田海軍，周云龍，趙曉明

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氣固兩相流固相濃度與流速的測量及可視化

田海軍1，周云龍2，趙曉明1

（1東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林吉林 132012；2東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

氣固兩相流固相流率的測量是測試領(lǐng)域的難點之一，為了實現(xiàn)氣固兩相流固相濃度與流速的測量，闡述了電容層析成像的原理，搭建了氣固兩相流實驗臺，固相選用聚丙烯顆粒，氣相為空氣，固相依靠自身的重力流經(jīng)實驗裝置，利用ITS公司的M3C電容層析成像裝置對氣固兩相流的固相濃度、速度、質(zhì)量流量進(jìn)行了測試研究。實驗中的濃度測量采用圖像的介電常數(shù)分布像素，速度測量選擇雙層結(jié)構(gòu)的電容傳感器，利用相關(guān)測速原理，計算上下游傳感器成像像素的相關(guān)性，最后由測得的速度及濃度分布計算出質(zhì)量流量，測量結(jié)果與重力傳感器測量的質(zhì)量流量結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果具有較好的一致性，測量誤差小于10%，表明利用電容層析成像系統(tǒng)可對氣固兩相流參數(shù)的測量。

成像；兩相流；流動；質(zhì)量流量；固相濃度；濃度；體積流量

氣固兩相流廣泛存在于電力、冶金、化工、食品等行業(yè)。濃度、速度、流量是氣固兩相流重要的測量參數(shù)，這些參數(shù)的準(zhǔn)確測量和控制，對于指導(dǎo)生產(chǎn)、設(shè)備運行的經(jīng)濟(jì)性與安全性有重要作用[1]。長期以來，對于氣固兩相流參數(shù)的測量，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的研究，如濃度的測量方法主要有衰減和散射方法[2]、聲學(xué)法[3]、核磁共振法[4]、速度的測量方法主要有光學(xué)傳感器和互相關(guān)系數(shù)法相結(jié) 合[5]、電學(xué)傳感器和互相關(guān)系數(shù)法相結(jié)合[6]、新型電容傳感器的信號處理方法[7]。由于管道內(nèi)氣固兩相流流動過程空間分布不均勻，流動形態(tài)變化多樣，常規(guī)單相流檢測技術(shù)只能獲得管道內(nèi)某些點上的數(shù)據(jù)和兩相流整體在空間和時間上的流動平均參數(shù)，不能明確說明管道內(nèi)氣固兩相流實時的形態(tài)和流動特性[8]。電容層析成像技術(shù)利用電容傳感器采集的電容傳感器陣列信號，通過圖像重構(gòu)技術(shù)能夠重現(xiàn)氣固兩相流的整體和局部分布狀態(tài)，進(jìn)而識別出截面流型及濃度分布，通過計算可獲得流量值，最終用可視化的測量方法解析氣固兩相流的流動特性及流動規(guī)律[9]。該系統(tǒng)具有信息量大、實時性好、非浸入等特點[10]，在氣固兩相流參數(shù)的可視化測量上有廣闊的應(yīng)用前景[11]。

在氣力輸送方面，MOSOROV[12]利用電容層析成像技術(shù)研究了如何測量氣固兩相流的流量,其中運用了“最佳相關(guān)像素法”；GEWEKE等[13]利用溫度壓力等信號，運用電容層析成像傳感器為重要信息來源,基于模糊邏輯控制策略控制監(jiān)測氣液兩相流,此方法被成功應(yīng)用于氣力輸送實驗室。本文作者應(yīng)用電容層析成像系統(tǒng)測量了氣固兩相流的濃度、速度及質(zhì)量流量，并與重力傳感器進(jìn)行了對比，誤差為10%，證明電容層析成像技術(shù)在兩相流參數(shù)測量上有廣闊的應(yīng)用前景。

1 電容層析成像系統(tǒng)的測量原理

電容層析成像系統(tǒng)是由環(huán)繞在管道周圍的電容傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、成像計算機及相關(guān)的解釋軟件組成[14-16]。連續(xù)相為非導(dǎo)電物質(zhì)流體流經(jīng)管道時，由于非導(dǎo)電物質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，當(dāng)混合流體的組分及濃度發(fā)生變化時，會引起管道周圍傳感器陣列電容的變化，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到電容的數(shù)值，并進(jìn)行數(shù)字信號處理，應(yīng)用電磁場的反問題求解管道內(nèi)介質(zhì)的分布，介電常數(shù)的分布與電容測量的關(guān)系滿足泊松方程，如式(1)。

