張 洋，張志剛，錢 棟，田林亞，畢繼鑫

(1. 蘇州地質(zhì)工程勘察院，江蘇 蘇州 215129； 2. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

基于C#與SQL Server的隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)*

張 洋1，張志剛1，錢 棟1，田林亞2，畢繼鑫2

(1. 蘇州地質(zhì)工程勘察院，江蘇 蘇州 215129； 2. 河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

對(duì)基于空間向量擬合空間圓直接獲取圓心坐標(biāo)及半徑的算法進(jìn)行研究，將該算法應(yīng)用于隧道洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的檢測(cè)與分析。以C#編程語(yǔ)言和SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)為工具，開發(fā)了隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)可進(jìn)行洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的擬合，進(jìn)行洞門鋼環(huán)圓心坐標(biāo)和半徑的計(jì)算，完成洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的質(zhì)量評(píng)價(jià)。通過工程實(shí)例，驗(yàn)證了所提出的檢測(cè)方法與分析系統(tǒng)的正確性，研究成果也可為其它類似建筑物的空間形態(tài)檢測(cè)工作提供參考。

隧道工程；地鐵隧道;洞門鋼環(huán);形態(tài)擬合;編程語(yǔ)言C#;數(shù)據(jù)庫(kù)SQLServer;檢測(cè)系統(tǒng)

0 引 言

在使用盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行地鐵隧道施工時(shí)，由于洞門的施工和安裝存在誤差，使得洞門鋼環(huán)安裝后的實(shí)際位置與洞門鋼環(huán)的設(shè)計(jì)位置不一定完全重合。為了確保盾構(gòu)機(jī)能夠順利出洞，需要對(duì)施工完成后的洞門鋼環(huán)的圓心坐標(biāo)[1-2]、半徑、平整度以及圓度等特征值進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定和計(jì)算，分析和評(píng)價(jià)洞門鋼環(huán)的空間形態(tài)。由于這些特征值是不可直接量測(cè)的，所以只能通過測(cè)量洞門鋼環(huán)上一系列點(diǎn)的三維坐標(biāo)擬合出洞門鋼環(huán)的形態(tài)，間接得到洞門鋼環(huán)的特征值信息，將這些特征值與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比對(duì)，完成洞門鋼環(huán)的檢測(cè)工作。筆者結(jié)合蘇州軌道交通4號(hào)線施工監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，充分發(fā)揮全站儀Leica TM30測(cè)量精度高、靈活機(jī)動(dòng)、快速便捷等特點(diǎn)，基于C#與SQLServer編程技術(shù)開發(fā)了隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)可進(jìn)行洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的擬合，計(jì)算和輸出洞門鋼環(huán)的特征值，將各洞門鋼環(huán)的觀測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算成果入庫(kù)，完成洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的質(zhì)量評(píng)價(jià)。

1 隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)及數(shù)據(jù)處理

1.1 洞門鋼環(huán)檢測(cè)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

在已知坐標(biāo)和高程的地下控制點(diǎn)上安置全站儀，采用三維坐標(biāo)法[3]觀測(cè)洞門鋼環(huán)內(nèi)環(huán)上若干點(diǎn)的三維坐標(biāo)，由于Leica TM30具有免棱鏡測(cè)量功能和很高的標(biāo)稱精度(0.5″，1 mm+1 ppm)[4]，可以實(shí)現(xiàn)三維坐標(biāo)的高精度測(cè)量。為了提高洞門鋼環(huán)空間形態(tài)的擬合精度，避免空間形態(tài)擬合時(shí)出現(xiàn)病態(tài)方程，將觀測(cè)點(diǎn)均勻分布于整個(gè)鋼環(huán)的內(nèi)邊緣[5]。

1.2 洞門鋼環(huán)空間平面擬合

將洞門鋼環(huán)空間平面方程設(shè)為[6]

ax+by+cz+d=0

(1)

考慮到式(1)中系數(shù)a、b、c、d是線性相關(guān)的，平面擬合會(huì)得到無數(shù)組解，為了得到系數(shù)的固定解，在式(1)兩邊同時(shí)乘以一個(gè)非零的比例系數(shù)，將d化為1，所得方程依然表示該空間平面，即

ax+by+cz+1=0

(2)

當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目n>3時(shí)，采用最小二乘法擬合該空間平面，誤差方程如下：

(3)

其中：

由于是同精度獨(dú)立觀測(cè)，故將權(quán)陣P設(shè)為單位陣，根據(jù)VTPV=min，通過式(4)解得參數(shù)值，即

(4)

將參數(shù)值代入式(2)，擬合出洞門鋼環(huán)所在的空間平面方程。

1.3 洞門鋼環(huán)空間圓擬合

設(shè)P1、P2為位于同一平面上的洞門鋼環(huán)內(nèi)環(huán)觀測(cè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)，P0(x0，y0，z0)為圓心，P12為點(diǎn)P1與P2連線的中心點(diǎn)，根據(jù)空間幾何理論，向量P1P2與向量P0P12相互垂直，可得

