從外延到內(nèi)涵：數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究走向——近年來數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究述評

段志貴，秦 虹，寧連華

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從外延到內(nèi)涵：數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究走向——近年來數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究述評

段志貴1，秦 虹2，寧連華3

（1．鹽城師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，江蘇 鹽城 224002；2．天津市教育科學研究院，天津 300191；3．南京師范大學 數(shù)學科學學院 課程與教學研究所，江蘇 南京 210097）

基于對近年來國內(nèi)外教師教育及數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展文獻的研究分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的特點與走向存在以下幾個典型特征：數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究的基本范疇從專業(yè)需要轉(zhuǎn)向到專業(yè)標準上；數(shù)學教師專業(yè)理念與師德方面的研究從道德情感轉(zhuǎn)向到專業(yè)精神上；數(shù)學教師專業(yè)知識的研究從關(guān)注基礎(chǔ)性轉(zhuǎn)向到注重發(fā)展性上；數(shù)學教師專業(yè)能力發(fā)展的研究從靜態(tài)分析轉(zhuǎn)向到動態(tài)生成上；數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的評價研究從知識能力結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)向到學思知行有機結(jié)合上；數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的途徑研究從外界導向引領(lǐng)轉(zhuǎn)向到主體自覺踐行上．展望數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展未來研究，一是基于學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教師專業(yè)化發(fā)展要求將會被重點關(guān)注；二是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的個性化問題研究將會越來越受到重視；三是對教師教學知識發(fā)展的研究將會更具科學性；四是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究的方法將會從思辨、演繹的研究轉(zhuǎn)向?qū)嵶C和扎根理論的研究；五是研究的主體將會從“單兵作戰(zhàn)”轉(zhuǎn)向合作共同體．

數(shù)學教師；教師專業(yè)發(fā)展；教師專業(yè)標準

近年來，中國政府及教育主管部門非常重視教師專業(yè)發(fā)展與教師專業(yè)化，密集發(fā)布了《中（小）學（幼兒園）教師專業(yè)標準（試行）》（以下簡稱《專業(yè)標準》）、《教師教育課程標準》、《中小學教師資格考試大綱》以及《“國培計劃”課程標準》等眾多文件，2017年年初中國教育學會專門成立了“教師專業(yè)發(fā)展研究中心”，為提升教師專業(yè)發(fā)展水平帶來了理論研究和實踐行動上的活力．然而理論重視和行動落實未必就能使教師專業(yè)發(fā)展的水平得到實質(zhì)性的提升．一個由教師組成的國際非營利性教育組織“新教師項目”（TNTP）于2015年發(fā)布了名為《海市蜃樓——直面教師專業(yè)發(fā)展的殘酷事實》的報告[1]，提出美國教師專業(yè)發(fā)展的愿景與現(xiàn)實存在很大落差，集中體現(xiàn)在大投入小改善、促進因素不明確、教師缺乏正確的自我認識等問題，引起了國際教育界的廣泛關(guān)注．無獨有偶，在中國亦有專家學者認為推進教師專業(yè)發(fā)展的許多活動收效甚微，很難實現(xiàn)有效的教師專業(yè)發(fā)展[2-3]．數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀一樣存在著諸多亟待解決的問題，有關(guān)數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的研究正越來越被數(shù)學教育界所關(guān)注和重視．在最近幾屆國際數(shù)學教育大會（International Conference on Mathematical Education，ICME）上，都會被安排有一個“數(shù)學教師教育研究”專題研究組，反映出國際數(shù)學教育研究越來越重視數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展．在2016年舉辦的ICME-13上，按照小學、中學兩個學段安排了數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究主題[4]．當前中國高中數(shù)學課程標準正在進行新一輪修訂，如何針對2016年9月發(fā)布的《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》開展有針對性地數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究是數(shù)學教育界關(guān)注的重要領(lǐng)域．

研究綜述了國內(nèi)外專家學者在數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展上的觀點，分析近年來基礎(chǔ)教育階段數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的研究現(xiàn)狀，并據(jù)此對未來數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究趨勢作出展望．

1 數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究的基本范疇：從專業(yè)需要到專業(yè)標準

教師專業(yè)發(fā)展乃是教師為提升專業(yè)水準與專業(yè)表現(xiàn)而自我抉擇所進行的各項活動與學習的歷程，以其促進專業(yè)成長，改進教學效果，提高學習效能[5]．從個體角度看, 教師專業(yè)發(fā)展是指“通過系統(tǒng)的努力來改變教師的專業(yè)實踐、信念、以及對學校和學生的理解”[6]，它“強調(diào)教師個體知識、技能的獲得以及教師生命質(zhì)量的成長”[7]；從群體的角度看,教師專業(yè)發(fā)展是指教師這個職業(yè)群體符合專業(yè)標準的程度, 即職業(yè)專業(yè)化過程[8]．縱觀國內(nèi)外教師專業(yè)發(fā)展的研究，主要集中在兩個領(lǐng)域：一個是教師專業(yè)發(fā)展階段理論的研究；另一個是教師專業(yè)發(fā)展本體的研究．就教師專業(yè)發(fā)展階段理論研究而言，數(shù)學與其它學科沒有什么不同．誠如有學者提出的大多數(shù)教師專業(yè)發(fā)展階段理論在解釋其變化機制上都存在不足，同時對描述變化的指標選擇也缺乏清楚的闡述，因此，在教師專業(yè)發(fā)展研究的過程中，許多研究者逐步從時間序列的發(fā)展深入到教師素質(zhì)能力的發(fā)展變化上[9]．

