再論數(shù)列極限的“ε—N”定義

【摘要】文章從學生的角度去考慮如何理解和掌握數(shù)列極限的定義，剖析在學習這一概念時產(chǎn)生的一些問題或疑惑，提高學生的認知度。

【關鍵詞】數(shù)列極限；定義；應用

一、引言

數(shù)學分析的理論基礎是極限理論，掌握好極限理論是學生真正地學好數(shù)學分析的前提和必要條件。數(shù)列極限的“”定義是極限理論非常重要的一個基本概念，是真正領會和理解極限理論的關鍵點?？梢院敛豢鋸埖卣f，只要掌握了數(shù)列極限的“”定義，數(shù)學分析的基礎就扎實牢固了。然而，大多數(shù)學生對數(shù)列極限的定義都是一知半解，云里霧里，不知所云，學習中遇到許多問題，出現(xiàn)各式各樣的錯誤，由此對后續(xù)有關理論內(nèi)容的學習也造成了極大的影響，進而影響到整個數(shù)學分析課程的學習。隨著大學教育的大眾化和普及化，這種現(xiàn)象越來越明顯。不少專家學者都曾撰文對這一概念進行過論述，然而大多數(shù)都是從教學的角度去闡述如何教好這一概念，筆者也曾發(fā)表過一篇類似的文章。本文試圖從學生的角度去考慮如何理解和掌握這一重要的概念，剖析在學習這一概念時產(chǎn)生的一些問題或疑惑，提高學生的認知度。

【參考文獻】

[1]蔡鋼，羅萍.數(shù)列極限定義的教學思考[J].教育教學論壇，2014（28）：93-94.

[2]紀春靜，王彩芬，曹榮榮.從認識論和教學法談數(shù)列極限定義[J].貴州師范學院學報，2013，29（09）：15-17.

[3]桂紹輝.基于數(shù)學語言數(shù)列極限定義的教學[J].贛南師范學院學報，2013，34（03）：95-98.

[4]潘建輝，鄭繼明，李紅剛.極限概念教學難點分析及其突破策略[J].高等教學研究，2014（05）：25-29.

[5]黃民海.剖析數(shù)列極限的“”定義[J].數(shù)學教學研究，2012，31（09）：62-66.endprint