P波段極化干涉SAR森林高度反演研究

王 磊， 汪長城，付海強(qiáng)，伍雅晴

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083 )

?

P波段極化干涉SAR森林高度反演研究

王 磊， 汪長城，付海強(qiáng)，伍雅晴

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083 )

森林高度信息是森林研究必不可少的內(nèi)容之一，對全球碳循環(huán)、森林資源管理以及獲取精確的林下地形等具有重要意義。極化干涉SAR技術(shù)(PolInSAR)是目前提取森林高度的一種熱門的方法，其中，P波段極化干涉SAR由于電磁波的強(qiáng)穿透力使其相比其他波段具有一些獨(dú)有的特征。文中首先分析P波段極化干涉SAR森林高度反演的優(yōu)勢與不足，然后結(jié)合目前主流的森林高度反演算法，提出一種適用于P波段極化干涉SAR高度反演的新方法。該方法通過對非線性迭代算法的初始值進(jìn)行有效約束，從而解算出相對可靠的消光系數(shù)，同時(shí)考慮地體幅度比對森林高度的影響，最終得到相對準(zhǔn)確的森林高度。最后，將該方法與現(xiàn)有的經(jīng)典算法及優(yōu)化算法進(jìn)行對比，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性和定量分析，得出在P波段條件下該方法相比三階段算法精度提高67.5%，相比固定消光系數(shù)法精度提高29.8%，驗(yàn)證了該方法的可靠性和優(yōu)越性。

P波段；森林高度；三階段算法；非線性迭代；地體幅度比；消光系數(shù)

森林高度是森林這一最大的陸地生態(tài)系統(tǒng)的主要信息之一，是全球碳循環(huán)研究的重要依據(jù)，對林業(yè)部門進(jìn)行森林資源管理以及獲取精確的林下地形都具有重要的意義[1]。就目前獲取森林高度的方法來說，光學(xué)遙感由于電磁波的穿透能力不足而受到制約；林業(yè)中傳統(tǒng)的人工測量方法雖然能夠獲取較為準(zhǔn)確的林分高度，但僅限于局部區(qū)域的抽樣測量，不能快速準(zhǔn)確地獲取大面積的森林高度，且工作量大；極化干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(PolInSAR技術(shù))通過對極化信息和干涉信息進(jìn)行有效組合，使其成為反演森林高度的有效且具有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N方法[2]。迄今為止，基于PolInSAR技術(shù)的森林高度反演方法已不斷發(fā)展且趨于成熟[3-7]。從電磁波頻率的角度來說，以往的極化干涉SAR森林高度反演方法已經(jīng)涉及X、C、L等多個(gè)波段，近幾年來又引入了對P波段極化干涉SAR的研究[4]。

相對于X、C、L波段，P波段電磁波的波長更長。長波段具有的強(qiáng)穿透力使得P波段極化干涉SAR相比其他波段能獲取更多的植被垂直結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)能有效地降低時(shí)間去相干因素的影響。然而，P波段極化干涉SAR與現(xiàn)有的森林高度反演算法相結(jié)合得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不理想。本文將具體分析P波段極化干涉SAR森林高度反演的優(yōu)勢與不足，并結(jié)合現(xiàn)有主流算法的實(shí)際情況，最終提出一種適用于P波段極化干涉SAR的高度反演算法。

1 P波段極化干涉SAR森林高度反演的特點(diǎn)

1.1 P波段反演森林高度的優(yōu)勢

電磁波的波長越長，穿透能力就會越強(qiáng)。P波段電磁波作為長波段擁有的強(qiáng)穿透力使其相比其他波段(X、C、L)具有以下優(yōu)勢：

1)P波段電磁波能夠獲取更多的植被垂直結(jié)構(gòu)信息[8-9]。根據(jù)極化干涉SAR技術(shù)反演森林高度的理論基礎(chǔ)，要獲取準(zhǔn)確的森林高度信息，就需要至少有一種極化方式對應(yīng)的電磁波能夠接近或到達(dá)地面。X、C波段的電磁波波長較短，穿透力差，電磁波在穿過植被時(shí)主要與植被冠層的枝葉發(fā)生作用，以體散射為主，幾乎沒有電磁波能到達(dá)地面；L波段電磁波的波長介于C、P兩個(gè)波段之間，電磁波能夠穿透樹葉，與植被冠層的細(xì)小枝干作用產(chǎn)生體散射，同時(shí)會有部分電磁波能量到達(dá)冠層以下，然而在稠密的植被區(qū)域依然難以保證有電磁波能到達(dá)地面；P波段相比來說波長最長，對應(yīng)的穿透力也最強(qiáng)，其電磁波在經(jīng)過植被時(shí)能夠穿透樹葉與細(xì)小枝干，與冠層較大的枝干發(fā)生作用產(chǎn)生體散射，同時(shí)能確保有部分電磁波能量到達(dá)地面，與地面作用產(chǎn)生表面散射或者與地面與樹干二者發(fā)生作用產(chǎn)生二面角散射，P波段電磁波與植被垂直結(jié)構(gòu)不同層次的作用使其能夠獲取更多的植被垂直結(jié)構(gòu)信息，有利于提取準(zhǔn)確的森林高度。