早期帶有數(shù)學學科特點的教師專業(yè)發(fā)展研究的觀點集中在教師專業(yè)成長的需要上．早在ICMI-7國際數(shù)學教育大會上，國際數(shù)學教育委員會秘書長、丹麥羅斯基特大學的M·瓊斯教授在他的“論數(shù)學教師的培養(yǎng)”的大會報告里就提出合乎標準的、理想的數(shù)學教師應涵蓋4個基本范疇：數(shù)學教師專業(yè)知識基礎(chǔ)的構(gòu)建；數(shù)學教師專業(yè)技能的嫻熟；數(shù)學教師專業(yè)素養(yǎng)的形成與發(fā)展；數(shù)學教師專業(yè)情意的健全[10]．

《英格蘭（數(shù)學）教師專業(yè)標準》雖分為合格教師、普通教師、熟練教師、優(yōu)秀教師和高級技能教師5個類別，但在專業(yè)標準的具體內(nèi)涵上卻是統(tǒng)一為數(shù)學專業(yè)品質(zhì)、數(shù)學專業(yè)知識和理解、數(shù)學專業(yè)技能等3個方面[11]．

美國教師教育認證委員會最新頒布的《NCATE 數(shù)學教師標準（2012）》明確數(shù)學教師申請者必須符合“數(shù)學內(nèi)容知識”、“數(shù)學實踐（內(nèi)容領(lǐng)域里的類似于對數(shù)學的理解與應用）”、“（數(shù)學）內(nèi)容教學法”、“數(shù)學學習環(huán)境”、“學生學習的引導”、“專業(yè)知識和技能”、“專業(yè)領(lǐng)域體驗和現(xiàn)場教學實踐”等7個方面的標準要求[12]．

在中國，教育主管部門沒有單列學科教師專業(yè)標準，目前是把中小學、幼兒園各學科教師合并在一起制訂的統(tǒng)一的《專業(yè)標準》．在這個試行的《專業(yè)標準》里，把中小學、幼兒園教師專業(yè)發(fā)展的一級維度界定為專業(yè)理念與師德、專業(yè)知識和專業(yè)能力3個方面[13]，其中基本理念包括學生為本、師德為先、能力為重、終身學習4個方面，專業(yè)知識主要包括教育知識、學科知識、學科教學知識和通識性知識4個方面，專業(yè)能力則包含教學設(shè)計、教學實施、班級管理與教育活動、教育教學評價、溝通與合作以及反思與發(fā)展等6個方面，如圖1所示．“《專業(yè)標準》是國家對幼兒園、小學和中學合格教師專業(yè)素質(zhì)的基本要求，是教師實施教育教學行為的基本規(guī)范，是引領(lǐng)教師專業(yè)發(fā)展的基本準則，是教師培養(yǎng)、準入、培訓、考核等工作的重要依據(jù)”[13]．

圖1 中國教師專業(yè)標準結(jié)構(gòu)

可以看出，國內(nèi)外學者在教師專業(yè)發(fā)展上的研究都帶有鮮明的時代烙印，早先的研究基于專業(yè)需要，一般圍繞著數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展的“專業(yè)理念、專業(yè)知識、專業(yè)能力、專業(yè)品德及自我更新意識和創(chuàng)新意識”等5個方面[14]．及至國家《專業(yè)標準》的頒布，直至當前，以專業(yè)標準為基本價值取向去研究數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展成為共識，許多政策或研究也都偏重于從專業(yè)標準出發(fā)．數(shù)學教師專業(yè)標準包括專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)實踐兩個維度，在這兩個維度下細分為健全人格與職業(yè)道德、學科與教育教學專業(yè)知識、促進學生學習與發(fā)展、教育教學研究與專業(yè)發(fā)展4個關(guān)鍵表現(xiàn)領(lǐng)域[15]．因此，數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展這一核心概念被界定為：個體教師在數(shù)學專業(yè)情意（職業(yè)態(tài)度或?qū)I(yè)品質(zhì)或教師認識信念）、數(shù)學學科知識、數(shù)學教學（實踐）技能等方面不斷完善的過程，即由一個新手逐漸發(fā)展成為一個專家型教師的過程．

基于專業(yè)標準的教師專業(yè)發(fā)展研究，從理論上說，立論有了基礎(chǔ)，評價也有了依據(jù)．當然各學科帶有各自的專業(yè)特點，教師的專業(yè)發(fā)展也帶有其特殊性．相比西方發(fā)達國家，我國的學科教師專業(yè)標準還停留在相關(guān)學者自說自話階段，有關(guān)數(shù)學教師專業(yè)標準的研究尚未形成．其實，這一標準并不需要官方出臺相關(guān)文件，發(fā)揮全國數(shù)學教育研究會等學術(shù)團體的引領(lǐng)作用也許正是時候．

