基于模態(tài)分析的立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)機(jī)架優(yōu)化

吳思浩，李 粵，張喜瑞，王自強(qiáng)，唐寧寧

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，?？?570228)

?

基于模態(tài)分析的立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)機(jī)架優(yōu)化

吳思浩，李 粵，張喜瑞，王自強(qiáng)，唐寧寧

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，?？?570228)

利用ANSYS Workbench軟件對(duì)立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)機(jī)架的三維參數(shù)模型進(jìn)行模態(tài)分析，檢驗(yàn)立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)的作業(yè)可靠度。為了防止共振的發(fā)生，采用錯(cuò)開(kāi)激勵(lì)源頻率的方法，對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)分兩個(gè)階段進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：增加機(jī)架后擋板的鋼板厚度或減少機(jī)架側(cè)擋板及蓋板的鋼板厚度皆可提高機(jī)架的固有頻率；機(jī)架在質(zhì)量減小9%的情況下，1階固有頻率將增加28%，作業(yè)可靠度將得到顯著提高。

香蕉秸稈；還田機(jī)；模態(tài)分析；機(jī)架

0 引言

我國(guó)是香蕉生產(chǎn)與消費(fèi)大國(guó)，在中國(guó)每種植1hm2香蕉可產(chǎn)生600900t秸稈副產(chǎn)品，年產(chǎn)香蕉秸稈副產(chǎn)品總量高達(dá)2 400萬(wàn)t以上[1]。針對(duì)香蕉秸稈處理的高強(qiáng)度人工勞作，海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院研制出的立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)很好地解決了此問(wèn)題[2]。由于目前國(guó)內(nèi)只有少數(shù)科研機(jī)構(gòu)和高校研究香蕉秸稈機(jī)械化還田技術(shù)，其設(shè)計(jì)研發(fā)還處于初期階段。許多設(shè)計(jì)及研發(fā)工作重點(diǎn)考慮的問(wèn)題是機(jī)具的粉碎效果，往往很少關(guān)注機(jī)器作業(yè)時(shí)的振動(dòng)情況。為了解機(jī)具的振動(dòng)情況及防止機(jī)具在工作環(huán)境下發(fā)生共振的可能性，對(duì)機(jī)具的機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，并基于分析做出相關(guān)的優(yōu)化與改進(jìn)。

利用SolidWorks軟件對(duì)立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)機(jī)架進(jìn)行建模，通過(guò)SolidWorks與ANSYS Workbench的無(wú)縫對(duì)接技術(shù)進(jìn)行模態(tài)分析；基于模態(tài)分析結(jié)果，對(duì)機(jī)架的結(jié)構(gòu)分兩個(gè)階段進(jìn)行優(yōu)化處理，旨在改進(jìn)其固有頻率，讓機(jī)架中的激振頻率與固有頻率錯(cuò)開(kāi)，保證其工作穩(wěn)定性及為今后實(shí)際優(yōu)化提供參考。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有特性，模態(tài)分析即自由振動(dòng)分析[3]。按照N自由度振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械動(dòng)力學(xué)方程，略去阻尼及力矢量得到無(wú)阻尼自由振動(dòng)的微分方程為

(1)

式中 [K]—質(zhì)量矩陣；

[M]—?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

μ—位移矢量；

t—時(shí)間。

模態(tài)分析中的多自由度無(wú)阻尼振動(dòng)可以看作一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加[4]，則設(shè)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)為

(2)

ωi—振動(dòng)頻率；

θi—相位角。

則

(3)

將式(2)、式(3)帶入式(1)，得

(4)

