基于量子隱形傳態(tài)的量子保密通信方案?

楊璐 馬鴻洋 鄭超 丁曉蘭 高健存 龍桂魯6)

1)(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

2)(通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050081)

3)(青島理工大學(xué)理學(xué)院,青島 266033)

4)(北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,北京 100144)

5)(重慶大學(xué)通信工程學(xué)院,重慶 400044)

6)(清華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室(籌),北京 100084)

基于量子隱形傳態(tài)的量子保密通信方案?

楊璐1)2)馬鴻洋3)鄭超4)丁曉蘭5)高健存1)龍桂魯1)6)?

1)(清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

2)(通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050081)

3)(青島理工大學(xué)理學(xué)院,青島 266033)

4)(北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,北京 100144)

5)(重慶大學(xué)通信工程學(xué)院,重慶 400044)

6)(清華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室(籌),北京 100084)

量子隱形傳態(tài)通信,全用型量子密鑰分發(fā),確定性量子密鑰分發(fā),量子安全直接通信

1 引 言

利用物理性質(zhì)保護(hù)信息安全是近年來的研究熱點(diǎn).例如利用熒光光學(xué)性質(zhì)保護(hù)數(shù)據(jù)安全的黃加密方法[1],使以光作為載體的信息傳輸更為安全.量子通信利用量子力學(xué)原理保護(hù)信息傳輸安全,已經(jīng)引起人們的廣泛關(guān)注.量子通信可分為量子密鑰分發(fā)(quantum key distribution,QKD)[2?24]、量子安全直接通信(quantum secure direct communication,QSDC)[25?43]、量子隱形傳態(tài)[44?46]、量子密集編碼[47,48]、量子秘密共享等[49?53]方向,其中量子密鑰分發(fā)、量子安全直接通信和量子秘密共享以保護(hù)信息安全為目的,又叫作量子保密通信或量子密碼學(xué).實(shí)驗(yàn)研究中糾纏分發(fā)的安全距離已經(jīng)達(dá)到1200 km[54],量子密鑰分發(fā)的安全距離已經(jīng)達(dá)到400 km[55],這些都為將來實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離量子通信及網(wǎng)絡(luò)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[53].

量子密鑰分發(fā)的代表性協(xié)議有基于單光子的BB84協(xié)議[2]及基于糾纏對的E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4],量子安全直接通信的代表性協(xié)議有基于糾纏對的高效協(xié)議[25]、兩步協(xié)議[26]和基于單光子的DL04協(xié)議[27].量子秘密共享是多個(gè)用戶共享密鑰[49],可以近似看作一對多的量子密鑰分發(fā).

量子隱形傳態(tài)由Bennet等[44]于1993年提出,有大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究[56?70].它可以不經(jīng)過實(shí)物粒子的傳輸而將粒子的未知量子態(tài)傳輸?shù)竭h(yuǎn)方.這是量子體系特有的通信形式,沒有經(jīng)典對應(yīng).量子隱形傳態(tài)可應(yīng)用于構(gòu)建量子網(wǎng)絡(luò)的量子中繼器和遠(yuǎn)程態(tài)制備等[71,72],有廣泛而重要的應(yīng)用.

本文對基于量子隱形傳態(tài)的量子通信(簡稱量子隱形傳態(tài)通信)方案進(jìn)行了系統(tǒng)分析,并將其與量子密鑰分發(fā)和量子安全直接通信進(jìn)行對比,分析各個(gè)協(xié)議的特點(diǎn).目前人們對利用量子隱形傳態(tài)進(jìn)行量子通信存在一些誤解,如認(rèn)為量子態(tài)的傳輸不受信道噪聲的影響,且發(fā)送者與接收者之間的距離也不受限制,甚至有人認(rèn)為可以用來作超光速通信.通過本文的分析,我們可以看到量子隱形傳態(tài)在保密通信方面等價(jià)于包含了一個(gè)全用型量子密鑰分發(fā)和一個(gè)經(jīng)典通信的復(fù)合過程,并沒有比量子密鑰分發(fā)更有優(yōu)勢,而且其傳輸與中間介質(zhì)和距離都有關(guān)系,不可能實(shí)現(xiàn)超光速通信.

2 量子隱形傳態(tài)通信

2.1 量子隱形傳態(tài)的一般原理

量子隱形傳態(tài)由Bennet等[44]在1993年提出,利用EPR(Einstein-Podolsky-Rosen)糾纏對的長程關(guān)聯(lián),可實(shí)現(xiàn)未知量子態(tài)在發(fā)送者Alice與接收者Bob之間的傳遞.

