WiFi指紋定位中AP個數(shù)對定位精度的影響

劉少偉，花向紅，邱衛(wèi)寧，舒 穎，魏 康，彭雪生

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WiFi指紋定位中AP個數(shù)對定位精度的影響

劉少偉1，2,3，花向紅1，2，3，邱衛(wèi)寧1，2,3，舒 穎1，2，3，魏 康1，彭雪生1，2，3

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079；3.武漢大學(xué) 災(zāi)害監(jiān)測和防治研究中心,湖北 武漢 430079)

基于RSSI的WiFi指紋定位算法離線建立指紋數(shù)據(jù)庫階段受AP個數(shù)影響，因此AP個數(shù)也將影響到指紋定位算法精度。為了探究AP個數(shù)對定位精度的影響，文中在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取不同的AP進(jìn)行基于RSSI的WiFi指紋定位實(shí)驗(yàn)和分析，定位精度和可靠性作為定位結(jié)果的衡量指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在單個辦公室內(nèi)，5～6個AP時定位精度較高且定位結(jié)果可靠性達(dá)到最高。

WiFi指紋定位；AP；RSSI；位置估計；可靠度檢驗(yàn)

無線技術(shù)和智能手機(jī)的發(fā)展使得基于移動端的位置服務(wù)[1-3]迫切需要得到發(fā)展。傳統(tǒng)的GNSS[4-5]定位技術(shù)提供室外位置服務(wù)，由于衛(wèi)星信號受房屋、城市峽谷等遮擋的影響，使得GNSS在室內(nèi)定位[6-7]中存在一定的局限性。隨著WiFi技術(shù)[8]的發(fā)展和普及，人們開始將這一資源結(jié)合移動手機(jī)端來進(jìn)行室內(nèi)定位探索?？紤]到，WiFi定位技術(shù)需要WiFi信號發(fā)射器，即AP(Access Point)熱點(diǎn)，基于RSSI的WiFi室內(nèi)定位[9，10]具有成本較低且易實(shí)施的特性，成為目前室內(nèi)定位研究熱點(diǎn)。復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境和多變的時空使得基于RSSI指紋匹配WiFi定位技術(shù)[11-13]中AP個數(shù)的選取存在混亂現(xiàn)象。AP個數(shù)直接影響著WiFi指紋定位離線建立的指紋數(shù)據(jù)庫質(zhì)量，同時對室內(nèi)定位精度和可靠度有明顯的影響。本文研究AP個數(shù)對于定位精度的影響，通過定位精度和可靠性指標(biāo)給出了單個房間內(nèi)AP的最佳個數(shù)。

1 WiFi指紋定位算法

WiFi指紋定位算法分兩個階段：①離線階段，即建立關(guān)于RSSI和指紋點(diǎn)位置映射的指紋數(shù)據(jù)庫；②在線階段，將待定點(diǎn)接收到的多個AP的RSSI數(shù)據(jù)與離線階段位置指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)定位過程。

1.1 離線階段

離線階段通常采用快速構(gòu)建指紋庫的方法，其主要思想是信號強(qiáng)度取均值進(jìn)行建庫，建立指紋數(shù)據(jù)庫過程中，在指紋點(diǎn)采集AP發(fā)射出來的無線信號強(qiáng)度信息，對采集一段時間的AP信號強(qiáng)度信息進(jìn)行均值處理，將處理過信號強(qiáng)度信息和相應(yīng)的位置坐標(biāo)信息存入指紋數(shù)據(jù)庫。表達(dá)形式：

(1)

1.2 在線階段

在線階段，本文主要采用K近鄰算法和貝葉斯概率算法兩種定位算法。K近鄰算法的主要思想：與離線階段建立的指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，計算實(shí)時測量的RSSI樣本數(shù)據(jù)與指紋數(shù)據(jù)庫中各指紋點(diǎn)對應(yīng)的RSSI值之間的歐式距離，找出距離實(shí)時RSSI樣本信號最近的K(K≥2)個指紋點(diǎn)，將平均值作為最終待定點(diǎn)定位結(jié)果，具體定位：

