張新荔，佘佳榮，廖有為

（中南林業(yè)科技大學 材料科學與工程學院，湖南 長沙 410004）

基于ANSYS的硅酸鹽/楊木膠合試件的拉伸受力分析

張新荔，佘佳榮，廖有為

（中南林業(yè)科技大學 材料科學與工程學院，湖南 長沙 410004）

為預測和評價硅酸鹽膠黏劑與楊木之間的膠合性能及界面作用力，利用有限元軟件ANSYS模擬了膠合強度測試試件在拉伸載荷狀態(tài)下的力學行為，分析在加載過程中試件的位移形變、剪切應力和應變分布情況，以及在膠層中心、垂直膠層和膠層界面方向上應力應變的分布規(guī)律，分析了膠黏劑類型、膠層厚度對膠合試件和膠層應力應變云圖和曲線的影響，所得結果對膠合木制品的界面力學研究和膠合強度預測具有指導意義。

有限元；ANSYS；膠合界面；應力應變

膠合板可被看作是一種層合復合的膠接構件，其在實際服役過程中需承受多種不同形式的載荷，當載荷超過一定的容許范圍時，構件將發(fā)生破壞，而膠合界面通常是整個構件中最為薄弱的環(huán)節(jié)，也即是說破壞最容易發(fā)生在膠接層[1]。為了提高膠接構件使用的可靠性，就需要認識并深入了解膠合界面在受載荷狀態(tài)下的力學行為，以便為提高膠接構件使用性能相關的優(yōu)化設計提供理論依據。

利用有限元軟件對層合膠接結構進行數值模擬已經成為主流研究方法。在木質復合板界面力學研究中，Serrano等[2-3]采用有限元非線性斷裂力學模型分析了幾種標準膠合試件和膠黏劑類型對膠合性能測試結果的影響，發(fā)現理論分析結果與實驗值極為符合，認為有限元法對于分析膠層附近應變分布和局部變形，以及評價幾種標準試件的力學行為是非常有用的。Blanchet等[4]對實木復合地板變形進行了有限元數值模擬，發(fā)現膠層水分擴散系數低是導致由濕度引起的地板變形的主要原因。王野平等[5]利用有限元法對木質復合地板的膠層進行拓撲優(yōu)化設計及應力分析，并探討了不同膠層寬度和厚度對應力分布的影響。胡志棟等[6]采用有限元軟件對木質復合板進行靜力學分析，分析在加載過程中的位移和應力等，得出木質復合板材的變形及受力規(guī)律。Serrano等[7]還利用有限元軟件研究了膠層的脆性和缺陷對指接層壓板強度的影響，發(fā)現指接層壓板的強度強烈依賴于膠層在峰值壓力下的行為和缺陷的存在以及缺陷在膠層中的位置，并指出提高膠層的斷裂能可以增加指接強度。Müller等[8]采用有限元法模擬了復合材料界面應力和應變的分布情況，并用于檢驗試驗方法的可行性。

硅酸鹽膠黏劑是本課題組研制的新型木材膠黏劑，前期已對硅酸鹽膠黏劑的制備工藝、膠合性能、固化條件等進行了研究[9-14]，為進一步深入認識硅酸鹽膠黏劑與木材的膠合行為及界面應力分布情況，本文嘗試利用理論模擬方法構建由硅酸鹽膠黏劑與楊木單板制成的膠合強度測試標準試件的有限元模型，通過研究膠合試件在約束條件下受到載荷作用時的膠層應力應變分布情況，獲得膠層的應力應變曲線，并對模型的膠合強度進行預測，將界面細觀力學行為與膠合試件宏觀力學性能聯(lián)系起來，為實際實驗提供必要的理論指導和預測。

1 模型的建立

模型為膠合強度測試所用的A型標準試件，三層楊木膠合，楊木單板和膠層的厚度分別為1.5 mm和0.1 mm，幾何模型的尺寸如圖1所示。楊木和膠黏劑的力學性能參數見表1。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometrical model