首先由Alice制備粒子A和粒子B組成的EPR糾纏對[73],這些EPR糾纏對可處于以下四個(gè)貝爾態(tài)中的任意一個(gè):

將其用A和C兩粒子系統(tǒng)的貝爾態(tài)展開,則(2)式變換為

此時(shí),Alice對粒子A和C進(jìn)行聯(lián)合貝爾基測量,則A,C兩粒子體系的量子態(tài)將以1/4的概率坍縮為四個(gè)貝爾態(tài)中的任意一個(gè),而Bob手中粒子B的量子態(tài)同時(shí)坍縮到對應(yīng)的量子態(tài)上.之后Alice將聯(lián)合貝爾基的測量結(jié)果告知Bob,Bob對應(yīng)不同的測量結(jié)果,對手中的粒子采用不同的U操作,即可使粒子B處于原有未知態(tài)上,即實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳遞.貝爾基測量后A和C兩粒子的狀態(tài)粒子B的狀態(tài)以及Bob根據(jù)Alice告知的貝爾基測量結(jié)果選擇的U操作以使粒子B的狀態(tài)達(dá)到原有的未知態(tài)的對應(yīng)關(guān)系列于表1中. 其中量子態(tài)及操作的矩陣形式為

表1 量子隱形傳態(tài)操作表[](若A,B粒子處于|φ?〉A(chǔ)B,當(dāng)A,C粒子的貝爾基測量結(jié)果為第一欄時(shí),對應(yīng)粒子B的狀態(tài)以及將其變換到粒子C原來狀態(tài)的操作)Table 1.Operations of quantum teleportation[].On condition that the entangled pair of particles A and B is in the initial state|φ?〉A(chǔ)B,the results of the Bellbasis measurement of entangled pair of particles A and C which are in the first column,lead to different states that particle B is in,and the corresponding operations Bob takes to project them onto the initial state of particle C.

2.2 傳輸態(tài)為計(jì)算基矢態(tài)時(shí)量子隱形傳態(tài)的單粒子操作

下面具體描述利用量子隱形傳態(tài)進(jìn)行量子通信的方案(以下簡稱量子隱形傳態(tài)通信方案).當(dāng)利用量子隱形傳態(tài)進(jìn)行保密通信時(shí),單粒子的狀態(tài)不再是未知的任意線性疊加態(tài),而是計(jì)算基矢|0〉態(tài)或者|1〉態(tài),此時(shí)相對于一般的量子隱形傳態(tài)可以進(jìn)行步驟簡化.用|0〉和|1〉分別表示經(jīng)典比特0和1,傳輸?shù)男畔閨0〉和|1〉組成的量子狀態(tài)串.將2.1節(jié)中的未知態(tài)作為需要傳輸?shù)男畔?滿足a=0,b=1或a=1,b=0,因此±a|0〉B±b|1〉B表示同一個(gè)態(tài),±a|1〉B±b|0〉B也表示同一個(gè)態(tài).這樣對單粒子的操作由原來的四個(gè)減少到現(xiàn)在的兩個(gè),即不操作I,或者作σx操作.即當(dāng)貝爾基測量之后粒子B的狀態(tài)為±a|0〉B±b|1〉B時(shí),Bob不需要對手中的粒子B作任何操作;當(dāng)貝爾基測量之后粒子B的狀態(tài)為±a|1〉B±b|0〉B時(shí),Bob只需要對手中的粒子B作σx操作.根據(jù)2.1節(jié)的結(jié)果,從表1可以看出,當(dāng)取值為|ψ+〉CA或|ψ?〉CA時(shí),Bob對粒子B進(jìn)行σx操作,即可得到當(dāng)取值為|φ+〉CA或|φ?〉CA時(shí),Bob對粒子B進(jìn)行I操作,即此時(shí)粒子B的狀態(tài)已經(jīng)是

2.3 計(jì)算基矢量子態(tài)量子隱形傳態(tài)的貝爾基測量

由于要傳輸?shù)氖怯?jì)算基矢量子態(tài)|0〉態(tài)或|1〉態(tài),因此作貝爾基測量時(shí)不需要區(qū)別四個(gè)貝爾態(tài),只需要能夠區(qū)別兩類貝爾態(tài)即可.對應(yīng)粒子A和C所有可取的初始態(tài),為得到態(tài)Bob采用的具體操作如表2所示.我們采取以下統(tǒng)一寫法: 將|ψ+〉A(chǔ)B和|ψ?〉A(chǔ)B統(tǒng)一寫為|ψ±〉A(chǔ)B,同理可記|φ±〉A(chǔ)B,|ψ±〉CA和|φ±〉CA. 線性量子光學(xué)只能區(qū)分四個(gè)貝爾態(tài)中的兩種,這正好滿足量子隱形傳態(tài)通信的需要.因此利用量子隱形傳態(tài)進(jìn)行保密通信可以在線性量子光學(xué)技術(shù)中實(shí)現(xiàn).