2)P波段電磁波的強(qiáng)穿透力可以降低時(shí)間去相干因素對干涉圖成像質(zhì)量的影響。植被覆蓋區(qū)的時(shí)間去相干因素主要包括：風(fēng)作用于植被引起的運(yùn)動時(shí)間去相干[10-11]、季節(jié)變化引起的時(shí)間去相干[12]、降雨引起的介電常數(shù)變化[13-14]以及人為或者自然災(zāi)害造成的場景破壞。由于P波段電磁波具有很強(qiáng)的穿透力，在經(jīng)過植被冠層時(shí)能輕易穿透樹葉和細(xì)小枝干，因而，風(fēng)作用于植被引起的樹枝擺動以及季節(jié)變化導(dǎo)致的樹葉脫落等時(shí)間去相干因素對干涉影像相干性的影響得到了有效的降低。

1.2 P波段條件下現(xiàn)有算法存在的不足

從極化干涉SAR森林高度反演方法來說，現(xiàn)有的方法以三階段算法[15]和非線性迭代算法[16]最為經(jīng)典，被研究者們廣泛應(yīng)用。三階段算法通過幾何方法降低了反演的復(fù)雜性，而且運(yùn)算結(jié)果穩(wěn)健，適用性強(qiáng)。非線性迭代算法從聯(lián)立非線性方程組的角度出發(fā)，對森林高度、消光系數(shù)、地體幅度比等未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一解算，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)與較高的反演精度。然而，根據(jù)已有的資料發(fā)現(xiàn)，以上兩種算法在P波段條件下的反演精度并不理想。具體原因如下：

1)三階段算法對RVoG模型表達(dá)式中的地體幅度比做了近似為0的假設(shè)，即將

(1)

簡化為

(2)

其中，γz為純體去相干系數(shù)。這一假設(shè)需要觀測值中至少有一個(gè)極化通道對應(yīng)的地體幅度比小于-10 dB，才能保證森林高度的相對精度控制在10%以內(nèi)[15]。由地體幅度比的表達(dá)式

(3)

可以看出，地體幅度比是電磁波在地面與植被冠層所產(chǎn)生的散射能量之比。P波段電磁波的強(qiáng)穿透力使其能夠輕易地穿過植被冠層到達(dá)地面，從而使地面產(chǎn)生的回波信號相對較強(qiáng)，而留在植被冠層的回波信號較弱。即對于相同極化狀態(tài)的電磁波來說，波長越長，對應(yīng)的地體幅度比就越大，P波段作為長波段對應(yīng)的地體幅度比的值相對較大。除此之外，地體幅度比的大小還與電磁波的極化方式有關(guān)，不同極化方式的電磁波在穿過植被時(shí)發(fā)生的散射也不同，對線性極化來說，HV極化方式的電磁波發(fā)生的散射主要為體散射，而HH與HH-VV這兩種極化方式的電磁波則以表面散射為主。根據(jù)公式(5)可得，μ(ωHV)相對較小，而μ(ωHH)與μ(ωHH-VV)相對較大。綜合考慮波段與極化方式對地體幅度比的影響，可以發(fā)現(xiàn)，P波段條件下所有極化方式對應(yīng)的地體幅度比均不滿足小于-10 dB的要求[4]，說明基于P波段極化干涉SAR的三階段算法對地體幅度比近似為0的假設(shè)不再合理，這是造成該算法反演精度偏低的主要原因。

2)非線性迭代算法的反演精度主要受限于待求參數(shù)的初值與上下界的選取。此外，采用非線性迭代算法對植被結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行解算時(shí)，由于待求參數(shù)較多且模型本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)解問題。

