析，未研究參數的綜合因素對環(huán)空壓力的影響，有待進一步研究。

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CalculationandAnalysisonAnnulusPressureBasedontheReal-timeBoreholeHydraulicModel

LIYa-gang1,FENGHui2,WANGWen-shen1,LIUYan-jie3,ZHAOGuang-yao1,LIUWei1

(1.No.4 Institute of Geological and Mineral Resources Survey of Henan Provincial Bureau of Geo-exploration and Mineral Development, Zhengzhou Henan 450000, China; 2.Henan Yukuang Geological Prospecting Investment Co., Zhengzhou Henan 450000, China; 3.Henan Institute of Geological Survey, Zhengzhou Henan 450000, China)

The real-time hydraulics model is one of the most important methods for modern drilling engineering to predict downhole conditions. This paper analyzes the influencing factors of real-time hydraulics model and a set of wellbore real-time hydraulic calculation and analysis model is established. The model takes into account the effect of drill string rotation on the velocity distribution. The model includes the wellbore annular pressure and equivalent circulating density. At the same time, by using the established hydraulic calculation and analysis model, the calculation results are more close to the actual underground situation according to the parameter changes along with the different temperatures and working conditions, which makes this model more practical.

real-time hydraulics model; annulus velocity; wellbore pressure distribution; equivalent circulating density

2017-04-01；

2017-08-01

河南省重大科技專項項目“河南頁巖氣勘查開發(fā)及示范應用研究”(編號：151100311000)；國土資源部第二輪頁巖氣探礦權項目“河南中牟頁巖氣勘查”(編號：GT2012YQTKQCR0020)

李亞剛，男，漢族，1988年生，從事石油鉆井、地熱鉆井技術研究工作，河南省鄭州市鄭開大道康莊路地礦大廈，569509543@qq.com。

P634

A

1672-7428(2017)10-0022-04