封 進(jìn)

延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富及福利的影響：基于異質(zhì)性個(gè)體的研究

封 進(jìn)

本文采用養(yǎng)老金財(cái)富、總財(cái)富和福利三種指標(biāo)測(cè)算了延遲退休政策對(duì)不同類型勞動(dòng)者的影響。結(jié)果表明，延遲退休年齡會(huì)使得養(yǎng)老金財(cái)富下降，但女性養(yǎng)老金財(cái)富下降幅度較小。延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富變化為養(yǎng)老金財(cái)富變化加上延遲退休后工作年限增加帶來(lái)的工資收入之和。對(duì)大多數(shù)人而言，延遲退休可增加總財(cái)富，且延遲退休年齡越大，總財(cái)富增加越多。但對(duì)于收入較低者而言，延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富增加較少。總體看，延遲1年，只有7%的男性和4%的女性總財(cái)富會(huì)下降。福利指標(biāo)綜合了貨幣財(cái)富和閑暇帶來(lái)的效用，延遲退休帶來(lái)的福利改善幅度小于總財(cái)富的增加幅度。延遲退休5年，會(huì)使得71%的男性勞動(dòng)者和6%的女性勞動(dòng)者福利受損。本文對(duì)于延遲退休年齡具有直接的政策含義。

延遲退休；養(yǎng)老金財(cái)富；福利；異質(zhì)性個(gè)體

一、引言

中國(guó)勞動(dòng)年齡人口不僅在整體人口中占比趨于下降，而且絕對(duì)數(shù)量亦開始減少。2012年我國(guó)勞動(dòng)力數(shù)量首次出現(xiàn)下降，15—59歲勞動(dòng)年齡人口為9.37億，比2011年減少345萬(wàn)，占總?cè)丝诘?9.2%。2015年，勞動(dòng)年齡人口進(jìn)一步降為9.35億①國(guó)家統(tǒng)計(jì)局：《2016年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)：http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb./201702/t20170228_1467424.html，2017年2月28日。。這一趨勢(shì)還將持續(xù)。根據(jù)聯(lián)合國(guó)的預(yù)測(cè)，我國(guó)60歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎貙?015年的15%增加到2030年的25%②Population Division of the Department of Economic and Social A ff airs of the United Nations Secretariat, World Population Prospects: The 2016 Revision.。另一方面，我國(guó)法定退休年齡一直維持在較低的水平，男性為60歲，女干部為55歲，女工人為50歲，延遲退休年齡勢(shì)在必行。延遲退休改革已進(jìn)入我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展十三五規(guī)劃的總體思路中。

宏觀上看，延遲退休年齡可以提高勞動(dòng)供給、延遲繳費(fèi)年限，是緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支不平衡壓力的十分有效的政策措施，①Jonathan Gruber, David A. Wise, Social Security Programs and Retirement around the World: Micro-Estimation, NBER Working Paper No. 9407, 2002.但其對(duì)于微觀個(gè)體的影響卻很難有統(tǒng)一的結(jié)論。對(duì)不同性別、技能和工資水平的勞動(dòng)者而言其影響程度不一，由此人們對(duì)延遲退休政策有不同的態(tài)度。這些影響主要體現(xiàn)在對(duì)勞動(dòng)者的就業(yè)、養(yǎng)老金和福利等方面。已經(jīng)有諸多文獻(xiàn)討論了延遲退休可能帶來(lái)的影響。有研究發(fā)現(xiàn)延遲退休政策對(duì)不同年齡勞動(dòng)者就業(yè)的影響與勞動(dòng)者年齡有關(guān)，對(duì)于就業(yè)的負(fù)面影響隨著勞動(dòng)者年齡的增加而增加。②王天宇、邱牧遠(yuǎn)、楊澄宇：《延遲退休、就業(yè)與福利》，《世界經(jīng)濟(jì)》2016年第8期。也有研究針對(duì)中國(guó)特征，從家庭內(nèi)部存在代際轉(zhuǎn)移角度，分析了延遲退休政策對(duì)勞動(dòng)力供給質(zhì)量和數(shù)量的長(zhǎng)期影響。③郭凱明、顏色：《延遲退休年齡、代際收入轉(zhuǎn)移與勞動(dòng)力供給增長(zhǎng)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2016年第6期。就延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響看，陽(yáng)義南等發(fā)現(xiàn)，個(gè)人養(yǎng)老金財(cái)富是關(guān)于其退休年齡的倒“U”型曲線，延遲退休既可能減少養(yǎng)老金財(cái)富，也可能增加養(yǎng)老金財(cái)富，主要取決于職工的性別和參保年齡。④陽(yáng)義南、曾燕、瞿婷婷：《推遲退休會(huì)減少職工個(gè)人的養(yǎng)老金財(cái)富嗎？》，《金融研究》2014年第1期。余桔云發(fā)現(xiàn)影響的方向和程度取決于參數(shù)的不同組合，在可能的參數(shù)組合下，養(yǎng)老金財(cái)富都存在上升的區(qū)間，女性延長(zhǎng)退休年限的空間大于男性，延長(zhǎng)相同年限時(shí)，女性獲益程度高于男性。⑤余桔云：《延遲退休與養(yǎng)老金財(cái)富關(guān)系的定量考察》，《人口與經(jīng)濟(jì)》2014年第4期。但這些文獻(xiàn)都是基于假設(shè)的“標(biāo)準(zhǔn)人”對(duì)其養(yǎng)老金財(cái)富的模擬，不能完全反映現(xiàn)實(shí)中微觀個(gè)體的異質(zhì)性及其分布。