(5)

整理可得中垂面方程：

x12x0+y12y0+z12z0-l′=0

(6)

其中：

x12=x2-x1，y12=y2-y1，z12=z2-z1

當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目為n時(shí)，可列n-1個(gè)線性無關(guān)的中垂面方程式，由于洞門鋼環(huán)圓心P0同時(shí)位于1.2節(jié)所擬合的空間平面與本節(jié)所擬合的空間圓上，故結(jié)合1.2節(jié)中求出的空間平面的系數(shù)可列出誤差方程式：

(7)

其中：

(8)

根據(jù)所得空間圓圓心坐標(biāo)值，結(jié)合觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，通過式(9)可計(jì)算空間圓的半徑，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目為n時(shí)，可計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的半徑，取其平均值作為洞門鋼環(huán)空間圓的擬合半徑：

(9)

1.4 基于擬合特征值的洞門鋼環(huán)檢測(cè)結(jié)果分析

隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)結(jié)果分析主要包括兩個(gè)方面：

1) 分析安裝的和設(shè)計(jì)的洞門鋼環(huán)在位置上的差異。洞門鋼環(huán)安裝的圓心坐標(biāo)已在1.3節(jié)中通過擬合法獲取，法線方向即為(a，b，c)，這兩個(gè)因素是評(píng)定洞門鋼環(huán)安裝位置和設(shè)計(jì)位置差別的主要指標(biāo)。

2) 分析安裝的和設(shè)計(jì)的洞門鋼環(huán)在形狀上的差異。這點(diǎn)可以通過洞門鋼環(huán)的平整度、圓度以及圓半徑等特征值進(jìn)行評(píng)定。由1.2節(jié)擬合所得的空間平面方程，通過式(10)可計(jì)算各觀測(cè)點(diǎn)到該空間平面的距離，即：

(10)

(11)

2 隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)的主要功能

C#語(yǔ)言擁有快速開發(fā)和簡(jiǎn)單易用的特點(diǎn)，深受程序開發(fā)人員喜愛。筆者采用C#編程語(yǔ)言并連接SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)的開發(fā)，系統(tǒng)主界面如圖1。

圖1 系統(tǒng)主界面Fig.1 Main interface of the system

系統(tǒng)具有以下幾個(gè)功能。

1) 數(shù)據(jù)錄入：可直接讀取全站儀觀測(cè)數(shù)據(jù)文件，并將檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)顯示在界面中。

2) 擬合計(jì)算：可直接調(diào)用觀測(cè)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行擬合計(jì)算，并將洞門鋼環(huán)的圓心坐標(biāo)、半徑顯示在界面中。

3) 平整度計(jì)算：可將各特征點(diǎn)到洞門鋼環(huán)擬合平面垂直距離及洞門鋼環(huán)平整度顯示在界面中。

4) 圓度計(jì)算：可將各特征點(diǎn)到洞門鋼環(huán)擬合圓的垂直距離以及洞門鋼環(huán)的圓度顯示在界面中。

5) 數(shù)據(jù)入庫(kù)：與SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行連接，將觀測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中。

考慮到數(shù)據(jù)中可能存在的觀測(cè)粗差或過大安裝誤差對(duì)平面擬合和空間圓擬合效果的干擾，程序中設(shè)置了觀測(cè)點(diǎn)到擬合平面垂直距離的容限差ε1和各觀測(cè)點(diǎn)到擬合圓垂直距離的容限差ε2，當(dāng)某點(diǎn)的Δd>ε1或Δd>ε2時(shí)，檢查原因并確認(rèn)后將之剔除，然后重新進(jìn)行平面和空間圓的擬合。

2.2 系統(tǒng)的工作流程

隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)的工作流程如圖2。

圖2 系統(tǒng)工作流程Fig.2 Working process of the system

2.3 系統(tǒng)開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)

本系統(tǒng)是在Visual Studio2008集成開發(fā)環(huán)境平臺(tái)上，使用C#編程語(yǔ)言以及SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)開發(fā)完成的，系統(tǒng)開發(fā)時(shí)解決了以下幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，它們是整個(gè)系統(tǒng)的核心內(nèi)容。

2.3.1 文件讀取

利用全站儀自動(dòng)存儲(chǔ)功能，將觀測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)自動(dòng)存儲(chǔ)到所生成的“.txt”格式文件中，其具有固定的數(shù)據(jù)組織格式，因此編寫本系統(tǒng)時(shí)仔細(xì)研究了數(shù)據(jù)文件格式，以實(shí)現(xiàn)一鍵讀取所有觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2.3.2 系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)時(shí)，做到盡量降低數(shù)據(jù)庫(kù)冗余度，達(dá)到結(jié)構(gòu)合理、易于維護(hù)的目的[8]。數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，采用的主要數(shù)據(jù)表如下：

1) 觀測(cè)數(shù)據(jù)表：包括洞門號(hào)、觀測(cè)日期、觀測(cè)點(diǎn)號(hào)、觀測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)X、觀測(cè)點(diǎn)縱坐標(biāo)Y、觀測(cè)點(diǎn)豎坐標(biāo)Z等字段。