式中，(,)、(,)分別為二維電勢分布和管道內(nèi)二維介電常數(shù)分布；(,)為管道內(nèi)的電荷分布。泊松方程是電勢分布的偏微分方程表示形式，對于ECT系統(tǒng)氣固兩相流流速，在一個測量周期內(nèi)，其測量區(qū)域可以看成靜電場，采用單激勵的方式測量電容，以12電極為例，首先以1電極為激勵電極，分別測量1-2、1-3、1-12極板間電容，其次再以（≤11）極板為激勵電極，測量-+1,…,-12極板間電容，由于測量區(qū)域不存在自由電荷，泊松方程描述為如式(2)。

當(dāng)為激勵電極時，滿足Dirichlet邊界條件，其條件表述如式(3)。

式中，c為邊界的激勵電壓；Г（=1,2,3,…,12）為12電極的表面；s為屏蔽電極的位置；pq為保護(hù)電極的位置。這里假設(shè)介質(zhì)沿軸向均勻分布，激勵電場沿軸向相同，對于給定的電極對，所有非靈敏度的像素對電極對的作用相同，即引起電容變化的像素的介電常數(shù)變化正比于極板電容的變化，則激勵電極與檢測電極之間的電容C如式(4)。

式中，為管道的截面區(qū)域，S[,,(,)]為電極對的靈敏度分布，靈敏度分布與介質(zhì)分布有關(guān)，再假設(shè)靈敏度分布與介質(zhì)分布無關(guān)，則靈敏度場可定義為如式(5)。

式中，H為測量區(qū)域為高介電常數(shù)的極板電容值；L為測量區(qū)域為低介電常數(shù)的電容值；m()為測量區(qū)域第個元素為高介電常數(shù)；其余為低介電常數(shù)的極板電容值，H、L分別為高、低介電常數(shù)；、()分別為測量區(qū)域面積及第個像素的面積，通過有限元的方法計算電容靈敏度矩陣，通過線性反投影算法（linear back projection，簡記 LBP 算法）求解管道內(nèi)的介質(zhì)分布。該成像算法是基于介電常數(shù)到電容映射的線性模型，經(jīng)過離散化、線性化和歸一化的模型如式(6)所示。

=(6)

式中，∈為歸一化電容向量；∈×n為系數(shù)矩陣（靈敏度分布）；∈為歸一化介質(zhì)分布圖像向量。成像的任務(wù)就是通過測量的電容值求解介電常數(shù)的分布。它是將通過某點的全部投影射線進(jìn)行累加，然后再反向估算出該點的分布函數(shù)。實驗中ECT中使用的是以靈敏度信息為權(quán)值的濾波LBP方法，其思想是把所有的電容測量值加權(quán)后，再反投影到整個管道截面。

2 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)由圖1所示，實驗所用的料倉包含筒倉和斗倉兩部分，料斗的出口直徑為100mm，料倉的頂端安裝精度為0.03%FS的重力傳感器，用于監(jiān)測聚丙烯顆粒的質(zhì)量變化情況，根據(jù)重力傳感器的量程，加入聚丙烯顆粒，在料斗的出口加裝擋板，依據(jù)擋板的開度大小，決定固體顆粒在管道中的濃度、速度及質(zhì)量流量，擋板按照一定的開度打開后，聚丙烯顆粒依據(jù)自身重力由料斗流出，沿傾斜管道流經(jīng)流入ECT系統(tǒng)傳感器，管道的傾角為45°，電容傳感器上游管道長度為1.6m，下游管道長度為0.4m，電容層析成像系統(tǒng)傳感器的兩端通過法蘭與傾斜管道連接，管道的尾端連接回收裝置。

圖1 氣固兩相流實驗系統(tǒng)圖

雙層電容傳感器由圖2所示，每層傳感器由12個電容極板組成，成像時共有66個獨立電容，兩層極板中心的距離為130mm，電容傳感器內(nèi)徑為95mm，檢測電極的長度為80mm，寬度為23mm，由徑向電極、屏蔽電極、外屏蔽層、有機玻璃構(gòu)成的絕緣管道及法蘭組成。

