楊立健, 趙 敏, 甘祖旺

(1. 海軍駐昆明七五〇試驗(yàn)場(chǎng)軍事代表室, 云南 昆明, 650051；2. 昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心, 云南 昆明,650051)

一種裝載可靠度評(píng)估方法

楊立健1, 趙 敏2, 甘祖旺2

(1. 海軍駐昆明七五〇試驗(yàn)場(chǎng)軍事代表室, 云南 昆明, 650051；2. 昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心, 云南 昆明,650051)

裝載可靠度是水中兵器可靠性評(píng)定中的重要指標(biāo), 文中提出了一種裝載可靠度評(píng)估方法, 該方法基于測(cè)試策略和測(cè)試信息, 構(gòu)造了極大似然函數(shù), 并與現(xiàn)有的指數(shù)分布評(píng)估模型相結(jié)合, 改進(jìn)了裝載可靠度評(píng)估方法。該方法不需要假設(shè)故障點(diǎn), 也不需要增加其他假設(shè)和限定條件, 對(duì)檢測(cè)間隔時(shí)間的增大沒(méi)有限制, 故使該方法更加客觀，更具有通用性。同時(shí)，對(duì)于不同的測(cè)試策略, 可用該方法構(gòu)造極大似然函數(shù),制定相應(yīng)的評(píng)估方法, 為武器裝備裝載可靠度評(píng)估提供參考。

水中兵器; 可靠性; 試驗(yàn)方法; 裝載可靠度; 評(píng)估

0 引言

水中兵器大多屬于長(zhǎng)期貯存、一次使用的產(chǎn)品, 戰(zhàn)備值班或執(zhí)行任務(wù)時(shí)要經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的平臺(tái)裝載。由于平臺(tái)裝載條件比倉(cāng)庫(kù)貯存的環(huán)境條件惡劣, 且裝載期間產(chǎn)品不可修復(fù), 因此, 裝載可靠性就構(gòu)成了水中兵器可靠性的重要組成部分,通常用裝載可靠度對(duì)其進(jìn)行度量[1-2]。作為水中兵器可靠性的重要指標(biāo), 客觀、真實(shí)地考核、評(píng)價(jià)水中兵器裝載可靠度指標(biāo), 對(duì)于研究、生產(chǎn)和使用單位來(lái)說(shuō)都十分重要。

行業(yè)相關(guān)人員也開(kāi)展了裝載可靠度試驗(yàn)與評(píng)估方法研究。在裝載可靠度試驗(yàn)方面, 侯代文等[3]提出了一種基于 Bayes理論的裝載可靠度定

在裝載可靠度試驗(yàn)的工程實(shí)踐中, 常用的試驗(yàn)與評(píng)估方法有2種: 一是傳統(tǒng)的裝載試驗(yàn)評(píng)估方法[6-7], 用一定數(shù)量的產(chǎn)品裝載到平臺(tái)上, 到規(guī)定的裝載時(shí)間時(shí), 卸下產(chǎn)品進(jìn)行通電測(cè)試, 然后用二項(xiàng)分布進(jìn)行評(píng)估。由于現(xiàn)有產(chǎn)品的可靠度要求較高, 裝載時(shí)間較長(zhǎng), 一般都是 1年以上, 需要的產(chǎn)品數(shù)量較多, 試驗(yàn)需要長(zhǎng)期占用平臺(tái)資源,且由于平臺(tái)處理于實(shí)際使用中, 卸下產(chǎn)品的時(shí)間與裝載的要求時(shí)間一致性不易保證, 這就導(dǎo)致運(yùn)用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)帶來(lái)一定的時(shí)間誤差; 二是采用加速試驗(yàn)+艦艇裝載方法相結(jié)合的評(píng)估方法[4,8], 運(yùn)用指數(shù)分布進(jìn)行評(píng)估, 這一方法逐漸成為水中兵器裝載可靠度考核的常用方法。

基于此, 文中根據(jù)裝載可靠度試驗(yàn)考核實(shí)際,運(yùn)用極大似然函數(shù)理論, 結(jié)合測(cè)試信息, 構(gòu)造了極大似然函數(shù), 并與現(xiàn)有的指數(shù)分布評(píng)估模型相結(jié)合, 提出了一種裝載可靠度的評(píng)估方法, 該方法無(wú)需考慮產(chǎn)品故障或失效時(shí)間。

1 裝載可靠度評(píng)估基礎(chǔ)

