吳士力 唐振民 劉 奇

1.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京，2100942.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院長(zhǎng)安福特汽車有限公司聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,南京,211188

基于字典相干性優(yōu)化的稀疏分類在發(fā)動(dòng)機(jī)空燃比故障識(shí)別中的應(yīng)用

吳士力1唐振民1劉 奇2

1.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京，2100942.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院長(zhǎng)安福特汽車有限公司聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,南京,211188

稀疏分類直接把故障樣本作為原子會(huì)造成分類字典相干性較高，進(jìn)而影響稀疏分類精度，為此提出一種通過有效降低分類字典相干性來提高稀疏分類效果的優(yōu)化算法。該方法首先通過傳播聚類算法獲取分類子字典的代表原子，然后基于極分解和子空間旋轉(zhuǎn)法對(duì)子字典進(jìn)行相干性優(yōu)化。在某型發(fā)動(dòng)機(jī)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在低相干性字典上能夠?qū)Φ∷俸?000 r/min工況下的5種常見空燃比故障進(jìn)行高精度識(shí)別。

稀疏分類；字典相干性；汽油發(fā)動(dòng)機(jī)；空燃比故障識(shí)別

0 引言

近年來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的汽油機(jī)故障識(shí)別算法得到越來越多的關(guān)注。稀疏分類(sparse representations classification，SRC)是由WRIGHT等[1]提出的一種有別于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等傳統(tǒng)分類的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。稀疏分類在人臉識(shí)別、圖像和信號(hào)處理等領(lǐng)域的應(yīng)用取得了較好的效果[2-7]。在汽油機(jī)機(jī)故障識(shí)別與診斷領(lǐng)域，直接使用故障樣本構(gòu)建字典的方法雖然簡(jiǎn)單直觀，但是其應(yīng)用效果存在一定的局限性。這是因?yàn)楹芏喟l(fā)動(dòng)機(jī)故障的特征往往存在一定的相似性，從而導(dǎo)致分類字典具有較大的相干性。相干性的存在對(duì)稀疏分類的精度造成了負(fù)面影響[8]。文獻(xiàn)[9]明確指出，低的相干性有利于減小字典的冗余度，從而獲得更好的稀疏信號(hào)重構(gòu)效果和更高的分類精度。

目前，低相干性字典的求解思路主要有兩種：一種是在現(xiàn)有的字典學(xué)習(xí)算法上增加額外的相干性優(yōu)化步驟；另一種是通過迭代方法直接求解低相干性字典[10-11]。MAILHE 等[12]提出的INK-SVD算法通過對(duì)字典中高相干性的原子進(jìn)行聚類，然后在其基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代解耦來降低相干性。BARCHIESI 等[13]提出的IPR算法采用交替投影法優(yōu)化字典的Gram 矩陣并構(gòu)造Grassmannian 框架，獲得低相干性的字典后再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)優(yōu)化，從而提高稀疏表示精度。CRISTIAN[14]提出的IDCO算法先優(yōu)化字典原子間的最大內(nèi)積，根據(jù)凸優(yōu)化方法對(duì)相干性高的原子進(jìn)行迭代解耦，以此最小化字典的相干性。湯紅忠等[15]提出對(duì)字典進(jìn)行極分解的PDIDL算法，在降低字典相干性的同時(shí)具有較小的稀疏表示誤差。上述方法主要用于稀疏表示字典的優(yōu)化，如果應(yīng)用于分類字典，會(huì)改變子字典的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致稀疏分類的準(zhǔn)確率下降。目前，針對(duì)如何降低分類字典的相干性的研究還非常少。

本文在PDIDL算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)分類字典的結(jié)構(gòu)特征對(duì)分類字典進(jìn)行優(yōu)化。首先對(duì)由各個(gè)子字典的代表原子組成的字典進(jìn)行相干性優(yōu)化，再對(duì)各個(gè)子字典中其他原子進(jìn)行處理，最后通過子空間旋轉(zhuǎn)法對(duì)字典進(jìn)行整體優(yōu)化。通過趨勢(shì)分析獲得汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的故障樣本后，在優(yōu)化后的分類字典上對(duì)故障樣本進(jìn)行稀疏分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)汽油機(jī)故障類型的識(shí)別。

