楊 宇 張濟(jì)民 耿 躍

1(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院 上海 201804) 2(上海匯煦交通科技有限公司 上海 201108)

有軌電車動態(tài)限界計算軟件設(shè)計與實現(xiàn)

楊 宇1張濟(jì)民1耿 躍2

1(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院 上海 201804)2(上海匯煦交通科技有限公司 上海 201108)

針對目前沒有形成有軌電車結(jié)構(gòu)和模塊編組特點的限界計算方法的現(xiàn)狀，提出有軌電車動態(tài)限界(水平限界)算法。該算法基于解析幾何方法，結(jié)合列車動力學(xué)分別推導(dǎo)出有軌電車在直線和曲線運(yùn)行情況下以及有、無強(qiáng)側(cè)向風(fēng)情況下車體橫向偏移量，計算出車輛動態(tài)限界。同時通過Matlab軟件開發(fā)平臺設(shè)計了有軌電車動態(tài)限界計算軟件。該軟件具有導(dǎo)入計算參數(shù)與導(dǎo)出計算結(jié)果的功能，通過軟件計算，可以得到不同運(yùn)行情況下有軌電車車輛橫向限界值。最后給出計算實例來對算法進(jìn)行驗證，實驗結(jié)果表明,該算法滿足實踐工程需求。該軟件可供有軌電車車輛限界設(shè)計參考使用。

有軌電車 動態(tài)限界 解析幾何 Matlab GUI

0 引 言

自1899年以來，有軌電車在我國的發(fā)展歷經(jīng)了引進(jìn)—衰落—再發(fā)展的階段[1]，目前，現(xiàn)代有軌電車以諸多優(yōu)勢取代了舊式有軌電車，在國內(nèi)得到較為廣泛的應(yīng)用。據(jù)《2014年中國城市軌道交通市場發(fā)展報告》預(yù)測，2015年中國現(xiàn)代有軌電車新增運(yùn)營線路里程達(dá)133.43公里，建設(shè)規(guī)模大幅增長。其中，北京、上海、廣州、成都等諸多省市積極規(guī)劃建設(shè)有軌電車系統(tǒng)[2]。但總體來看，現(xiàn)代有軌電車在我國尚處于初步發(fā)展階段，尚未建立起系統(tǒng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，車輛設(shè)計理念和方法不能簡單照搬地鐵的相關(guān)規(guī)范，在起步階段需要建立起結(jié)合我國國情的現(xiàn)代有軌電車系統(tǒng)的國家標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)有軌電車系統(tǒng)的發(fā)展。

截至2016年11月，有軌電車系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)范《現(xiàn)代有軌電車交通工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》正在接受審查，但是技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于有軌電車車輛限界的相關(guān)規(guī)定只列舉了原則性的要求，未明確給出限界的計算方法。目前，用于計算有軌電車車輛限界的方法大多參考《城市軌道交通建設(shè)和運(yùn)營規(guī)則》(BOStrab)和《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(CJJ 96—2003)，其設(shè)計理念基本與地鐵限界設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)一致[3-5]。由于有軌電車的運(yùn)行環(huán)境與地鐵有很大差異，因此借用地鐵限界設(shè)計理念計算有軌電車限界的做法是否準(zhǔn)確適用，仍需實踐檢驗。

本文提出一種新型的基于解析幾何方法的有軌電車車輛限界(橫向部分)計算算法，相對于參考地鐵限界計算的方法，涉及到的參數(shù)較少，更加簡潔方便。由于不同型號的有軌電車各項參數(shù)不同，但計算過程基本相同，為避免重復(fù)計算過程，利用Matlab軟件在復(fù)雜數(shù)值分析、運(yùn)算方面的明顯優(yōu)勢，采用Matlab軟件自帶的圖形用戶界面GUI(Graphical User Interface)開發(fā)可視化界面。通過該軟件可以很方便地實現(xiàn)限界的計算過程，用戶只需輸入相應(yīng)車型的參數(shù)，選定相應(yīng)運(yùn)行情況，無需掌握代碼具體內(nèi)容，便可以快捷得到動態(tài)限界計算結(jié)果[6]。