實驗中，測量所用的聚丙烯顆粒的各項物理參數(shù)見表1。

圖2 雙層電容傳感器示意圖

表1 聚丙烯顆粒的物性參數(shù)

3 氣固兩相流的參數(shù)測量

電容層析成像系統(tǒng)通過LBP算法進(jìn)行圖像重構(gòu)，系統(tǒng)采用32×32像素，去掉邊緣有效像素為830個。為減少相關(guān)運算的計算量，盡快找到上下游傳感器成像的相關(guān)性，在做速度的互相關(guān)運算中轉(zhuǎn)換為316像素，濃度圖像也為316像素，316像素的網(wǎng)格重構(gòu)由圖3所示。

固相的濃度可以通過像素獲得的混合介電常數(shù)獲得，固相的軸向速度可以由上下游傳感器的成像的像素用互相關(guān)聯(lián)的方法計算，固相的體積流量由計算出的濃度與速度通過計算獲得。

圖3 圖像重建網(wǎng)格圖

3.1 氣固兩相流濃度測量

首先要對電容傳感器進(jìn)行空管、滿管的校正，確定電容的最大值與最小值，然后確定介電常數(shù)的上下限，這些數(shù)據(jù)用于歸一化之后的測量，首先進(jìn)行空管的實驗校正，空管狀態(tài)只有氣相，滿管狀態(tài)是將聚丙烯顆粒自然堆積狀態(tài)充滿整個上下層傳感器，校正的圖像及標(biāo)尺見圖4，藍(lán)色代表空管，紅色代表滿管。

圖4 傳感器濃度標(biāo)尺

固相濃度可以直接用麥克斯韋關(guān)系式計 算[17]，如式(7)。

式中，為顆粒的濃度；1為連續(xù)相（聚丙烯顆粒）的介電常數(shù)；2為離散相（空氣）的介電常數(shù)；mc為圖像重建后測量的混合介電常數(shù)；實驗中空氣非導(dǎo)電介質(zhì)，2=0，則式(7)可簡化為如式(8)。

聚丙烯顆粒的介電常數(shù)已知，混合介電常數(shù)由圖像的像素（介電常數(shù)）能夠測量得出，實驗中擋板開度在75%，流動穩(wěn)定后，系統(tǒng)測得上下游傳感器第100幀1024像素的圖像的介電常數(shù)分布由圖5所示，P1為上游傳感器檢測的濃度，P2為下游傳感器檢測的濃度。

圖5 上下游傳感器成像介電常數(shù)分布圖

轉(zhuǎn)換成316個像素，以管道中心為圓心，按照圖3所示的像素分布，計算各像素上游第100幀的平均濃度等值面圖由圖6所示，管道直徑為95cm。

利用圖像重疊技術(shù)獲得上下游的濃度圖像由圖7所示，P1為上游傳感器檢測的濃度，P2為下游傳感器檢測的濃度。

圖6 上游傳感器濃度等值線圖

圖7 上下游傳感器濃度疊圖

3.2 氣固兩相流速度測量

對于圖像的每一個像素，經(jīng)過幀的檢測，速度可由式(11)獲得。

式中，L為上下游傳感器之間的距離；fs為采樣頻率。實驗中采樣頻率為15f/s的雙層傳感器系統(tǒng)，利用AIMFLOW計算軟件，對圖像的灰度做互相關(guān)運算，就可計算出橫截面各個點的速度，實驗系統(tǒng)中計算出了第100幀圖像的速度，以管道斷面的中心為起點，把截面的半徑十等分，做出了同心圓的速度，得出速度曲線由圖8所示。