表2 隱形傳態(tài)通信方案中Bob采用的操作(對于A,B粒子初始時(shí)處于|ψ±〉A(chǔ)B或|φ±〉A(chǔ)B的不同情況,當(dāng)A,C粒子的貝爾基測量結(jié)果為|ψ±〉CA或|φ±〉CA時(shí),Bob采取的對應(yīng)操作將粒子B的狀態(tài)變換到粒子C原來的狀態(tài))Table 2.Operations of Bob in quantum communication using quantum teleportation.On condition that the entangled pair of particles A and B is in the initial state|ψ±〉A(chǔ)Bor|φ±〉A(chǔ)B,when the results of the Bell-basis measurement of entangled pair of particles A and C are|ψ±〉CAor|φ±〉CA,the corresponding operations Bob takes to project the state that particle B is in onto the initial state of particle C are in the table.

2.4 量子隱形傳態(tài)通信方案的具體步驟

步驟1首先Alice制備N個(gè)處于量子態(tài)的EPR糾纏對,并從每個(gè)糾纏對中挑出一個(gè),組成粒子序列SA,剩下的粒子組成序列SB,并經(jīng)量子信道發(fā)送給Bob.

步驟2Bob從SB中隨機(jī)抽取一部分粒子以(|0〉,|1〉)基矢或者(|+〉,|?〉)基矢作單粒子測量,并將測量基矢和結(jié)果通過公開信道告知Alice.Alice對SA中對應(yīng)的粒子采用與Bob相同的基矢作單粒子測量,并與Bob的結(jié)果進(jìn)行比較,判斷SB序列的傳輸是否安全.這是傳輸過程中的安全性檢測,當(dāng)測量結(jié)果的出錯(cuò)率低于設(shè)定的安全閾值時(shí),認(rèn)為傳輸是安全的,繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)信息傳輸步驟,否則放棄傳輸.這一步驟完成了量子糾纏的安全分發(fā).很顯然,在這一步驟中,糾纏的分發(fā)受到粒子A和B之間介質(zhì)的影響,也與它們之間的距離有關(guān).這里所用的有序粒子序列傳輸方法即為文獻(xiàn)[25]首先提出的量子塊傳輸方法.

步驟3Alice將要傳輸?shù)男畔?即由0和1組成的隨機(jī)序列,編碼為由|0〉和|1〉組成的量子狀態(tài)序列SC,SC包含的粒子數(shù)應(yīng)與從SA中抽取粒子作測量后剩下的粒子組成序列的粒子數(shù)相等.Alice將SC和中的粒子兩兩對應(yīng)作簡化的聯(lián)合貝爾基測量,即只需要區(qū)分四個(gè)貝爾態(tài)中的兩類即可,并將測量的結(jié)果通過公開信道告知Bob.可以看到,為了使Bob讀取信息,Alice必須傳輸經(jīng)典信息,即為了讀出1 bit的信息,Alice必須傳給Bob 1 bit的經(jīng)典信息,以便Bob完成下一步操作.在這一步驟中,沒有量子信道的傳輸,不存在Eve對量子信道的破壞.假設(shè)經(jīng)典信道不被破壞.這解釋了有些非專業(yè)人士誤認(rèn)為量子隱形傳態(tài)通信不受通信距離和兩者之間介質(zhì)影響的原因.我們已經(jīng)看到,量子糾纏分發(fā)和傳輸貝爾基測量結(jié)果的經(jīng)典通信都會受到傳輸距離和中間介質(zhì)的影響.同時(shí)雖然貝爾基測量造成的量子態(tài)塌縮是瞬時(shí)的、超光速的,但是為了讀取信息,還需要傳輸貝爾基測量結(jié)果的經(jīng)典通信,因此量子隱形傳態(tài)通信也不是超光速的.

步驟4Bob手中粒子組成的序列在Alice作貝爾基測量后塌縮到了相應(yīng)的單粒子態(tài),Bob根據(jù)Alice傳輸?shù)暮喕?lián)合貝爾基測量結(jié)果,對應(yīng)表2中的操作對中的粒子作σx或I操作,即將Alice想傳輸?shù)男畔⒘孔討B(tài)傳輸?shù)搅Ｗ有蛄兄?再對每個(gè)粒子作單粒子測量,即可讀出信息.

3 量子隱形傳態(tài)通信與其他量子通信協(xié)議的對比

3.1 量子隱形傳態(tài)通信與全用型量子密鑰分發(fā)和經(jīng)典通信復(fù)合過程的等價(jià)性

量子密鑰分發(fā)是在通信雙方間產(chǎn)生量子信道并通過量子信道傳輸密鑰,在該過程中,根據(jù)安全性檢測的結(jié)果,確認(rèn)傳輸過程是否安全;在密鑰已經(jīng)安全分發(fā)的情況下,再通過一次額外的經(jīng)典通信,將明文用量子密鑰加密后進(jìn)行傳輸,最終實(shí)現(xiàn)通信.其代表性協(xié)議有上文提及的BB84協(xié)議[2],E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4],學(xué)者們對其進(jìn)行了廣泛的研究[5?24,55].