針對上述情況，已經(jīng)有研究者提出了的相應(yīng)的解決辦法，即固定消光系數(shù)的三階段算法[17]，該方法在原有三階段算法的基礎(chǔ)上將消光系數(shù)值固定為一個(gè)常數(shù)，同時(shí)不再對地體幅度比作出假設(shè)，而是把它當(dāng)成一個(gè)待求參數(shù)進(jìn)行解算，從而有效降低了傳統(tǒng)三階段算法中地體幅度比帶來的誤差影響。然而，固定消光系數(shù)帶來的影響并不容忽視。本文通過設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)來檢測消光系數(shù)對森林高度反演結(jié)果的影響，通過改變消光系數(shù)來反演不同的已知森林高度對應(yīng)的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 模擬實(shí)驗(yàn)的主要參數(shù)

圖1 消光系數(shù)對森林高度的影響

通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(見圖1)，可得以下結(jié)論：植被越高，對消光系數(shù)的變化越敏感；當(dāng)消光系數(shù)的偏差達(dá)到0.1 dB時(shí)，將會引起5%至10%的相對高度誤差；消光系數(shù)的偏差越大，引起的高度誤差也越大。根據(jù)以上結(jié)論，有必要對現(xiàn)有的算法做出進(jìn)一步的改進(jìn)。

2 新方法

本文在三階段算法的基礎(chǔ)上提出一種適用于P波段極化干涉SAR森林高度反演的新方法。新方法的運(yùn)算思路如圖2所示，可具體分為如下4個(gè)步驟：

圖2 新方法運(yùn)算思路流程

1)通過傳統(tǒng)三階段算法的運(yùn)算結(jié)果對非線性迭代算法中待求參數(shù)森林高度hν、地表相位φ0以及消光系數(shù)σ的初值進(jìn)行約束。

2)假設(shè)體散射占優(yōu)的極化方式對應(yīng)的地體幅度比為0，然后聯(lián)立體散射占優(yōu)和表面散射占優(yōu)的相干系數(shù)表達(dá)式

(4)

其中：γwν和γws分別為體散射占優(yōu)與表面散射占優(yōu)的相干系數(shù)，γz為純體去相干系數(shù)。通過式(4)即可反算出表面散射占優(yōu)的地體幅度比μws，表達(dá)式如下：

(5)

3)由約束了初值的非線性迭代算法可得到相對準(zhǔn)確的消光系數(shù)σ。

4)將式(1)中的消光系數(shù)σ作為已知參數(shù)，同時(shí)將地體幅度比μ(ων)作為待求參數(shù)，通過三階段算法中的二維查表法(LUT)即可反演出森林高度hν與相應(yīng)的地體幅度比μ(ων)[15]，表達(dá)式為

(6)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文將通過實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)對新方法與現(xiàn)有方法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)采用歐空局提供的BOISAR 2008項(xiàng)目P波段的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的主要參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)測數(shù)據(jù)的主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)區(qū)位于瑞典北部，海拔高度在150 m至400 m的區(qū)間范圍內(nèi)，地形起伏較大，測區(qū)內(nèi)的林種主要為自然生長的針葉林。該區(qū)域具備激光雷達(dá)(LiDAR)測得的森林高度數(shù)據(jù)，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度評定提供了有力的依據(jù)。本文在測區(qū)內(nèi)選取了20塊樣地(見圖3)，用來對實(shí)驗(yàn)中各種方法的反演結(jié)果進(jìn)行定量分析。

圖3 BOISAR 2008項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)區(qū)域及樣地分布

根據(jù)新方法的基本步驟：①采用三階段算法可獲取實(shí)驗(yàn)區(qū)域粗略的地表相位與森林高度，如圖4所示。②通過對不同散射機(jī)制為主的相干系數(shù)進(jìn)行聯(lián)立，可得到不同極化通道對應(yīng)的地體幅度比；上述兩部分為非線性迭代算法的待求參數(shù)提供了有效的初值。③再由約束了初值的非線性迭代算法得到相對準(zhǔn)確的消光系數(shù)。④將地體幅度比作為未知參數(shù)，通過LUT算法反演得到森林高度。

圖4 地表相位與森林高度

圖5 不同的極化通道對應(yīng)的地體幅度比

此外，通過約束初值的非線性迭代算法還可獲取不同極化通道對應(yīng)的地體幅度比，如圖5所示。根據(jù)本文對各通道地體幅度比的進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)(見圖6)可得：HV通道的地體幅度比均值為-6.79 dB，VV通道的地體幅度比均值為-1.38 dB，HH-VV通道的地體幅度比均值為-3.32 dB。可以看出，在本實(shí)驗(yàn)中HV通道的地體幅度比均值比其他通道的小，但依然不能滿足三階段算法中地體幅度比小于-10 dB的要求，驗(yàn)證了本文1.2中對地體幅度比的分析。