2 機(jī)架模態(tài)分析

2.1 實(shí)體建模與導(dǎo)入

采用SolidWorks軟件對(duì)香蕉秸稈粉碎還田機(jī)機(jī)架建立參數(shù)模型，機(jī)架長(zhǎng)×寬×高為1 770mm×1 600mm×326mm，機(jī)架整體由厚度6mm的A3鋼板焊接而成，頂部用同樣厚度的矩形鋼管加強(qiáng), 如圖1所示。機(jī)架與拖拉機(jī)采用三點(diǎn)懸掛方式連接，前懸掛由槽鋼及懸掛耳組成，并與機(jī)殼主體采用螺栓連接方式緊固連接。選用ANSYS Workbench的CAE分析環(huán)境對(duì)機(jī)架的三維參數(shù)模型進(jìn)行模態(tài)分析。

1.前擋板 2.機(jī)蓋 3.加強(qiáng)鋼管 4.后懸掛 5.后擋板 6.左側(cè)板 7.前懸掛

2.2 有限元建模及裝配體網(wǎng)格劃分

參數(shù)模型導(dǎo)入至Workbench之后，首先進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了縮短求解計(jì)算時(shí)間及保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，在確保不影響模態(tài)分析精度的前提下，對(duì)機(jī)架模型中的一些微小特征進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。由于機(jī)架中的前懸掛與機(jī)殼主體采用螺栓緊固連接，將兩個(gè)零件接觸面間的接觸看作無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，也無(wú)法向相對(duì)分離的接觸方式，所以在模態(tài)分析模塊中定義兩零件接觸面接觸類型為Bonded接觸。

機(jī)架整體采用A3鋼板(Q235鋼)焊接而成，質(zhì)量約為245.89kg。在軟件中設(shè)置Q235鋼材料屬性，如表1所示。

表1 機(jī)架材料屬性參數(shù)

采用Automatic劃分法對(duì)實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并通過(guò)Sizing選項(xiàng)來(lái)提高網(wǎng)格劃分精度。其中element size設(shè)置為30mm，結(jié)構(gòu)單元類型為Solid187。劃分結(jié)果中，網(wǎng)格模型包含節(jié)點(diǎn)88 380個(gè)，單元43 911個(gè)。

2.3 邊界條件的設(shè)置

模態(tài)分析中有兩種設(shè)置邊界條件的方式：施加約束條件及不施加約束條件[5]。香蕉秸稈粉碎還田機(jī)為懸掛式農(nóng)用機(jī)械，在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中與拖拉機(jī)采用三點(diǎn)懸掛方式連接。故根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)機(jī)架的前懸掛外側(cè)面及后懸掛內(nèi)側(cè)面采用固定約束方式約束。

2.4 模態(tài)提取

機(jī)架的低階模態(tài)是其動(dòng)態(tài)特性的主要參數(shù)，采用Block Lanczos分塊求解法[6]提取機(jī)架的前6階模態(tài)參數(shù)，模態(tài)振型如圖2所示；固有頻率和振型如表2所示。

圖2 機(jī)架的6階模態(tài)振型圖

階次模態(tài)頻率/Hz主振部位振型特征127．28機(jī)架殼體繞OX軸的搖擺振動(dòng)240．60機(jī)架中部殼體OY方向上的彎曲振動(dòng)352．74機(jī)架殼體繞OZ軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)466．54機(jī)架殼體OX軸為中心的彎曲振動(dòng)576．98左右擋板及行走板連接處OZ方向的左右彎曲振動(dòng)683．10機(jī)架殼體尾部?jī)蓚?cè)OZ方向的彎曲振動(dòng)

2.5 結(jié)果分析

1)由表2可看出：第1、3、4階模態(tài)振型為前懸掛后方機(jī)殼主體的整體搖擺、扭轉(zhuǎn)及彎曲振動(dòng)，這些振動(dòng)形態(tài)會(huì)造成前懸掛與機(jī)殼主體連接螺栓的松動(dòng)。

2)機(jī)架在外界不同的激勵(lì)頻率下表現(xiàn)的振動(dòng)特性，對(duì)機(jī)具的作業(yè)效果有直接的影響[7]。當(dāng)機(jī)架的激勵(lì)頻率與固有頻率滿足下式的條件時(shí)，機(jī)架結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振[8]。則有