1 有軌電車動態(tài)限界計算方法

當(dāng)有軌電車在線路上運(yùn)行時，計算車體橫向動態(tài)限界需考慮到列車的橫擺和側(cè)滾運(yùn)動，經(jīng)分析計算得到車體最大偏移點處的內(nèi)、外側(cè)限界，最終相加得到總限界值。有軌電車動車和拖車橫擺示意圖如圖1所示，側(cè)滾示意圖如圖2所示。

圖1 車體橫擺示意圖

圖2 車體側(cè)滾示意圖

無論列車橫擺和側(cè)滾運(yùn)動方向如何，外側(cè)限界總?cè)Q于動車的B1點，無需考慮拖車與懸浮車；而計算內(nèi)側(cè)限界時，拖車的內(nèi)側(cè)限界需要與動車的內(nèi)側(cè)限界比較，找出動車和拖車內(nèi)側(cè)限界的較大值[5]，作為車體內(nèi)側(cè)限界。

考慮橫擺運(yùn)動的影響，車體外側(cè)限界的偏移最大點位于動車的端部截面的一點處，即圖1中B1點。圖1中A1、A2點分別是轉(zhuǎn)向架兩車軸中心線與線路中心線的交點，以轉(zhuǎn)向架中心點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系。

根據(jù)所給參數(shù)和三角形相似計算出A1、A2點的坐標(biāo)。當(dāng)車輛在直線運(yùn)行時，可根據(jù)兩點坐標(biāo)計算求得偏移角，根據(jù)相似三角形定理可分別得到B1點橫向偏移量以及B1點據(jù)車體中心線的距離，即直線運(yùn)行工況下橫擺作用的外側(cè)動態(tài)限界。

當(dāng)車輛在曲線運(yùn)行時，需要找出曲線的圓心坐標(biāo)及B1點距圓心距離，后者減去曲線半徑(外擺)或曲線半徑減去后者(內(nèi)擺)，即為曲線運(yùn)行工況下橫擺作用的外側(cè)動態(tài)限界。

當(dāng)通過大半徑曲線時，動車有可能向曲線內(nèi)側(cè)擺動，當(dāng)曲線圓點橫坐標(biāo)大于前部端墻到車體中心縱向距離時，就需要考慮動車車體內(nèi)側(cè)輪廓點造成的限界。找出曲線的圓心坐標(biāo)及B2點距圓心距離，曲線半徑減去后者即為動車內(nèi)側(cè)動態(tài)限界，并可以確定車體向內(nèi)偏移的距離。利用鉸接點與圓心坐標(biāo)即可求出拖車內(nèi)側(cè)動態(tài)限界，以及拖車向內(nèi)偏移的距離。進(jìn)行比較后，較大值作為橫擺作用的內(nèi)側(cè)動態(tài)限界。

考慮側(cè)滾運(yùn)動的影響，以線路水平方向為橫軸，列車垂向中心線為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示。在考慮橫擺影響車體產(chǎn)生偏移的情況下，假設(shè)車體側(cè)墻為曲面，只需計算得到車體側(cè)墻曲面的圓點坐標(biāo)，用曲面半徑減去(外側(cè)側(cè)滾)或加上(內(nèi)側(cè)側(cè)滾)圓點橫坐標(biāo)值即可最終得到最大偏移點處的內(nèi)外側(cè)動態(tài)限界。

當(dāng)有軌電車以空車運(yùn)行時，計算動態(tài)限界只需考慮橫擺運(yùn)動的影響；以重車運(yùn)行時，需要考慮橫擺和側(cè)滾的共同影響。

在有軌電車實際運(yùn)行時，還可能會受到強(qiáng)側(cè)向風(fēng)的影響。此時，車體產(chǎn)生較大的橫向位移，導(dǎo)致橫向止擋與構(gòu)架接觸，限制車體更大的橫向位移。因此在考慮橫擺的影響時，A1、A2點的縱坐標(biāo)只需考慮一系懸掛橫向位移和車體與轉(zhuǎn)向架橫向止擋間隙兩項參數(shù)。其余步驟與上述計算方法相同。