本文提出的新方法與現(xiàn)有方法的結(jié)果對比如圖7所示，其中，將LiDAR獲取的森林高度做為參考高度?？梢钥闯觯孩僭赑波段條件下，由于三階段算法對地體幅度比的假設(shè)不再合理，導(dǎo)致該算法反演的森林高度嚴(yán)重低估。②通過非線性迭代算法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果略優(yōu)于三階段算法的結(jié)果，但由于其受到初值選取的不確定性以及局部最優(yōu)解問題的影響，精度還有進(jìn)一步提升的空間。③固定消光系數(shù)法將消光系數(shù)固定為某一常數(shù)，局部區(qū)域已呈現(xiàn)高估。④本文提出的新方法通過約束初值的非線性迭代法提供了相對可靠的消光系數(shù)，同時(shí)考慮了地體幅度比，相比其他幾種方法，新方法得到的結(jié)果最接近LiDAR獲取的森林高度。

為了對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量分析，本文統(tǒng)計(jì)了由上述各種方法所得20塊樣地的森林高度，將其與LiDAR獲取的森林高度進(jìn)行對比，即可得到各方法對應(yīng)的均方根誤差(RMSE)，列于表3?？梢钥闯?，在相同條件下(單基線、線性極化、P波段)，新方法相對于三階段算法精度提高了67.5%，相對于現(xiàn)有的優(yōu)化算法即固定消光系數(shù)法精度提高了29.8%。

圖6 各通道地體幅度比的直方圖分布

(a)三階段算法 (b)非線性迭代法 (c)固定消光系數(shù)法 (d)新方法 (e)LiDAR測的高度圖7 各種算法反演的森林高度結(jié)果對比

樣地編號森林高度/mLiDAR傳統(tǒng)三階段算法非線性迭代算法固定消光系數(shù)法新方法高高度誤差高度誤差高度誤差高度誤差121.4112.83-8.5816.84-4.4722.98+1.5721.08-0.33222.7512.46-10.2917.42-5.3318.74-4.0119.92-2.83318.459.80-8.6513.66-4.7914.92-3.5314.79-3.66416.8012.55-4.2515.09-1.7119.04+2.2417.07+0.27522.2413.03-9.2117.51-4.7320.08-2.1620.77-1.47620.3215.49-4.8317.72-2.6023.91+3.5918.24-2.08

續(xù)表3

4 結(jié)束語

本文主要分析了P波段極化干涉SAR森林高度反演的優(yōu)勢與不足，相比其他波段(X、C、L)，P波段電磁波的強(qiáng)穿透力能夠獲取更多的植被垂直結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)有效降低了時(shí)間去相干因素的影響。然而，將P波段與現(xiàn)有的主流算法結(jié)合之后反演的森林高度結(jié)果并不理想。本文對現(xiàn)有方法進(jìn)行綜合考慮，針對其中的不足提出了一種適用于P波段條件下森林高度反演的新方法。其優(yōu)勢在于：相對于傳統(tǒng)三階段算法，新方法補(bǔ)償了地體幅度比；相對于非線性迭代算法，新方法對初始值進(jìn)行了有效的約束，且反演森林高度時(shí)采用的LUT方法不存在局部最優(yōu)解問題；相對于固定消光系數(shù)法，新方法提供了相對可靠的消光系數(shù)值。通過實(shí)驗(yàn)證明，新方法在單基線、線性極化的條件下已經(jīng)達(dá)到了相對較高的精度。

[1] 付海強(qiáng). 基于測量平差理論的PolInSAR植被垂直結(jié)構(gòu)提取模型與方法[D].長沙：中南大學(xué)，2014.

[2] 朱建軍，解清華，左廷英，等. 復(fù)數(shù)域最小二乘平差及其在PolInSAR植被高反演中的應(yīng)用[J]. 測繪學(xué)報(bào)，2014，43(1):45-51.

[3] 李鵬飛，汪長城，付海強(qiáng)，等. 一種優(yōu)化的極化SAR圖像海面目標(biāo)檢測方法[J].測繪工程，2015，24(6):33-38.

[4] TEBALDINI S, ROCCA F. Multibaseline polarimetric SAR tomography of a boreal forest at P-and L-bands[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing. 2012,50, 232-242.

[5] 史磊. 多基線POLINSAR植被高度與植被下地形估計(jì)[D].武漢：武漢大學(xué)，2013.