0.85f

(5)

式中 f—固有頻率(Hz)；

fi—激勵(lì)頻率(Hz)。

由表2可知：機(jī)架的第1階固有頻率為27.3Hz。根據(jù)共振頻率段為23.231.4Hz，機(jī)具粉碎刀輥轉(zhuǎn)速為1 200r/min，對(duì)機(jī)架的激勵(lì)頻率為20Hz。激勵(lì)頻率接近結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率段，機(jī)架在作業(yè)過(guò)程中有發(fā)生共振的可能性。

3 優(yōu)化處理

針對(duì)模態(tài)分析中機(jī)架的1階固有頻率較低的情況，在不改變機(jī)架上各個(gè)部件的安裝結(jié)構(gòu)的前提下，分兩個(gè)階段對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化處理，以提高其固有頻率。

3.1 連接方式的優(yōu)化

針對(duì)第1、3、4階模態(tài)振型下前懸掛與機(jī)殼主體的連接螺栓松動(dòng)問(wèn)題，需對(duì)此連接方式進(jìn)行改造。因?yàn)闄C(jī)架的前懸掛部件不需要經(jīng)常拆卸，故將機(jī)架前懸掛部分的連接槽鋼去除，將懸掛耳直接焊接于機(jī)架前擋板以改變機(jī)殼主體的受力情況及固定約束方式。優(yōu)化后機(jī)架的三維模型如圖3所示。

將優(yōu)化后的機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析，得到改進(jìn)前后的模態(tài)頻率對(duì)比如圖4所示。

由于系統(tǒng)的固有頻率受其自身結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)對(duì)比分析結(jié)果可知：第1階段的結(jié)構(gòu)優(yōu)化在改進(jìn)連接方式的同時(shí)也有助于機(jī)架固有頻率的提高；對(duì)于最接近激勵(lì)頻率的1階固有頻率，提高18.5%，效果明顯。

圖3 優(yōu)化后的機(jī)架三維參數(shù)模型

圖4 改進(jìn)前后模型的模態(tài)頻率對(duì)比

3.2 結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化

3.2.1 優(yōu)化前處理

多目標(biāo)優(yōu)化法是涵蓋多項(xiàng)優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)的優(yōu)化方法，目的在于使多項(xiàng)優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到整體最優(yōu)值[9]。 第2階段的優(yōu)化目的在于進(jìn)一步提高機(jī)架的低階固有頻率，所以將提高機(jī)架的1階固有頻率定為優(yōu)化目標(biāo)之一。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)輕量化是現(xiàn)代機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中遵循的準(zhǔn)則之一[10]，為防止機(jī)架在固有頻率優(yōu)化過(guò)程中質(zhì)量的增加，將機(jī)架質(zhì)量也作為優(yōu)化目標(biāo)。

考慮到優(yōu)化前提為外形結(jié)構(gòu)不應(yīng)有重大變化，故將機(jī)架的鋼板厚度作為設(shè)計(jì)變量。在Workbench的DM界面中提取機(jī)蓋厚度(h1)、前擋板厚度(h2)、后擋板厚度(h3)、側(cè)擋板厚度(h4)及加強(qiáng)鋼管厚度(h5)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。 根據(jù)材料的制造加工要求及作業(yè)強(qiáng)度要求，設(shè)置各個(gè)變量的上限值為5mm，下限值為8mm。

通過(guò)對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)基本要素[11]：優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量及約束條件的設(shè)定，機(jī)架結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可設(shè)為

min fm(x)=f(h1,h2,h3,h4,h5)

(6)

max fp(x)=f(h1,h2,h3,h4,h5)

(7)