本文有兩方面的貢獻(xiàn)：第一，采用城鎮(zhèn)住戶調(diào)查（UHS）中的個(gè)體數(shù)據(jù)，估計(jì)不同類型個(gè)體的工資隨年齡變化的趨勢(shì)，計(jì)算在我國(guó)現(xiàn)有的養(yǎng)老金政策和延遲退休政策方案下，勞動(dòng)者的養(yǎng)老金財(cái)富和福利。微觀調(diào)查數(shù)據(jù)中的個(gè)體在收入、教育程度和性別方面具有足夠的差異，可以用于更好地分析延遲退休產(chǎn)生的影響差異及其分布；第二，構(gòu)造效用函數(shù)考察延遲退休對(duì)福利的影響，效用函數(shù)不僅考慮到養(yǎng)老金財(cái)富的變化，還考慮人們對(duì)閑暇的偏好，及一部分人退休后再就業(yè)的可能。本文旨在通過(guò)對(duì)異質(zhì)性個(gè)體的分析，提出延遲退休年齡政策設(shè)計(jì)方面的相關(guān)建議，以改善大部分勞動(dòng)者的福利。

本文第二部分介紹養(yǎng)老金財(cái)富的測(cè)算方法；第三部分介紹個(gè)體效用函數(shù)的構(gòu)建及影響福利的主要參數(shù)；第四部分是利用微觀調(diào)查數(shù)據(jù)模擬得到的延遲退休對(duì)不同類型勞動(dòng)者的養(yǎng)老金財(cái)富的影響；第五部分是模擬延遲退休對(duì)不同勞動(dòng)者福利的影響，并與對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響進(jìn)行比較。最后為結(jié)論和政策含義。

二、養(yǎng)老金財(cái)富、總財(cái)富及其測(cè)算

養(yǎng)老金財(cái)富有養(yǎng)老金總財(cái)富和養(yǎng)老金凈財(cái)富之分。養(yǎng)老金總財(cái)富指自領(lǐng)取養(yǎng)老金開始，到預(yù)期壽命為止，各年領(lǐng)取的養(yǎng)老金收入的貼現(xiàn)值之和。養(yǎng)老金凈財(cái)富指養(yǎng)老金總財(cái)富減去工作時(shí)期各年養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)的貼現(xiàn)值。我國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)由單位和個(gè)人共同繳費(fèi)，單位繳費(fèi)占大部分，因而我們主要考察養(yǎng)老金總財(cái)富。當(dāng)需要扣除個(gè)人的繳費(fèi)貼現(xiàn)值時(shí)，也會(huì)明確說(shuō)明。為簡(jiǎn)便起見，本文所述的“養(yǎng)老金財(cái)富”即指“養(yǎng)老金總財(cái)富”。延遲退休年齡一方面增加了養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)，另一方面縮短了領(lǐng)取養(yǎng)老金的年份，但同時(shí)增加了每月的養(yǎng)老金待遇，因而對(duì)于養(yǎng)老金財(cái)富的影響結(jié)果并不確定，取決于性別和工資水平。

本文中總財(cái)富的概念是指與就業(yè)相關(guān)的總收入，包括工資和退休金兩部分。勞動(dòng)者在工作時(shí)有工資收入，退休后有養(yǎng)老金收入，因而將總財(cái)富定義為養(yǎng)老金凈財(cái)富加上工作時(shí)期各年工資收入的貼現(xiàn)值。由此，我們會(huì)進(jìn)一步討論延遲退休帶來(lái)的與就業(yè)相關(guān)的財(cái)富變化。延遲退休不僅影響到養(yǎng)老金財(cái)富，同時(shí)還會(huì)增加工作年限及相應(yīng)的工資收入。在比較財(cái)富效果時(shí)，延遲退休帶來(lái)的財(cái)富變化是兩部分的匯總，即養(yǎng)老金財(cái)富的變化加上延遲退休帶來(lái)的工資收入增加。此時(shí)工資收入中扣除個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)。

（一）數(shù)據(jù)

本文的分析基于中國(guó)城鎮(zhèn)住戶調(diào)查中上海、廣東、四川和遼寧四個(gè)省市2012年數(shù)據(jù)。城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)在于有較多數(shù)量的城鎮(zhèn)正規(guī)就業(yè)勞動(dòng)者和退休人員樣本，有詳細(xì)的個(gè)人特征和工資收入信息，在某一地區(qū)范圍內(nèi)，樣本有較好的代表性。我們使用的樣本是正規(guī)企業(yè)單位就業(yè)且具有城鎮(zhèn)戶口的勞動(dòng)者，女性樣本年齡在21—55歲，樣本量為21704個(gè)；男性樣本年齡在21—60歲，樣本量為24036個(gè)。