根據(jù)信息載體數(shù)量的使用比例,可以將量子密鑰分發(fā)分成全用型和分用型.全用型指的是除了用于竊聽檢測以外的載體,剩余的信息載體都可以用來進(jìn)行密鑰分發(fā);分用型量子密鑰分發(fā)指的是剩余的載體只有一部分載體粒子可以用來進(jìn)行密鑰分發(fā).例如BB84量子密鑰協(xié)議[2]就是一個(gè)分用型量子密鑰分發(fā)協(xié)議,除用作竊聽檢測的那部分單光子外,通信雙方選取不同測量基對應(yīng)的那些光子都直接舍棄,不用作密鑰.而量子隱形傳態(tài)通信中,貝爾基測量之后,有兩類貝爾基測量結(jié)果,這個(gè)結(jié)果可以看作密鑰,每個(gè)測量結(jié)果都可以用作密鑰,因此這是一種全用型量子密鑰分發(fā).全用型量子密鑰分發(fā)不一定是確定性量子密鑰分發(fā).確定性量子密鑰分發(fā)就是可以事先確定密鑰,然后確定性地傳輸給對方.所有確定性量子密鑰分發(fā)都是全用型量子密鑰分發(fā).以下列舉的是全用型量子密鑰分發(fā),但不是確定性量子密鑰分發(fā):Alice和Bob安全地進(jìn)行量子糾纏分發(fā)之后,共有一系列處于貝爾態(tài)的EPR糾纏對,Alice和Bob分別對手里的粒子進(jìn)行計(jì)算基矢的測量,得到的結(jié)果是隨機(jī)的0或1,是不確定的,但是每個(gè)EPR對的測量結(jié)果都可以作為密鑰使用,因而是全用型的.

在量子隱形傳態(tài)通信中,可以將貝爾基測量之后Bob手中粒子塌縮后的態(tài)看作經(jīng)過密鑰加密后的密文,將Alice作的貝爾基測量結(jié)果看作密鑰.當(dāng)Alice通過經(jīng)典信道將密鑰傳給Bob后,Bob對手中的粒子作σx或I操作之后進(jìn)行測量即可得到信息,這相當(dāng)于對密文進(jìn)行解碼.如果改變Bob的操作和測量順序,即先測量再作操作,則這種對應(yīng)更加明顯:Alice對共享的EPR序列進(jìn)行簡化貝爾基測量之后,Bob得到了一個(gè)0和1組成的密文序列,Bob再根據(jù)Alice傳送的貝爾基測量結(jié)果的密鑰序列,使原先序列中相應(yīng)的數(shù)字不變或者改變,即將密文與密鑰作二進(jìn)制加法,即可得到信息.可見量子隱形傳態(tài)通信是一個(gè)全用型量子密鑰分發(fā)再加經(jīng)典通信的復(fù)合過程,其中由貝爾基測量導(dǎo)致Bob手中的粒子塌縮成一系列單粒子態(tài),相當(dāng)于全用型量子密鑰分發(fā)傳輸密文,而關(guān)于貝爾基測量結(jié)果的經(jīng)典通信傳輸?shù)氖敲荑€.這與量子安全直接通信不同,后者不需要額外的經(jīng)典信息的傳輸來讀出秘密信息,秘密信息在量子信道中直接進(jìn)行傳輸[75].

3.2 量子隱形傳態(tài)通信方案中介質(zhì)和距離的影響

量子隱形傳態(tài)通信方案會受到傳輸介質(zhì)和距離的影響,因?yàn)樵摲桨赴m纏對的產(chǎn)生和分發(fā)、聯(lián)合貝爾基測量和經(jīng)典通信這三個(gè)主要過程.盡管貝爾基測量時(shí)量子態(tài)的塌縮不受Alice和Bob之間介質(zhì)以及二者之間距離的影響,但是在之前的量子糾纏分發(fā)中,這兩個(gè)因素都有影響,與量子密鑰分發(fā)和量子安全直接通信所受到的影響是相同的.之所以會有誤解,主要是因?yàn)榱孔与[形傳態(tài)中事先假設(shè)量子糾纏已經(jīng)完成了安全的分發(fā).