2 數(shù)學教師專業(yè)理念與師德方面的研究：從道德情感到專業(yè)精神

國外教師教育研究專家哈格里夫斯認為，教師專業(yè)發(fā)展不僅應包括知識、技能等技術(shù)性維度，還應該廣泛考慮道德、政治和情感的維度[16]．這一觀點得到許多專家的響應．國內(nèi)學者盧乃桂、鐘亞妮亦認為教師的專業(yè)發(fā)展不僅包括教師個體生涯中知識、技能的獲得與情感的發(fā)展，還涉及與學校、社會等更廣闊情境的道德與政治因素[17]．從道德修養(yǎng)的視角研究數(shù)學教師的必備品質(zhì)，有學者提出數(shù)學教師要有一顆公正之心，尊重學生；要有耐心，善待有錯誤的學生，盡力幫助學生；要善于換位思考，心里要裝著學生，時刻為學生的健康成長著想，達到教育服務的目的[18]．

把專業(yè)理念與師德相提并論，是近年來研究的趨勢．所謂教師專業(yè)理念，指的是“教師在對教育工作本質(zhì)理解基礎(chǔ)上形成的關(guān)于教育的觀念和理性信念”[19]；師德則是一種職業(yè)和執(zhí)業(yè)道德，是“教師和一切教育工作者在從事教育活動中必須遵守的道德規(guī)范和行為準則，以及與之相適應的道德觀念、情操和品質(zhì)”．專業(yè)理念是教師關(guān)于教育對象、內(nèi)容、方式的專業(yè)性觀念，師德則是教師側(cè)重于從事教育教學活動中必須遵守的道德規(guī)范、行為準則、情操等個人品質(zhì)．專業(yè)理念與師德共同從認識層面支配和制約著其教育教學行為，教師對職業(yè)的理性認識，對學生、教育教學、個人修養(yǎng)的態(tài)度都可通過理論學習、實踐反思、相互學習達到認同與內(nèi)化．

國內(nèi)有專家從專業(yè)標準的視角把數(shù)學教師的專業(yè)理念與師德分為“愛崗敬業(yè)，履職盡責”、“關(guān)愛學生，教書育人”、“為人師表，嚴謹治學”、“熱愛生活，身心健康”等4個版塊，并針對新手到熟練、熟練到成熟、成熟到卓越3個不同類別分別制訂出具體的專業(yè)理念與師德要求[15]．

然而，同樣都是敬業(yè)，不同的老師有不同的外顯形式．有的教師花大量的時間備課，而有的教師則表現(xiàn)為對學生的嚴厲管教．張華軍、朱旭東認為教師的專業(yè)發(fā)展應當提升到專業(yè)精神層面上來．所謂精神，指的是具有主體性的個體對自我、工作對象、工作實踐本身的感知、反思、理解以及行動上的調(diào)整．他們提出構(gòu)建教師專業(yè)精神分為教師專業(yè)認同、教師美德和教師使命3個發(fā)展層次，如圖2所示[20]．

圖2 教師專業(yè)精神的內(nèi)涵構(gòu)建

如果說數(shù)學教師的專業(yè)技能是傳播知識、開發(fā)智力、培養(yǎng)學生能力的關(guān)鍵因素，是提升教師專業(yè)精神的重要保證，那么數(shù)學教師的專業(yè)精神就是培養(yǎng)教師能力的前提和動力[21]．以教師專業(yè)認同中的信念研究為例，當代西方著名教育家帕亞雷斯（Pajares）認為“信念比知識更強大地影響著個人如何組織、定義任務和困難，是行為強有力的預測變量”[22]．一般意義上的教育信念包括教師對教育觀念、教育基本理論以及教育教學行為的總的看法和基本主張[23]．與執(zhí)教學科專業(yè)相一致的教育信念，有時也稱之為專業(yè)信念．專業(yè)信念是教育信念中最核心的組成部分．就數(shù)學教師而言，歐尼斯特（Ernest）和阿吉雷（Aguirre）提出數(shù)學教師的信念主要包括對數(shù)學學科本質(zhì)的看法或觀念，對數(shù)學教學本質(zhì)的看法或模型，對學習數(shù)學過程的看法或模型[24-25]，中國學者喻平提出數(shù)學教師的認識信念系統(tǒng)由5部分組成，主要包括對數(shù)學知識、數(shù)學學習、數(shù)學教學、學生以及對自我的認識信念；現(xiàn)階段中國數(shù)學教師的數(shù)學教學認識信念傾向性的依次是：現(xiàn)代教學信念——相對論數(shù)學信念、現(xiàn)代教學信念——客觀論數(shù)學信念、傳統(tǒng)教學信念——相對論數(shù)學信念、傳統(tǒng)教學信念——客觀論數(shù)學信念[26]．

早期面上的調(diào)查一般停留在教師專業(yè)理念與師德的基本層面，諸如超過85%的數(shù)學教師在專業(yè)發(fā)展的愿望上很強或較強；教師隨著教齡的增加，在業(yè)務上提升的愿望會逐步減弱[27]；20%左右的數(shù)學教師未能做到給予學生充分的自主學習、合作學習以及探究學習的時間[28]，等等．以教師專業(yè)發(fā)展為目標的研究，越來越關(guān)注個體的自主反思與提升，因而把教師專業(yè)理念與師德要求上升到專業(yè)精神層面，重視和加強教師在專業(yè)認同、教師美德和教師使命上的研究成為理論與實踐相銜接的必然要求．