（二）預(yù)測(cè)終身工資收入

為計(jì)算個(gè)體的養(yǎng)老金，我們首先需要估計(jì)工資方程，并預(yù)測(cè)個(gè)體不同年齡時(shí)的工資收入?？紤]到不同性別和技能的勞動(dòng)者工資隨年齡變化的差異，我們按男性和女性及教育程度分別估計(jì)方程（1）。式（1）中被解釋變量log（wage）為勞動(dòng)者月工資的對(duì)數(shù)，解釋變量包括勞動(dòng)者年齡（age）及其平方、教育年限（educationyear）、所在城市的啞變量（region）等。在預(yù)測(cè)勞動(dòng)者各年齡的工資時(shí)，（1）式中除年齡以外的各變量不隨時(shí)間變化，但還需考慮不同出生時(shí)期的影響。為此，我們用不同時(shí)期的工資增長(zhǎng)率進(jìn)行調(diào)整，可以參見相關(guān)文獻(xiàn)。①何立新、封進(jìn)、佐藤宏：《養(yǎng)老保險(xiǎn)改革對(duì)家庭儲(chǔ)蓄率的影響：中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2008年第10期。未來(lái)工資增長(zhǎng)率采用世界銀行的預(yù)測(cè)。②世界銀行和國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心聯(lián)合課題組：《2030年的中國(guó)：建設(shè)現(xiàn)代、和諧、有創(chuàng)造力的高收入社會(huì)》，中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2012年，第91頁(yè)。此外，還需要考慮無(wú)法觀測(cè)但影響個(gè)人收入的變量。（1）式中誤差項(xiàng)包含了影響個(gè)人收入的隨機(jī)因素，同時(shí)也包含了無(wú)法觀測(cè)的個(gè)人能力等因素，由此在估計(jì)工資時(shí)，將個(gè)體誤差項(xiàng)的50%計(jì)入其預(yù)測(cè)工資。③何立新：《中國(guó)城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的收入分配效應(yīng)》，《經(jīng)濟(jì)研究》2007年第3期。

由方程（1）得到的男性和女性不同受教育程度勞動(dòng)者工資隨年齡變化的軌跡見圖1和圖2。需要指出的是，這一軌跡是單純的工資和年齡的關(guān)系，沒(méi)有考慮到社會(huì)平均工資的整體上漲趨勢(shì)，因而可以理解為工資相對(duì)于社會(huì)平均工資的水平隨年齡的變化?？梢钥吹?，在任何年齡時(shí)，學(xué)歷為大專及以上（后文稱“較高教育程度”）勞動(dòng)者的工資均高于學(xué)歷在高中、職校及以下教育程度（后文稱為“較低教育程度”）勞動(dòng)者的工資，且隨年齡增長(zhǎng)更為明顯。對(duì)于較低教育程度的男性而言，工資的最高值出現(xiàn)在44歲；對(duì)于較高教育程度的男性而言，工資的最高值出現(xiàn)在50歲；女性這兩個(gè)年齡分別出現(xiàn)在45歲和55歲。

圖1 男性工資（對(duì)數(shù)）和年齡的關(guān)系

圖2 女性工資（對(duì)數(shù)）和年齡的關(guān)系

（三）退休第一年養(yǎng)老金

在估計(jì)了終身工資的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的計(jì)發(fā)辦法。我們計(jì)算臨近退休勞動(dòng)者的養(yǎng)老待遇，即55—60歲的男性和45—55歲的女性，其中大部分女性適用50歲退休年齡，只有約7%的女性為女干部，適用55歲的退休年齡。

養(yǎng)老金的計(jì)算是根據(jù)國(guó)發(fā)（2005） 38號(hào)文件。養(yǎng)老金主要由個(gè)人賬戶養(yǎng)老金、基礎(chǔ)賬戶養(yǎng)老金、過(guò)渡性養(yǎng)老金組成。退休年齡為r歲，退休當(dāng)年可以得到養(yǎng)老金的計(jì)算方法如下。

1.個(gè)人賬戶養(yǎng)老金

我國(guó)從1997年開始建立個(gè)人賬戶。個(gè)人賬戶養(yǎng)老金是由個(gè)人賬戶余額除以計(jì)發(fā)月數(shù)得到的。其中個(gè)人賬戶余額是由勞動(dòng)者每個(gè)月繳納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)（工資的8%），并賦予一定的收益率而累積形成的，參考現(xiàn)有文獻(xiàn)，收益率為每年4%；①Feng Jin, Lixin He, Sato Hiroshi, "Public Pension and Household Saving: Evidence from Urban China," Journal of Comparative Economics, 2011, 39 (4)；王增文：《城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶超額支出：測(cè)度與評(píng)價(jià)》，《社會(huì)保障評(píng)論》2017年第2期。計(jì)發(fā)月數(shù)由退休年齡和預(yù)期壽命決定，在給定預(yù)期壽命的情況下，退休年齡越大，計(jì)發(fā)月數(shù)越少，個(gè)人賬戶月養(yǎng)老金越多。個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的計(jì)算如式（2）。

2.基礎(chǔ)賬戶養(yǎng)老金

基礎(chǔ)賬戶養(yǎng)老金是由社會(huì)統(tǒng)籌支付的養(yǎng)老金。它與勞動(dòng)者的工資和當(dāng)?shù)氐钠骄べY以及勞動(dòng)者的工作年限有關(guān)，計(jì)算如式（3）。

勞動(dòng)者工資越高，個(gè)人平均繳費(fèi)指數(shù)就越高，基礎(chǔ)賬戶部分養(yǎng)老金就越高。但基礎(chǔ)賬戶有一定的再分配機(jī)制，個(gè)人平均繳費(fèi)指數(shù)的上限為3，下限為0.6。而個(gè)人指數(shù)化平均工資是勞動(dòng)者工作時(shí)每年工資相對(duì)于平均工資比率的平均值，與退休前一年社會(huì)平均工資的乘積，見式（4）。

