運動學問題的研究與設計

張辰昊

(河北省唐山市開灤第二中學 063100)

運動學問題的研究與設計

張辰昊

(河北省唐山市開灤第二中學 063100)

理解運動學中最基本最重要的概念、速度、加速度、勻加速直線運動位移測量，定義、特點、規(guī)律、推論、實驗測量、圖象表示的測量.

速度；整率；加速度；矢量；位移；瞬時速度；平均速度；圖象

一、問題的提出

物理學是研究物質(zhì)最普遍、最基本的運動形式的基本規(guī)律的一門學科，這些運動形式包括機械運動、分子熱運動、電磁運動、原子和原子核運動以及其他微觀粒子運動等機械運動是這些運動中最簡單最基本、最常見的運動形式，而研究物體的位置隨時間而改變的內(nèi)容就是我們研究的運動學內(nèi)容、位置矢量、位移、路程、速度和加速度、勻速直線運動、勻變速直線運動、曲線運動勻速圓周運動等而速度、加速度、勻變速直線運動的研究是重點.

二、速度、加速度、勻變速直線運動研究

1.速度和速率

速度：表示物體運動快慢的物理量，是位移對時間的變化率.它等于位移與發(fā)生這段位移所需的時間t的比值，公式為v=s/t，單位是m·s-1.它的矢量，方向同位移的方向.

瞬時速度：運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置)的速度，是矢量，它是對變速運動的精確描述，它的大小描述物體在該時刻或在該位置運動的快慢，方向描述運動的方向.

速率：指的是速度的大小，是標量，只有大小，沒有方向.

(1)平均速率是指路程與時間的比值，是標量，并不一定是平均的大小.

(2)瞬時速率指的就是瞬時速度的大小.

2.加速度

定義：速度的改變跟發(fā)生這一改變所用的時間的比值，是速度對時間的變化率.

單位：m/s2或m·s-2，含義是單位時間內(nèi)速度的變化量.

物理意義：加速度是描述速度改變快慢的物理量，是矢量.

方向：描述物體速度變化快慢的物理量，a=Δv/Δt(又叫速度的變化率)，是矢量.a的方向只是與Δv的方向相同(即與合外力方向相同).

(1)加速度與速度沒有直接關系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零(某瞬時)；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零(某瞬時).

(2)加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小.加速度與速度的變化量沒有直接關系；加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大，也可以很小.

(3)當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢(仍然增大).

(4)當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度減?。蝗艏铀俣仍龃?，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢(仍然減小).

3.勻變速直線運動

(1)定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)，速度的變化相等，這種運動即叫勻變速直線運動.

(2)特點：a為恒量，包括大小和方向兩方面.

(3)規(guī)律：

(4)推論：①任意相鄰兩個連續(xù)相等時間段內(nèi)的位移之差是一個恒量，Δs=aT2,推廣sm-sn=(m-n)aT2;

④物體做勻變速直線運動，一段時間t內(nèi)發(fā)生的位移為s，有vt/2

4.關于初速度為零的勻加速直線運動：加速度a,單位時間t,位移s，有：

(1)相鄰時刻的速度比：v1∶v2∶v3=1∶2∶3∶…(勻減速直線運動的物體反之)；

(2)加速至特定速度所需時間比：t1∶t2∶t3=1∶2∶3……;

(3)從開始運動到經(jīng)歷t、2t、3t…時間內(nèi)的位移比：s1∶s2∶s3=1∶4∶9∶…(勻減速直線運動的物體反之)；

三、實踐問題研究與解

例1 用接在50Hz交流電源上的打點計時器測定小車的運動情況.某次實驗中得到一條紙帶如圖1所示，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個記數(shù)點，分別標明0、1、2、3…，量得0與1兩點間的距離x1=30mm,2與3兩點間的距離x3=48mm，則小車在0與1兩點間的平均速度v1=____m/s,在2與3兩點間的平均速度v3=____m/s.據(jù)此可判定小車做____.

可見，小車速度變大，故一小車做加速運動.

答案：0.3 0.48 加速運動

說明1.實驗應先開通電源再放開紙帶；2.紙帶速度越大，相鄰兩點間距離越大；紙帶速度與相鄰兩點的時間間隔無關.

例2 一質(zhì)點在x軸上運動，初速度v0>0,加速度a>0；當加速度a的值由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零，則該質(zhì)點( ).

A.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止

B.速度一直在增大，直到加速度等于零為止

C.位移先增大，后減小，直到加速度等于零為止

D.位移一直在增大，直到加速度等于零為止

解析質(zhì)點的加速度方向與速度方向一致，說明質(zhì)點的速度在增加，加速度增大，方向與速度方向相同，速度繼續(xù)增大.加速度減小，但方向與速度方向相同，速度繼續(xù)增大.速度是增加還是減小取決于加速度的方向與初速度的方向是相同還是相反.由于速度方向與位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移繼續(xù)增大，只有B選項正確.

答案：B

點評(1)加速度與速度的方向關系決定了物體是加速還是減速；方向一致做加速運動；方向相反做減速運動.

(2)加速度的大小決定了速度變化的快慢，而不能說明速度是變大還是變小.

[1]王后雄.教材完全解讀(高中物理必修2)[M].北京：中國青年出版社，2013(9).

G632

A

1008-0333(2017)31-0059-02

2017-07-01

張辰昊，男，河北省唐山市開灤第二中學，高三在校生.

閆久毅]