1 SRC算法

SRC算法認(rèn)為待分類樣本只能由同類別樣本來線性表示。設(shè)包含C個(gè)類別的訓(xùn)練樣本集生成的矩陣Am×n=[A1A2…AC]，m?n，子矩陣Ai是第i個(gè)類的訓(xùn)練樣本子集。SRC將A作為分類字典D，其分類過程如下：

(1)將任意測(cè)試樣本tm×1在字典D上進(jìn)行稀疏分解，即求解優(yōu)化問題：

(1)

式中，y為測(cè)試樣本t的表示系數(shù)向量；λ為懲罰因子。

(2)用向量y重構(gòu)樣本t，然后根據(jù)最小重構(gòu)誤差進(jìn)行分類：

(2)

其中，yi是y中第i種分類的稀疏系數(shù)。根據(jù)所求得的i即可得到樣本t所屬的分類。

2 字典學(xué)習(xí)的目標(biāo)

由SRC算法的原理可知，字典對(duì)信號(hào)的稀疏分解和重構(gòu)有著至關(guān)重要的影響。DONOHO等[16]指出，低相干性的字典是獲得稀疏最優(yōu)解的重要條件之一。字典相干性用字典原子(歸一化后)間內(nèi)積的最大絕對(duì)值進(jìn)行度量，該值反映了原子間最相似的程度，具體定義如下：

μ(D)=max|〈di·dj〉|∈[0,1]

(3)

其中，di、dj是字典D中的兩個(gè)原子，i≠j。

汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的故障樣本之間往往都存在一定的相似性，如噴油器無法全部開啟和進(jìn)氣系統(tǒng)漏氣故障發(fā)生時(shí)都會(huì)出現(xiàn)空燃比過稀、怠速抖動(dòng)等現(xiàn)象，因此如果直接用故障樣本來構(gòu)建分類字典，會(huì)對(duì)稀疏分類的分類效果產(chǎn)生較大影響。此外，當(dāng)故障樣本數(shù)量很大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致字典冗余度增加，進(jìn)而影響分類效率。因此有必要從發(fā)動(dòng)機(jī)故障樣本中學(xué)習(xí)優(yōu)化分類字典，使其具有較好的稀疏表達(dá)能力和低相干性。

設(shè)包含C個(gè)類別的字典D的學(xué)習(xí)模型為

T=DX

(4)

D=[D1D2…DC]

其中，Di是第i個(gè)類的子字典。T=[T1T2…TC]是訓(xùn)練用的故障樣本集，Ti是第i個(gè)類的故障樣本子集。X=(X1，X2，…，XC)是訓(xùn)練樣本T在字典D上的投影系數(shù)向量。Xi是Ti在D上的投影系數(shù)向量，Xi=(Xi1，Xi2，…，XiC)，其中，Xij是Ti在Dj上的投影系數(shù)向量。根據(jù)稀疏分類思想，相同類別的訓(xùn)練樣本Ti只能夠用Di進(jìn)行稀疏表示，而不能用Dj(i≠j)來表示，即Xij=0。為了進(jìn)一步提高稀疏分類精度，還需要字典D中不同類原子間的相干性盡可能的低。綜上所述，本文提出分類字典優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(5)

其中，‖X‖1是稀疏約束項(xiàng)。

顯然，式(5)是一個(gè)雙變量的非凸優(yōu)化問題，一般通過反復(fù)迭代法來獲取最優(yōu)解，其求解步驟如下：①初始化隨機(jī)字典D(已歸一化)；②固定字典D，求稀疏表示系數(shù)X；③固定X，求解低相干性字典D；④反復(fù)運(yùn)行步驟②、步驟③直到滿足停止條件。

