基于NSGA-Ⅱ的汽車(chē)車(chē)門(mén)外板多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

魏福林，李春光，劉立現(xiàn)，王彥超，張偉

(首鋼技術(shù)研究院,北京 100043)

基于NSGA-Ⅱ的汽車(chē)車(chē)門(mén)外板多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

魏福林，李春光，劉立現(xiàn)，王彥超，張偉

(首鋼技術(shù)研究院,北京 100043)

針對(duì)汽車(chē)車(chē)門(mén)外板這一沖壓成形零件，從其使用性和制造性?xún)煞矫婢C合考慮強(qiáng)度剛度、沖壓成形、碰撞安全以及質(zhì)量最輕進(jìn)行跨學(xué)科的多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。以結(jié)構(gòu)厚度尺寸為設(shè)計(jì)變量，以最小下沉剛度、最大減薄率、最大側(cè)碰入侵量以及質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合均勻設(shè)計(jì)法以及最小二乘法構(gòu)建以上目標(biāo)函數(shù)的近似數(shù)學(xué)模型。選用自適應(yīng)過(guò)程的優(yōu)化方法，獲得了較為連續(xù)的Pareto解前沿，最優(yōu)厚度尺寸值在保證剛度、側(cè)碰安全性以及良好沖壓成形性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了5%的結(jié)構(gòu)輕量化，這為工程應(yīng)用中結(jié)構(gòu)CAD機(jī)械設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)CAM工藝設(shè)計(jì)兩方面提供了數(shù)據(jù)支持，并且縮短了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；工藝分析；近似建模；多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

一款新車(chē)型產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)大致需要經(jīng)歷市場(chǎng)開(kāi)發(fā)、車(chē)型設(shè)計(jì)、模具開(kāi)發(fā)、車(chē)型投產(chǎn)和批量生產(chǎn)五大模塊。在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)前期，對(duì)汽車(chē)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)一般圍繞滿(mǎn)足其使用性能進(jìn)行形狀、尺寸和材料的選擇、設(shè)計(jì)與優(yōu)化，不同的汽車(chē)零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)其在實(shí)際應(yīng)用中的服役環(huán)境進(jìn)行不同的使用性能分析。文獻(xiàn)[1]中基于剛度和耐撞性能進(jìn)行汽車(chē)車(chē)門(mén)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[2-5]中綜合考慮白車(chē)身的剛度、模態(tài)等使用性能，以質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行構(gòu)件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[5-8]中在保證白車(chē)身、發(fā)動(dòng)機(jī)蓋、B柱以及車(chē)身前部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度的前提下，進(jìn)行高強(qiáng)鋼或非金屬輕質(zhì)材料的替換，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與改進(jìn)。

然而，汽車(chē)產(chǎn)品的車(chē)型設(shè)計(jì)與模具開(kāi)發(fā)兩個(gè)模塊不僅在邏輯順序上承前接后，在實(shí)際工程應(yīng)用中兩者的關(guān)系也是緊密相連的，不當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)引起結(jié)構(gòu)制造工藝差或者制造困難等問(wèn)題。目前將這兩方面進(jìn)行綜合分析的研究國(guó)內(nèi)還比較少，文獻(xiàn)[9-10]中對(duì)B柱和白車(chē)身某箱型結(jié)構(gòu)件采用熱成形、液壓成形等先進(jìn)成形工藝進(jìn)行工藝優(yōu)化,并沒(méi)有對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造工藝兩者之間進(jìn)行協(xié)同分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。作者以某車(chē)門(mén)外板為例，將結(jié)構(gòu)的使用性能和制造工藝性能協(xié)同分析，對(duì)門(mén)板厚度尺寸值進(jìn)行基于剛度、成形性、碰撞安全性以及輕量化的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 近似數(shù)學(xué)建模與多目標(biāo)優(yōu)化方法