2) 洞門特征值計(jì)算表1：包括洞門號(hào)、觀測(cè)日期、觀測(cè)點(diǎn)號(hào)、觀測(cè)點(diǎn)到擬合平面的垂直距離、觀測(cè)點(diǎn)到擬合圓的半徑之差等字段。

3) 洞門特征值計(jì)算表2：包括洞門號(hào)、觀測(cè)日期、洞門圓心橫坐標(biāo)X、洞門圓心縱坐標(biāo)Y、洞門圓心豎坐標(biāo)Z、洞門半徑、洞門平整度、洞門圓度等字段。

2.3.3 觀測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入SQLServer數(shù)據(jù)庫(kù)

對(duì)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算后，將觀測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算成果導(dǎo)入SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)中保存。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

對(duì)蘇州軌道交通4號(hào)線汽車客運(yùn)站東南洞門鋼環(huán)進(jìn)行了檢測(cè)，共觀測(cè)了11個(gè)點(diǎn)，經(jīng)空間平面和空間圓的初步擬合計(jì)算和分析，剔除了3個(gè)點(diǎn)，保留8個(gè)特征點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)(表1)用于洞門鋼環(huán)的空間形態(tài)擬合和分析。

表1 特征點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)Table 1 Observation data of each feature point

將表1中的觀測(cè)數(shù)據(jù)錄入到本系統(tǒng)中，然后進(jìn)行擬合計(jì)算，得到該洞門鋼環(huán)的半徑r=3.346 5 m和圓心坐標(biāo)(25 346.771 5，57 994.597 2，-10.322 9)。各特征點(diǎn)到擬合平面的垂直距離見表2，到擬合圓的垂直距離見表3。

表2 特征點(diǎn)到擬合平面的距離Table 2 Distance between feature points to fitting plane m

表3 特征點(diǎn)到擬合圓的距離Table 3 Distance between feature points to fitting circle m

由表2可知，特征點(diǎn)到擬合平面的最大垂直距離為-0.007 2 m，最小垂直距離為-0.001 1 m，計(jì)算洞門鋼環(huán)的平整度為±0.004 1 m。由表3可知，特征點(diǎn)到洞門鋼環(huán)擬合圓的最大垂直距離為-0.006 8 m，最小垂直距離為0.000 2 m，計(jì)算洞門鋼環(huán)的圓度為±0.003 2 m。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者研究了隧道洞門鋼環(huán)的空間形態(tài)檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理方法，將圓形類洞門鋼環(huán)看成一個(gè)球體與過球心的空間平面相交而成的大圓，根據(jù)空間向量理論推導(dǎo)了中垂面方程，并與空間平面方程聯(lián)立求解其特征值，采用C#編程語(yǔ)言和SQL Server數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了洞門鋼環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)的開發(fā)，將研究成果應(yīng)用于蘇州軌道交通4號(hào)線隧道洞門鋼環(huán)檢測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算與分析，取得了良好的實(shí)際應(yīng)用效果。隨著馬蹄形、類矩形等非圓形盾構(gòu)在隧道施工中的使用，對(duì)這些形狀的洞門如何進(jìn)行有效的檢測(cè)、計(jì)算與分析，是筆者接下來要研究和解決的問題。

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Detection System of Tunnel Portal Steel Ring Based on C# and SQL Server

ZHANG Yang1，ZHANG Zhigang1，QIAN Dong1，TIAN Linya2，BI Jixin2

(1. Suzhou Geological Engineering Investigation Institute，Suzhou 215129，Jiangsu，P. R. China； 2. School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，Jiangsu，P. R. China)

The research on the algorithm that directly obtains the center coordinates and the radius based on space vector fitting 3D circle was carried out，and the proposed algorithm was applied to the detection and analysis of tunnel portal steel ring’s spatial formation. C# programming language and SQL Server database were used to develop the data processing and analysis system for detection of tunnel portal steel ring. The proposed system could fit portal steel ring’s spatial formation，calculate the center coordinates and radius of tunnel portal steel ring and accomplish the quality evaluation of the spatial formation of portal steel ring. Through an example of engineering application，the correctness of the proposed detection method and analysis system was verified. Research results can provide the reference to the detection work of spatial formation for other similar buildings.

tunnel engineering; metro tunnel; tunnel portal steel ring; formation-fitting; C# programming language; SQLServer database; detection system

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.04

2016-11-08；

2017-03-10

江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局科研項(xiàng)目(2016-KY-03)

張 洋(1968—)，男，江蘇徐州人，高級(jí)工程師，主要從事精密工程測(cè)量方面的研究。E-mail：873240839@qq.com。

畢繼鑫(1994—)，男，黑龍江牡丹江人，碩士，主要從事測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論與方法方面的研究。E-mail：bijixin7317@163.com。

U231+.4

A

1674-0696(2017)12-018-04

譚緒凱)