3 字典學(xué)習(xí)算法

由上述分析可知，分類字典的優(yōu)化效果主要取決于稀疏系數(shù)和低相干性字典的求解結(jié)果。

3.1 求解稀疏系數(shù)

在字典已知的情況下，一般采用匹配追蹤法對(duì)投影向量進(jìn)行稀疏求解，其具體過程如下。

(1)首先初始化殘差e0=Tij，Tij是第i個(gè)類的第j個(gè)故障樣本；

(2)從分類字典DM中找到與e0的內(nèi)積絕對(duì)值最大的原子dφi；

(3)e0減去其在dφ1所張成空間上的正交投影，得到殘差e1，即

e1=e0-〈e0·dφ1〉dφ1

(6)

(4)迭代執(zhí)行步驟(2)、步驟(3)直到滿足停止條件：

em+1=em-〈em·dφm+1〉dφm+1

(7)

其中，dφm+1是字典D中與em的內(nèi)積絕對(duì)值最大的原子，則X=(〈e0·dφ1〉,〈e1·dφ2〉,…,〈em·dφm+1〉,…)。

3.2 相干性優(yōu)化

3.2.1稀疏字典的相干性優(yōu)化

字典的相干性在理論上具有邊界值。TROPP等[17]根據(jù)等角緊框架理論，得出對(duì)于歸一化的過完備稀疏字典Dm×n，n≤m(m+1)/2 ，其相干性滿足：

(8)

(9)

采用梯度下降法對(duì)式(9)進(jìn)行求解，可得字典D的更新公式：

D←D-2[(DΦT-rI)Φ+λ(ΦΦTD-Φ)]Δs

(10)

其中，I為單位矩陣；Δs為迭代步長(zhǎng)。

3.2.2分類字典的相干性優(yōu)化

(1)先求出子字典Di的代表原子dei，獲得代表字典De=(de1,de2,…,deC) ；

(3)更新di，獲得低相干性的分類字典D′；

(4)通過子空間旋轉(zhuǎn)法對(duì)D′進(jìn)行優(yōu)化；

整個(gè)分類字典的相干性優(yōu)化過程如圖1所示。

圖1 分類字典相干性優(yōu)化過程Fig.1 Optimization process for the coherence of dictionary

本文中，各分類字典代表原子的求取通過近鄰傳播聚類(affinity propagation，AP)算法來實(shí)現(xiàn)，以提高整個(gè)算法的魯棒性。AP算法[18]基于相似度矩陣進(jìn)行聚類，并獲得聚類結(jié)果和類代表點(diǎn)。由于分類字典原子的類別是已知的，所以可以加入先驗(yàn)約束信息來提高聚類的精度和效率。獲取DM中各個(gè)子字典代表原子的算法如下。

用相似度矩陣[s(di,dj)]刻畫DM中原子di和dj間的距離，其元素s(di,dj)=-‖di-dj‖2。由于不同類別的原子不可能分在一組，所以在相似度矩陣[s(di,dj)]中加入強(qiáng)制約束s(di,dj)=-∞。構(gòu)建代表矩陣[r(di,dj)]和適選矩陣[a(di,dj)]，其中，元素r(di,dj)描述原子dj適合作為di所屬類代表原子的代表程度。元素a(di,dj)用于描述原子di選擇dj作為其所屬類代表原子的合理程度，默認(rèn)為0。通過以下步驟不斷更新矩陣[r(di,dj)]和[a(di,dj)]：

構(gòu)建一個(gè)由所有代表原子組成的K×C維的字典De，其中，K為原子的維數(shù)。則De的相干性μ(De)=max|〈dei·dej〉|。由式(9)可得，μ(De)的優(yōu)化問題：

(11)

De←De-2[(DeΦT-rI)Φ+λ(ΦΦTDe-Φ)]Δs

(12)

將分類子字典Di中其余原子dxi(dxi≠dxe,x=1,2,…,Li)都加上偏移Δi，其中，Li為Di中的原子數(shù)，即可得到一個(gè)新的分類字典D′。該字典既保持了子字典的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也降低了各子字典之間的相關(guān)程度。