1.1 裝載可靠度分布類(lèi)型確定

水中兵器裝載可靠度是指產(chǎn)品在平臺(tái)上裝載規(guī)定時(shí)間下能正常工作的概率, 是非工作條件下的可靠度。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)在工程中分析魚(yú)雷、導(dǎo)彈等復(fù)雜武器的總體可靠性工程時(shí), 一般采用指數(shù)分布, 均取得滿意的工程效果[3,9]。因此, 將裝載可靠度按指數(shù)分布處理。

對(duì)于符合指數(shù)分布的水中兵器裝載壽命, 其壽命概率密度函數(shù)為[10]

式中: f( t,λ)為指數(shù)分布概率密度函數(shù); t為裝載時(shí)間; λ為失效率, 表示指數(shù)分布中的待估計(jì)參數(shù)。

1.2 測(cè)試策略

基于測(cè)試時(shí)間的裝載試驗(yàn)方法是抽取產(chǎn)品進(jìn)行裝載試驗(yàn), 預(yù)先設(shè)置若干裝載測(cè)試點(diǎn), 試驗(yàn)進(jìn)行到每個(gè)裝載測(cè)試點(diǎn), 對(duì)全部裝載產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試。假設(shè)抽取n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行裝載試驗(yàn), 裝載到 tk時(shí)停止試驗(yàn), 測(cè)試時(shí)間為 t1, t2,…,tk, 假定0=t0＜t1＜t2＜…＜tk。當(dāng)裝載到t1時(shí)間時(shí), 對(duì)平臺(tái)上或?qū)嶒?yàn)室n個(gè)裝載產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試, 測(cè)試時(shí)有r1個(gè)故障; 當(dāng)裝載到 t2時(shí)間時(shí), 對(duì)平臺(tái)上或?qū)嶒?yàn)室 ( n - r1)個(gè)裝載產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試, 測(cè)試時(shí)有 r2個(gè)故障; 在某一時(shí)刻 ti時(shí)間時(shí), 對(duì)平臺(tái)上或?qū)嶒?yàn)室[n - (r1+r2+…+ri-1)]個(gè)裝載產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試, 測(cè)試時(shí)有 ri個(gè)故障; 依次類(lèi)推, 直至裝載至 tk時(shí)刻或所有產(chǎn)品均未通過(guò)測(cè)試退出試驗(yàn)。

在某一時(shí)刻 ti對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試, 測(cè)試時(shí)有 ri個(gè)產(chǎn)品故障, 實(shí)際上不能準(zhǔn)確獲知 ri具體故障時(shí)間, 但是故障均發(fā)生在 [ti-1,ti]內(nèi), 如圖1所示。

圖1 ti時(shí)刻試驗(yàn)測(cè)試示意圖Fig. 1 Schematic of test at time ti

如果對(duì)產(chǎn)品的測(cè)試按等間隔時(shí)間劃分, 等間隔時(shí)間為h, 測(cè)試次數(shù)為k, 截止試驗(yàn)時(shí)間為kh。

1.3 評(píng)估方法

假設(shè)裝載可靠度試驗(yàn)的總時(shí)間為T(mén), 產(chǎn)品試驗(yàn)中出現(xiàn)的失效或故障數(shù)為r, 考慮到裝載可靠度試驗(yàn)與考核的可行性, 試驗(yàn)一般為無(wú)替換的定時(shí)截尾試驗(yàn)。指數(shù)分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值和置信上限為

式中: 為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值; λu為參數(shù)的置信上限;α為置信度; T為試驗(yàn)總時(shí)間; r為失效或故障數(shù)。

裝載時(shí)間t的可靠度點(diǎn)估計(jì)值和置信下限為

工程中, 試驗(yàn)的總時(shí)間T需要進(jìn)一步分解為失效或故障產(chǎn)品的總時(shí)間和未失效或故障產(chǎn)品的總試驗(yàn)時(shí)間。無(wú)替換的定時(shí)截尾試驗(yàn)的試驗(yàn)總時(shí)間為T(mén), 可分解為

式中: Tr為失效或故障的總時(shí)間; Ts為未失效或故障產(chǎn)品的總試驗(yàn)時(shí)間。

由此可知, 裝載可靠度的評(píng)估需要獲知產(chǎn)品故障或失效的具體時(shí)間。但國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的試驗(yàn)方法,都是無(wú)法獲知產(chǎn)品故障或失效時(shí)間, 試驗(yàn)的總時(shí)間也就無(wú)法獲知, 只能通過(guò)一定的假設(shè)進(jìn)行確定。