1.1 近似數(shù)學(xué)建模

近似模型方法(Approximation Models)是數(shù)學(xué)模型思想和方法在多學(xué)科領(lǐng)域中的一種應(yīng)用方法，其大致含義可歸納為：通過(guò)對(duì)未知的宏觀的物理性能參數(shù)或者目標(biāo)量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)出能夠使其具體化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并驗(yàn)證其精確性，從而將這一數(shù)學(xué)表達(dá)式代替原物理性能參數(shù)進(jìn)行下一步更深入的分析。一般來(lái)看，近似模型描述的輸入變量和輸出響應(yīng)之間的關(guān)系可由式(1)來(lái)表示:

(1)

近似數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可參考圖1，根據(jù)這樣的邏輯關(guān)系文中采用均勻設(shè)計(jì)法進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)采集，將離散數(shù)據(jù)擬合后構(gòu)建車(chē)門(mén)外板下沉剛度、最大入侵量、最小減薄率以及質(zhì)量這4個(gè)輸出相應(yīng)的近似數(shù)學(xué)模型。由于設(shè)計(jì)變量的取值范圍較小，以上各輸出響應(yīng)的近似數(shù)學(xué)模型波動(dòng)性十分不明顯，因此文中暫不考察各個(gè)數(shù)學(xué)模型的誤差。

圖1 近似數(shù)學(xué)建模過(guò)程示意圖

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)多個(gè)子目標(biāo)同時(shí)實(shí)施最優(yōu)化的問(wèn)題稱(chēng)之為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(Multi-objective Optimization Problem，MOP)。多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式(2):

MinimizeFm(x)m=1,2,…,M

Subject toGj(x)≤0j=1,2,…,J

Hk(x)=0k=1,2…,K

(2)

式中：x為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量；Fm(x)為第m個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，M為子目標(biāo)函數(shù)的總數(shù)；Gj(x)為第j個(gè)不等式約束條件，J為不等式約束的總數(shù)；Hk(x)為第k個(gè)等式約束條件，K為等式約束的總數(shù)。

文中將汽車(chē)車(chē)門(mén)外板的厚度作為設(shè)計(jì)變量x，將車(chē)門(mén)門(mén)外板的質(zhì)量、下垂剛度、成形工藝中的最大減薄率以及側(cè)碰中的最大入侵量作為目標(biāo)函數(shù)，選用基于自適應(yīng)過(guò)程的第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行車(chē)門(mén)門(mén)外板的厚度尺寸多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在大多數(shù)情況下，各子目標(biāo)往往是相互沖突的，即同時(shí)使多個(gè)子目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)一般是不可能的，例如文中車(chē)門(mén)外板質(zhì)量和其他幾個(gè)性能之間的矛盾關(guān)系。解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最終目的只能是在各個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)、權(quán)衡和折中處理，使各子目標(biāo)均盡可能達(dá)到最優(yōu)。

2 設(shè)計(jì)與工藝各性能參數(shù)的數(shù)學(xué)建模

車(chē)門(mén)是車(chē)身的重要組成部分，和車(chē)身一起構(gòu)成乘員的乘坐空間。近年來(lái)，車(chē)門(mén)作為影響汽車(chē)安全性能的關(guān)鍵部件，得到了越來(lái)越廣泛的重視[11-13]。以某一車(chē)門(mén)外板為例，進(jìn)行車(chē)門(mén)外板在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造工藝中的各相關(guān)性能參數(shù)的數(shù)學(xué)建模。該車(chē)門(mén)外板結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，材料牌號(hào)為HC220BDZ，材料的各項(xiàng)參數(shù)見(jiàn)表1，初始厚度值為0.75 mm。

圖2 車(chē)門(mén)外板結(jié)構(gòu)示意圖

彈性模量/GPa泊松比硬化指數(shù)硬化系數(shù)厚向異性系數(shù)R0R45R901950.280.1512350.821.180.96

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的性能參數(shù)