利用ANSYS 15.0軟件中的Mechanical APDL Product Launcher平臺構建單元模型。模型中較厚的上、中、下層均為楊木單板，中間兩個薄層為膠黏劑層，它們的尺寸與實體模型大小一致。創(chuàng)建的膠合試件有限元模型如圖2中的（a）圖所示。利用網格劃分將模型離散成有限個單元，生成的網格效果如圖2中的（b）圖所示。該模型共劃分29476個網格單元。

圖2 膠合試件的有限元模型(a)和網格劃分效果(b)Fig.2 Finite element model of the glued specimen (a) and the result of generated meshing (b)

2 約束條件與加載

在分析中假設膠層是致密的各向同性線彈性材料，楊木單板為各項異性彈性材料，膠黏劑與木單板之間緊密連接，不存在缺陷；界面的膠合始終有效，破壞只發(fā)生在膠層內部，而且加載前的初始應力為0。將模型的左端設為固定約束端，右端為施加載荷端，施加的拉伸載力為500N，載荷加在右端部所有面上。

采用ANSYS 結構靜力學分析模塊考察模型的一端在固定約束載荷作用下，另一端在拉力載荷作用下的位移形變及膠合界面應力應變分布情況。并通過對比具有相同尺寸、同樣膠層厚度的硅酸鹽膠合試件和脲醛樹脂膠合試件的模擬結果，分析膠黏劑類型對膠合試件應力應變分布的影響。膠合試件中膠層的厚度通常為0.1～0.3 mm，研究中通過對比0.1 mm和0.3 mm膠層厚度膠合試件的應力應變分布情況，發(fā)現膠層厚度對此產生的影響。

3 結果與分析

結構靜力分析可用于觀察模型在不隨時間變化的外載荷作用下的位移、應變和應力等。因此，本文著重考察了在拉伸載荷作用下模型的位移變形、應變和應力分布情況，以及膠層界面、膠層中心和垂直膠層方向的應變分布。

3.1 模型位移及應力應變分布

圖3是模擬的三種有限元模型的位移變化等值線，即位移矢量云圖（其中的a代表膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合試件模型，b代表膠層厚度為0.1 mm脲醛樹脂膠合試件模型，c代表膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合試件模型，以下各圖中的a、b、c所指均與此相同），圖中的SMN表示運算結果中最小的解，SMX表示運算結果中最大的解，DMX表示最大位移量?？梢钥闯?，在同樣條件下，膠層更厚的硅酸鹽膠合試件模型具有更大的位移變形量。然而相同厚度的硅酸鹽膠合試件模型和脲醛樹脂膠合試件有著比較接近的位移變形量，脲醛樹脂和硅酸鹽膠黏劑的彈性模量不同，說明膠層厚度可能是影響位移形變的主要因素之一。

云圖可以清晰描述出一種結果在整個模型中的變化，從而可以快速確定模型中的關注區(qū)域。利用模擬軟件可以獲取有限元模型的多種應變應力分布云圖，圍繞研究重點我們選擇了幾種有代表性的應力應變分布云圖。圖4～圖9分別是三種膠合試件有限元模型在500 N拉力載荷作用下的剪切應變、剪切應力、第一主應力、第二主應力、第一主應變、第二主應變的分布云圖。

從圖4和圖5可以看出，這三種膠合模型具有不同的剪切應變和應力分布，對于膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合試件模型（圖中的a）其剪切應變和應力均介于脲醛樹脂膠合試件（圖中的b）和膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合試件模型（圖中的c）之間。這與實際情況是相符的，剪切應力最小的脲醛樹脂具有最好的粘接效果，其剪切應變也相應地最大。同時膠層越厚的膠合試件其應力將越大，粘接效果將會變差。這些結果說明，有限元模擬的結果與實際情況是相一致的。

圖3 有限元模擬的總位移矢量云圖Fig.3 Contour plot of the total displacement vector in simulation

