初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提出了新的要求，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。也就需要老師積極引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用好探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)這兩種學(xué)習(xí)方式去學(xué)習(xí)。本文從教學(xué)內(nèi)容、導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)、課堂教學(xué)和課后評(píng)價(jià)等方面闡述了合理運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)這兩種學(xué)習(xí)方式的一些策略。

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2013版）》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。基于對(duì)《新課標(biāo)》和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的理解，筆者認(rèn)為在學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)具體內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際合理運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)這兩種學(xué)習(xí)方式。以下是筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)合理運(yùn)用的策略的一些理解。

一、對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)。

就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知領(lǐng)域而言，奧蘇伯爾將有意義學(xué)習(xí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜分為五類(lèi)：（1）符號(hào)表征學(xué)習(xí)；（2）概念學(xué)習(xí)；（3）命題學(xué)習(xí)；（4）概念和命題的應(yīng)用；（5）解決問(wèn)題與創(chuàng)造。參照這一分類(lèi)方法，對(duì)照新課標(biāo)，我們將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為五個(gè)層級(jí)。由于學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜性不同，所采取的學(xué)習(xí)策略各異，對(duì)于每一類(lèi)的學(xué)習(xí)都有其相對(duì)比較適宜的方法。

二、根據(jù)不同的學(xué)生實(shí)際、不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容編寫(xiě)合適的導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)方式。

導(dǎo)學(xué)案是教師編制的用于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)方案，是引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方式的載體。對(duì)于概念性的東西，在導(dǎo)學(xué)案中可以采取接受性學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生記憶或復(fù)述。比如，總體、個(gè)體、樣本的概念就可以直接給出，再通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化概念；而對(duì)于一些考查學(xué)生綜合運(yùn)用能力的題目，則可采用探究性學(xué)習(xí)的方式，依據(jù)題目條件，通過(guò)一個(gè)個(gè)具有探索性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主地學(xué)習(xí)之中，在問(wèn)題的解決過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的能力。比如，學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的公式時(shí)，可以設(shè)置以下問(wèn)題。（1）三角形內(nèi)角和是多少？（學(xué)生在小學(xué)時(shí)已基本掌握）（2）四邊形的內(nèi)角和呢？（在導(dǎo)學(xué)案中引導(dǎo)學(xué)生觀察四邊形可以分成幾個(gè)三角形）（3）五邊形、六邊形呢？（4）n變形的內(nèi)角和又是多少呢？通過(guò)這些問(wèn)題讓學(xué)生了解原來(lái)可以用三角形的內(nèi)角和來(lái)得出多邊形的內(nèi)角和，從而完成這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。特別的是，對(duì)于同一學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于實(shí)際情況的不同，也可以采取不同的學(xué)習(xí)方式。比如完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2的運(yùn)用，對(duì)于基礎(chǔ)稍差的學(xué)生可以引導(dǎo)他們記憶公式，對(duì)照公式特點(diǎn)你套用公式；但對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還可以引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄抗降淖C明，理解公式的幾何背景，加深對(duì)公式的理解，從而能夠更好地使用公式。

三、在課堂教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的學(xué)習(xí)方式。

如果我們把絕對(duì)的接受和純粹的發(fā)現(xiàn)作為學(xué)習(xí)方式中的兩個(gè)“極端”，那么在這兩點(diǎn)之間還有著非常廣闊的中間地帶，它們構(gòu)成學(xué)習(xí)方式的“連續(xù)統(tǒng)一體”。從完全的接受學(xué)習(xí)到獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，其間還存在著接受中有發(fā)現(xiàn)、發(fā)現(xiàn)中有接受的混合學(xué)習(xí)方式。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，任何走極端的行為都是錯(cuò)誤的。因此，如果在學(xué)習(xí)中單純使用某一種方法，必然導(dǎo)致不良的后果，只有兩者配合才能相得益彰。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要將接受和發(fā)現(xiàn)兩種看似對(duì)立的學(xué)習(xí)方式整合起來(lái)，尋求接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的“中間地帶”，形成教師主導(dǎo)取向的有意義接受學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向的探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的平衡與整合。探尋“中間地帶”可促進(jìn)師生雙方改變教與學(xué)的習(xí)慣，改變教師的角色，并引起我們對(duì)師生關(guān)系的深層次思考，實(shí)現(xiàn)以學(xué)習(xí)內(nèi)容為中介的師生雙向建構(gòu)與整合。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)在一節(jié)課中也不是截然分開(kāi)的，更多的情況是兩者交替進(jìn)行，在接受中有發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中也有接受的成分。在“接受中發(fā)現(xiàn)”就是以接受學(xué)習(xí)為總體框架，教師將主要內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，同時(shí)在其中融合一些發(fā)現(xiàn)的成分，或者是在學(xué)習(xí)過(guò)程中先接受后發(fā)現(xiàn)。

四、認(rèn)真做好課后的學(xué)生評(píng)價(jià)。

我們很清楚，教與學(xué)一直都是為學(xué)生服務(wù)的，無(wú)論是學(xué)生選擇怎樣的學(xué)習(xí)方式，最終還是要看學(xué)生掌握知識(shí)的程度來(lái)決定學(xué)習(xí)方式的優(yōu)劣，所以做好對(duì)學(xué)生的課后評(píng)價(jià)就顯得至關(guān)重要。好的課后評(píng)價(jià)能夠幫助老師了解學(xué)生真正理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)的程度和判定學(xué)生獲得基本技能的實(shí)際水平，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式和側(cè)重點(diǎn)以適應(yīng)學(xué)生；也能夠幫助學(xué)生找到自己的薄弱點(diǎn)，從而對(duì)癥下藥，尋找合適自己的學(xué)習(xí)方法，提高自己的成績(jī)。下表是一節(jié)課的學(xué)生課后評(píng)價(jià)表：

張忠華教授提出，“有意義接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)代表一條數(shù)軸上的兩個(gè)方向，零點(diǎn)是二者的分界線，它們是同一事物的兩個(gè)方面，缺少其一它的對(duì)立面無(wú)法存在。”在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接受性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)也不應(yīng)該是孤立的，探究性學(xué)習(xí)中有接受性學(xué)習(xí)，接受性學(xué)習(xí)中也會(huì)有探究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科有它自身的特點(diǎn)，高度抽象，邏輯嚴(yán)密，廣泛應(yīng)用。老師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用這兩種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)智慧，提高學(xué)習(xí)效益，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

項(xiàng)目基金：本文系廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題，初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)合理運(yùn)用的研究（課題編號(hào)：1201532795）研究成果

（作者單位：廣州市增城區(qū)新塘鎮(zhèn)第二中學(xué)）