[6] ASKNE J, DAMMERT P,ULANDER L. C-band repeat-pass interferometric SAR observations of the forest[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing. 1997,35, 24-35.

[7] NEUMANN M. Remote sensing of vegetation using multi-baseline polarimetric SAR interferometry: theoretical modeling and physical parameter retrieval[D]. University de Rennes 1, France, City, 2009.

[8] GARESTIER F. Forest height inversion using high-resolution P-land Pol-InSAR data[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing. 2008,46, 3544-3546.

[9] GARESTIER F,et al. Forest modeling for height inversion using single-baseline InSAR/PolInSAR data[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing.2010, 48(3): 1528-1529.

[10] LAVALLE M, SIMARD M, POTTIER E, et al. PolInSAR forestry applications improved by modeling height-dependent temporal decorrelation[J]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 2010a,4772-4776.

[11] LAVALLE M, SIMARD M, HENSLEY S. A temporal decorrelation model for polarimetric radar interferometers[J]. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2012, 50, 2880-2888.

[12] ASKNE J, SANTORO M. Multitemporal repeat-pass SAR interferometry of boreal forests[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing. 2003, 41,1540-1552.

[13] LEE S, KUGLER F, PAPATHANASSIOU K, et al. Quantification and compensation of temporal decorrelation effects in polarimetric SAR interferometry[J]. In Proceedings of the 2012 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Munich, Germany, 22-27 July 2012; pp. 3106-3109.

[14] LEE S K, KUGLER F, PAPATHANASSIOU K P,et al. Quantification of temporal decorrelation effects at L-band for polarimetric SAR interferometry applications[J]. IEEE J. Sel. Top. Appl. Earth Obs. Remote Sens. 2013, 6, 1351-1367.

[15] CLOUDE S R, PAPATHANASSIOU K P. Three-stage inversion process for Polarimetric SAR Interferometry[J]. IEEE Proc. -radar Sonar Navig. 2003, 150(3),125-134.

[16] PAPATHANASSIOU K P, CLOUDE S R. Single-baseline Polarimetric SAR Interferometry[J]. IEEE Transactions on Geoscicence and Remote Sencing. 2001, 39(11),2352-2362.

[17] SOUYRIS J, ANGELLIAUME S, GARESTIER F. The compact polarimetry alternative for spacebonre SAR at low frequency[J]. IEEE Trans Geosci Remote Sensing.2008,46(10), 3215-3217.

[18] 羅環(huán)敏. 基于極化干涉SAR的森林結(jié)構(gòu)信息提取模型與方法[D]. 成都:電子科技大學(xué)，2011.

[責(zé)任編輯：劉文霞]

Extration of forest height from P-band PolInSAR data

WANG Lei,WANG Changcheng,FU Haiqiang,WU Yaqing

(School of Geosciences and Info-physics Central South University,Changsha 410083,China)

Forest height, as the essential part of forest research, is an important element to the quantitative analysis of the carbon cycle on a global, whihc is also helpful for forest resource management and to reconstruct the accurate forest underlying terrain. Polarimetric SAR interferometry (PolInSAR) is an effective method to estimate forest height. Because of the strong penetration of the electromagnetic wave, the P-band PolInSAR Data has some unique characteristics compared to the rest. Firstly, the advantages and disadvantages of P-band PolInSAR Data are analyzed in this paper. And then, aiming at the disadvantages of P-band PolInSAR Data, a new method which is suitable for P-band PolInSAR Data is invented by combining the main forest algorithm for forest height inversion. For the new method, reliable extinction can be calculated by providing effective initial value for nonlinear iterative algorithm. At the same time, considering the influence of the ground-to-volume scattering ratio, eventually a relatively accurate result can be obtained. Finally, the experimental results of new method and the existing method are analyzed in this paper. It is concluded that compared with three-stage inversion process, the estimation accuracy of new method increases by 67.5%, and compared with the method with the fixed extinction, it increases by 29.8%, which verifies the reliability and superiority of the new method.

P-band; forest height; three-stage inversion process; nonlinear iterative algorithm; ground-to-volume scattering ratio; extinction

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.015

2016-02-24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41371335；41531068)

王 磊(1989-)，男，碩士研究生.

Q948;P21

A

1006-7949(2017)02-0066-06

引用著錄：王 磊， 汪長城，付海強(qiáng)，等.P波段極化干涉SAR森林高度反演研究[J].測繪工程，2017，26(2)：66-71，75.