王 亮

（遼寧省交通高等?？茖W校，110122，沈陽//副教授）

砂性地層地鐵暗挖施工地表沉降預測方法*

王 亮

（遼寧省交通高等專科學校，110122，沈陽//副教授）

通過對地層沉降機理和地表沉降空間分布形態(tài)的分析，對Peck公式進行了修正，把隧道中軸線處地表沉降z中和地表沉降槽的寬度系數(shù)i都拓展成y的函數(shù)，得到了適用于砂性地層地鐵暗挖施工開挖進程的三維空間地表沉降預測方法。根據(jù)沈陽地鐵實際工程地表沉降實測值反推出預測公式中z中（y）和i（y）的具體形式及其他系數(shù)值，并對不同斷面橫向地表沉降計算值和實測值進行對比分析，結果證明該預測方法可應用于工程實踐。

砂性地層；地鐵暗挖；開挖施工進程；地表沉降；預測方法

地鐵暗挖施工工程的地層不均勻沉降對其周邊的道路、建筑及管線等造成了一定影響［1］。對地層沉降，尤其是對地表沉降的預測及控制已成為城市地鐵安全施工的關鍵［2-3］。本文結合沈陽地鐵工程，對砂性地層暗挖掘進施工進程中地表沉降的三維空間變形預測方法開展研究，并對其在沈陽地鐵工程建設中的應用進行分析。

1 地層沉降機理

隧道開挖引起的地層沉降主要包括地層損失沉降、壓密固結沉降及次固結沉降［4］。地層損失沉降是指在開挖過程中，由于實際開挖土體體積與隧道竣工后土體體積存在差值，故上層土體向下移動產(chǎn)生沉降，傳導到地面則表現(xiàn)為體積等于地層損失量的沉降槽。壓密固結沉降是由于隧道開挖造成地下水位降低，或開挖前的施工降水使隧道周圍土層產(chǎn)生固結沉降，發(fā)展到地表則表現(xiàn)為地表的沉降變形。次固結沉降是由于隧道周圍土體蠕變產(chǎn)生的沉降變形。

在開挖階段，施工降水已完成，故壓密固結沉降較小。次固結沉降變形在孔隙率較大、靈敏度較高的軟塑及流塑性黏土中比較明顯，持續(xù)時間可達幾年以上。但在一般性地層，尤其是砂性土中，次固結沉降變形較小，持續(xù)時間也相對較短。故本文要探討的砂性地層隧道開挖階段的地表沉降變形主要是由地層損失沉降造成的，不考慮壓密固結和次固結的影響。

2 地表沉降的預測

2.1 地表沉降的空間分布形態(tài)

大量工程表明，隧道開挖階段引起的沉降槽在地表呈類似槽形面的三維空間分布（如圖1所示）。隨著隧道開挖工作面的推進，沉降槽也向前發(fā)展。地表沉降變形沿隧道中軸線對稱分布，并隨著與隧道工作面距離的加大及距離隧道中軸線距離的加大而逐漸變小。根據(jù)文獻［5］，地表沉降變形在橫向上近似呈正態(tài)曲線分布（如圖2所示）。

在隧道縱向，完整的地表沉降發(fā)展階段可劃分為工前沉降階段、施工沉降階段和工后沉降階段（如圖3所示）。工前沉降是由開挖引起的工作面前方未開挖土體向后下方移動，其沉降值相對較小。施工沉降階段，隧道正在開挖時隧道周邊土體向隧道內收縮移動，從而引起拱頂沉降，并發(fā)展到地表，其沉降變形值較大。工后沉降主要是由土體的蠕變和次固結所產(chǎn)生的后續(xù)變形而產(chǎn)生的地表沉降。由此可見，隨著開挖施工進程的推進，地表沉降也在相應發(fā)展變化。隧道開挖施工引起的地表沉降變形要經(jīng)歷一段較長的時間才能達到穩(wěn)定。

2.2 砂性地層地表沉降預測方法

預測地鐵隧道開挖引起的地表沉降變形的經(jīng)驗方法有很多，其中，Peck公式是最簡單方便、得到最廣泛應用的［5］。該方法從隧道橫向平面上闡釋了地表沉降的變形特征。本文基于Peck公式，并結合了沈陽地區(qū)的工程地質情況，考慮了地表沉降變形的三維空間分布形態(tài)，最終提出適合沈陽地區(qū)砂性地層地鐵工程建設的地表沉降三維空間變形預測公式。

由于沈陽地區(qū)為砂性地層，故開挖階段的地層沉降是在降水施工完成后發(fā)生的。因此，地表沉降主要考慮開挖階段地層損失的影響，不考慮壓密固結和次固結變形的影響，即地表沉降體積等于地層損失體積，其橫向分布適用于Peck公式：

圖1 地表沉降三維空間分布形態(tài)

圖2 地表沉降橫向變形分布曲線

圖3 隧道中軸線處地表沉降縱向分布曲線

式中：

z中——隧道中線處的地表沉降值，mm；

x——距隧道中軸線的距離，m；

z（x）——x處的地表沉降值，mm；

i——地表沉降槽的寬度系數(shù)，m。

在開挖施工進程中，i值隨開挖施工進程由imin=0發(fā)展到沉降穩(wěn)定后的imax；相應的z中也應該是沿著隧道中軸線隨著開挖施工進程而變化，最終達到沉降穩(wěn)定時的最大值。

根據(jù)文獻［6］針對砂性土的統(tǒng)計分析，imax與隧道埋深相關：

式中：

k——與土體性質相關的系數(shù)；

H——地表到隧道中心的深度，m。

以開挖工作面對應的地表隧道中軸線處為原點，以隧道中線為y軸，以背離開挖方向為正向，建立坐標體系。將i投影到x-y平面，則i=x，且i為y的函數(shù)，即i（y）=x。在地表沉降未穩(wěn)定階段中，i（y）曲線在地表的投影與地表沉降的輪廓線近似為二次拋物線，但在已開挖隧道部分的曲率較小。為簡化計算近似按線性考慮，可得：

