數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的目的是使其趨于協(xié)調(diào)和自動(dòng)化，不斷走向完善，順利完成某項(xiàng)數(shù)學(xué)任務(wù)。如何在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，有效地培養(yǎng)學(xué)生的練習(xí)技能？筆者總結(jié)了自己的一些做法，認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面做起：

一、鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)積累，促進(jìn)學(xué)生解題體驗(yàn)的豐富

學(xué)生已經(jīng)掌握和將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)涉及到方方面面，極其豐富，諸如行程、和差倍、幾何，等等，可謂形形色色、五花八門(mén)。教學(xué)實(shí)踐中，倘若是學(xué)生近日總在練習(xí)的題目類(lèi)型，那么他就會(huì)覺(jué)得較為熟悉，甚至是易如反掌、迎刃而解；如果是較長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有接觸甚至是從沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題目，有的學(xué)生就無(wú)從入手，不知道該選擇何種方法。針對(duì)此種情況，教師首先應(yīng)教會(huì)學(xué)生活用知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)。筆者常常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“記數(shù)學(xué)筆記”的方法來(lái)進(jìn)行積累：如幾套單位之間的進(jìn)率及和差倍、行程、工程、幾何等方面的問(wèn)題……要求學(xué)生分門(mén)別類(lèi)地加以整理，經(jīng)常性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，“溫故而知新”。事實(shí)證明，這樣做不僅減少了學(xué)生對(duì)知識(shí)的遺忘，而且當(dāng)他們遇到不同類(lèi)型的題目，解決問(wèn)題的方法也會(huì)不由自主地跳上心頭。

此外，教師還可以要求學(xué)生借助“收集錯(cuò)題”的方法來(lái)促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的積累。收集的內(nèi)容可以是作業(yè)或試卷中的做錯(cuò)的題目（包括錯(cuò)誤的解法和正確的思路，當(dāng)然也可以有解題反思）。如果學(xué)生能夠經(jīng)常性地翻一翻錯(cuò)題本，想一想在平時(shí)的解題過(guò)程中還碰到過(guò)哪些這種類(lèi)型的題目；反思解答此類(lèi)題目時(shí)方法是怎樣的，該注意些什么。習(xí)慣成自然，久而久之，學(xué)生分析及解決問(wèn)題的能力肯定會(huì)得到很大提高。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)變通，促進(jìn)求異及創(chuàng)新思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富多彩，教學(xué)方法多種多樣，數(shù)學(xué)題目當(dāng)然也是不拘一格、五花八門(mén)。因此，教師要善于向?qū)W生傳授有效的解題方法，靈活應(yīng)對(duì)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通地掌握和運(yùn)用知識(shí)，鍛煉抽象思維及邏輯思維能力。

1.經(jīng)常性地變換練習(xí)材料，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。在練習(xí)課上對(duì)學(xué)生所做的練習(xí)進(jìn)行講評(píng)時(shí)，如果能夠堅(jiān)持把一道題目的條件或問(wèn)題進(jìn)行合理的改變，如一道題目，不同問(wèn)題；不同條件，一道問(wèn)題，等等，這樣既能激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，又能通過(guò)某一類(lèi)問(wèn)題的解法引領(lǐng)學(xué)生步入舉一反三、觸類(lèi)旁通的理想境地。比如，在“找規(guī)律” 一課的練習(xí)中，筆者出示了下面一道題目：“在勞技課上，聰聰正在用紅、藍(lán)兩種顏色的珠子穿制小飾品（課件呈現(xiàn)彩珠排列順序：紅→紅→藍(lán)→紅→紅→藍(lán)）。按照此種順序穿下去，第21顆珠子應(yīng)該是什么顏色？”很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3顆珠子為一組，21÷3=7（組），沒(méi)有余數(shù)，第21顆為一組中的最后一顆，所以是藍(lán)色。此環(huán)節(jié)安排的是基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，借助課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小紅穿珠子的規(guī)律，讓學(xué)生鞏固計(jì)算的方法。接下來(lái)，筆者提高的問(wèn)題難度：看了聰聰?shù)淖髌?，你們想不想?dòng)手設(shè)計(jì)一種穿法？筆者運(yùn)用課件呈現(xiàn)要求：5顆珠子為一組穿下去，第24顆珠子是紅色。提示：把綠、黃、藍(lán)、紅四種顏色的圓片（各2個(gè)）當(dāng)珠子，四人小組共同商討，設(shè)計(jì)好后在作業(yè)板上擺出一組。學(xué)生先獨(dú)立思考，再跟同桌交流。筆者則來(lái)回巡視，給予啟發(fā)：“你們是怎么研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？”有學(xué)生回答：“看第五、六組的方案。32÷5等于6組余2顆，要知道第32顆珠子的顏色就要看每組中的第2顆，第五組設(shè)計(jì)的第2顆是黃色，而第六組的第2顆是綠色。按照五、六兩組的設(shè)計(jì)穿下去，第32顆珠子的顏色是不同的。”……最后一學(xué)生總結(jié)：“我們既要弄清幾個(gè)物體為一組，還要發(fā)現(xiàn)每組中的排列規(guī)律，規(guī)律不同結(jié)果就大不一樣。”……總之，課堂教學(xué)中筆者經(jīng)常給學(xué)生講述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中條件的變式、方程中的變式、找規(guī)律中問(wèn)題的變式等，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性，而不是循規(guī)蹈矩，僅僅局限于一個(gè)狹小的框架內(nèi)。