3 數(shù)學教師專業(yè)知識結(jié)構(gòu)的研究：從關(guān)注基礎(chǔ)性到注重發(fā)展性

構(gòu)成專業(yè)的首要標準是需要一套完善的專門知識體系作為專業(yè)人員從業(yè)的依據(jù)，植根于經(jīng)驗與理論的基礎(chǔ)知識，是所有專業(yè)的中心[29]．基于不同的研究視角，國外專家學者構(gòu)建了許多教師知識的結(jié)構(gòu)模型．這些模型相互間有聯(lián)系，也有區(qū)別，各有側(cè)重，共同的觀點是都主張教師必須具備學科知識、一般的教學法知識和學科教學法知識[30]．國內(nèi)有關(guān)教師知識結(jié)構(gòu)的研究也有許多，但為教育界廣泛認同的并不多見，比較有代表性的是林崇德等專家的教師知識分類，他們把教師知識分為本體性知識，文化知識，條件性知識，實踐性知識[31]．在數(shù)學教師專業(yè)知識分類上，有兩個觀點比較有代表性，一是范良火的分類方法，將數(shù)學教師知識分為數(shù)學教學的內(nèi)容知識、數(shù)學教學的課程知識和數(shù)學教學的方法知識[32]；二是喻平的分類方法，把數(shù)學教師知識分為數(shù)學知識、教育學知識、心理學知識以及其它學科知識和環(huán)境特別的知識[33]．

近年來，關(guān)于教師知識的研究特別關(guān)注其中的學科教學知識．許多專家都認為，“學科教學知識是教師通過將學科內(nèi)容轉(zhuǎn)化和表征為有教學意義的形式、適合于不同能力和背景的學生而產(chǎn)生的知識，是綜合了學科知識、教學和背景知識而成的知識，是教師獨一無二的領(lǐng)域，也是他們自身的專業(yè)理解的特殊形式”[34]．黃毅英把數(shù)學教師開展常規(guī)教學應具備的知識分為3類，即數(shù)學學科知識（MK）、一般教學法知識（PK）、有關(guān)數(shù)學學習的知識（CK）[35]，如圖3所示．

圖3 MPCK一般結(jié)構(gòu)

鮑爾等則提出教學用數(shù)學知識MKT理論[36]，他們把數(shù)學教師的知識分為學科內(nèi)容知識（SMK）和教學內(nèi)容知識（PCK）兩個方面，學科方面知識主要包括通識內(nèi)容知識（CCK——師生都應當掌握的數(shù)學知識），延伸內(nèi)容知識（HCK——不同數(shù)學專題之間的聯(lián)結(jié)以及對具體數(shù)學專題在課程或?qū)W科中的地位的認識），特殊內(nèi)容知識（SCK——教師為了教學而必須具備的一種獨特的數(shù)學知識））；學科教學知識主要包括內(nèi)容和學生的知識（KCS——教師估計學生可能的想法、可能遇到的困難的知識），內(nèi)容和教學的知識（KCT——聯(lián)合了關(guān)于數(shù)學和教學這兩個方面的知識）以及內(nèi)容和課程的知識（KCC——與課程內(nèi)容相關(guān)的知識），如圖4所示．

此外，美國學者科克倫·史密斯提出把教師知識分為“為了實踐的知識、教學的知識、實踐的知識”3類，教師參加實踐要有“為了實踐的知識”作為支持，才能獲得教學的知識與實踐的知識，3者互為前提，這3個知識分別源自專家創(chuàng)造、教師實踐中的反思、教師與專家實踐中的合作[37]．顯然，“教師實踐知識是教師在個人專業(yè)實踐的經(jīng)歷中形成的”[38]，也即教師實踐知識的獲得需要一個有理論支撐、有合作支持、有實踐經(jīng)歷的場域．這一觀點也被國內(nèi)王宏、史寧中所認同，他們提出數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展，需要以教師對自我知識的積極拓展為前提，也需要以實踐型的教師教育為基石[39]．

圖4 鮑爾“教學用數(shù)學知識”分類

對于數(shù)學教師的學科教學知識（PCK）和面向教學的數(shù)學知識（MKT）之間的差異，徐章韜提出PCK強調(diào)學科知識和教學法知識的有機融合，而MKT雖本身具有教學法維度，但關(guān)注的是教師對學科知識的關(guān)鍵性理解．PCK把關(guān)注點放在教師身上，認為教師擁有了這種知識，就能將自己所掌握的學科知識轉(zhuǎn)化為易于學生理解的形式，具體表現(xiàn)為知道如何使用合適的演示、舉例、類比等來呈現(xiàn)學科內(nèi)容，知道學生理解知識的困難所在和錯誤的根源，等等；MKT把關(guān)注點放在教學上，強調(diào)教師要有數(shù)學的眼光和對課堂的預見性，認為教師擁有了這種知識，就能對教學任務的選擇、組織和實施進行數(shù)學的分析和評估，能診斷和預測學生學習困難和錯誤的原因，并在這些工作的基礎(chǔ)上擬定合適的教學策略[40]．

可以看到，與教學實踐相結(jié)合，致力于教師專業(yè)發(fā)展擁有知識的轉(zhuǎn)化與應用，是當前乃至今后較長時間內(nèi)的研究熱點．關(guān)注課堂教學的師生交往以及在此過程中的教師角色定位、角色轉(zhuǎn)化、角色成長都為教師知識結(jié)構(gòu)研究預留出相應的研究空間．