圖8中可見，在中心處的速度最大，靠近邊界的流體流速最小，與流體在管道內(nèi)的流動過程相符。

3.3 體積流量計算

體積流量的計算可以通過上面求得的濃度及速度計算結(jié)果，應(yīng)用式(12)進(jìn)行計算。

式中，Qd為體積流量；αd為圖像像素的體積分?jǐn)?shù)；vd為像素的流動速度；A為管道的截面積，體積流量乘以密度即為質(zhì)量流量。實驗系統(tǒng)中的重力傳感器檢測的質(zhì)量及質(zhì)量流量信息如圖9所示，重力傳感器的初始數(shù)值為18.7kg,重力傳感器信號通過信號采集模塊進(jìn)入計算機，用于記錄固相質(zhì)量流量的變化，實驗過程中料倉的擋板開度在75%時，質(zhì)量變化及質(zhì)量流量曲線由圖9所示，料倉的初始質(zhì)量為18.7kg，輸送結(jié)束后，料倉的質(zhì)量為3.5kg，通過料倉的質(zhì)量變化曲線可以計算出固相顆粒的質(zhì)量流量曲線，質(zhì)量流量曲線在開始階段波動較大，因為在重力的作用下，顆粒迅速流動并填充在管道中，隨著流動阻力的增加，速度變慢，在輸送穩(wěn)定階段達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，質(zhì)量流量約為0.28kg/s，用于對ECT系統(tǒng)通過檢測兩相流的濃度、速度，進(jìn)而計算出質(zhì)量流量進(jìn)行比較，用于衡量ECT系統(tǒng)測量準(zhǔn)確性及可行性。經(jīng)過運算，利用電容層析成像技術(shù)，在擋板開度在75%時與重力傳感器比較，誤差為10%，低于重力傳感器，在擋板開度25%時，電容層析成像的測量濃度低于重力傳感器12%。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用電容層析成像裝置測量氣固兩相流的參數(shù)，測量了不同工況下的氣固兩相流的濃度、速度及質(zhì)量流量。實驗采用的是45°傾斜管內(nèi)的測量，由于采用垂直管試驗，氣固兩相流速過快，導(dǎo)致檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，誤差較大，實驗難度較大。ECT系統(tǒng)的二維流型圖和濃度圖，可用于分析管道內(nèi)的流動狀態(tài)，線性反投影法用于ECT系統(tǒng)成像，對于濃度較低的流動狀態(tài)，檢測的誤差較大，當(dāng)管內(nèi)的固相濃度高于50%時，測量誤差較小，電容層析成像技術(shù)由于發(fā)展時間較短，在線測量的LBP算法還不十分成熟，工業(yè)現(xiàn)場的應(yīng)用還有一定的難度，隨著微小電容檢測的發(fā)展，成像算法的改進(jìn)，“軟場”特性的解決，電容層析成像的可視化測量方法在兩相流參數(shù)檢測領(lǐng)域仍有廣闊的發(fā)展前景和不可替代的作用。

致謝：本實驗裝置的搭建及數(shù)據(jù)測試得到了ITS公司邱昌華教授及公司員工的大力支持，數(shù)據(jù)的分析處理也得到了邱教授遠(yuǎn)程支撐，在此表示 感謝。

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Measurement and visualization of concentration and velocity of solid phase in the gas-solid two- phase flow

TIAN Haijun1，ZHOU Yunlong2，ZHAO Xiaoming1

（1School of Automation Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China；2School of Energy and Power Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

Measurement of the solid phase flow rate in the gas-solid two-phase flow is one of the difficulties in test realm. In order to realize visualization measurement of gas-solid two phase flow, the principle of electrical capacitance tomography was stated and a gas-solid two phase flow test-bed was developed. Polypropylene particles and air were selected as the solid phase and gas phase. Solid phase relied on their own gravity flow through experimental device. M3C capacitance tomography device of ITS company was used for the test and research on solid phase concentration, speed and mass flow rate in the gas-solid two phase flow. In the experiment，concentration measurement was based on the dielectric constant distribution of the pixels about image. Capacitive sensor with double layer structure was used to measure velocity. The relevant principles of the speed measurement was used to compute the correlation between upstream and downstream of sensor imaging pixel. Finally, the mass flow was calculated by the measured velocity and concentration distributions. The mass flow measurements were compared with the results of gravity sensor. The results showed good agreement with measurement error of less than 10%. The experimental results indicated that the capacitance tomography system can be used to measure the parameters of gas-solid two phase flow.

image；two-phase flow；flow；mass flow；solid concentration；concentration；volume flow

TP29

A

1000–6613（2017）12–4350–06

10.16085/j.issn.1000-6613. 2016-2459

2017-01-03；

2017-05-11。

國家自然科學(xué)基金項目（51276033）。

田海軍（1971—），男，工學(xué)碩士，高級實驗師，主要從事過程檢測及層析成像方面的研究工作。E-mail：thaijun_72@126.com。