糾纏分發(fā)可選用自由空間[76]或通信光纖[77]兩種信道,但受限于傳輸過程中的衰減和噪聲等[78],例如在距離超過1000 km的糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn)中,信道衰減總在20 dB以上[79?81],所以糾纏態(tài)的光子通常并不直接進(jìn)行長距離傳輸,而是利用量子中繼器實(shí)現(xiàn)多節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)距離傳輸[82],眾多學(xué)者都在研究如何分發(fā)高保真度的糾纏粒子[83?85].文獻(xiàn)[78]提到,由于近地面大氣損耗和湍流以及地球曲率等因素,量子糾纏分發(fā)的傳輸距離被限制在百千米量級,但光子在外太空的衰減幾乎為零,基于空間平臺的量子通信被公認(rèn)為是最切實(shí)可行的技術(shù)途徑之一.我國“墨子號”量子衛(wèi)星的成功發(fā)射也證明了這一點(diǎn),但如上所述,要想利用隱形傳態(tài)實(shí)現(xiàn)通信,必須考慮信道中的衰減和噪聲.

例如在糾纏分發(fā)過程中會發(fā)生退相干現(xiàn)象,其原因?yàn)闇y量影響和環(huán)境作用[86].文獻(xiàn)[87]指出,將光子的極化自由度用作量子比特時(shí),其在通信傳送過程中會受到熱漲落、介質(zhì)不均勻性和光纖中雙折射現(xiàn)象的影響,這些影響可近似為一種酉噪聲[88]:

式中|?〉和|?〉分別表示光子的水平極化態(tài)和豎直極化態(tài),Δ、α和θ為隨時(shí)間波動(dòng)的酉噪聲的參數(shù).

由于光子的傳輸速度很快,可認(rèn)為時(shí)間(空間)間隔很短的幾個(gè)光子或波包在同一噪聲信道中傳輸時(shí)受到的影響是相同的,具有這種性質(zhì)的酉噪聲稱為聯(lián)合酉噪聲[89].

根據(jù)(4)式中參數(shù)的不同取值,常見的主要聯(lián)合酉噪聲信道有聯(lián)合比特反轉(zhuǎn)噪聲信道(θ=π/2,Δ=α=0)、聯(lián)合退相位噪聲信道(θ=0,Δ和α取任意值)和聯(lián)合旋轉(zhuǎn)噪聲信道(θ取任意值,Δ=α=0).

光子的極化自由度、頻率自由度和空間自由度,都可用作量子比特的信息載體.光子的極化自由度容易受到噪聲的影響,頻率自由度和空間自由度相對不易受噪聲的影響.所以可以在光子進(jìn)入噪聲信道前將極化自由度所攜帶的信息轉(zhuǎn)碼到頻率或空間自由度上,等到傳輸結(jié)束,再將信息轉(zhuǎn)碼回到極化自由度,可在一定程度上消除噪聲的不利影響[90].

文獻(xiàn)[91—96]討論了如何在噪聲信道中實(shí)現(xiàn)糾纏分發(fā),文獻(xiàn)[94]給出了一個(gè)利用頻率自由度分發(fā)貝爾態(tài)的方案,文獻(xiàn)[95]給出了一個(gè)利用空間自由度在聯(lián)合比特反轉(zhuǎn)噪聲信道中分發(fā)貝爾態(tài)的方案,文獻(xiàn)[96]給出了一個(gè)利用空間自由度在聯(lián)合噪聲信道中分發(fā)χ類糾纏態(tài)的方案.

此外,量子隱形傳態(tài)通信方案中傳輸貝爾基測量結(jié)果的經(jīng)典通信也會受到介質(zhì)和距離的影響.例如經(jīng)典的無線微波通信實(shí)際上在低層大氣而不是均勻介質(zhì)的自由空間中傳播,不僅受到地球曲率的影響,還會受到大氣層反射、折射、散射和吸收等的影響,從而產(chǎn)生損耗.而基于微波中繼通信和空間技術(shù)發(fā)展起來的衛(wèi)星通信,實(shí)際上是設(shè)在地面上空的微波中繼站.衛(wèi)星通信的傳輸損耗包括自由空間傳播損耗(與衛(wèi)星和接收站之間距離的二次方成正比)、大氣吸收和霧雨的損耗;微波頻段的噪聲主要由熱噪聲——電子在導(dǎo)體中不規(guī)則運(yùn)動(dòng)所致;外部噪聲包括宇宙、大氣、降雨以及天線旁瓣收到的大地噪聲等[97].而有線通信中的光纖通信在傳輸過程中需要考慮傳輸損耗,包括光纖材料的吸收與散射損耗、光纖的微彎與宏彎輻射損耗、光纖的連接與耦合損耗等[98],以上都會受到傳輸距離以及光纖鋪設(shè)具體環(huán)境的影響.所以盡管貝爾基測量和量子態(tài)塌縮過程不受介質(zhì)的影響,但水下潛艇與天上衛(wèi)星的經(jīng)典通信依然受到大氣層和海水介質(zhì)的影響.

