學(xué)生知識經(jīng)驗對分離元素策略的影響

佘 巖，陳鷗昊，連四清

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學(xué)生知識經(jīng)驗對分離元素策略的影響

佘 巖1，陳鷗昊2，3，連四清1

（1．首都師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100048；2．新南威爾士大學(xué) 教育學(xué)院，澳大利亞 2052；3．南洋理工大學(xué) 國立教育學(xué)院，新加坡 637616）

分離元素策略是通過分割完整學(xué)習材料從而降低元素交互度，進而降低內(nèi)在負荷的教學(xué)設(shè)計策略．研究考察了學(xué)生知識經(jīng)驗對分離元素策略的影響．實驗結(jié)果表明：無論遠近遷移，不同水平學(xué)生在呈現(xiàn)有無使用分離元素策略的學(xué)習材料時交互作用均顯著．其中，學(xué)困生呈現(xiàn)分離元素策略材料解決遠近遷移問題均顯著好于呈現(xiàn)無策略材料；學(xué)優(yōu)生呈現(xiàn)兩種學(xué)習材料對解決遠近遷移問題無顯著差異．這說明，分離元素策略可作為有效的引導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習的策略．

認知負荷理論；內(nèi)在負荷；分離元素策略；學(xué)生知識經(jīng)驗

1 問題提出

工作記憶是提供臨時存儲和加工信息的容量有限的記憶系統(tǒng)[1]．人們所完成的任何認知活動均需要工作記憶的參與，但其容量的有限性又制約著人們完成復(fù)雜的認知任務(wù)．Sweller等人基于工作記憶系統(tǒng)的容量有限性把認知負荷定義為：需要完成的任務(wù)對工作記憶系統(tǒng)中總資源的需求[2]．因此，如何控制認知負荷總量，使其不超出工作記憶總?cè)萘渴钦J知任務(wù)能否完成的關(guān)鍵．

在認知負荷理論中，將發(fā)生在學(xué)習過程中的認知負荷分為3類：表示學(xué)習材料本身復(fù)雜程度的內(nèi)在負荷，由教學(xué)設(shè)計等外在因素引起的外在負荷以及在圖式獲得和自動化過程中產(chǎn)生的相關(guān)認知負荷[3]．與相關(guān)認知負荷不同，內(nèi)在負荷或外在負荷的增加會導(dǎo)致工作記憶系統(tǒng)超負荷，影響相應(yīng)圖式的建構(gòu)．因此，研究者提出多種降低外在負荷的策略（即認知負荷效應(yīng)）以便學(xué)習者將心理資源投入到與圖式建構(gòu)、自動化相關(guān)的活動上，這些策略已被證實能夠促進圖式的獲得．例如：解決復(fù)雜任務(wù)，即學(xué)習具有高內(nèi)在負荷的材料時，提供有詳細解答步驟和答案的樣例學(xué)習更有利于獲得相應(yīng)圖式，即樣例效應(yīng)[4-9]．

作為內(nèi)在負荷的評價指標，元素交互度是指某一知識中包含的獨立信息的交互程度[10]．元素交互度與學(xué)習者的已有知識經(jīng)驗密切相關(guān)．對于某特定領(lǐng)域內(nèi)的一個特定知識，已具有相應(yīng)知識的學(xué)習者可將從長時記憶中提取出的相應(yīng)圖式作為一個元素在工作記憶中處理，因此元素交互度較低，即該學(xué)習者學(xué)習的是低內(nèi)在負荷材料．反之，知識經(jīng)驗少的學(xué)習者無特定的圖式可以提取，故需要在工作記憶中單個處理涉及的元素及其內(nèi)在關(guān)系，所以元素交互度較高，由此造成此材料為高內(nèi)在負荷的學(xué)習材料[11]．總之，具有不同知識經(jīng)驗的學(xué)習者在特定材料下的元素交互度不同，從而影響內(nèi)在負荷的高低．

然而，上述基于分離元素策略的研究中，研究者均是以樣例學(xué)習為研究范式，證實了分離元素策略的有效性．但在實際教學(xué)過程中，往往希望在呈現(xiàn)完整解答過程（樣例學(xué)習）之前，學(xué)生能夠獨立解決問題．若學(xué)生不具備獨立解決問題的知識經(jīng)驗或水平（被試知識經(jīng)驗少），往往希望能夠給予“合理提示”引導(dǎo)學(xué)生獨立解決．根據(jù)前人研究結(jié)論可以猜想，分離元素策略可以作為一種引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方式．據(jù)此，研究擬呈現(xiàn)無解答過程的題目，考察分離元素策略的有效性．同時，亦考察分離元素策略是否受到學(xué)生知識經(jīng)驗的影響．

目前，大量研究已考察了樣例遷移的影響，得到呈現(xiàn)不同數(shù)量、不同編碼方式樣例對不同遷移水平存在差異[19-22]．Ayres（2013）的研究雖然將測試材料分為遠近遷移，但并未說明其遷移程度的界定方法．連四清等人認為，可以用純數(shù)學(xué)問題的“解題步驟”、“特征”刻畫學(xué)習材料與測試材料的相似程度[23]．Ayres選用的去括號問題正是一類純數(shù)學(xué)問題，其區(qū)分遠近遷移的兩個指標——所含未知數(shù)的個數(shù)和待展開括號的個數(shù)影響了解決問題的步驟和特征．因此，Ayres遠近遷移測試材料的設(shè)計具有理論依據(jù)．研究亦采用同樣的界定方式考察分離元素策略對遠近遷移的影響．