汽車(chē)車(chē)門(mén)外板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，除了滿(mǎn)足車(chē)身限定的尺寸要求之外，主要是對(duì)其下沉剛度和抗側(cè)碰安全性進(jìn)行考量分析。

2.1.1 車(chē)門(mén)外板下沉剛度

在車(chē)門(mén)下沉剛度分析中，其工況的確定、載荷約束的添加均參考文獻(xiàn)[1]，在車(chē)門(mén)門(mén)鎖處施加垂直向下的 900 N 的力，同時(shí)在車(chē)門(mén)上下鉸鏈與車(chē)身連接處對(duì) 6 個(gè)方向自由度全部約束，其有限元計(jì)算過(guò)程在ANSYS中進(jìn)行，結(jié)構(gòu)位移云圖計(jì)算結(jié)果如圖3所示，最大變形量為442 mm。

圖3 變形量云圖

由均勻設(shè)計(jì)法生成樣本集，并依次仿真計(jì)算最大變形量，得到厚度值與低垂剛度的一系列對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合如圖4所示，擬合之后得到最大下沉位移F1(x)關(guān)于厚度x的近似數(shù)學(xué)模型,如式(3)所示。

圖4 最大下沉位移關(guān)于厚度的擬合結(jié)果

F1(x)=-6.342 3x3+17.66x2-17.134x+6.056 5

(3)

2.1.2 車(chē)門(mén)外板側(cè)碰入侵量

車(chē)輛碰撞安全必須滿(mǎn)足C-NCAP中的基本合格要求，其中車(chē)輛側(cè)碰安全性能與車(chē)門(mén)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。在此次車(chē)門(mén)碰撞安全分析中，車(chē)門(mén)碰撞有限元模型的搭建依然參考文獻(xiàn)[1]，其碰撞仿真所用的有限元模型如圖5所示，車(chē)門(mén)門(mén)板殼單元網(wǎng)格3 705個(gè)，側(cè)柱實(shí)體單元網(wǎng)格1 325個(gè)，單元尺寸為15 mm。在基于Presys和Ls-Dyna的聯(lián)合碰撞仿真計(jì)算中，車(chē)門(mén)外板的材料參數(shù)按照表1中的相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行設(shè)置，側(cè)柱以50 km/h的初速度進(jìn)行碰撞，碰撞仿真時(shí)間設(shè)置為0.1 s。

圖5 車(chē)門(mén)外板側(cè)碰有限元模型

碰撞仿真計(jì)算完成后，首先驗(yàn)證仿真過(guò)程的可靠性。由圖6可知：在整個(gè)仿真過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能光滑轉(zhuǎn)換且未見(jiàn)突點(diǎn)，質(zhì)量的增加和總能量的變化幾乎為0，在可接受范圍之內(nèi)(質(zhì)量增加10 kg，能量變化10%)。

車(chē)門(mén)外板的最終變形位移云圖如圖7所示?？梢缘贸?由于碰撞致使車(chē)門(mén)外板發(fā)生不可恢復(fù)的彈塑性變形，碰撞結(jié)束后的車(chē)門(mén)外板最大位移變化量為165 mm，發(fā)生在車(chē)門(mén)外板中部的位置。

圖6 仿真過(guò)程中的能量變化曲線

圖7 車(chē)門(mén)外板側(cè)碰變形云圖

為進(jìn)一步確定最大入侵量的值、位置和發(fā)生時(shí)間，選取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)獲得位移時(shí)間歷程曲線如圖8所示，5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置已在圖7中標(biāo)出。由圖8可得:節(jié)點(diǎn)2、3、4在側(cè)碰過(guò)程中的入侵量隨著碰撞時(shí)間的推移逐漸增大，在到達(dá)最大入侵量之后略有減小而后逐漸趨于穩(wěn)定；節(jié)點(diǎn)1由于所處位置的特殊性，在碰撞之初向著碰撞方向的反方向產(chǎn)生相同的變化趨勢(shì)，而后與其他節(jié)點(diǎn)一樣產(chǎn)生相同的入侵變化趨勢(shì)。另外，節(jié)點(diǎn)3處的入侵變化量較其他4個(gè)節(jié)點(diǎn)較大，最大入侵量為177 mm，發(fā)生在t=24 ms左右，所處的位置為車(chē)門(mén)外板幾何中心處。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的位移變化曲線