3.過(guò)渡賬戶養(yǎng)老金

過(guò)渡賬戶養(yǎng)老金是針對(duì)在1997年之前參加工作的勞動(dòng)者未建立個(gè)人賬戶年份的補(bǔ)償；在1997年之后參加養(yǎng)老保險(xiǎn)的勞動(dòng)者沒(méi)有過(guò)渡性養(yǎng)老金。它的計(jì)發(fā)方法如式（5）。

計(jì)發(fā)系數(shù)的取值各省有所不同，一般為1%到1.4%，本文取1%。由此我們計(jì)算得到每個(gè)樣本按現(xiàn)行退休年齡退休時(shí)第一年的養(yǎng)老金待遇。不可否認(rèn)，計(jì)算得到的理論值存在一些參數(shù)假設(shè)。為了檢查計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們將樣本中當(dāng)年剛退休人自報(bào)的月養(yǎng)老金和我們計(jì)算值進(jìn)行對(duì)照，二者擬合性較好，計(jì)算值對(duì)實(shí)際值做線性回歸（不含截距項(xiàng)）得到系數(shù)為0.90，在1%的水平顯著，R2為0.9。說(shuō)明按此方法計(jì)算得到的養(yǎng)老金具有較好的準(zhǔn)確性。

圖3和圖4描述了男性和女性退休當(dāng)年的養(yǎng)老金對(duì)退休前工資的替代率和退休前工資的關(guān)系。二者呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性，即退休前工資越高的勞動(dòng)者，其養(yǎng)老金對(duì)退休前工資的替代率越低；反之，退休前工資越低的勞動(dòng)者，其養(yǎng)老金對(duì)工資的替代率越高，甚至養(yǎng)老金超過(guò)工資，替代率大于1。這反映出我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的設(shè)計(jì)具有一定的代內(nèi)再分配功能。

圖3 男性養(yǎng)老金替代率和退休前工資的關(guān)系

圖4 女性養(yǎng)老金替代率和退休前工資的關(guān)系

（四）養(yǎng)老金財(cái)富

獲得第一年養(yǎng)老金后，之后每年的養(yǎng)老金需要用一個(gè)增長(zhǎng)率進(jìn)行調(diào)整。在過(guò)去11年中，我國(guó)退休人員養(yǎng)老金每年名義增長(zhǎng)率高達(dá)10%。今后隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)入新常態(tài)，工資增長(zhǎng)速度也將放緩，退休人員的養(yǎng)老金增長(zhǎng)速度也應(yīng)隨之調(diào)整。為此，我們根據(jù)世界銀行的預(yù)測(cè)，將養(yǎng)老金增長(zhǎng)率定于和工資增長(zhǎng)率相等的水平，即2015—2020年均增長(zhǎng)率為7.1%，2021—2025年均增長(zhǎng)率為6.2%，2026年之后為5.5%。同時(shí)我們還將考慮到每年的生存概率，按照式（6）計(jì)算養(yǎng)老金財(cái)富（SSW），其中r為退休時(shí)的年齡；T為最長(zhǎng)壽命，本文取105歲；每個(gè)年齡時(shí)的生存概率為Ps，數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)經(jīng)驗(yàn)生命表；①參見中國(guó)保監(jiān)會(huì)：《中國(guó)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000—2003）》，2005年。每年的養(yǎng)老金收入為Bs；β為貼現(xiàn)率，取值0.95。另外，不同時(shí)期退休者養(yǎng)老金按價(jià)格指數(shù)變?yōu)?010年可比價(jià)。

圖5為距離法定退休年齡5歲或不足5歲勞動(dòng)者的養(yǎng)老金財(cái)富。在現(xiàn)行退休年齡下，平均而言，女性的養(yǎng)老金財(cái)富高于男性，主要是女性退休年齡較早而預(yù)期壽命較長(zhǎng)導(dǎo)致。雖然女性工資較低、每個(gè)月領(lǐng)取的養(yǎng)老金少于男性，但由于領(lǐng)取的期限長(zhǎng)，總的養(yǎng)老金財(cái)富高于男性。較高學(xué)歷勞動(dòng)者的養(yǎng)老金財(cái)富高于較低學(xué)歷者，這是由工資差異導(dǎo)致。男性較高學(xué)歷者的養(yǎng)老金財(cái)富比較低學(xué)歷者高48%，女性高36%。

我們將勞動(dòng)者按照收入水平分組，較低收入組工資為平均工資的60%及以下，中間收入組工資在平均工資的60%和1.5倍平均工資之間，較高收入組為1.5倍平均工資及以上。中間收入組人數(shù)占比約70%，較低收入組人數(shù)占比約17%，較高收入組人數(shù)占比約13%。由此，可以較好地區(qū)分較高收入和較低收入者的差異。由圖6可見，養(yǎng)老金財(cái)富隨著工資收入增加而增加，男性較高收入組的養(yǎng)老金財(cái)富是較低收入組的2.28倍，女性為2.33倍。另一方面，男性較高收入組的工資水平是較低收入組的3.75倍，女性為4.44倍。不同收入組的養(yǎng)老金財(cái)富差距小于工資差距，反映出我國(guó)養(yǎng)老金待遇規(guī)則既體現(xiàn)多繳多得又存在一定程度代內(nèi)收入再分配的特征。