在實(shí)際的通信中,考慮到噪聲的存在,可以利用糾纏純化來提高信道的糾纏度及糾纏轉(zhuǎn)移以降低量子信道的損耗[26],也可以考慮利用編碼進(jìn)行噪聲環(huán)境下的傳輸[32].

3.3 量子隱形傳態(tài)通信方案的安全性分析

在量子隱形傳態(tài)通信之前,糾纏分發(fā)已經(jīng)完成.在作貝爾基測量時(shí),量子態(tài)的塌縮分別發(fā)生在Alice的場地(貝爾態(tài)塌縮)和Bob的場地(單粒子態(tài)塌縮),在這一過程中竊聽者沒有任何機(jī)會進(jìn)行竊聽.后面的經(jīng)典通信告知Bob相應(yīng)的貝爾態(tài)測量結(jié)果,竊聽者雖然也能聽到,但得不到任何信息.因此量子隱形傳態(tài)通信的安全性完全取決于之前的量子糾纏分發(fā),即Alice和Bob共享糾纏的EPR對的分發(fā).在量子隱形傳態(tài)中,這是假設(shè)已經(jīng)完成的.實(shí)際上需要通過塊傳輸技術(shù)來實(shí)現(xiàn),即將大量糾纏對中的一個(gè)粒子留在Alice手中,將另一個(gè)粒子發(fā)送給Bob,再從中挑選部分粒子進(jìn)行單粒子測量,通過Alice和Bob的比對來判斷這一糾纏分發(fā)過程是否被竊聽,這與量子安全直接通信中的塊傳輸相同.因此量子隱形傳態(tài)通信的安全性與量子安全直接通信的安全性是一致的.量子密鑰分發(fā)的安全性不依賴于塊傳輸,它是將單光子一個(gè)一個(gè)地發(fā)送、測量,直到大量單光子完成量子密鑰分發(fā)之后才能從中挑選出部分結(jié)果進(jìn)行比對來發(fā)現(xiàn)是否有竊聽,如果有竊聽,則此時(shí)已傳輸數(shù)據(jù)的大部分已經(jīng)泄露.因此量子密鑰分發(fā)只能先傳輸隨機(jī)數(shù)據(jù),確認(rèn)沒有竊聽之后再將其作為密鑰,發(fā)現(xiàn)有竊聽則將所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)放棄,這樣可保證安全性.

3.4 量子隱形傳態(tài)通信與基于糾纏的量子保密通信方案的比較

量子隱形傳態(tài)通信方案和量子密鑰分發(fā)的E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4],都利用EPR對的糾纏特性.在量子隱形傳態(tài)通信方案中,在貝爾基測量時(shí)密文已經(jīng)瞬間分發(fā)給Bob,但需把作為密鑰的聯(lián)合貝爾基測量結(jié)果通過經(jīng)典通信告訴Bob.在E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4]中,采用單粒子測量產(chǎn)生密鑰,并通過量子信道進(jìn)行安全分發(fā),之后同樣也需要額外的經(jīng)典通信來傳輸密文方可完成通信.盡管在計(jì)算基矢態(tài)下的貝爾基測量可以在線性光學(xué)技術(shù)中實(shí)現(xiàn),但通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)聯(lián)合貝爾基測量較單光子探測更為困難.對比兩類保密通信方案的效率,在E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4]中,由于Alice和Bob作單光子測量時(shí)隨機(jī)采用兩種基矢中的一種,雙方采用相同測量基矢的概率為1/2,因此其效率是量子隱形傳態(tài)通信方案的一半.這主要是由于在E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4]中沒有使用量子存儲,如果使用量子存儲,E91協(xié)議[3]和BBM92協(xié)議[4]的效率就和量子隱形傳態(tài)通信方案一樣[24].如果使用量子存儲,與量子隱形傳態(tài)通信的情況相同,完全可以在量子糾纏分發(fā)之后Alice和Bob都對手中的粒子在σz基下進(jìn)行測量,將測量結(jié)果作為密鑰使用,然后Alice通過經(jīng)典通信將密文發(fā)送給Bob.這樣做比量子隱形傳態(tài)通信更加簡單,因?yàn)橹恍枰M(jìn)行單光子探測,不需要進(jìn)行復(fù)雜的貝爾基測量.

在量子信道數(shù)據(jù)性質(zhì)方面,隱形傳態(tài)通信傳輸?shù)氖亲鳛槊芪牡乃s量子態(tài),量子密鑰分發(fā)傳輸?shù)氖敲荑€;在密鑰讀出方式方面,隱形傳態(tài)通信采取貝爾基測量,量子密鑰分發(fā)采用單光子測量;在信息的傳遞方式方面,二者都需采用額外的經(jīng)典通信,才能完成最終的通信;在攜帶數(shù)據(jù)量方面,二者都是一個(gè)EPR對可傳送1 bit數(shù)據(jù).