與第2.1.1節(jié)類(lèi)似，同樣改變車(chē)門(mén)外板的板厚尺寸進(jìn)行樣本訓(xùn)練，得到厚度值與最大側(cè)碰入侵量的一系列對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用同樣的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖9所示，擬合后得到的最大側(cè)碰入侵量F2(x)關(guān)于厚度x的近似數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式(4)。另外，訓(xùn)練過(guò)程中為節(jié)約時(shí)間且根據(jù)對(duì)圖8的描述，將每次碰撞的仿真時(shí)間改為0.03 s。

圖9 最大側(cè)碰入侵量關(guān)于厚度的擬合結(jié)果

F2(x)=-0.39x3+1.022 2x2-0.974 9x+0.497 1

(4)

2.2 制造工藝中的性能參數(shù)

同其他機(jī)械零件一樣，車(chē)門(mén)外板制造工藝性能的分析是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品從無(wú)到有的一個(gè)重要過(guò)程。車(chē)門(mén)外板作為沖壓件，在保證其不開(kāi)裂和較好的成形性的前提下，最大減薄率在一定程度上能反映沖壓件的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)和可能性。另外，過(guò)大的減薄率會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)因幾何特征的變化而引起使用性能參數(shù)的變化。一般而言，屈服強(qiáng)度低于340 MPa的鋼板要求減薄率不大于25%，屈服強(qiáng)度高于340 MPa的鋼板要求減薄率不大于20%。這里關(guān)于沖壓成形的計(jì)算與分析均在Autoform R7軟件的環(huán)境下進(jìn)行。

2.2.1 沖壓工藝與工序的制定

由于在沖壓制造過(guò)程中沖壓方向、拉延筋、工藝補(bǔ)充面以及工序安排等影響因素的存在會(huì)導(dǎo)致外板成形性的結(jié)果大不相同，因此，與前兩者性能參數(shù)分析不同的是:在進(jìn)行樣本訓(xùn)練之前需確定車(chē)門(mén)外板沖壓成形各工藝參數(shù)，尋求較好的車(chē)門(mén)外板成形工藝。

此次沖壓工序設(shè)置兩道工序：一序單動(dòng)拉延，一序修沖。相關(guān)的沖壓工藝參數(shù)有：沖壓方向在平均法向的基礎(chǔ)上沿汽車(chē)行駛方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4°；壓邊圈貼合系數(shù)設(shè)置為0.5，距離外輪廓線偏移50 mm，工藝補(bǔ)充面選擇平滑類(lèi)型，其截面輪廓如圖10所示；設(shè)置較為合理的板料形狀，板料利用率為50.7%；設(shè)置拉延筋阻力系數(shù)為0.2，以改善最終成形性。最終沖壓工藝各模具位置設(shè)定示意圖如圖11所示。

圖10 工藝補(bǔ)充面截面輪廓示意圖

圖11 沖壓工藝各模具位置示意圖

沖壓仿真完成之后的計(jì)算結(jié)果分別如圖12和圖13所示。圖12為第一序單動(dòng)拉延之后的零件成形性工藝云圖，可知：車(chē)門(mén)部分的板料成形性良好，不存在開(kāi)裂和疊料等不良沖壓特征。