2 限界計算軟件實現(xiàn)

2.1 軟件概述

有軌電車動態(tài)限界計算軟件采用Matlab的GUI模塊進(jìn)行編寫。該軟件采用了本文提出的新型的基于解析幾何的動態(tài)限界計算方法，主要功能就是計算有軌電車動態(tài)限界范圍。該軟件很好地避免了人工計算的重復(fù)繁雜和帶來的誤差，節(jié)省了人力物力。目前軟件可針對不同車型的有軌電車進(jìn)行動態(tài)限界的計算。圖3給出了有軌電車動態(tài)限界計算軟件的計算流程。

圖3 軟件計算方法流程圖

2.2 軟件主界面

Matlab下的GUI圖形用戶開發(fā)環(huán)境GUIDE提供了一系列的開發(fā)工具，設(shè)計者只需根據(jù)功能需要自由調(diào)用、組合不同控件，布局完成后進(jìn)行各個控件的程序代碼編寫[7]。有軌電車動態(tài)限界計算軟件中每個GUI界面設(shè)計均包含有后綴名為.fig的界面布局文件和.m的運(yùn)行函數(shù)文件。

軟件主界面如圖4所示。主界面主要包括2個Axes用于放置背景圖；“橫向參數(shù)”、“垂向參數(shù)”、“計算”3個按鈕；“曲線半徑”靜態(tài)文本框及其后的可編輯文本框；“強(qiáng)側(cè)向風(fēng)”的靜態(tài)文本框和單選按鈕。

圖4 軟件主界面

對應(yīng)于每個按鈕都可以在對應(yīng)的.m文件中找到回調(diào)函數(shù)，對其進(jìn)行代碼編寫以實現(xiàn)相應(yīng)的功能，此處為調(diào)用對應(yīng)的GUI界面。

線路曲線半徑在可編輯文本框中輸入，其對應(yīng)的回調(diào)函數(shù)為：

r=str2num(get(handles.edit14,′string′));

單選按鈕選定后將側(cè)向風(fēng)的有關(guān)數(shù)據(jù)賦值給wind并導(dǎo)入到計算過程中；其回調(diào)函數(shù)為：

wind=get(handles.wind,′value′);

在主界面的.m文件中包含了所有的計算過程。當(dāng)輸入的參數(shù)保存在對應(yīng)的mat數(shù)據(jù)文件中，“計算”按鈕可將各個數(shù)據(jù)分配至對應(yīng)的參數(shù)名稱中，通過文件后面的計算得到相應(yīng)的限界計算結(jié)果，儲存在Matlab數(shù)據(jù)庫中。另外定義一個result_data.m函數(shù)文件用于調(diào)用結(jié)果數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入進(jìn)另一個result.m文件，用于結(jié)果的顯示。其中，點擊“計算”按鈕即可調(diào)用result.m文件對應(yīng)的GUI界面。計算過程的流程圖如圖5所示。

圖5 計算過程流程圖

2.3 參數(shù)輸入與輸出

主界面中的2個參數(shù)輸入按鈕分別對應(yīng)2個橫向和垂向參數(shù)輸入的GUI界面，如圖6-圖7所示。每個參數(shù)輸入的GUI界面分別包括1個Axes用于放置各項參數(shù)的示意圖；若干個顯示參數(shù)名稱的靜態(tài)文本框以及對應(yīng)的可編輯文本框，用于輸入不同參數(shù)值；1個“確定”按鈕。

圖6 橫向參數(shù)輸入界面

圖7 垂向參數(shù)輸入界面

每一個靜態(tài)文本框都可以直接在GUI圖形設(shè)計編輯界面里操作完成；每一個可編輯文本框的回調(diào)函數(shù)格式為：

L=str2num(get(handles.edit1,′string′));