圖4 剪切應變分布云圖Fig.4 Contour plot of shear strain

圖5 剪切應力分布云圖Fig.5 Contour plot of shear stress

圖6 第一主應力分布云圖Fig.6 Contour plot of the 1st principal stress

圖7 第二主應力分布云圖Fig.7 Contour plot of the 2nd principal stress

圖8 第一主應變分布云圖Fig.8 Contour plot of the 1st principal strain

圖9 第二主應變分布云圖Fig.9 Contour plot of 2nd principal strain

從圖6和圖7可以看出，這三種膠合模型具有大小不同的第一主應力和第二主應力，盡管應力分布均主要在兩個凹槽處，對于膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合試件模型（圖中的a）其第一主應力和第二主應力均高于脲醛樹脂膠合試件，低于膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合試件模型。從圖8和圖9中可以發(fā)現，主應變也主要分布在試件模型的兩個凹槽處，三個膠合試件模型的主應變分布云圖也比較相似，綜合來看，主應變的大小順序為脲醛樹脂膠合模型＞膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合模型＞膠層厚度為0.3 mm硅酸鹽膠合模型。

以上應力應變的有限元模擬運算結果的最大值列于表2中?？梢钥闯觯迦渲z合試件具有較低的剪切應力和相對較高的剪切應變，膠層厚度為0.3 mm的硅酸鹽膠合模型具有比較高的剪切應力和較低的剪切應變，主應力值也略高于脲醛樹脂膠合模型和膠層厚度為0.1 mm硅酸鹽膠合模型。這是因為脲醛樹脂彈性模量低，與楊木單板膠接界面的應力小，由它所膠合的試件模型具有相對較低的剪切應力，所以粘接強度也越高。另外，在其他條件相同的情況下，膠層厚度越大，膠黏劑所產生的應力也較大，因而膠層更厚的硅酸鹽膠合模型比膠厚為0.1 mm膠合模型有著更高的應力值。這也符合膠合的實際情況，通常在能達到膠合性能的情況下，人們總是希望膠黏劑的使用量盡量少。以上分析結果說明數值模擬結果與實際情況是相符的。

表2 有限元數值運算的結果Table 2 The results of the finite element calculation

3.2 膠層應力應變分布

膠層與粘接基材屬于異類材料，二者膠合所形成的界面黏結層在受力時將產生抗剪切和一定的滑移反應，對膠合試件的性能造成重要影響，因而了解膠合板材結構中膠層的應力應變分布是極其有意義的，同時這些研究結果也有助于揭示膠黏劑與木材的界面力學作用機制和粘接機理。下面通過后處理器的數值處理模塊的操作獲得膠層在載荷作用下的應力應變分布情況。首先通過節(jié)點或坐標位置定義膠合試件模型上的路徑軌跡，將結果數據映射到上述設定的處理數據的路徑上，再根據映射的數據繪制各種應力應變圖。最后從繪制的圖上可以觀察到沿路徑上某結果項的分布狀態(tài)，研究結果數據的分布規(guī)律。

圖10和圖11分別是垂直膠層方向和膠層中心各節(jié)點的應變分布曲線。由圖10可以看出，這三種模型在垂直膠層方向上各節(jié)點的應變分布比較類似，硅酸鹽膠合模型1和模型2的應變分布曲線非常相近，X軸應變分量遠大于剪切應變和Y軸應變分量，這說明沿著X軸方向存在1-2個節(jié)點，這兩個節(jié)點可能是最大的應力釋放點。與此相比，脲醛樹脂膠合模型的X軸應變分量呈現出3個分開的峰的特點，似乎應變分量比硅酸鹽膠合模型小一些，這可能與脲醛樹脂具有比較高的泊松比有關。另外，從圖11中可以觀察到，這三種有限元模型的膠層中心應變分布曲線差別比較大，對于硅酸鹽膠合模型1，在所取中心范圍內，其外圍的節(jié)點有著比較高的應變，中心點的應變較低，同時剪切應變大于X軸和Y軸應變分量，即以剪切應變?yōu)橹?。對于硅酸鹽膠合模型2，其Y軸應變分量高于X軸應變分量和剪切應變，而且曲線是上凸狀，說明應變主要集中在縱向。脲醛樹脂膠合模型的X軸應變分量高于Y軸應變分量和剪切應變，中心附近的的應變分散較為均勻，說明脲醛樹脂的力學性能與粘接基材比較接近，更有利于提高粘接性能。