圖12 沖壓成形性示意圖

圖13為最終板料成形后的減薄率云圖，并且圖中已給出最大和最小減薄率數(shù)值分別為-22.3%和-1.5%，最大減薄率在許可范圍之內(nèi)。

2月13日，水利部部長(zhǎng)陳雷在京會(huì)見(jiàn)了瑞士聯(lián)邦委員兼環(huán)境交通能源信息部部長(zhǎng)洛伊特哈德一行，雙方就進(jìn)一步加強(qiáng)水利交流與合作深入交換意見(jiàn)。

圖13 減薄率云圖

2.2.2 最大減薄率的近似數(shù)學(xué)建模

與剛度分析類(lèi)似，均勻改變板料厚度，其他沖壓成形工藝參數(shù)保持不變，進(jìn)行板料最大減薄率的樣本訓(xùn)練，樣本訓(xùn)練結(jié)果如圖14所示。

圖14 減薄率訓(xùn)練結(jié)果示意圖

從圖14可以看出：當(dāng)厚度值小于0.6 mm左右時(shí)，在不改變工藝參數(shù)的情況零件出現(xiàn)嚴(yán)重開(kāi)裂，零件報(bào)廢；板料的成形性在厚度值大于0.6 mm之后逐漸好轉(zhuǎn)，厚度值達(dá)0.7 mm以及大于0.7 mm的板料，成形性良好。因此可以得出：?jiǎn)为?dú)改變厚度值對(duì)減薄率這一目標(biāo)函數(shù)不具明顯的數(shù)學(xué)關(guān)系。另外，考慮到車(chē)門(mén)外板在沖壓成形時(shí)會(huì)有很多可調(diào)節(jié)參數(shù)，成形結(jié)果與這些參數(shù)有直接關(guān)系，因此此次暫不對(duì)其進(jìn)行近似數(shù)學(xué)模型的

建立與擬合，而是將其作為一個(gè)驗(yàn)證參數(shù)和過(guò)程，待以上各性能指標(biāo)滿(mǎn)足后作為驗(yàn)證手段進(jìn)行分析。

3 基于自適應(yīng)過(guò)程的結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

將下沉剛度函數(shù)、側(cè)碰入侵量函數(shù)以及質(zhì)量函數(shù)作為車(chē)門(mén)外板多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)，以車(chē)門(mén)外板的厚度為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行車(chē)門(mén)外板的無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終取最優(yōu)解進(jìn)行車(chē)門(mén)外板的沖壓成形性分析與驗(yàn)證。

第2節(jié)已對(duì)剛度和側(cè)碰進(jìn)行了近似數(shù)學(xué)建模，還未對(duì)質(zhì)量函數(shù)進(jìn)行擬合與近似數(shù)學(xué)建模，所以這里先對(duì)質(zhì)量函數(shù)F3(x)進(jìn)行近似數(shù)學(xué)建模。由于質(zhì)量與厚度呈正比例關(guān)系，所以其擬合形式采用一階擬合形式，擬合后的結(jié)果如圖15所示，近似數(shù)學(xué)模型如式(5)所示。

圖15 質(zhì)量函數(shù)的擬合結(jié)果與數(shù)學(xué)模型

F3(x)=8x

(5)

截至目前為止，已全部得到車(chē)門(mén)外板的下沉剛度、側(cè)碰入侵量、質(zhì)量3個(gè)待優(yōu)化目標(biāo)的近似數(shù)學(xué)模型及其相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式F1(x)、F2(x)、F3(x)，接下來(lái)應(yīng)用機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法對(duì)車(chē)門(mén)外板的厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析。鑒于車(chē)門(mén)外板的性能指標(biāo)在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或者法規(guī)中沒(méi)有明確的臨界值，所以此次最優(yōu)解的選擇附加額外的約束條件，即約束剛度值和側(cè)碰入侵量變化范圍在5%之內(nèi)，因此可將此次多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型寫(xiě)為式(6)：

Minimize：F1(x),F2(x),F3(x)

Subject to：F1(x)≤0.5；F2(x)≤0.186 06

Seek Target: 0.5≤x≤1.0

(6)