右下角的“確定”按鈕用于保存輸入的參數(shù)值并關(guān)閉此界面，返回主界面。

2.4 計算結(jié)果

主界面的計算按鈕對應(yīng)于另外一個顯示結(jié)果的GUI界面，如圖8所示。界面包括1個Axes用于放置限界結(jié)果示意圖；若干個靜態(tài)文本框用于結(jié)果參數(shù)名稱設(shè)置及對應(yīng)的可編輯文本框用于結(jié)果數(shù)據(jù)的顯示；“導(dǎo)出”和“返回”2個按鈕。

圖8 計算結(jié)果界面

結(jié)果輸出界面對應(yīng)result.m文件，只需調(diào)用存入了結(jié)果數(shù)據(jù)的result_data.m文件，將結(jié)果顯示到對應(yīng)的可編輯文本框中即可。

“導(dǎo)出”按鈕可以用于計算結(jié)果數(shù)據(jù)的導(dǎo)出并保存，使用者可以自行定義保存路徑，結(jié)果數(shù)據(jù)以.xls格式保存?！胺祷亍卑粹o用于返回主界面。

3 實例驗證

本文采用某型號有軌電車為例，將其相關(guān)參數(shù)輸入軟件進(jìn)行計算，得出其動態(tài)限界，驗證軟件的可行性和準(zhǔn)確性。

某型號有軌電車的相關(guān)參數(shù)詳見表1。

表1 某型號有軌電車相關(guān)參數(shù)

根據(jù)表1中的參數(shù)計算該車型有軌電車的動態(tài)限界。設(shè)定曲線半徑為150 m，有強(qiáng)側(cè)向風(fēng)的情況下，計算結(jié)果為車體外側(cè)動態(tài)限界值為1 485.7 mm，內(nèi)側(cè)動態(tài)限界值取拖車內(nèi)側(cè)限界，為1 443.9 mm，總限界值為2 929.6 mm。當(dāng)設(shè)定曲線半徑為150 m，無強(qiáng)側(cè)向風(fēng)情況下運(yùn)行，計算結(jié)果為車體外側(cè)動態(tài)限界值為1 509.4 mm，內(nèi)側(cè)動態(tài)限界值取拖車內(nèi)側(cè)限界，為1 459 mm，總限界值為2 968.4 mm。由計算結(jié)果可知，軟件的有軌電車動態(tài)限界算法具有一定的可行性，能夠滿足實際工程的需求。

4 結(jié) 語

本文基于解析幾何的方法，結(jié)合有軌電車動力學(xué)提出一種新型的計算有軌電車動態(tài)限界的算法，具有一定的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。在此基礎(chǔ)上，通過Matlab GUI模塊將算法整合出一個圖形用戶界面，設(shè)計成有軌電車動態(tài)限界計算軟件，并通過實例計算驗證了該軟件的有效性，可供有軌電車車輛限界設(shè)計參考使用。

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DESIGNANDIMPLEMENTATIONOFDYNAMICGAUGECALCULATIONSOFTWAREFORTRAMS

Yang Yu1Zhang Jimin1Geng Yue2

1(InstituteofRailTransit,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)2(ShanghaiHuixuTransportationScienceandTechnologyCo.,Ltd.,Shanghai201108,China)

Because there is no calculation method of dynamic gauge for trams with its structure and module marshalling characteristics, this paper proposes a calculation method of dynamic gauge (horizontal gauge) for trams. Based on analytic geometry method and train dynamics, this algorithm derived the lateral offset of car-body when trams operated under different circumstances including in line and curve and with a strong side wind or without strong side wind, then the dynamic gauge of trams was calculated. At the same time, the dynamic gauge calculation software for trams was developed through the Matlab software platform. This software has functions of import calculation parameters and export calculation results. Through this software, the lateral gauge values of trams under different situations can be calculated. Experimental results show that this calculation method can meet the needs of practical engineering. Therefore this software can be used as references in vehicle gauge design for trams.

Trams Dynamic gauge Analytic geometry Matlab GUI

2017-02-22。楊宇，碩士生，主研領(lǐng)域：軌道車輛結(jié)構(gòu)及動力學(xué)，列車空氣動力學(xué)。張濟(jì)民，教授。耿躍，高工。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.12.026