4 數(shù)學教師專業(yè)能力發(fā)展的研究：從靜態(tài)分析到動態(tài)生成

近年來，與教師知識的研究一樣，關(guān)于教師專業(yè)能力的研究成果也比較豐碩．歐盟委員會在2005年制定的“歐洲教師能力和資質(zhì)的共同標準”中提出教師應具備3項重要能力，即與他人協(xié)作的能力，處理知識、技術(shù)和信息協(xié)作的能力，以及與社會協(xié)作的能力[41]．James D Klein等在2007年給出新的教師能力標準，他們認為教師能力主要包括專業(yè)基礎(chǔ)、計劃與準備（的能力）、教學方法與策略方面（的能力）、評估與評價（的能力）以及教學管理（的能力）[42]．2007年法國國民教育部頒布的《教師培訓大學學院的教師培訓管理手冊》中提出中小學教師應該具備教師作為國家公務員的道德和職責、教學和溝通的語言能力、學科教學能力和綜合文化素質(zhì)、計劃并實施教學活動的能力、組織班級工作的能力、了解學生多樣性的能力、評價學生的能力、使用信息與通訊技術(shù)的能力、與學生家長和學校伙伴協(xié)調(diào)合作的能力、改革創(chuàng)新能力等10項專業(yè)能力[43]．國內(nèi)也有專家學者提出自己的觀點，李方認為教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)由師德、教育專業(yè)素養(yǎng)、學科專業(yè)水準、博雅素養(yǎng)、身體素質(zhì)和心理素質(zhì)這6項一級指標構(gòu)成．教師專業(yè)能力的高低取決于這6項素質(zhì)指標的發(fā)展水平及其統(tǒng)整的效應[44]．還有專家基于PCK的研究提出教師的專業(yè)能力主要包括學科教學能力、教學設(shè)計能力和資源應用能力等，如圖5所示．

圖5 基于PCK理論的教師專業(yè)能力結(jié)構(gòu)

就數(shù)學教師的能力結(jié)構(gòu)而言，2004年，美國出版了《學校數(shù)學教育的原則和標準》，該標準中提到的數(shù)學教師應達到的目標也能從側(cè)面反映出數(shù)學教師應具備的能力．具體包括擴展數(shù)學知識的能力、數(shù)學教學的能力（導入、提問、分組活動、溝通表達、評價等）、評價學生數(shù)學學習的能力、因材施教的能力、使用媒體和技術(shù)加強數(shù)學學習的能力以及培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新的能力等[45]．國內(nèi)有許多學者就數(shù)學教師的能力結(jié)構(gòu)也提出了自己的主張．傅敏、劉燚從現(xiàn)代數(shù)學課程的視角提出了現(xiàn)代數(shù)學教師的能力結(jié)構(gòu)，認為數(shù)學教師能力結(jié)構(gòu)包括基礎(chǔ)能力、數(shù)學能力、數(shù)學教學能力和拓展能力[46]；李方烈提出應當具有認知能力（觀察比較、分析綜合、抽象概括、歸納演繹等各種思維能力）、實踐能力（數(shù)學教學能力、思想教育能力、數(shù)學教育研究能力等）、學習能力（接受和選擇各種信息，自己吸收新知識, 學會新本領(lǐng)，自我發(fā)展的能力）等[47]．

黃志平認為數(shù)學教師能力是由多種成分構(gòu)成的一種綜合體，是需要與時俱進的動態(tài)結(jié)構(gòu)，分為3個不同層次（即基礎(chǔ)能力—專業(yè)能力—拓展能力3個層次），呈三棱錐結(jié)構(gòu)，如圖6所示，主要包括基礎(chǔ)能力（認識能力、語言表達能力、交往人際能力、信息素養(yǎng)和終身學習能力等）、數(shù)學能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力等）、數(shù)學教學能力（數(shù)學教學設(shè)計能力、數(shù)學教學實施能力、數(shù)學教學監(jiān)控能力和數(shù)學教學反思能力等）以及拓展能力（數(shù)學教研能力和創(chuàng)造能力等）[48]．

圖6 數(shù)學教師的專業(yè)能力結(jié)構(gòu)

可以看出，許多研究是基于建構(gòu)主義理論引發(fā)而生的．然而能力的培養(yǎng)，有時用建構(gòu)主義理論也難以解釋清楚．許多專家認識到教師能力的構(gòu)成只是一種靜態(tài)的研究，有關(guān)教師專業(yè)能力的研究主要應當落腳在教師的培養(yǎng)研究、行動改進研究上．雖然目前的研究還不夠成熟，但隨著研究的深入，對教師能力結(jié)構(gòu)及培養(yǎng)模式的研究必然會躍上一個新的臺階．

5 數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的評價研究：從知識能力結(jié)構(gòu)體系到學思知行有機結(jié)合

在教師專業(yè)發(fā)展的評價上，其評價體系如何構(gòu)建一直存在較大的爭議．國內(nèi)學者戴瑩通過設(shè)計問卷將評價指標體系設(shè)計成“教師基本素養(yǎng)”、“教師工作”、“教師工作績效”3個一級維度下的53個問題的三級評分形式，對遼寧省482名高中數(shù)學教師進行調(diào)查，運用Parscale軟件，采用拓廣分部評分模型（GPCM）對問卷進行分析，就高中數(shù)學教師各級評價指標認可的一致性、區(qū)分度、重要程度、難度以及被調(diào)查教師潛在特質(zhì)進行評價研究，提出教師專業(yè)發(fā)展評價要真正發(fā)揮其作用，需要所有評價者與被評價者樹立正確的評價目的觀，把評價的關(guān)注點放在教師原有基礎(chǔ)的不斷提高和專業(yè)發(fā)展上，關(guān)注素養(yǎng)提高，注重科研引領(lǐng)，重視教學設(shè)計，明確達標成績[49]．