(2)

式中：(xi,yi)表示第i個指紋點(diǎn)對應(yīng)的位置坐標(biāo)。

第i個指紋點(diǎn)與待定點(diǎn)的歐幾里得距離di，計算式：

(3)

貝葉斯概率算法：利用貝葉斯算法進(jìn)行定位時，離線階段需要獲取信號矢量在定位區(qū)域中每個指紋參考點(diǎn)對應(yīng)位置上的后驗(yàn)概率值p(Li|S)，利用概率加權(quán)方式作為最終待定點(diǎn)定位結(jié)果。由貝葉斯定理可進(jìn)一步推導(dǎo)p(Li|S)的表達(dá)式：

(4)

其中：L為指紋點(diǎn)個數(shù)；S為AP對應(yīng)的RSSI均值構(gòu)成的列向量，S=(s1,s2,…,sn)；P(Li)為待定點(diǎn)出現(xiàn)在指紋點(diǎn)Li位置上的概率，普遍認(rèn)為概率是均等的，取P(Li)=1/L。由于在某一位置指紋處，來自每個AP的RSSI信號強(qiáng)度相互獨(dú)立

(5)

若在某一位置指紋處的接收信號強(qiáng)度服從高斯正態(tài)分布，對應(yīng)的P(si|Li)為

(6)

其中，si為接收來自第i個AP熱點(diǎn)發(fā)送信號的強(qiáng)度值，Li為第i個指紋點(diǎn)的位置，μ為si的均值，δ為si的標(biāo)準(zhǔn)差。

最后以概率值p(Li|S)作為定位區(qū)域中指紋點(diǎn)的權(quán)重，精確地估計出待定點(diǎn)的定位結(jié)果

(7)

式中：(xi,yi)為第i個指紋點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

1.3 WiFi定位AP最佳個數(shù)的確定指標(biāo)

1)精度指標(biāo)。位置定位精度δ為所有參與計算的待定點(diǎn)點(diǎn)位誤差平均值：

(8)

2)位置估計可靠度指標(biāo)?？煽慷葹槎ㄎ稽c(diǎn)的點(diǎn)位誤差小于某一限差的百分比：

(9)

式中：nα為定位點(diǎn)的點(diǎn)位誤差小于指定閾值α的個數(shù)，N為所有參與檢驗(yàn)的待定點(diǎn)個數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

為了研究AP個數(shù)對定位精度的影響，在常見的辦公環(huán)境場景下進(jìn)行一組基于RSSI的WiFi指紋定位實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用紅米手機(jī)作為WiFi信號的接收器，數(shù)據(jù)記錄軟件采用自主開發(fā)的APP；采用8個正常工作的無線路由器作為信號發(fā)射器，即AP。數(shù)據(jù)采集過程中，盡量保持采樣點(diǎn)高度一致，分布均勻。同時利用自主編寫的C#數(shù)據(jù)處理定位軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模解算。

離線階段的數(shù)據(jù)采集位于一個中型辦公環(huán)境，室內(nèi)面積約為7 m×7 m。分別采集32個指紋點(diǎn)和60個待定點(diǎn)，其具體的分布如圖1所示。每個采樣點(diǎn)設(shè)置1 s的采樣率，持續(xù)采集2 min。圖1中，坐標(biāo)系為基于實(shí)驗(yàn)本身的獨(dú)立坐標(biāo)系。

圖1 指紋點(diǎn)和位置待定點(diǎn)分布

本文研究AP個數(shù)對于定位精度的影響，對于AP沒有進(jìn)行特定的布置力求與實(shí)際環(huán)境相符合且相互獨(dú)立；選擇的待定點(diǎn)和指紋點(diǎn)均勻覆蓋整個辦公室。