式中：

a——i（y）在y軸上的截距，m；

L——地表沉降達到穩(wěn)定狀態(tài)時距離開挖面的距離，m；

y——距隧道開挖工作面的距離，m。

考慮到地表沉降變形的三維空間分布形態(tài)，將Peck公式中隧道中線處的地表沉降z中修訂為y的函數(shù) z中（y），則地表沉降 z為 x、y的函數(shù)。可得，考慮開挖施工進程中地表沉降三維空間形態(tài)的Peck修正公式為：

2.3 參數(shù)確定

Peck公式是基于特定地區(qū)的實測數(shù)據(jù)提出來的，在我國應結合具體工程實際情況來應用［6］。故本文基于Peck修正公式的地表沉降預測方法，也應結合工程實際確定相應的參數(shù)（包括z中（y）的具體形式，以及a、L、k和H的取值），從而最終確定預測公式的形式，以指導具體工程的開挖施工。

案例工程為沈陽地鐵10號線某區(qū)間。隧道為馬蹄形斷面，其復合式襯砌的初期支護均采用網(wǎng)噴混凝土和格柵鋼架支護。隧道拱頂埋深為9 m，開挖凈高為6.630 m，凈寬為6.400 m，采用正臺階預留核心土法施工。場地地貌單元類型屬第四系渾河高漫灘。隧道主要位于中粗砂和礫砂層。

施工時的地表沉降監(jiān)測點橫向布置如圖4所示。地表沉降測點沿隧道縱向中軸線每10 m布置一組，起始點位于開挖面前方10 m處。由已知條件可知，H=12.315 m。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)可得z中（y）實測曲線（如圖5所示）。

圖4 一組地表沉降監(jiān)測點橫向布置

將z中（y）實測曲線的形狀簡化可得簡化的三段線（見圖5）為：

從而可得a=-10 m，L=30 m。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行反推，取y=30 m處地表沉降監(jiān)測值（見圖6），計算可得k值介于0.582～0.697之間。k取算術平均值（0.64），其標準差為σ=0.027，離散程度較小。

圖5 隧道中線縱向地表沉降實測值

圖6 （x，30）處地表實測沉降槽曲線（一側）與k值

3 計算值與實測值對比分析

選取y=0 m、10 m、20 m、30 m的計算值與實測值進行對比（圖7所示）。對比結果顯示，最大偏差只有0.52 mm。這說明本文的地表沉降預測方法能較好地對沈陽地區(qū)砂性地層地鐵暗挖施工地表沉降進行預測。

圖7 沈陽地鐵某段地表沉降槽計算值與實測值對比分析

4 結語

在不考慮固結沉降和次固結沉降的情況下，對地表沉降Peck公式進行了修正。主要對z中和i做了函數(shù)化處理，使之能反映地表沉降的三維空間分布形態(tài)，從而得到考慮開挖施工進程地表沉降三維空間形態(tài)的Peck修正公式。通過沈陽地鐵砂性地層暗挖施工過程地表沉降計算值與實測值的對比分析，證實本預測方法可較好地應用于沈陽地區(qū)砂性地層地鐵暗挖施工開挖過程中的地表沉降預測。

［1］ 姚曉紅.城市地鐵淺埋暗挖隧道地層沉降分析與控制［J］.鐵道建筑技術，2006（1）：31.

［2］ 呂勤，張頂立，黃俊.城市地鐵暗挖施工地層變形機理及控制實踐［J］.中國安全科學學報，2003，13（7）：29.

［3］ 張頂立.海底隧道不良地質體及結構界面的變形控制技術［J］.巖石力學與工程學報，2007，26（11）：2161.

［4］ 施成華，彭立敏，雷明鋒.淺埋隧道施工地層變形時空統(tǒng)一預測理論與應用［M］.北京：科學出版社，2010：6.

［5］ ATTEWELL P B，YEATES J，SELBY A R.Soil movements induced by tunneling and their effects on pipelines and structures［M］.Glasgow：Blackie，1986.

［6］ BARRY M N，REILLY MPO.Tunneling induced ground movement：Predicting the magnitude and effect［C］//Palmeria E M，Milligan G W E.Proc.4 International Conference on Ground MovementandStructure，London：Pentechpress，1992.

［7］ 韓煊，李寧，STANDING J R.Peck公式在我國隧道施工地面變形預測中的適用性分析［J］.巖土力學，2007，28（1）：23.

On Surface Settlement Prediction for Metro Excavation in Sandy Strata

WANG Liang

Based on an analysis of the deformation mechanism of strata settlement，the Peck formula is modified.Through expanding the surface settlement along the tunnel axis（z中）and the width coefficient （i）of the surface settlement trough into the functionsof"y"，the surface settlement prediction method of three-dimensional space is obtained，which is suitable for sandy strata in metro tunnel excavation process.According to the actually measured surface settlement value of Shenyang metro project，the specific form of z中（y）and i（y）in the prediction method and other coefficient values are derived reversely.Through a comparison between calculated value and measured value of the surface settlement from different cross sections，the prediction method is verified to be applicable for engineering practice.

sandy strata； metro excavation； excavation construction process；surface settlement；prediction method

Author′s address Liaoning Provincial College of Communications，110122，Shenyang，China

TU433

10.16037/j.1007-869x.2017.12.023

*遼寧省交通高等?？茖W校優(yōu)秀青年教師成長支持計劃項目（lnccrc201407）

（2016-03-23）