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      2016年全國卷Ⅱ第14題的多種解法

      2018-01-02 02:33:13何永澤
      數(shù)理化解題研究 2017年31期
      關(guān)鍵詞:好題作圖一題

      何永澤

      (四川省廣元市實驗中學(xué) 628000)

      2016年全國卷Ⅱ第14題的多種解法

      何永澤

      (四川省廣元市實驗中學(xué) 628000)

      本文針對2016年全國卷Ⅱ中的第14題,給出多種不同的解法,讓讀者體悟一題多解的教學(xué)價值.

      力的合成法;力的效果分解法;正交分解法;動態(tài)分析法

      2016年全國卷Ⅱ中的第14題,可謂是一道充分考查學(xué)生思維能力的好題.本文就該題提出4種不同的解法,以體悟一題多解在教學(xué)中的價值.

      原題(2016·全國卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖1所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中( )

      圖1

      A.F逐漸變大,T逐漸變大

      B.F逐漸變大,T逐漸變小

      C.F逐漸變小,T逐漸變大

      D.F逐漸變小,T逐漸變小

      分析用水平向左的力F緩慢拉動O點向左移動的過程中,可將O點視為平衡狀態(tài).若令OA繩與豎直方向的夾角為θ,則在O點向左移動的過程中,夾角θ將會變大,而cosθ減小,tanθ增大.

      圖2

      解法1 力的合成法

      點評解法1采用學(xué)生非常熟悉的力的合成求解,簡單快捷,一目了然.力的合成是中學(xué)階段最常見的方法之一,符合學(xué)生的認知規(guī)律.

      圖3

      解法2 力的效果分解法

      點評解法2采用力的效果分解求解,學(xué)生容易想到,但能力要求比解法1更高一些,需要學(xué)生對力的分解方式有深刻的理解.利用力的效果分解方法解題,也是中學(xué)階段經(jīng)常遇到的情形.

      解法3 正交分解法

      圖4

      點評解法3采用正交分解求解,簡單可行,但能力要求較解法1、2都高,需要學(xué)生具有較高的轉(zhuǎn)化思想和能力.正交分解的目的是將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,從而化難為易.正交分解所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化思想很受高考命題專家的青睞.

      解法4 動態(tài)分析法

      解析作出結(jié)點O的動態(tài)平衡圖,如圖5所示.由圖所示的力的矢量三角形可知,重力mg不變,F(xiàn)逐漸變大,T逐漸變大.故A項正確.

      圖5

      點評解法4采用動態(tài)分析求解,形象而直觀、簡潔又快捷,但在能力要求上是最高的,需要學(xué)生對力的矢量運算有充分的理解和掌握.利用動態(tài)分析求解,對于擴展學(xué)生的視野、消除思維定勢都大有益處.

      從以上分析可知,本題不僅考查了學(xué)生對力的運算知識的掌握程度,還考查了學(xué)生對力的概念的理解能力和應(yīng)用能力,尤其是考查了學(xué)生運用力的合成、力的效果分解、正交分解、動態(tài)分析等解決力的平衡問題的多種作圖方法.在平時的教學(xué)中,有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用作圖法解題,是提高學(xué)生解題能力的一條高效途徑.同時,如何作圖、讀圖在高考中也越來越受到高考命題專家的青睞.該題的確是一道考查學(xué)生能力的好題,更是一個教學(xué)中一題多解的好素材.

      [1]何永澤.一道考查學(xué)生物理思維方法的好題[J].物理通報,2017(1):69-70.

      G632

      A

      1008-0333(2017)31-0049-02

      2017-07-01

      何永澤(1979-),男,中學(xué)一級教師,物理教研組長,從事物理教學(xué).

      閆久毅]

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