4 故障識(shí)別算法

汽油發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生空燃比故障后，閉環(huán)控制系統(tǒng)會(huì)在一定范圍內(nèi)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行修正，因此，及時(shí)獲取發(fā)動(dòng)機(jī)故障發(fā)生時(shí)的數(shù)據(jù)流對(duì)下一步的分析來說很重要。本文通過監(jiān)控短期燃油修正值(short term fuel trim，STFT)的趨勢(shì)變換來捕捉空燃比故障的發(fā)生時(shí)刻。發(fā)動(dòng)機(jī)在無故障狀態(tài)下，STFT基本保持穩(wěn)定(急加速或廢氣再循環(huán)系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致STFT出現(xiàn)小幅度短時(shí)間的波動(dòng))。一旦空燃比故障發(fā)生后，STFT值會(huì)出現(xiàn)明顯的趨勢(shì)變化異常，閉環(huán)系統(tǒng)難以在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行快速修復(fù)。這為獲取故障狀態(tài)下的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)流提供了空間。本文采用文獻(xiàn)[20]提出的方法來獲取STFT趨勢(shì)發(fā)生異常變化的時(shí)間段，然后開始記錄發(fā)動(dòng)機(jī)在該時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)流。提取相應(yīng)特征后由訓(xùn)練好的分類字典進(jìn)行稀疏分類，最終實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。本文提出的LC-SRC算法的流程如圖2所示。

圖2 LC-SRC算法流程示意圖Fig.2 Process of LC-SRC algorithm

5 實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

目前，汽油發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)都通過車載自診斷(on-board diagnostic，OBD)系統(tǒng)對(duì)電氣故障進(jìn)行監(jiān)控和診斷，但一般難以捕獲一些輕微的機(jī)械故障或電氣故障，如進(jìn)氣系統(tǒng)漏氣、進(jìn)氣流量信號(hào)偏低等。該類故障如果不能及時(shí)處理，往往會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)壽命甚至行車安全造成威脅。在這種背景下，同時(shí)考慮到實(shí)驗(yàn)的可操作性和安全性，本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中出現(xiàn)的曲軸箱強(qiáng)制通風(fēng)閥漏氣(EL)、噴油器卡滯(IS)、進(jìn)氣總管漏氣(IL)、進(jìn)氣流量信號(hào)偏低(IFL)和節(jié)氣門位置信號(hào)偏低(TPL)共5種會(huì)引起空燃比失衡的常見故障進(jìn)行識(shí)別。實(shí)驗(yàn)車輛采用長(zhǎng)安福特的2013款福克斯手動(dòng)基本型，發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為1.8L Duratec型自然吸氣式。故障設(shè)置方法如下：①在曲軸箱強(qiáng)制通風(fēng)閥與進(jìn)氣歧管的連接軟管上開一個(gè)直徑約為3 mm的孔；②由汽修單位直接提供一個(gè)因卡滯無法全開的噴油器，替換實(shí)驗(yàn)車輛上的無故障噴油器；③松開進(jìn)氣總管和節(jié)氣門體的緊固螺母；④堵住空氣流量計(jì)計(jì)量孔1/3的面積；⑤在節(jié)氣門位置傳感器TP1信號(hào)線中串聯(lián)30Ω電阻。

通過診斷儀從OBD接口讀取發(fā)動(dòng)機(jī)在正常工況和故障狀態(tài)下的相應(yīng)工況數(shù)據(jù)流。根據(jù)待識(shí)別故障的特點(diǎn)，每組數(shù)據(jù)流包括發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、加速踏板位置、節(jié)氣門位置、進(jìn)氣流量、點(diǎn)火提前角和STFT值。在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況下，采集了無故障狀態(tài)和5種故障狀態(tài)下(EL、IS、IL、IFL和TPL)的數(shù)據(jù)流各120組；在發(fā)動(dòng)機(jī)2000 r/min工況下，采集了上述6種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)流各100組。每條數(shù)據(jù)流都包含200個(gè)樣本點(diǎn)。圖3所示的是發(fā)動(dòng)機(jī)在噴油器卡滯故障狀態(tài)下所采集的某一組原始數(shù)據(jù)流樣本。