從圖12和圖13可以看到，這三種膠合材料模型的界面膠層應變分布曲線和應力分布曲線基本一致，應變大的區(qū)域應力也大，說明界面膠層的應變是由應力集中引起的。仔細分析應變和應力曲線，可以發(fā)現這三種膠合模型的界面膠層應變都是以剪切應變?yōu)橹鳎浯问荴軸應變和Y軸應變，而應力分布曲線表明，X軸應力是引起應變的最大原因，其次是剪切應力和Y軸應力。由于所選研究分析應力和應變的區(qū)域是膠合模型的兩個凹槽之間的區(qū)域，凹槽處是應力的集中部位，所以應力和應變曲線的兩端都有比較高的應力和應變，這與實際情況相符合。上述有規(guī)律的分布結果與所采用的粘接材料相同有關。從本研究的膠層界面的應力和應變分布情況來看，膠黏劑的類型以及膠層的厚度對膠層界面的應變和應力分布是沒有影響的，這與文獻[8]中的結論是一致的。其他更多的研究以及驗證性試驗還有待于開展和深入。

圖10 垂直膠層方向各項應變分布Fig.10 Distribution of strains normal to the glueline

圖11 膠層中心各項應變分布Fig.11 Distribution of strains in the center of the glueline

圖12 膠層界面應變分布Fig.12 Strains distribution in the interface of the glueline

圖13 膠層界面應力分布Fig.13 Stresses distribution in the interface of the glueline

4 結 論

（1）本文研究發(fā)現可以采用有限元模擬的方法對楊木膠合試件模型進行結構靜力學分析，得到膠合模型在外載荷作用下的模型位移云圖以及各項應力應變分布云圖，并可以通過后處理器得到膠層各項的應力應變分布曲線，實現膠層界面分析。

（2）膠層厚度相同的硅酸鹽膠合模型和脲醛樹脂膠合模型、不同膠層厚度的硅酸鹽膠合模型均具有不同的應變和應力分布云圖，根據分析結果可以預測膠合試件的粘接情況。對比研究發(fā)現，同樣條件下，脲醛樹脂膠合模型的各節(jié)點承受更低的應力，從而粘接性能更好。

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Tensile stress analysis of silicate adhesive/poplar veneer gluing specimens based on ANSYS

ZHANG Xinli, SHE Jiarong, LIAO Youwei
(College of Materials Science and Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

In order to predict and evaluate the performance of the bonding properties and interface forces between silicate adhesive and wood, the mechanical behavior of the test specimens for bonding strength was simulated using the finite element software ANSYS under tensile loading condition. The distribution of displacement deformation, shear stress and strain of the specimens was analyzed in the process of loading, as well as the distributions in the center of adhesive layer, the vertical layer direction and the bonding interface. The effect of adhesive type and layer thickness of adhesive on the bonding strength was discussed with experiment and simulation. The result was guidance for the research of interface mechanical and the prediction of bonding strength of specimens.

finite element; ANSYS; bonding interface; stress and strain

S781.65；TP274

A

1673-923X(2017)02-0091-10

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.02.015

2015-08-10

國家自然科學基金（31300485）；高等學校博士學科點專項科研基金（20124321120001）；湖南省青年骨干教師培養(yǎng)對象資助課題

張新荔，博士，副教授；E-mail： xlzhang2011@yeah.net

張新荔，佘佳榮，廖有為. 基于ANSYS的硅酸鹽/楊木膠合試件的拉伸受力分析[J].中南林業(yè)科技大學學報，2017,37(2): 91-100.

[本文編校：吳 彬]