葉加堅等以數(shù)學學科的特點為依托，提出通過“能”、“行”、“效”3個維度評價中小學數(shù)學教師．其所謂的能，是指中小學數(shù)學教師的素質(zhì)和能力；行，是指中小學教師的職業(yè)行為和表現(xiàn)（包括思想修養(yǎng)、情感態(tài)度和工作表現(xiàn)）；效，是指中小學數(shù)學教師的教育教學效果，包括教學質(zhì)量、教育質(zhì)量、教研成果[50]．

上述兩個評價維度的設(shè)定都沒有說出科學的依據(jù)所在，因而其研究結(jié)論的說服力受到一定程度削弱．王光明、劉金英等提出教師的“學思知行”有機結(jié)合是學生“學思知行”有機結(jié)合的重要保證，并通過“提出假說—問卷訪談—修改完善—樣本檢驗”的技術(shù)路線，構(gòu)建了基于“日常行為”、“課前備課”、“課堂教學”及“課后反思”等4個方面20個指標的數(shù)學教師評價體系[51]，以用于評價主體（包括教師本人、同事、年級組長、教研組組長等）對被評價教師的評價．這一研究的科學性得到證實，受到廣泛關(guān)注．

美國教育學家古斯基曾提出“教師對專業(yè)發(fā)展活動的反應、教師的學習、教師所在組織的支持和變化、教師對新知識和新技能的應用、教師所教學生的學習結(jié)果”的教師專業(yè)發(fā)展評價模型，這5個層次由簡單到復雜，前4個層次關(guān)注的是教師及教師所處的組織，最后一個層次關(guān)注的是教學對象即學生[52]．這一評價模型的主要優(yōu)點是“具體、清晰、易于操作，對教師專業(yè)發(fā)展評價工作極具指導性；以形成性評價為指向，旨在改進教師專業(yè)發(fā)展活動或項目；深入的價值分析，增強了該模式的解釋力”[53]．近年來，美國最有影響的教師評價系統(tǒng)是田納西州開發(fā)的教育者提升模式（Tennessee Educator Acceleration Model，簡稱TEAM）．這一教師評價系統(tǒng)結(jié)合課堂觀察、學生階段性成績與進步，兼顧量化評價與質(zhì)性評價，具體地說，50%來自于學生學業(yè)成績（35%是學生成績的增值，15%來源于學生的其它標準化測驗成績）；50%來自于課堂觀察和專業(yè)化報告的質(zhì)性評估[54]，其中課堂觀察的評估主要包括教學設(shè)計與計劃、教學環(huán)境、教學過程和專業(yè)化水平3個一級指標以及19個二級指標（教學設(shè)計與計劃包含3個，教學環(huán)境包含4個，教學過程包含12個）構(gòu)成[55]．這一評價系統(tǒng)的運作，有助于教師全面地了解學生的學習情況，從而為學生乃至整個班級制定合理的學習計劃，更好地落實因材施教，提高學生學習效果．同時，在課堂觀察后的一周之內(nèi)，評估者會與教師召開會議，對評價結(jié)果給出反饋，即對相關(guān)教師教學的“優(yōu)勢領(lǐng)域”和“需要提升的領(lǐng)域”進行交流．專業(yè)人員提出具有針對性的建議，協(xié)助教師制定專業(yè)成長計劃，從而改善他們的教學，促進學生的學習，真正發(fā)揮了評價的診斷調(diào)節(jié)功能[56]．

如何評價教師專業(yè)發(fā)展，難在維度劃分的科學性上．可以看出，價值取向的不同，影響著研究者的研究視角，得出的結(jié)論也不盡相同．無論如何，行動研究也許是最接地氣的研究，因此，學思知行有機結(jié)合應當成為今后研究教師專業(yè)發(fā)展評價關(guān)注的重點，也是今后研究的一個主流方向．

6 數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的途徑研究：從外界導向引領(lǐng)到主體自覺踐行

在早期有關(guān)數(shù)學教師培養(yǎng)的討論中，國際數(shù)學教育委員會M·瓊斯強調(diào)，數(shù)學教師發(fā)展應具備綜合素養(yǎng)以及專業(yè)發(fā)展的方向，即應該建構(gòu)系統(tǒng)的知識框架，形成專業(yè)的數(shù)學素養(yǎng)以及具備特定的情感[57]．近年來，國外數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展途徑的研究，與一般層面上的教師專業(yè)發(fā)展研究一樣，集中“教師教育”、“教師學習”、“合作”、“指導”和“反思”幾個關(guān)鍵詞上[58]．教師教育是促進教師專業(yè)發(fā)展的最有效途徑[59]；教師學習作為一種有效促進教師主動發(fā)展的形式得到諸多關(guān)注[60]；合作作為教師學習的重要途徑，也是教師專業(yè)發(fā)展的一種有效方式[61]；指導者根據(jù)不同情境、不同問題，對不同教師進行有效指導對于教師專業(yè)發(fā)展也有著重要作用[62]；反思是個體參與社會活動和發(fā)生社會關(guān)系產(chǎn)生實際效果的關(guān)鍵，在很大程度上影響著個體參與社會活動取得的效果，因此，反思是教師專業(yè)發(fā)展的有效途徑[63]．