圖5 分教育程度的男性和女性的養(yǎng)老金財(cái)富（萬(wàn)元，2010年價(jià)格）

圖6 分收入水平的男性和女性的養(yǎng)老金財(cái)富（萬(wàn)元，2010年價(jià)格）

三、個(gè)體福利的度量

在分析延遲退休影響時(shí)，不僅需要考慮養(yǎng)老金財(cái)富的變化，而且還要考慮到工作和閑暇的變化，需要綜合考慮養(yǎng)老金、工資以及閑暇對(duì)人們福利的影響。為此，我們參考養(yǎng)老金期權(quán)價(jià)值模型中的效用函數(shù)設(shè)定，①James H. Stock, David A. Wise, "Pension, the Option Value of Work, and Retirement," Econometrica, 1990, 58 (5).將勞動(dòng)者的效用函數(shù)設(shè)定為兩個(gè)組成部分，一部分為退休前工資收入帶來(lái)的效用，另一部分是退休后養(yǎng)老金和閑暇帶來(lái)的效用。退休前的效用為式（7），退休后的效用為式（8）。其中ws為每年的工資收入；Bs為每年的養(yǎng)老金收入；k反應(yīng)了勞動(dòng)者對(duì)閑暇的偏好。由于退休后勞動(dòng)者可以享受多余的閑暇，所以退休前后，相同的一單位收入帶給勞動(dòng)者的效用是不同的。通常有k≥1，即退休后的一單位收入帶來(lái)的效用大于工作時(shí)單位收入帶來(lái)的效用，k越大，閑暇給勞動(dòng)者帶來(lái)的效用越大。②現(xiàn)實(shí)中，有些人在退休后會(huì)選擇非正規(guī)就業(yè)，退休后實(shí)際收入超過(guò)養(yǎng)老金收入。這一現(xiàn)象也可以通過(guò)改變這一參數(shù)反映出來(lái)。這一設(shè)定將退休后閑暇帶來(lái)的效用和養(yǎng)老金帶來(lái)的效用共同體現(xiàn)出。后文將對(duì)不同類型的勞動(dòng)者有不同的取值。r衡量了勞動(dòng)者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，其值越小，勞動(dòng)者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。本文設(shè)定為1，即風(fēng)險(xiǎn)中性。其他字母含義與之前相同。

勞動(dòng)者的效用函數(shù)為各年效用的期望值。這其中考慮到每年的生存概率，由此延遲退休帶來(lái)的福利變化可以用式（9）表示，其中，r'為延遲后的退休年齡，第一項(xiàng)表示延遲退休下工作年份延長(zhǎng)帶來(lái)額外的工資收入產(chǎn)生的效用，第二項(xiàng)是新的退休年齡下退休后的效用，第三項(xiàng)是現(xiàn)行退休年齡下退休后的效用，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)之差為延遲退休年齡后養(yǎng)老金財(cái)富和閑暇變化帶來(lái)的效用變化。

四、延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富和總財(cái)富的影響

我們將延遲退休定義為，養(yǎng)老金繳費(fèi)和待遇領(lǐng)取規(guī)則不變，領(lǐng)取養(yǎng)老金的法定退休年齡延長(zhǎng)。延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的影響并不確定。其有兩個(gè)影響方向不同的渠道：一是繳費(fèi)年限延長(zhǎng)，個(gè)人賬戶積累增加，繳費(fèi)工資增加，因而每年的養(yǎng)老金待遇增加，這是增加養(yǎng)老金財(cái)富的渠道；二是領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限減少，這是減少養(yǎng)老金財(cái)富的渠道。我們還需要看到不同人群所受到的影響有顯著差異。對(duì)于工資較高的人而言，養(yǎng)老金財(cái)富在延遲退休后更可能增加，尤其對(duì)于工資一直在增長(zhǎng)的人，延遲退休帶來(lái)的養(yǎng)老金財(cái)富增長(zhǎng)更多。對(duì)于工資較低的人而言，延遲退休可能帶來(lái)養(yǎng)老金財(cái)富的下降，這主要是第二個(gè)渠道在發(fā)揮作用。

根據(jù)式（6）進(jìn)行模擬的結(jié)果表明，平均而言，延遲退休年齡會(huì)使得養(yǎng)老金財(cái)富下降。若延遲退休1年，男性養(yǎng)老金財(cái)富平均下降3%；若延遲退休5年，男性養(yǎng)老金財(cái)富平均下降13%，說(shuō)明延遲退休導(dǎo)致領(lǐng)取養(yǎng)老金年限減少帶來(lái)負(fù)向影響超過(guò)了每月養(yǎng)老金增加帶來(lái)的正向影響。延遲退休對(duì)女性養(yǎng)老金財(cái)富的平均影響相對(duì)較小。延遲1年，女性養(yǎng)老金財(cái)富平均下降0.1%。延遲5年，女性養(yǎng)老金財(cái)富平均下降2%?？梢姡瑢?duì)女性群體，上述第一個(gè)渠道的作用很大程度上抵消了領(lǐng)取養(yǎng)老金待遇年限減少對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的不利影響。

