盧帥明

(沈陽建筑大學(xué) 遼寧 沈陽 110168)

風(fēng)化作用下立柱應(yīng)力分析

盧帥明

(沈陽建筑大學(xué) 遼寧 沈陽 110168)

風(fēng)化是影響巖質(zhì)立柱穩(wěn)定性的一個(gè)很重要因素，而且很大程度上風(fēng)化造成的影響是不可逆的，巖質(zhì)立柱一旦遭受嚴(yán)重的風(fēng)化，其應(yīng)力將會(huì)產(chǎn)生很大變化，應(yīng)力的變化會(huì)導(dǎo)致巖質(zhì)立柱穩(wěn)定性直線下降，從而影響上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，嚴(yán)重的將造成坍塌。本文以云岡石窟第九、第十窟前的四根立柱作為分析對(duì)象分析風(fēng)化對(duì)立柱應(yīng)力分布的影響，為后期加固提供參考。

巖質(zhì)立柱;風(fēng)化;數(shù)值模擬

由于石窟巖體長期暴露于自然環(huán)境中，受自然環(huán)境因素變化影響，洞窟的風(fēng)化病害是普遍存在的，石刻及巖石表面都不同程度遭到破壞。風(fēng)化病害不僅影響石窟的外觀，對(duì)其穩(wěn)定性危害也正逐步增加，研究風(fēng)化病害也迫在眉睫。

一、分化分類

從影響巖體因素劃分，巖體風(fēng)化一般可分為物理、化學(xué)及生物風(fēng)化三種。查閱資料及現(xiàn)場勘查發(fā)現(xiàn)，云岡石窟的巖體風(fēng)化病害類型主要為物理、化學(xué)風(fēng)化兩種。9、10窟列柱巖體既具有巖體的特性，又具有構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)的特性，列柱還是支撐上部巖體的受力構(gòu)件，它的穩(wěn)定性將影響石窟的整體穩(wěn)定。在多方面的因素作用下，列柱已發(fā)生嚴(yán)重的表層風(fēng)化。

二、數(shù)值模擬結(jié)果及分析

經(jīng)過模擬計(jì)算，得圖一，從圖Mises應(yīng)力云圖得知，紅色表示應(yīng)力最大值，藍(lán)色表示應(yīng)力最小值，從四根立柱的Mises應(yīng)力變化規(guī)律可知，四根立柱的Mises應(yīng)力云圖顏色變化規(guī)律大體相同，表示四根立柱的受力相差不大，根據(jù)Mises應(yīng)力云圖的顏色變化可知，四根立柱的Mises應(yīng)力最大值為4.229MPa，其位置位于9號(hào)窟左側(cè)立柱頂部東北側(cè)，對(duì)于四根立柱來說，受力最大區(qū)域均位于頂部東北、西北側(cè)，Mises應(yīng)力最大值為3.549MPa到4.229MPa之間，列柱頸縮部位外側(cè)Mises應(yīng)力稍大，Mises應(yīng)力值為2.598MPa到2.791MPa之間，同樣是立柱受力較薄弱的區(qū)域。從圖2立柱主應(yīng)力等值線云圖可知，正號(hào)代表拉應(yīng)力，負(fù)號(hào)代表壓應(yīng)力，立柱整體受壓，在立柱柱頂存在拉應(yīng)力，根據(jù)四根立柱的顏色變化來看，四根列柱的主應(yīng)力相差不大，最大拉應(yīng)力值為685.9KPa，位于10號(hào)窟左側(cè)柱頂中心位置，最大主壓應(yīng)力為1.072MPa，位于9號(hào)窟左柱柱頂東西兩側(cè)。由于立柱的風(fēng)化程度不一樣，從Mises應(yīng)力云圖可知，同一高度的不同風(fēng)化程度的巖體顏色不一，說明巖體受力不同。下面從列柱整體結(jié)構(gòu)、沿Y方向剖分、沿X方向剖分三個(gè)方面分別描述不同風(fēng)化圈層Mises應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖1 立柱整體總位移等值線云圖