國內(nèi)有學者基于思維視角提出數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展要著重于數(shù)學思維培養(yǎng)規(guī)律的掌握，理解數(shù)學和學生，還要構(gòu)建與之相適應的連續(xù)的支持性學習環(huán)境[64]．也有學者基于數(shù)學史與數(shù)學教學的結(jié)合，認為HPM教學設(shè)計與實施能夠促進教師的數(shù)學觀、數(shù)學教學觀和學生觀的改善，提升數(shù)學教師的教學設(shè)計能力、溝通交流及合作能力、教學科研能力[65]．還有學者把促進教師專業(yè)發(fā)展的數(shù)學史素養(yǎng)劃分為5個水平，即從第0水平提升為第4水平，形成HPM概念的過程，主要經(jīng)歷了積累、復合思維（聯(lián)想、聚集、鏈結(jié)、擴散、擬概念）、抽象化3個階段[66]．

當前數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展上存在的問題主要包括：自我更新意識相對比較薄弱，創(chuàng)新意識不足[67]；缺乏對數(shù)學知識的深刻理解、難以把握新教材的處理、難以駕馭活動式的課堂，并缺乏熟練使用信息技術(shù)的能力[68]；通識性知識（心理學知識、社會科學知識及其它自然科學知識）欠缺，教育理論著作閱讀量不夠，向教學專家名師學習和自編教學參考資料等方面做得不好[69]．有專家認為產(chǎn)生上述問題是由于對教師缺乏科學有效的指導[70]；也有專家認為造成數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展成效不顯著的原因是數(shù)學教師工作任務重，缺少學習空間；教師目標性不明確，缺乏主觀性；教師自我突破意識不夠，學習停留于表面；教師科研意識淡薄，缺少行動研究[71]．

丁亞元認為數(shù)學教師作為專業(yè)發(fā)展的主體，作為數(shù)學新課程改革的具體實施者，積極開展自我導向?qū)W習是提高專業(yè)發(fā)展效率與教育教學效果的有效途徑，也是建構(gòu)數(shù)學教師終身學習體系的重要目標．為了促進數(shù)學教師有效地進行專業(yè)發(fā)展，更快更好地形成自我導向?qū)W習能力，一方面要促進數(shù)學教師實現(xiàn)自我導向?qū)W習的內(nèi)在改變，主要途徑包括激發(fā)數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的動機，強化自我導向?qū)W習的意識；培養(yǎng)數(shù)學教師自我導向?qū)W習的能力，明晰自我導向?qū)W習的策略與步驟；提升數(shù)學教師的元認知水平，促進教師專業(yè)反思能力的提高；另一方面要為數(shù)學教師的自我導向?qū)W習做好外在支持，創(chuàng)設(shè)良好的學習環(huán)境和氛圍，創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)、多元的專業(yè)學習資源[72]．

可以看到有關(guān)教師專業(yè)發(fā)展途徑的研究，正從外在客觀引領(lǐng)轉(zhuǎn)向主體內(nèi)在自我成長的驅(qū)動．誠如美國教育學家布洛（Bullough R. V）所說，“教師發(fā)展的本質(zhì)是發(fā)展的自主性，發(fā)展是教師不斷超越自我的過程、不斷實現(xiàn)自我的過程，更是教師作為主體自覺、主動、能動、可持續(xù)地建構(gòu)過程”[73]．教師專業(yè)發(fā)展應當是教師作為主體自我的主動發(fā)展，應成為教師內(nèi)在的要求，而不是通過外界的規(guī)定或強制．當然，由于教師舊有知識包含的價值規(guī)律與今天的認識不完全一致，教師的自我分析和反思必然受到自身“慣性”的影響，教師要在尊重客觀指引的前提下，借助于外在的培訓、幫助，在外界所提供的更為正規(guī)、更為公開的專業(yè)發(fā)展環(huán)境中充分發(fā)揮自己的能動性,根據(jù)自己的實際情況提出有針對性的問題，制定個性化發(fā)展的規(guī)劃, 既不被動地盲從，也不要不顧實際地盲動．

7 數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展未來研究展望

基于以上國內(nèi)外文獻的梳理，結(jié)合當前教師教育改革的趨勢，研究發(fā)現(xiàn)下列4個方面可能是未來數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究的重點內(nèi)容．

一是基于學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教師專業(yè)化發(fā)展要求將會被重點研究，并可能基于政策或文化的層面上提出共性的要求，同時，在數(shù)學學科教學上亦有針對性的指導意見．

二是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的個性化問題研究將越來越受到重視．與學生成長一樣，在關(guān)注群體教師專業(yè)發(fā)展的同時，將會越來越重視不同教師間的個體差異．教師個性化特點，諸如個體教師的愛好、性格、習慣及理想追求等都將在受到尊重的同時，會有更客觀的評價．因此，未來基于個體差異的教師專業(yè)發(fā)展的理論與實踐研究必將會更加深入．