進(jìn)一步，我們考察延遲退休對(duì)總財(cái)富的影響。延遲退休不僅影響到養(yǎng)老金財(cái)富，還會(huì)影響工資收入。按照式（6）比較不同退休年齡的養(yǎng)老金財(cái)富后，再加上延遲退休后工作年限增加帶來(lái)的工資收入，即是延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富變化。由于考慮了工資收入，因而延遲退休對(duì)總財(cái)富的正向影響大于對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的正向影響。而且延遲退休年齡越大，總財(cái)富增加越多。①本文未考慮失業(yè)概率。我國(guó)正規(guī)就業(yè)群體的失業(yè)率較低，一直就業(yè)到退休年齡這一假設(shè)適用于大多數(shù)勞動(dòng)者?？傮w看，若延遲退休1年，男性總財(cái)富平均上漲12%。若延遲退休5年，男性總財(cái)富平均上漲17%。延遲1年，女性總財(cái)富平均上漲12%。延遲5年，女性總財(cái)富平均上漲27%。女性總財(cái)富上漲更多是因?yàn)榕酝诵菽挲g較年輕，工資尚處于增長(zhǎng)趨勢(shì)中，延遲退休帶來(lái)的工資收入增加更多。

另一方面，這一影響與個(gè)人工資和養(yǎng)老金的相對(duì)水平相關(guān)。對(duì)于養(yǎng)老金替代率較高的人，延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富增加較少。圖3和圖4的結(jié)果已經(jīng)表明工資收入越低的勞動(dòng)者養(yǎng)老金替代率越高，因而收入越低者延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富增加越少。圖7可見，延遲退休年齡1歲，男性較低收入組總財(cái)富增加9%，而較高收入組總財(cái)富增加17%；女性這兩組數(shù)字分別為9%和16%。圖8為延遲退休年齡5歲的情況，相對(duì)于延遲1歲的情況，整體上總財(cái)富增加更多，但較低收入組增長(zhǎng)幅度小于較高收入組。

圖7 延遲退休1年總財(cái)富的變化

圖8 延遲退休5年總財(cái)富的變化

特別地，對(duì)于養(yǎng)老金替代率大于1的人而言，延遲退休會(huì)導(dǎo)致其總財(cái)富下降，因?yàn)檫@部分人的養(yǎng)老金高于工資收入，為此我們計(jì)算了各收入組延遲退休1年總財(cái)富下降的勞動(dòng)者占比（表1）。顯然，較低收入組由于其養(yǎng)老金替代率較高，延遲退休導(dǎo)致總財(cái)富下降的人數(shù)占比較高，男性為14%，女性為12%。而中間收入組和較高收入組中，總財(cái)富下降的人數(shù)占比遠(yuǎn)低于較低收入組?？傮w看，男性有7%的人總財(cái)富下降，女性有4%的人總財(cái)富下降。由此可見，僅從工資和養(yǎng)老金收入的角度看，由于延遲退休而受損的人占比很小。然而，貨幣財(cái)富只是構(gòu)成福利的一部分，還需要考慮閑暇帶來(lái)的效用，為此還需要進(jìn)行更為綜合的福利評(píng)價(jià)。

表1 總財(cái)富下降的勞動(dòng)者占比（%）（延遲1年）

五、延遲退休對(duì)個(gè)體福利的影響

采用第三部分介紹的福利度量方法，根據(jù)式（9），我們計(jì)算延遲退休后個(gè)體福利的變化，這其中k的取值反映出退休后人們對(duì)閑暇的偏好。文獻(xiàn)中通常取值在2左右①Behaghel Luc, Blanchet Didier, Roger Muriel, Retirement, Early Retirement and Disability: Explaining Labor Force Participation after 55 in France, NBER Working Paper No. 20030, 2014; Shimizutani Satoshi, Oshio Takashi, Fujii Mayu, Option Value of Work, Health Status, and Retirement Decision in Japan: Evidence from the Japanese Study on Aging and Retirement (JSTAR), NBER Working Paper No. 20001, 2014.，即退休后的1元收入相當(dāng)于工作時(shí)的2元。如果退休后的閑暇可帶來(lái)更高的效用，則通過(guò)增加k的取值反映。由于k≥1，人們退休后同樣收入帶來(lái)的效用高于工作時(shí)，延遲退休帶來(lái)的福利提升小于帶來(lái)的總財(cái)富上漲。

我們首先選取不同k值，比較不同收入組福利變化。圖9為延遲退休1年的情況下，不同收入組的勞動(dòng)者福利比現(xiàn)行退休年齡時(shí)的福利有不同幅度的提升，收入越高福利提升越大。當(dāng)k=2時(shí)，男性較低收入組福利提升4%， 較高收入組提升7%；女性這兩個(gè)數(shù)字分別為5%和8%。當(dāng)增加退休后收入的效用，設(shè)k=4時(shí)，男性和女性的福利提升幅度均大幅下降。這是因?yàn)槿藗兏粗赝诵莺蟮氖杖?，因而延遲退休帶來(lái)的養(yǎng)老金財(cái)富下降的負(fù)效用更大。男性下降更多，最低收入組和中等收入男性的福利平均只提升了1%，這是因?yàn)檠舆t退休對(duì)男性養(yǎng)老金財(cái)富的不利影響更大。