2.經(jīng)常性地變換作業(yè)形式，讓學(xué)生頓感耳目一新。教師除了讓學(xué)生完成《補(bǔ)充習(xí)題》或《練習(xí)與測(cè)試》上的一些題目，還可以嘗試著在學(xué)完一個(gè)單元之后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己曾經(jīng)遇到過(guò)具有代表性的題目，立足于基礎(chǔ)典型的題目，加以改變、創(chuàng)編。創(chuàng)編者自己首先要會(huì)做，了解解決此題的技巧，再跟同伴或小組成員互相交換，進(jìn)行挑戰(zhàn)。經(jīng)常性地進(jìn)行互相編題做題，互相評(píng)價(jià)，不僅可以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化與運(yùn)用情況，還可以提高理解與分析題目的能力，促使他們深刻透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

三、幫助學(xué)生進(jìn)行拓展，促進(jìn)學(xué)生潛力與熱情的迸發(fā)

1.搞好科學(xué)拓展，促使學(xué)生透徹掌握規(guī)律。在課堂或課外練習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些非常新鮮的題目，有時(shí)會(huì)令學(xué)生措手不及。比如，在“倍數(shù)和因數(shù)”的練習(xí)課中，解答“能被2、3和5整除的最小的三位數(shù)是（ ）”時(shí)，大多數(shù)老師會(huì)采用傳統(tǒng)的教法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)能被2、3和5整除的數(shù)的特征探究出題目的結(jié)果。至此，教師的教學(xué)過(guò)程就大功告成，其實(shí)，有些學(xué)生的印象還不是非常深刻，再遇到這種類(lèi)型的題目，有些學(xué)生還是易發(fā)生錯(cuò)誤。相反，倘若教師接下去再引導(dǎo)學(xué)生探尋符合該特征的最小的四位數(shù)和五位數(shù)，他們就會(huì)領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的規(guī)律，掌握此類(lèi)題目的解題思路。

2.抓住拓展機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自我挑戰(zhàn)。教材或課外教輔書(shū)籍中的題目盡管形式多樣、富于萬(wàn)化，但萬(wàn)變不離其宗，其目的還在于考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用情況，形成解決問(wèn)題的能力。為此，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生樹(shù)立信心，面對(duì)難題不畏怯，而要勇于大膽地猜想，帶著質(zhì)疑的目光去審視問(wèn)題，敢于當(dāng)眾發(fā)表自己的意見(jiàn)。有可能出現(xiàn)這樣一種情況，一開(kāi)始學(xué)生戰(zhàn)勝“困難”的欲望很高，但嘗試多次后，感覺(jué)困難就放棄了。此時(shí)，教師可以適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自我矯正，將機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并把勇于挑戰(zhàn)難題的熱情、克服困難的激情持續(xù)下去。

（作者單位：江蘇省邳州市四戶鎮(zhèn)中心小學(xué)）