圖2給出了不同AP個數(shù)下利用K近鄰法和貝葉斯概率算法進(jìn)行定位精度結(jié)果的統(tǒng)計信息。

圖2 不同AP個數(shù)對定位精度的影響

圖2可以看出，當(dāng)AP個數(shù)從1～8的時候兩種算法下的定位精度都在不斷提高，同時兩種算法定位精度大致是一樣的；當(dāng)AP個數(shù)從3個增加到5個時定位精度迅速提高，AP個數(shù)在3個以下時定位精度很難保證，定位精度在2 m左右；AP個數(shù)在5或6時，可以很好地保證定位的精度，定位精度可以達(dá)到1.5～2 m；AP個數(shù)在6個以上時，定位精度隨著AP個數(shù)的增加變化不明顯，基本上趨于相同，定位精度在1.5 m以下。兩種定位算法在不同AP個數(shù)下點(diǎn)位誤差精度統(tǒng)計如表1所示。

表1 兩種定位算法在不同AP個數(shù)下點(diǎn)位誤差精度統(tǒng)計表 %

由表1可看出，兩種定位算法在不同的誤差限差情況下，可靠性在AP個數(shù)為6時達(dá)到最高，其可靠性隨著AP個數(shù)的增加呈現(xiàn)為先增加后減小的趨勢；在誤差限差為1.5 m時，兩種定位算法的可靠性在AP個數(shù)為6時分別達(dá)到了66.7%和61.7%；在誤差限差為2 m時，兩種定位算法的可靠性在AP個數(shù)為5時分別達(dá)到了65%和51.7%；在AP個數(shù)為5或6時，定位結(jié)果的可靠性最高。

3 結(jié)束語

本文研究了基于RSSI的WiFi指紋定位算法中AP個數(shù)對定位精度的影響。通過具體的定位實(shí)驗(yàn)，設(shè)置AP的個數(shù)為1～8，利用K近鄰法和貝葉斯概率算法進(jìn)行在線定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)AP個數(shù)從1～8不斷增加時定位精度不斷提高；AP個數(shù)在6個以上時增加AP個數(shù)定位精度提高不明顯且定位的可靠性降低，繼續(xù)增加AP個數(shù)會增加定位成本，性價比不高；減少AP個數(shù)會使定位精度迅速將低，得不償失； AP個數(shù)為5或6的時候定位精度可到達(dá)1～2 m，在室內(nèi)定位的情況下是完全符合需求。考慮到成本和實(shí)際定位精度要求等因素，認(rèn)為當(dāng)AP個數(shù)選擇5或6時最優(yōu)。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

The effects of AP number on WiFi fingerprint positioning

LIU Shaowei1，2，3,HUA Xianghong1，2，3,QIU Weining1，2，3,SHU Ying1，2，3,WEI Kang1,PENG Xuesheng1，2，3

(1.School of Geodesy and Geomatics, WuhanUniversity, Wuhan 430079,China;2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology，Wuhan 430079, China;3.Hazard Monitoring & Prevention Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079,China)

The off-line phase which uses WiFi positioning algorithm based on RSSI fingerprint is affected by the AP number, so the AP number will also affect the fingerprint position algorithm precision. To explore the effect of AP number on positioning precision, this paper conducts an positioning experiment in indoor environment, and analyzes the affect of different number of AP on positioning estimation,by taking the positioning precision and reliability as the indicators of position results. The results indicate that the number of AP is 5 or 6 which can get high precision and the highest reliability, and be more reasonable in indoor environment.

WiFi fingerprint position；access point；received signal strength indicator；position estimation；reliability test

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.008

2015-12-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41374011；41174010);江西省數(shù)字國土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(DLLJ201605).

劉少偉(1991-)，男，碩士研究生.

花向紅(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，博士.

P228

A

1006-7949(2017)02-0033-04

引用著錄：劉少偉，花向紅，邱衛(wèi)寧，等.WiFi指紋定位中AP個數(shù)對定位精度的影響[J].測繪工程，2017，26(2)：33-36.