圖9 延遲退休1年福利的變化

隨著延遲退休的年數(shù)增加，男性的福利改善會(huì)進(jìn)一步下降。圖10為延遲退休5年的情況，當(dāng)k=2時(shí)，低收入組男性福利不會(huì)有任何增加；當(dāng)k=4時(shí)，所有收入組男性的福利都是受損的。導(dǎo)致這一狀況的主要原因是，延遲退休5年導(dǎo)致了男性養(yǎng)老金財(cái)富下降較多（參見第4部分），當(dāng)人們對(duì)于養(yǎng)老金帶來(lái)的效用有較高評(píng)價(jià)時(shí)，其福利受損。女性的結(jié)果與男性不同，女性延遲5歲帶來(lái)的福利改善比延遲1歲的結(jié)果更大。這是因?yàn)椋缘墓べY收入還處于上升階段，延遲退休帶來(lái)的工資收入增加改善了福利。這個(gè)渠道的影響更大，超過(guò)了養(yǎng)老金財(cái)富下降的影響。

圖10 延遲退休5年福利的變化

現(xiàn)實(shí)中不同類型的個(gè)體k值很可能并不相同，例如有些人退休后可能會(huì)幫助子女照料孩子，有些人退休后可能再去工作等，而養(yǎng)老金待遇并不會(huì)受到影響。這些活動(dòng)可以給人們帶來(lái)額外的福利。為此，我們進(jìn)一步考慮k的異質(zhì)性，現(xiàn)實(shí)中有些勞動(dòng)者退休后還會(huì)選擇再就業(yè)，可以在領(lǐng)取養(yǎng)老金待遇的同時(shí)，還有一份額外的收入。為此，我們以“性別/教育組”分組的每個(gè)組中勞動(dòng)者“退休再就業(yè)工資與養(yǎng)老金之和/養(yǎng)老金”的均值衡量該組勞動(dòng)者對(duì)養(yǎng)老金收入的評(píng)價(jià)。采用同樣的數(shù)據(jù)，我們得到表2的取值。總體上，男性的取值大于女性，較高教育程度的勞動(dòng)者取值大于較低教育程度者。

表2 不同類型勞動(dòng)者k的取值

按照式（9）和表2的值，我們計(jì)算不同收入組的勞動(dòng)者延遲退休1年和5年的福利變化，并統(tǒng)計(jì)了其中福利受損的人數(shù)占比。表3顯示，總體上而言，男性受損的比例超過(guò)女性，男性延遲5年比延遲1年受損比例更高。無(wú)論男性或女性，較低收入組受損比例超過(guò)較高收入組。具體看，延遲1年，會(huì)使得25%的男性勞動(dòng)者和11%的女性勞動(dòng)者福利受損；延遲5年，會(huì)使得71%的男性勞動(dòng)者和6%的女性勞動(dòng)者福利受損。女性福利受損比例遠(yuǎn)小于男性、且延遲5年福利受損小于延遲1年的主要原因與之前的解釋一致，即女性現(xiàn)行的退休年齡較年輕，其工資收入還處于上升階段，延遲退休帶來(lái)的工資收入增加改善了大部分人的福利，尤其是較高收入組的女性福利。

表3 延遲退休導(dǎo)致福利受損的勞動(dòng)者占比（%）

六、結(jié)論與政策含義

延遲退休年齡的政策從宏觀上看可以增加勞動(dòng)力供給、改善養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡，但對(duì)微觀個(gè)體的影響則比較復(fù)雜。本文采用大樣本微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇養(yǎng)老金財(cái)富、總財(cái)富和福利三種指標(biāo)測(cè)算了不同類型勞動(dòng)者受到的延遲退休政策的影響。我們首先根據(jù)男性和女性勞動(dòng)者的受教育程度差異估計(jì)不同類型勞動(dòng)者一生的工資。在此基礎(chǔ)上，按照養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇規(guī)則測(cè)算退休第1年的養(yǎng)老金替代率和養(yǎng)老金財(cái)富，進(jìn)一步模擬了延遲退休年齡帶來(lái)的養(yǎng)老金財(cái)富變化、總財(cái)富變化和福利變化。我們根據(jù)工資收入差異，將勞動(dòng)者區(qū)分為較低收入組、中間收入組和較高收入組三種類型。

結(jié)果表明，延遲退休年齡會(huì)使得養(yǎng)老金財(cái)富下降。相比男性，女性養(yǎng)老金財(cái)富下降幅度較小。這是因?yàn)榕匝舆t退休后每年的養(yǎng)老金增加更多，在很大程度上抵消了領(lǐng)取養(yǎng)老金待遇年限減少對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富的不利影響。

延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富變化為養(yǎng)老金財(cái)富變化加上延遲退休后工作年限增加帶來(lái)的工資收入之和。對(duì)大多數(shù)人而言，延遲退休可增加總財(cái)富，且延遲退休年齡越大，總財(cái)富增加越多。但對(duì)于收入較低者而言，延遲退休帶來(lái)的總財(cái)富增加較少。對(duì)于養(yǎng)老金替代率大于1的人而言，延遲退休會(huì)導(dǎo)致其總財(cái)富下降，因?yàn)檫@部分人的養(yǎng)老金高于工資收入。總體看，延遲退休1年，男性有7%的人總財(cái)富下降，女性有4%的人總財(cái)富下降。