考慮到碰撞問(wèn)題屬于強(qiáng)非線性問(wèn)題，此次選擇基于自適應(yīng)的第二代遺傳算法(NSGA-II)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，此方法已被普遍應(yīng)用于強(qiáng)非線性目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。算法中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模100，進(jìn)化代數(shù)50，雜交概率0.9。最終輸出的Pareto解的前沿如圖16所示，具體的Pareto解集如表2所示。

圖16 Pareto解前沿圖

序號(hào)下沉剛度/m側(cè)碰入侵/m質(zhì)量/kg厚度/mm10.2400.158.01.021.110.224.00.531.050.214.110.5140.490.185.660.7150.290.167.450.9360.720.194.920.6170.930.204.370.5580.320.167.150.8990.240.157.990.99100.390.176.520.81110.790.204.710.59120.470.175.940.74130.600.185.330.67141.110.214.00.5150.240.158.01.0

由表2可得：在優(yōu)先考慮輕量化的情況下，第4、6、11、13四個(gè)解相對(duì)可靠，在性能指標(biāo)變動(dòng)范圍為5%的范圍內(nèi)約束之后，第4解為最優(yōu)解，下沉剛度變小4.8%，側(cè)碰性能降低1%，質(zhì)量減輕5%。對(duì)此解進(jìn)行成形性驗(yàn)證，查圖14可知，該厚度下的車(chē)門(mén)外板最大減薄率小于25%，在不改變當(dāng)前工藝參數(shù)的情況下可保證其不出現(xiàn)開(kāi)裂及起皺，具有良好的成形性。

4 結(jié)論

(1)在汽車(chē)零部件設(shè)計(jì)階段引入新的設(shè)計(jì)與分析方法，即將結(jié)構(gòu)的使用性能和制造工藝性能進(jìn)行協(xié)同分析，借助優(yōu)化理論與方法綜合兩個(gè)方面的性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)以汽車(chē)車(chē)門(mén)外板為例，基于有限元法得到了不同厚度

下的最大下沉位移、最大側(cè)碰入侵量以及成形性能中的最大減薄率3個(gè)性能參數(shù)的離散變化趨勢(shì)，并對(duì)其進(jìn)行了基于最小二乘法的數(shù)據(jù)擬合以及近似數(shù)學(xué)建模。

(3)選用第二代遺傳算法(NSGA-II)對(duì)車(chē)門(mén)外板結(jié)構(gòu)厚度尺寸進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在各性能指標(biāo)變化允許的情況下實(shí)現(xiàn)了車(chē)門(mén)外板5%的輕量化結(jié)果。

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Multi-objectiveOptimizationDesignofAutomobileOuterDoorPanelBasedonNSGA-II

WEI Fulin, LI Chunguang, LIU Lixian, WANG Yanchao, ZHANG Wei

(Shougang Research Institute of Technology, Beijing 100043,China)

Considering stiffness, stamping, collision safety and lightweight, the multi-objective structural optimization of the outer-door panel was completed, which involved in the analysis of usability and manufacturability. Taking the structure thickness as a design variable, and taking the minimum sinking stiffness, the maximum thinning rate, the maximum amount of side impact intrusion and quality as the objective functions, the above approximate mathematics models were built based on the uniform design method(one of the DOE method) and the least-square method.Based on the self-adaptive progress optimal method, the continuous front of the Pareto solution was obtained and 5% was realized lightweight with the optimal thickness, which was ensuring the stiffness, side impact safety and good forming at the same time. The results provide the data support for CAD mechanical structure design and CAM technology, and the product development cycle is shorten.

Structural design;CAM analysis;Approximate modeling;Multi-objective optimization

2017-04-06

魏福林(1991—)，碩士研究生，助理工程師,主要從事汽車(chē)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、零部件性能分析與輕量化設(shè)計(jì)工作。E-mail：weifulin@shougang.com.cn。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.08.001

U463.83+4

A

1674-1986(2017)08-003-06