圖3 噴油器卡滯故障時(shí)的數(shù)據(jù)流樣本Fig.3 Data stream sample of injector clamping fault

車輛在行駛過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)工況隨著駕駛行為的變化而變化，即使沒有發(fā)生故障，發(fā)動(dòng)機(jī)的工況參數(shù)也會(huì)因?yàn)檫\(yùn)行環(huán)境的變化、自然老化、磨損等發(fā)生緩慢的漂移。因此直接把原始數(shù)據(jù)流作為故障樣本很難獲得滿意的故障識(shí)別效果，一般都需要對(duì)原始數(shù)據(jù)流進(jìn)行特征提取。根據(jù)待識(shí)別故障的特點(diǎn)，所提取的特征包括發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、節(jié)氣門位置和點(diǎn)火提前角信號(hào)的振幅，節(jié)氣門位置、加速踏板位置、進(jìn)氣流量、點(diǎn)火提前角和短期燃油修正信號(hào)的均值，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣流量的相關(guān)系數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和節(jié)氣門位置的相關(guān)系數(shù)。因此，對(duì)表1中的原始數(shù)據(jù)流樣本進(jìn)行特征抽取后可分別獲得維度為12×720的怠速工況故障特征樣本集和維度為12×600的2000 r/min工況故障特征樣本集。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)式(8)對(duì)字典行列數(shù)的約束，用隨機(jī)向量初始化2個(gè)12×84的分類字典:

D=[D1D2…D6]

其中，每個(gè)子字典的原子數(shù)都相同。進(jìn)行歸一化后分別用于怠速工況和2000 r/min工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)故障識(shí)別。由式(9)可得這2個(gè)字典的相干性邊界值均為0.2689。故障識(shí)別算法的參數(shù)如下：字典學(xué)習(xí)算法的終止條件為迭代50次，匹配追蹤法的終止條件為誤差變化小于10-5或迭代100次，λ=Δs=0.1。

從特征樣本集中隨機(jī)選取70%的樣本作為訓(xùn)練樣本集，其余30%作為測(cè)試樣本集，共進(jìn)行10次交叉驗(yàn)證。為了驗(yàn)證LC-SRC算法的性能，分別使用INK-SVD、IDCO、IRP和PDIDL算法求解相應(yīng)的低相干性分類字典DM，并利用所得字典進(jìn)行稀疏分類，將所得結(jié)果和LC-SRC算法以及傳統(tǒng)SRC算法的分類結(jié)果進(jìn)行比較。圖4所示為怠速工況和2000 r/min工況下各算法對(duì)字典相干性進(jìn)行優(yōu)化的過程。

(a)怠速工況字典相干性優(yōu)化過程

(b)2000 r/min工況字典相干性優(yōu)化過程圖4 故障字典相干性的優(yōu)化過程Fig.4 Optimization process for the coherence of faults dictionary

由圖4可知，IDCO、IRP、PDIDL和LC-SRC算法分類字典的相干性都隨著迭代次數(shù)的增加明顯下降。其中，PDIDL算法訓(xùn)練的字典在兩種工況下的相干性最小，分別達(dá)到0.2772和0.2721，已經(jīng)非常接近理論下界值。LC-SRC算法字典的最小相干性分別為 0.3172和0.3121，略高于IDCO和PDIDL算法。這是因?yàn)長(zhǎng)C-SRC算法并沒有對(duì)字典整體的相干性進(jìn)行最小化，而只是優(yōu)化分類子字典間的相干性。INK-SVD算法對(duì)字典相干性的優(yōu)化不明顯，兩種工況下字典的相干性分別為0.5230和0.5310。因?yàn)镾RC沒有對(duì)字典進(jìn)行迭代優(yōu)化，其字典相干性分別為0.582和0.564。