福利指標(biāo)綜合了貨幣財(cái)富和閑暇帶來(lái)的效用，延遲退休帶來(lái)的福利改善幅度小于總財(cái)富的增加幅度。福利改善的程度取決于人們對(duì)閑暇的評(píng)價(jià)。在退休后收入帶來(lái)的效用為工作時(shí)相同收入的2倍之時(shí)，男性較低收入組福利提升4%，較高收入組提升7%；女性這兩個(gè)數(shù)字分別為5%和8%。退休后收入帶來(lái)的相對(duì)效用越高，延遲退休的福利改善越小。隨著延遲退休年數(shù)的增加，男性福利改善減少，而女性總體上卻有更多的福利改善。這是因?yàn)榕酝诵菽挲g較年輕，其工資收入還處于上升階段。延遲退休時(shí)間較長(zhǎng)會(huì)使得工資收入增加，從而改善大部分人的福利，尤其是較高收入組女性的福利。

考慮到不同教育程度的男性女性對(duì)閑暇的評(píng)價(jià)不同，我們進(jìn)一步模擬了延遲退休后福利受損的勞動(dòng)者占比。結(jié)果表明，男性受損的比例超過(guò)女性，男性延遲5年比延遲1年受損比例更高。無(wú)論男性還是女性，較低收入組受損比例超過(guò)較高收入組。延遲5年，會(huì)使得71%的男性勞動(dòng)者和6%的女性勞動(dòng)者福利受損。

本文的結(jié)論具有如下幾點(diǎn)政策含義：

第一，延遲退休年齡可以考慮從女性開始。延遲退休年齡對(duì)于女性勞動(dòng)者總體福利改善更大，福利受損的女性勞動(dòng)者占比較小。這與當(dāng)前女性退休年齡較年輕、工資還處于上升階段有關(guān)。因而，女性延遲退休的可行性更大。在政策實(shí)施時(shí)可首先延遲女性退休年齡，比如將女性退休年齡統(tǒng)一到55歲。

第二，退休年齡需要小幅漸進(jìn)延遲。延遲的年數(shù)對(duì)養(yǎng)老金財(cái)富和福利的影響有明顯差異，尤其對(duì)于男性而言，延遲的年數(shù)越多，養(yǎng)老金財(cái)富下降越多，福利受損者占比越大。政策出臺(tái)必然對(duì)一部分人有所沖擊，新政策導(dǎo)致他們?yōu)橥诵菟龅臏?zhǔn)備不足，因而需要有一個(gè)過(guò)渡期。小幅緩慢延長(zhǎng)是一種過(guò)渡方式。從各國(guó)和地區(qū)實(shí)踐看，將退休年齡延長(zhǎng)5歲一般需要經(jīng)歷15—20年的時(shí)間。例如，將退休年齡從60歲延遲到65歲，韓國(guó)預(yù)計(jì)花22年，中國(guó)臺(tái)灣預(yù)計(jì)要花15年左右；法國(guó)延遲2歲也要花5年時(shí)間。

第三，在延遲退休年齡的同時(shí)，實(shí)施靈活退休年齡政策。比如，設(shè)置提前退休年齡和正常退休年齡，允許勞動(dòng)者在一定年齡段內(nèi)選擇退休年齡。鑒于不同勞動(dòng)者受政策影響不同，有必要允許低收入和在勞動(dòng)力市場(chǎng)中處于劣勢(shì)的群體選擇在較早的年齡退休。這樣的安排更符合他們的退休意愿。而且在我國(guó)社會(huì)照料服務(wù)缺乏、市場(chǎng)照料服務(wù)價(jià)格較高的現(xiàn)實(shí)情況下，退休后勞動(dòng)者還可以提供家庭照料，有助于增加其子女的勞動(dòng)供給。對(duì)于某些工資收入較低的勞動(dòng)者而言，退休從事家庭照料是更好的選擇。①封進(jìn)、韓旭：《退休年齡制度對(duì)家庭照料和勞動(dòng)參與的影響》，《世界經(jīng)濟(jì)》2017年第6期。因而，允許勞動(dòng)者根據(jù)自身的比較優(yōu)勢(shì)在一定范圍內(nèi)選擇退休年齡，可提高個(gè)人和家庭福利；對(duì)社會(huì)而言，可充分利用人力資本。

The Effect of Increasing Retirement Age on Pension Wealth and Welfare: A Study Based on Heterogeneous Individuals

Feng Jin
(School of Economics, Fudan University, Shanghai 200433, China)

Employing three indicators, i.e. pension wealth, total wealth and welfare, we simulate the effect of increasing retirement age on heterogeneous individuals. We find that increasing retirement age will reduce pension wealth, but the reduction for women is less than for men.Change of total wealth after increasing retirement age is defined as the sum of change of pension wealth and extra wage earnings caused by additional working years. For the majority of people,increasing retirement age will lead to an increase of total wealth, and the older the retirement age is, the more increase in total wealth. However, the increase of total wealth is less for the lower income group. Generally speaking, there are about 7% of men whose total wealth will be reduced after increasing retirement age by 1 year and the figure is 4% for women. Welfare indicator takes both monetary wealth and utility from leisure into consideration. The improvement of welfare is less than that of wealth. When increasing retirement age by 5 years, there are 71% of men and 6%of women whose welfare will be worse o ff. Policy implications can be obtained directly from the results.

retirement age; pension wealth; welfare; heterogeneous individuals

楊建敏）

封進(jìn)，復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向：養(yǎng)老金經(jīng)濟(jì)學(xué)。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于個(gè)體與家庭意愿的退休年齡政策研究：動(dòng)態(tài)福利分析及其性別差異”（71573052）。