2 研究方法

實驗設(shè)計：采用2（問題呈現(xiàn)方式：分離元素策略，無策略）′2（學(xué)生類型：學(xué)優(yōu)生，學(xué)困生）析因?qū)嶒炘O(shè)計．其中，問題呈現(xiàn)方式和學(xué)生類型均為被試間變量，近遷移和遠遷移的成績?yōu)橐蜃兞浚?/p>

程序：實驗分為學(xué)習階段和測試階段．學(xué)習階段分為兩個子階段，在第一個子階段中，分離元素策略組需完成第一、二頁學(xué)習材料的題目，無策略組完成第一頁學(xué)習材料的題目．在第二個子階段中，全體被試完成剩余一頁學(xué)習材料．實驗流程如下：被試被隨機分配兩種學(xué)習材料，并用10分鐘完成第一子階段的學(xué)習．10分鐘后回收第一子階段材料并再用10分鐘完成第二子階段材料的學(xué)習．隨后回收第二子階段材料并發(fā)放測試材料．被試有10分鐘時間完成測試材料．所有階段材料均不能回顧或提前學(xué)習．

評分標準：去括號時，若某兩個數(shù)字（字母）對應(yīng)相乘結(jié)果錯誤扣1分．近遷移總分8分，遠遷移總分20分．

3 結(jié)果

對實驗數(shù)據(jù)用PASW 18.0 for windows進行2（問題呈現(xiàn)方式：分離元素策略，無策略）′2（學(xué)生類型：學(xué)優(yōu)生，學(xué)困生）雙因素方差分析．

3.1 對近遷移成績的分析

近遷移成績的描述性統(tǒng)計結(jié)果如表1所示．

表1 不同問題呈現(xiàn)方式與不同能力被試的近遷移成績

3.2 對遠遷移成績的分析

遠遷移成績的描述性統(tǒng)計結(jié)果如表2所示．

表2 不同問題呈現(xiàn)方式與不同能力被試的遠遷移成績

4 討論

4.1 不同學(xué)生類型對整式乘法學(xué)習存在顯著差異

學(xué)習者雖已不同程度掌握了整式去括號的運算原理，但他們的長時記憶中均未存儲完整的多項式乘法圖式．相較于學(xué)困生而言，學(xué)優(yōu)生能將單項式乘多項式的運算原理遷移到多項式乘法的問題中，即：能獨立建構(gòu)多項式乘法運算的圖式．而對于學(xué)困生，特別是學(xué)習無策略材料的學(xué)困生則很難獨立完成此種復(fù)雜的心理加工，內(nèi)在負荷高．因此，學(xué)優(yōu)生在近遷移成績上顯著好于學(xué)困生．對于遠遷移測試，雖然其材料中題目的原理與學(xué)習材料相同．但題目中解題步驟的改變亦干擾了學(xué)生對多項式乘法原有圖式的識別和匹配，亦增加了學(xué)習者的內(nèi)在負荷．從實驗結(jié)果看，這種改變對學(xué)困生的影響更大．

4.2 學(xué)生類型與問題呈現(xiàn)方式交互影響近遠遷移成績

5 結(jié)論

此實驗結(jié)果與Ayres以樣例為背景，采用分離元素策略所得結(jié)果一致[16]．但此實驗，進一步推廣了分離元素策略的應(yīng)用，即：分離元素策略可作為一種引導(dǎo)學(xué)困生完成單純問題解決的有效策略．特別是分離元素策略能夠幫助學(xué)困生自主生成問題解決的圖式，并對解決解題步驟、題目特征不同的遠遷移問題具有指導(dǎo)作用[25-31]．但對于學(xué)優(yōu)生而言，分離元素策略并未有效促進其學(xué)習．

在教學(xué)中教師可依據(jù)分離元素策略的原理，將復(fù)雜的學(xué)習材料分離成元素交互程度低的多個子材料，依次將其呈現(xiàn)給學(xué)生，以降低材料的內(nèi)在交互度，使得學(xué)生達到更好的學(xué)習效果．

研究在真實的教學(xué)環(huán)境中進行，因此受課時安排，近遠遷移測試題目較少，現(xiàn)有題目雖已達到較好地信度，但在未來的研究中擬增加測試題目的數(shù)量，以達到更好的測試效果．此外，研究仍選取代數(shù)知識作為背景，而對于更復(fù)雜的幾何問題，能否采用分離元素策略引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習可作為未來進一步的研究方向．

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[責任編校：周學(xué)智]

Effect of Learners’ Expertise on Isolated-Element Strategy

SHE Yan1, CHEN Ou-hao2, 3, LIAN Si-qing1

(1. School of Mathematical Sciences Capital Normal University, Beijing 100048, China;2. School of Education, University of New South Wales, 2052, Australia;3. National Institute of Education, Nanyang Technological University, Singapore, 637616)

The isolated-element strategy was an instructional method used to reduce the levels of intrinsic load via reducing the levels of element interactivity. This study investigated the effect of learners’ expertise on isolated-element strategy. The results confirmed that the isolated tasks were superior to non-isolated tasks for low expertise learners on both similar and far transfer tests, but no significant results for more knowledgeable learners. Therefore, presenting isolated tasks was an effective strategy for low expertise learners.

cognitive load theory; intrinsic load; isolated-element strategy; learners’ expertise

G632

A

1004–9894（2017）06–0056–04

佘巖，陳鷗昊，連四清．學(xué)生知識經(jīng)驗對分離元素策略的影響[J]．數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（6）：56-59．

2017–10–20

佘巖（1990—），女，北京人，博士，主要從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究