表1所示為各算法對(duì)5種故障和無故障狀態(tài)共6種模式進(jìn)行識(shí)別的平均準(zhǔn)確率。

表1 故障識(shí)別正確率

可以看到，雖然LC-SRC訓(xùn)練的字典相干性不是最低，但其獲得的平均識(shí)別準(zhǔn)確率卻優(yōu)于具有更低相干性的IDOC和PDIDL算法。這是因?yàn)镮DOC和PDIDL算法只以獲得低相干性為目標(biāo)，并沒有考慮分類子字典的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和稀疏表達(dá)意義，這在一定程度上制約了分類精度的進(jìn)一步提高。對(duì)于其他三種具有較高相干性字典的算法來說，其分類精度也明顯較高。這表明分類字典較低的相干性對(duì)提高稀疏分類精度是有明顯意義的。此外，由于不同工況下的故障特征會(huì)發(fā)生變化(比如怠速工況下EL的故障癥狀會(huì)比2000 r/min工況下明顯)，所以同一種故障的識(shí)別率在怠速工況下和2000 r/min工況下是不同的。

6 結(jié)語

本文提出了一種基于分類字典相干性優(yōu)化的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)故障識(shí)別算法(LC-SRC)。該算法根據(jù)短期燃油修正值STFT趨勢(shì)的異常變化來獲取有效的故障樣本，從中提取特征后交給稀疏分類器進(jìn)行識(shí)別。由于直接使用故障樣本作為原子的字典相干性較高，且字典體積容易過大，因此本文先使用近鄰傳播算法來獲取每個(gè)分類子字典的代表原子，然后對(duì)由所有代表原子組成的字典進(jìn)行相干性優(yōu)化，接著根據(jù)代表原子的優(yōu)化結(jié)果對(duì)分類字典中每個(gè)原子進(jìn)行調(diào)整，在最小化分類字典相干性的同時(shí)保持子字典的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，最后使用子空間旋轉(zhuǎn)完成字典的學(xué)習(xí)和稀疏分類器的訓(xùn)練。在長(zhǎng)安福特福克斯發(fā)動(dòng)機(jī)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LC-SRC算法在所獲得的低相干性字典上，能夠以較高的準(zhǔn)確率對(duì)怠速和2000 r/min工況下5種空燃比故障進(jìn)行識(shí)別。

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RecognitionApplicationsforAirFuelRatioFaultsofGasolineEnginesUsingSparseRepresentationClassificationBasedonOptimizationofDictionaryCoherence

WU Shili1TANG Zhenmin1LIU Qi2

1.School of Computer Science and Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing,210094 2.Nanjing Vocational Institute of Transport Technology-Chang’an Ford Joint Research Laboratory, Nanjing,211188

Sparse representation classification directly took fault samples as atoms which would result in higher coherence of classification dictionary. Thus, accuracy of sparse classification would be affected. A new optimization algorithm was proposed to improve effectiveness of sparse classification by effectively reducing the coherence of classification dictionary herein. Firstly, the representative atom of each sub-dictionary was obtained by affinity propagation clustering algorithm. Secondly, all the sub dictionaries consisted of representative atoms were optimized based on polar decomposition and subspace rotation methods. The experimental results of an engine show that, the novelty classification algorithm achieves high accuracy of recognition for five common faults in idle and 2000 r/min operating conditions using the dictionary with lower coherence.

sparse representation classification; coherence of dictionary; gasoline engine; air-fuel ratio fault recognition

TP274

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.23.001

2016-11-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61305134)

(編輯張洋)

吳士力，男，1980年生。南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)橹悄芄收显\斷技術(shù)、智能控制系統(tǒng)等。發(fā)表論文6篇。E-mail: wsl_wushili@163.com。唐振民，男，1961年生。南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。劉奇，男，1983年生。南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能交通實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)師。