三是對教師教學知識發(fā)展的研究將會更具科學性．數(shù)學教師教學知識的研究不會停留于教學知識結(jié)構(gòu)、來源及其發(fā)展等具有普遍性的宏觀問題的探究，而是轉(zhuǎn)向特定教學階段、特定數(shù)學內(nèi)容的具體教學知識的研究，諸如小學、初中和高中新手或?qū)＜倚蛿?shù)學教師教學知識發(fā)展的個案研究；教師從事某一數(shù)學內(nèi)容的教學知識的研究等．這類研究能夠深層次揭示數(shù)學教師教學知識的內(nèi)在品質(zhì)，學科特點，了解其形成過程和發(fā)展規(guī)律．

四是數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究的方法將會從思辨、演繹的研究轉(zhuǎn)向?qū)嵶C和扎根理論的研究．數(shù)學教師教學知識的積累和發(fā)展與教師的教學實踐工作密不可分，它賦予了教學知識具有實踐性、情境性、個體性和緘默性等特點，因此，關(guān)注教學實踐活動，運用實證的研究方法研究數(shù)學教師的教學知識是必然選擇．有關(guān)數(shù)學教師教學知識的各種理論尚處于建構(gòu)階段，教學知識的實踐性、個體性和情境性等特征決定了教學知識的研究必將是一種從下往上建立實質(zhì)理論的扎根理論研究，即在系統(tǒng)收集資料的基礎(chǔ)上，尋找反映數(shù)學教師教學知識的核心概念，然后通過在這些概念之間建立聯(lián)系而形成相應的理論．

五是研究的主體將從“單兵作戰(zhàn)”轉(zhuǎn)向合作共同體．教師專業(yè)發(fā)展離不開教師主體的參與，因此今后的數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展將不會是專家學者的“單兵作戰(zhàn)”，一定是有專家學者、教師以及社會第三方教育評估機構(gòu)等多元主體參加的合作共同體．專家學者（傳統(tǒng)意義上的研究者，包括高校教師、教研員等）和社會第三方教育評估機構(gòu)等運用自身較厚實的理論知識、嫻熟的研究方法，發(fā)掘教師專業(yè)成長的內(nèi)在動力；廣大教師在專家學者引領(lǐng)下，瞄準發(fā)展目標，積極投身教學實踐．在彼此間共同努力下，激活動教師專業(yè)成長的活力機制，最終實現(xiàn)教師在豐富多彩的教育教學實踐中，發(fā)展知識，提高能力，不斷提升專業(yè)發(fā)展水平．

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[責任編校：周學智]

Research Tendency of Research on Development of Math Teacher’s Specialty from Extension to Intension——Review and Narration of Research on Development of Math Teacher’s Specialty in Recent Years

DUAN Zhi-gui1, QIN Hong2, NING Lian-hua3

(1. College of Mathematics and Statistics, Yancheng Teachers College, Jiangsu Yancheng 224002, China;2. Tianjin Academy of Educational Science, Tianjin 300191, China;3. School of Mathematics Science, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China)

After study and analysis of literatures on education of teachers and professional development of math teachers worldwide in recent years, following typical features in tendency and characteristics of professional development of math teachers could be discovered: The basic research category of such development had transferred from professional demand to standards of specialty; research on professional concept of math teachers and professional ethics had changed from moral emotions into professionalism; research on professional knowledge of math teachers had focused on development rather than fundament; research on development of professional abilities of math teachers had turned from static analysis to dynamic generation; research on assessment of professional development of math teachers had changed to organic integration of learning, thinking, knowledge and behavior from the structural system of knowledge and ability; research on professional development approach of math teachers had changed from external guidance to active practicing. The future research on research development of math teacher would be characterized by following aspects: the first, professional development of teachers based on cultivation of student’s core competences would arouse more attention; the second, researches on personalized professional development of math teachers would be emphasized increasingly; the third, research on development of teaching methods would be more and more scientific; the fourth, method of research in professional development of math teachers would be transferred from research of critical thinking and deduction to empirical and theoretical research; the fifth, the researchers would cooperate as a group rather work separately.

math teacher; development of teacher’s specialty; standard of teacher’s specialty

G451.1

A

1004–9894（2017）06–0072–08

段志貴，秦虹，寧連華．從外延到內(nèi)涵：數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究走向——近年來數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究述評[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（6）：72-79．

2017–08–02

江蘇省教育廳高校品牌專業(yè)建設(shè)工程資助項目——鹽城師范學院數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)（PPZY2015C211）；江蘇高校哲學社會科學重點項目——《鄉(xiāng)村教師支持計劃（2015—2020年）》下的鄉(xiāng)村教師身份認同與專業(yè)成長研究；江蘇省教育學會“十三五”教育科研規(guī)劃重點課題——蘇北初中數(shù)學名師個案跟蹤研究（16B9J4YC9）；江蘇省中小學教學研究重點課題——新時期初中數(shù)學教師專業(yè)知識發(fā)展研究（JK9-Z074）；江蘇省哲學社會科學規(guī)劃基金項目——義務教育均衡發(fā)展視域下江蘇薄弱學校教師的TPACK狀況及其提升路徑研究（14JYB001）

段志貴（1966—），男，江蘇鹽城人，副教授，碩士生導師，主要從事教師教育和數(shù)學課程與教學論研究．