式中fm(x)—機(jī)架質(zhì)量函數(shù)；

fp(x)—機(jī)架固有頻率函數(shù)；

hi(i=1,2,3,4,5)—機(jī)架各部位鋼板厚度。

根據(jù)以上多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，選用ANSYS Workbench中的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊Design Exploration對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化處理。規(guī)定機(jī)架固有頻率的提高為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，機(jī)架的輕量化為次優(yōu)級(jí)。

3.2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

靈敏度分析是為了研究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響程度[12]。通過(guò)Workbench響應(yīng)面優(yōu)化中的Response Surface模塊分析，可得到機(jī)架各部位鋼板厚度的變化對(duì)機(jī)架固有頻率及整體質(zhì)量的影響程度。

圖5中：柱狀圖從左至右依次代表機(jī)架蓋板、側(cè)擋板、前擋板、后擋板及加強(qiáng)鋼管的厚度變化對(duì)機(jī)架固有頻率的靈敏度。

圖5 鋼板厚度對(duì)機(jī)架模態(tài)的靈敏度

由圖5可看出：機(jī)架蓋板、側(cè)擋板及后擋板的厚度變化對(duì)機(jī)架固有頻率的影響程度較大。其中，蓋板與側(cè)擋板的負(fù)靈敏度表明隨著其厚度的減小，機(jī)架固有頻率隨之增加。同理，后擋板厚度的減小會(huì)造成機(jī)架固有頻率的減小，變化關(guān)系如圖6所示。

機(jī)架中蓋板的厚度變化對(duì)機(jī)架總質(zhì)量的影響程度最大，如圖7所示。隨著蓋板厚度的增大，機(jī)架的質(zhì)量呈大幅遞增趨勢(shì)。

在Optimization模塊中通過(guò)優(yōu)化篩選法(screening optimization)給出了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中3個(gè)最優(yōu)候選點(diǎn)，其數(shù)據(jù)及各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)架固有頻率及質(zhì)量如表3所示。

(a) 蓋板厚度變化與機(jī)架固有頻率變化關(guān)系

(b) 側(cè)擋板厚度變化與機(jī)架固有頻率變化關(guān)系

(c) 后擋板厚度變化與機(jī)架固有頻率變化關(guān)系

圖7 鋼板厚度對(duì)機(jī)架質(zhì)量的靈敏度

由表3可知：最優(yōu)候選點(diǎn)2的機(jī)架質(zhì)量最小，但在多目標(biāo)優(yōu)化中機(jī)架輕量化為次優(yōu)級(jí)優(yōu)化目標(biāo)。綜合考慮，選取最優(yōu)候選點(diǎn)1為最終設(shè)計(jì)變量值。將最優(yōu)候選點(diǎn)1的參數(shù)代替原模型參數(shù)，重新進(jìn)行模態(tài)分析。將其數(shù)據(jù)與原始及第1階段優(yōu)化的模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比，如圖8所示。

由圖8的數(shù)據(jù)分析可知：通過(guò)第2階段的多目標(biāo)優(yōu)化處理，對(duì)機(jī)架動(dòng)態(tài)性能影響最大的前3階低階模態(tài)比第1階段優(yōu)化處理所得的前3階模態(tài)均有所提高。其中，對(duì)振動(dòng)響應(yīng)影響最大的1階模態(tài)由32.28Hz提升至35.19Hz，升幅為9%；機(jī)架質(zhì)量由原來(lái)的233.57kg降至223.78kg。

表3 最優(yōu)候選設(shè)計(jì)變量

圖8 固有頻率對(duì)比

4 結(jié)論

1)以SolidWorks為CAD平臺(tái)建立了立式香蕉秸稈粉碎還田機(jī)機(jī)架的三維實(shí)體模型，通過(guò)無(wú)縫對(duì)接功能將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，并提取了機(jī)架前6階固有頻率及對(duì)應(yīng)振型。