圖2 立柱整體Z向垂直位移等值線云圖

列柱整體Mises應(yīng)力規(guī)律

為獲得列柱不同位置的Mises應(yīng)力變化規(guī)律，本文對(duì)列柱由下至上每隔1米以及列柱下部收縮部位約0.5m高度的位置進(jìn)行取值分析，另外由于立柱內(nèi)外側(cè)的風(fēng)化程度不一樣，對(duì)立柱的內(nèi)、外側(cè)分別提取相同高度數(shù)據(jù)進(jìn)行Mises應(yīng)力分析。通過對(duì)列柱不同高度的Mises應(yīng)力取值對(duì)比，繪成變化曲線圖，如圖3、圖4。

從圖3得知，四根列柱內(nèi)側(cè)的Mises應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，說明四根立柱內(nèi)的受力基本一致，在列柱底端Mises應(yīng)力值分別為，9號(hào)窟左柱1.061MPa、9號(hào)窟右柱1.083MPa、10號(hào)窟左柱1.146MPa、10號(hào)窟右柱1.017MPa。四根立柱的Mises應(yīng)力隨高度增加逐漸提高，在立柱收縮部位增勢(shì)明顯，達(dá)到 1.968MPa、1.970MPa、1.9641.950MPa。隨后呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，在列柱高度為4.0m左右時(shí)Mises值達(dá)到最小，為0.981MPa、0.939MPa、0.940MPa、0.925MPa，之后應(yīng)力值逐漸增長，在8.5m處Mises應(yīng)力值達(dá)到最大值，分別為2.483MPa、2.436MPa、2.494MPa、2.495MPa。

圖3 立柱內(nèi)側(cè)Mises應(yīng)力變化曲線

圖4 立柱外側(cè)Mises應(yīng)力變化曲線

由圖4可以看出，四根立柱外側(cè)，即南側(cè)位置Mises應(yīng)力變化曲線基本相同，說明四根立柱在南側(cè)受力大致相同，在立柱底端Mises應(yīng)力值分別為9號(hào)窟左側(cè)1.089MPa、9號(hào)窟右側(cè)1.061MPa、10號(hào)窟左側(cè)0.930MPa、10號(hào)窟右側(cè)0.999MPa，四根立柱隨高度增高M(jìn)ises應(yīng)力增加，在約0.5m處，由于列柱風(fēng)化收縮，Mises應(yīng)力值分別增大到2.414MPa、2.464MPa、2.426MPa、2.341MPa，再向上立柱直徑加大，Mises應(yīng)力值逐漸減小，高度大約達(dá)到4.0m時(shí)，其值最小，分別為0.983MPa、0.974MPa、0.975MPa、0.985MPa，然后隨著高度的增加，Mises應(yīng)力值有一段平緩的遞增趨勢(shì)，在四根立柱靠近頂端時(shí)增勢(shì)突然加劇，最大值位于立柱頂部，分別為2.397MPa、2.392MPa、2.309MPa、2.301MPa。

三、結(jié)論

本文通過有限元軟件對(duì)云岡石窟第九、十窟前的四根立柱Mises應(yīng)力進(jìn)行分析，現(xiàn)得出以下結(jié)論:列柱受力最大區(qū)域位于頂部和下部頸縮部位，立柱以受壓為主，部分部位存在拉應(yīng)力，說明在這些部位更容易發(fā)生破壞;立柱受力分布規(guī)律是從柱內(nèi)側(cè)向外側(cè)逐漸增大，立柱核心區(qū)域承受著主要荷載，在這種情況下長期作用下，立柱會(huì)加速破壞。

［1］黃克忠.巖土文物建筑的保護(hù) ［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1998.

盧帥明 (1992－)，男，漢族，河南周口人，工學(xué)碩士，沈陽建筑大學(xué)，研究方向:云岡石窟9、10號(hào)窟立柱穩(wěn)定性。