孫崇江

（成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 四川·成都 610000）

最大靜摩擦力的慣性因素探討

孫崇江

（成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 四川·成都 610000）

本文通過(guò)對(duì)最大靜摩擦力的分析、研究，提出①最大靜摩擦力主要由兩個(gè)因素構(gòu)成：靜摩擦力阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)是首要因素、物體所具有的慣性（即具有慣性特征量）是其重要因素。②最大靜摩擦力是由的阻礙作用和具有保持原來(lái)靜止?fàn)顟B(tài)的本質(zhì)所共同產(chǎn)生的作用效果決定的，即最大靜摩擦力可表示為。

最大靜摩擦力；慣性；慣性特征量；慣性質(zhì)量

一、最大靜摩擦力定義上的先天不足

摩擦力是牛頓力學(xué)中常見(jiàn)的三種力（重力、彈力、摩擦力）之一，其定義、特性、公式、條件、分類(lèi)等內(nèi)容在各級(jí)各類(lèi)、不同層次的物理學(xué)書(shū)籍中都有詳細(xì)的介紹，并且一直以來(lái)其內(nèi)容的描述形式變化都不大的。長(zhǎng)期以來(lái)物理學(xué)教學(xué)在不斷地傳承這些內(nèi)容，基本上沒(méi)有對(duì)這些內(nèi)容提出過(guò)質(zhì)疑。那么，有關(guān)摩擦力，尤其是靜摩擦力、最大靜摩擦力的內(nèi)容是不是就一定是經(jīng)典了呢？是否就無(wú)懈可擊了呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該對(duì)靜摩擦力、特別是最大靜摩擦力的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，因?yàn)殚L(zhǎng)期以來(lái)我們就沒(méi)有把靜摩擦力、最大靜摩擦力與物體所具有的慣性的因素并列起來(lái)討論問(wèn)題，從而導(dǎo)致我們對(duì)“最大靜摩擦力”的認(rèn)識(shí)含混不清。最重要的是諸如 “物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”、“靜摩擦力隨運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)增大而增大”、“靜摩擦力的最大值”等此類(lèi)模糊概念的引人，掩蓋了我們對(duì)最大靜摩擦力所隱含的慣性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

首先，我們來(lái)看看現(xiàn)行教科書(shū)對(duì)靜摩擦力、最大靜摩擦力的定義：當(dāng)兩個(gè)彼此接觸且相互擠壓的物體之間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但它們之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在它們的接觸面間上產(chǎn)生一種阻礙物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫做靜摩擦力，靜摩擦力的大小和方向與兩個(gè)相互接觸且存在擠壓的物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)增大時(shí)，靜摩擦力也隨著增大，但靜摩擦力的增大有一個(gè)限度，這個(gè)靜摩擦力的最大值叫做最大靜摩擦力，最大靜摩擦力在數(shù)值上等于將要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力，而兩物體間實(shí)際發(fā)生的靜摩擦力在0與之間。這一定義的要點(diǎn)是：把物體受外力作用而沒(méi)有沿外力方向發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因完全歸咎于兩物體的接觸面之間存在摩擦力或靜摩擦力，并且，還在此時(shí)此刻引出“物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”的概念。如下圖：

現(xiàn)行教科書(shū)中在討論到這一問(wèn)題時(shí)普遍都認(rèn)為，當(dāng)相互接觸的兩個(gè)物體其中之一受外力作用時(shí)，首先考慮的就是：由牛頓第二定律，則只要物體所受，即使這個(gè)合外力非常微小，如有，必有，即物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化；其次，在研究實(shí)際情況中，當(dāng)物體接觸面間不是光滑的時(shí)，物體并沒(méi)有因?yàn)槎霈F(xiàn)的現(xiàn)象，事實(shí)上，仍然為零（），即物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有改變。此時(shí)經(jīng)典力學(xué)的解釋是：因?yàn)槲矬w接觸面間存在靜摩擦力，如有，但是，，即物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。注意：最根本的問(wèn)題就出在公式上，該公式就是將上述條件下物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)的原因完成歸咎于物體接觸面之間的摩擦力，而忽略了物體具有保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的本性——即忽略了慣性的因素。

筆者認(rèn)為：①正是因?yàn)槲矬w具有慣性的原因，其具有保持靜止?fàn)顟B(tài)的本性，才使物體在靜摩擦力及保持靜止?fàn)顟B(tài)本性因素這兩個(gè)條件下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，即此時(shí)的物理過(guò)程應(yīng)該理解為，由于靜摩擦力的存在使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有最初的改變，再加上物體具有慣性因素——此處可將“物體保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”理解為“物體具有抵抗外界改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的本領(lǐng)”的特征，所以物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。②在物體處于最大靜摩擦的臨界狀態(tài)時(shí)，此時(shí)的物理過(guò)程不是“物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”不斷增大至臨界突變狀態(tài)，而是物體接觸面間因?yàn)橛徐o摩擦力的存在的同時(shí)又具有保持靜止?fàn)顟B(tài)的本領(lǐng)——抵抗外界改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的本領(lǐng)，而使物體處于該臨界狀態(tài)。所以“物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”狀態(tài)這一說(shuō)法顯然不符合客觀實(shí)際情況的，這一過(guò)程的物理實(shí)質(zhì)是：物體因慣性繼續(xù)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只有當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到臨界突變條件時(shí)，才說(shuō)得上“物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)”。③為了討論問(wèn)題方便，我們把“物體具有保持靜止?fàn)顟B(tài)的本性”稱(chēng)之為“慣性特征量”，其物理意義將在后面詳細(xì)討論。

二、摩擦力的慣性因素認(rèn)識(shí)溯源

但是，當(dāng)我們?cè)谘芯课矬w（接觸面有摩擦力存在時(shí)）由靜止開(kāi)始受力的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們除了認(rèn)識(shí)到物體的接觸面之間存在摩擦力外，就一而再、再而三地不斷考慮靜摩擦力、運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的狀態(tài)增大、靜摩擦力進(jìn)一步增大、最大靜摩擦力等等，陷入摩擦力的混沌狀態(tài)而不能自拔。因而沒(méi)有認(rèn)真、正確地考慮靜摩擦力、最大靜摩擦力的慣性因素，使我們對(duì)這一物理過(guò)程產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的偏差；同時(shí)，也由于這一物理過(guò)程伴隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的臨界突變，使我們?cè)谘芯繂?wèn)題時(shí)也容易忽視靜摩擦力、最大靜摩擦力的慣性因素。

通過(guò)以上的討論我們可以看出：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)靜摩擦力、最大靜摩擦力的過(guò)程中確實(shí)是忽視了最大靜摩擦力的慣性因素。

三、最大靜摩擦力的慣性因素假設(shè)

（一）關(guān)于“慣性特征量”

②由牛頓第一定律我們知道，物體在任何情況下都具有保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)本領(lǐng)的性質(zhì)——慣性，所以物體在任何運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下都具有“慣性特征量”。

（二）最大靜摩擦力的慣性因素假設(shè)

[1]陳熙謀，吳祖仁.物理（必修）1（高中物理第 1 冊(cè)）[M].教育科學(xué)出版社2015：05

[2]唐南，王佳眉，林德華.大學(xué)物理學(xué)（上）[M].高等教育出版社.2004：04

[3]辭海編輯委員會(huì).辭海理科分冊(cè)（上）[M].上海辭書(shū)出版社.1980：01

O369

A

1009-8534（2017）06-0110-03

孫崇江，大學(xué)本科，成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向：物理學(xué)、力學(xué)。

周圣強(qiáng)

審 稿 人：張 勇