2)分兩階段對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化：第1階段改進(jìn)了前懸掛結(jié)構(gòu)，解決了前懸掛中可能出現(xiàn)的螺栓松動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)提高了機(jī)架固有頻率；第2階段利用多目標(biāo)優(yōu)化法對(duì)第1次優(yōu)化改進(jìn)的機(jī)架進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明：增加機(jī)架后擋板的鋼板厚度或減少機(jī)架側(cè)擋板及蓋板的鋼板厚度皆可提高其固有頻率，同時(shí)進(jìn)一步減小了結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)階段的優(yōu)化處理，對(duì)機(jī)架動(dòng)態(tài)特性影響最大的:1階固有頻率比原機(jī)架提高28%，同時(shí)機(jī)架質(zhì)量減少9%。機(jī)架的優(yōu)化方案有效地減小了機(jī)架作業(yè)過(guò)程中發(fā)生共振的可能性，可為實(shí)際設(shè)計(jì)制造提供參考及借鑒。

[1] 鄭侃,張喜瑞,梁棟,等.香蕉莖桿機(jī)械化處理利用的現(xiàn)狀與分析[J].農(nóng)機(jī)化研究,2014，36(3):239-240.

[2] 吳學(xué)尚,李粵,張喜瑞,等.甩刀式立式香蕉秸稈粉碎機(jī)的設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)化研究,2014,36(4):83-85.

[3] 凌桂龍.ANSYS Workbench 15.0從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社,2014:133-134.

[4] 權(quán)龍哲,佟金,曾百功,等.玉米根茬收獲系統(tǒng)的有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2011,27(11):15-19.

[5] 廖宇蘭,劉世豪,孫佑攀,等.基于靈敏度分析的木薯收獲機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2013,44(12):57-61.

[6] 陳艷霞.有限元分析從入門到精通[M].北京:電子工業(yè)出版社,2015:152-153.

[7] 張楊,趙健.激勵(lì)點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響[J].船舶,2008,19(6):19-22.

[8] 李強(qiáng),彭歡,齊征宇.TBM液壓管道防共振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2015,31(1):107-110.

[9] 梅順齊,何雪明.現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2009:117-126.

[10] 聞邦椿.機(jī)械系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)與綜合設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2015:24-27.

[11] 任工昌,王晨,田川.基于ANSYS Workbench龍門銑床橫梁的多目標(biāo)優(yōu)化[J].煤礦機(jī)械,2016,37(02):2001-2006.

[12] 王書(shū)亭,劉嘯,吳義忠,等.基于靈敏度分析的車架輕量化及疲勞壽命估算[J].中國(guó)機(jī)械工程, 2011, 22(16):2001-2006.

Optimal Design for Rack of Vertical Flail Banana Stalk Crushing Machine Based on Modal Analysis

Wu Sihao, Li Yue，Zhang Xirui, Wang Ziqiang, Tang Ningning

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Hainan University, Haikou 570228, China)

In order to acquire the rack vibration of the vertical flail banana stalk crushing machine during the process of crushing, the parameter model of the rack was imported into the CAE software ANSYS Workbench for the modal analysis. By the analysis of the software, we can find that the first modal frequency of rack is closely equal to the excited frequency , which means resonance is most likely to occur on the rack of the crushing machine. To avoid the occurrence of resonance, using two-step optimized process to optimize the structure of the rack. After the optimizing process, we can get a optimum design which improve first modal frequency of rack 28% while reducing the mass of 9%. The optimal design proved its rationality, meanwhile, it also provide a reference for the actual transformation of the rack.

crushing machine; banana stalks; model analysis; rack

2016-04-12

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(xiàng)(201503136-3)； 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51565010)；海南省自然基金項(xiàng)目(20163038)

吳思浩(1988-),男，海南儋州人，碩士研究生，(E-mail) wsh1664@163.com。

李 粵(1965-)，男，廣西北流人，教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail) liyue_888888@163.com。

S224.4

A

1003-188X(2017)05-0046-06