將量子隱形傳態(tài)通信方案與量子安全直接通信的高效方案[25]和兩步方案[26]進(jìn)行對比.在高效方案[25]和兩步方案[26]中,在量子信道中直接傳送秘密信息,不需密鑰;同時(shí)在保證量子糾纏分發(fā)安全后,即Alice和Bob手中各有EPR對中的一個(gè)粒子以后,Alice將手中的粒子直接送給Bob(高效方案),或者經(jīng)過密集編碼操作之后送給Bob(兩步方案),這時(shí)每個(gè)EPR對可以傳送2 bit信息,而量子隱形傳態(tài)通信只能傳輸1 bit信息.在大氣中量子信號的損耗比較大,而在衛(wèi)星所在的太空中量子信號的損耗很小,這種情況下采用量子安全直接通信是更好的選擇.

在量子信道數(shù)據(jù)性質(zhì)方面,隱形傳態(tài)通信傳輸?shù)氖亲鳛槊芪牡乃s量子態(tài),量子安全直接通信傳輸?shù)氖敲孛苄畔?在密鑰讀出方式方面,隱形傳態(tài)通信采取貝爾基測量,量子安全直接通信無需密鑰;在信息的傳遞方式方面,隱形傳態(tài)通信還需采用額外的經(jīng)典通信;在攜帶數(shù)據(jù)量方面,隱形傳態(tài)通信中一個(gè)EPR對傳送1 bit數(shù)據(jù),高效或兩步方案中一個(gè)EPR對可傳送2 bit數(shù)據(jù).

將量子隱形傳態(tài)通信方案與經(jīng)典通信的一次性便箋密碼方案[99]進(jìn)行對比.經(jīng)典通信方案需要發(fā)送者和接收者采用經(jīng)典加密的方式提前生成密鑰并分別攜帶.經(jīng)典密碼有丟失的危險(xiǎn).經(jīng)典密碼的攜帶和保存比量子態(tài)的攜帶和保存容易得多,但是所攜帶的經(jīng)典密鑰會很快消耗完.如果需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量并不很大,則可考慮采用這種攜帶經(jīng)典密碼的方式.而量子隱形傳態(tài)通信、量子密鑰分發(fā)、量子安全直接通信可以不停地生成密鑰,并且量子安全直接通信不僅可以生成密鑰,還可以直接傳輸秘密信息.

在量子信道數(shù)據(jù)性質(zhì)方面,隱形傳態(tài)通信傳輸?shù)氖亲鳛槊芪牡乃s量子態(tài);在密鑰讀出方式方面,隱形傳態(tài)通信采取貝爾基測量,經(jīng)典一次便箋方案提前生成密鑰并且雙方分別攜帶;在信息的傳遞方式方面,隱形傳態(tài)通信還需采用額外的經(jīng)典通信,經(jīng)典一次便箋方案采用經(jīng)典加密傳輸信息;在攜帶數(shù)據(jù)量方面,二者都是1 bit數(shù)據(jù)可傳送1 bit信息.

多個(gè)方案的參數(shù)對比如表3所示.

表3 量子隱形傳態(tài)通信方案與其他方案的對比Table 3.The comparison between quantum communication using quantum teleportation and other protocols.

4 結(jié) 論

在量子通信中,與量子密鑰分發(fā)方案相比,量子隱形傳態(tài)通信方案密文的傳輸在作貝爾基測量時(shí)瞬時(shí)完成,但仍然需要將聯(lián)合貝爾基測量結(jié)果作為密鑰并進(jìn)行一次經(jīng)典通信,貝爾基測量比較困難,竊聽者得不到密文,但是可以得到經(jīng)典信道傳輸?shù)拿荑€;利用量子密鑰分發(fā)進(jìn)行通信時(shí),在量子密鑰分發(fā)完成后,也需要再進(jìn)行一次經(jīng)典通信才能最終完成秘密信息的傳遞,竊聽者得不到密鑰,但是可以得到經(jīng)典信道傳輸?shù)拿芪?這與量子隱形傳態(tài)通信的原理相同.由于在量子密鑰分發(fā)中一般采用單粒子測量,因此量子密鑰分發(fā)的實(shí)現(xiàn)比量子隱形傳態(tài)通信容易.量子隱形傳態(tài)通信方案與量子安全直接通信的兩步方案相比,量子隱形傳態(tài)通信的糾纏分發(fā)只需要經(jīng)過一次量子信道,損耗較小;而兩步方案中需要兩個(gè)光子都進(jìn)行量子傳輸,損耗更大,但是每個(gè)EPR對攜帶2 bit信息,信息容量增大了一倍.由于在太空中量子信道的損耗較小,使用量子安全直接通信更好.

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Yang Lu1)2)Ma Hong-Yang3)Zheng Chao4)Ding Xiao-Lan5)Gao Jian-Cun1)Long Gui-Lu1)6)?

1)(State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics,Department of Physics,Tsinghua University,Beijing 100084,China)
2)(Science and Technology Communication Network Laboratory,Shijiazhuang 050081,China)
3)(School of Sciences,Qingdao Technological University,Qingdao 266033,China)
4)(College of Science,North China University of Technology,Beijing 100144,China)
5)(College of Communication Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)
6)(Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology,Beijing 100084,China)

24 April 2017;revised manuscript

24 July 2017)

Quantum communication protects information security by means of the basic laws of quantum mechanics and has aroused the wide public interest over the recent years.Quantum communication consists of quantum key distribution,quantum secure direct communication,quantum teleportation,quantum dense coding,and quantum secret sharing.The purpose of quantum key distribution,quantum secure direct communication and quantum secret sharing is to protect the security of information and thus they are called quantum cryptography.In quantum key distribution and secret sharing,data transmitted in the quantum channel are random keys rather than information,and the information is sent through another classical communication.The direct communication of information through quantum channel is realized in quantum secure direct communication.In this paper,we present a protocol for quantum communication by using quantum teleportation(QCUQT),and analyze it in detail.First,we answer the question whether QCUQT is a type of quantum secure direct communication.In QCUQT,only computational basis states are teleported,and both the Bell-basis measurement and the single particle operations can be simplified.It is found that the QCUQT is equivalent to the combined process of a quantum key distribution plus a classical communication rather than a type of quantum secure direct communication.In order to read out the information in the quantum channel,classical communication is required by QCUQT.Some misunderstandings about QCUQT are discussed and clarified in the paper.It was mistaken that the transmission of quantum state in QCUQT is irrelevant to the channel noise nor the distance between two parties,and QCUQT can even be used to realize superluminal communication.Our study shows that the QCUQT is affected by the medium and also the distance between two parties,and it does not have an advantage over quantum key distribution,and cannot realize quantum superluminal communication either.We also compare the QCUQT with quantum key distribution,quantum secure direct communication,and classical one-time-pad in several aspects such as the nature of the data in quantum channel,the way of reading out the key,the way of transmitting messages,and the amount of data carried in the process.We also point out the characteristics of each type of communication.It is concluded that single-photon quantum key distribution is easier to realize than QCUQT because single-photon detection and generation are easier to realize than the Bell-basis measurement and generation of EPR pairs.In particular,we discuss the use of these protocols in space communication and it is suggested that quantum secure direct communication be a better choice in outer-space quantum communication because of the low loss in quantum channels there.

quantum communication based on quantum teleportation,full-use quantum key distribution,deterministic quantum key distribution,quantum secure direct communication

PACS:03.67.Hk,03.67.Dd,03.65.UdDOI:10.7498/aps.66.230303

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.91221205,11405093,11547035),the National Basic Research Program of China(Grant No.2015CB921002),and the Scientific Research Starting Foundation of North China University of Technology.

?Corresponding author.E-mail:gllong@tsinghua.edu.cn

(2017年4月24日收到;2017年7月24日收到修改稿)

量子保密通信包括量子密鑰分發(fā)、量子安全直接通信和量子秘密共享等主要形式.在量子密鑰分發(fā)和秘密共享中,傳輸?shù)氖请S機(jī)數(shù)而不是信息,要再經(jīng)過一次經(jīng)典通信才能完成信息的傳輸.在量子信道直接傳輸信息的量子通信形式是量子安全直接通信.基于量子隱形傳態(tài)的量子通信(簡稱量子隱形傳態(tài)通信)是否屬于量子安全直接通信尚需解釋.構(gòu)造了一個(gè)量子隱形傳態(tài)通信方案,給出了具體的操作步驟.與一般的量子隱形傳態(tài)不同,量子隱形傳態(tài)通信所傳輸?shù)牧孔討B(tài)是計(jì)算基矢態(tài),大大簡化了貝爾基測量和單粒子操作.分析結(jié)果表明,量子隱形傳態(tài)通信等價(jià)于包含了全用型量子密鑰分發(fā)和經(jīng)典通信的復(fù)合過程,不是量子安全直接通信,其傳輸受到中間介質(zhì)和距離的影響,所以不比量子密鑰分發(fā)更有優(yōu)勢.將該方案與量子密鑰分發(fā)、量子安全直接通信和經(jīng)典一次性便箋密碼方案進(jìn)行對比,通過幾個(gè)通信參數(shù)的比較給出各個(gè)方案的特點(diǎn),還特別討論了各方案在空間量子通信方面的特點(diǎn).

10.7498/aps.66.230303

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:91221205,11405093,11547035)、國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號:2015CB921002)和北方工業(yè)大學(xué)科研啟動(dòng)基金資助的課題.

?通信作者.E-mail:gllong@tsinghua.edu.cn