1.4 現(xiàn)有處理方法

在工程實(shí)際中, 如果在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品故障或失效, 從理論上講, 產(chǎn)品故障或失效的時(shí)刻可能是這一時(shí)間區(qū)間內(nèi)的任何時(shí)刻。對(duì)產(chǎn)品故障或失效時(shí)間的不同處理, 其總試驗(yàn)時(shí)間結(jié)果是不同的, 現(xiàn)有的常用處理方法有3種。

1) 將發(fā)現(xiàn)故障時(shí)的測(cè)試時(shí)間作為故障時(shí)間。這是比較冒進(jìn)的處理方法, 對(duì)于使用方來(lái)說(shuō)是不愿接受的, 則總試驗(yàn)時(shí)間

等間隔時(shí)間測(cè)試時(shí)為

2) 將前一次測(cè)試時(shí)間作為故障時(shí)間。這是比較保守的處理方法, 對(duì)于研制生產(chǎn)方來(lái)說(shuō)是不愿接受的, 則總試驗(yàn)時(shí)間

等間隔時(shí)間測(cè)試時(shí)為

3) 用2次測(cè)試的平均時(shí)間作為故障時(shí)間。這是相對(duì)均衡的處理方法, 對(duì)于使用方、研制生產(chǎn)方來(lái)說(shuō), 更愿接受, 則總試驗(yàn)時(shí)間

等間隔時(shí)間測(cè)試時(shí)為

將確定的總試驗(yàn)時(shí)間及其他已知參數(shù)代入式(2)、式(3)得到相應(yīng)方法下的評(píng)估結(jié)果。

2 評(píng)估方法

2.1 各參數(shù)評(píng)估方法構(gòu)建

對(duì)于指數(shù)分布, 盡管不知道產(chǎn)品失效或故障的時(shí)刻, 但一個(gè)產(chǎn)品試驗(yàn)在測(cè)試時(shí)間 ( ti-1,ti)內(nèi)失效的概率

于是似然函數(shù)為

式中: C為常數(shù)。

對(duì)式(13)兩邊取對(duì)數(shù), 并求導(dǎo)數(shù)得

式(14)為超越方程, 需用數(shù)值方法求解, 才能得到參數(shù)λ的點(diǎn)估計(jì)值, 為求得其近似估計(jì)值,此處將指數(shù)函數(shù)2階泰勒展開(kāi)后帶入式(14)得

等間隔時(shí)間測(cè)試時(shí), 求解式(15)得

2.2 評(píng)估方法分析

此裝載可靠度評(píng)估方法運(yùn)用極大似然函數(shù)理論, 結(jié)合測(cè)試策略和測(cè)試信息, 構(gòu)造了極大似然函數(shù), 通過(guò)求解的極大似然值與通用的指數(shù)分布評(píng)估值相結(jié)合, 確定指數(shù)分布評(píng)估中所需要的總試驗(yàn)時(shí)間, 進(jìn)而提出了一種裝載可靠度的評(píng)估方法, 此方法建立在成熟的理論上。

此裝載可靠度的評(píng)估方法建立過(guò)程中, 不存在人為的假定條件, 從而使方法更加客觀, 并更具有通用性。

3 算例

對(duì)某產(chǎn)品開(kāi)展裝載可靠度考核試驗(yàn), 試驗(yàn)產(chǎn)品為8條樣機(jī), 測(cè)試時(shí)間點(diǎn)分別為30天、60天、90天、120天, 測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn) 2條樣機(jī)故障, 發(fā)現(xiàn)故障的測(cè)試時(shí)間點(diǎn)分別為60天和120天。

由試驗(yàn)及測(cè)試可知:

用文中所提方法進(jìn)行評(píng)估, 則將上述參數(shù)代入式(16)得

4 結(jié)束語(yǔ)

文中運(yùn)用極大似然函數(shù)理論, 結(jié)合測(cè)試策略和測(cè)試信息提出了一種裝載可靠度評(píng)估方法, 該方法不存在故障或失效時(shí)間的人為假定條件, 也不需要增加其他假設(shè)和限定條件, 對(duì)檢測(cè)間隔時(shí)間的增大沒(méi)有限制, 故使該方法更加客觀, 更具有通用性。對(duì)于不同的測(cè)試策略, 如實(shí)艇裝載試驗(yàn)中, 由于裝載平臺(tái)訓(xùn)練與值班的需要, 實(shí)際裝載時(shí)間與裝載可靠度規(guī)定的時(shí)間不一致, 可用此方法構(gòu)造極大似然函數(shù), 制定相應(yīng)的評(píng)估方法,解決現(xiàn)有方法中存在的不足, 拓展裝載可靠度評(píng)估方法的研究思路。

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An Evaluation Method of Loading Reliability for Undersea Weapons

YANG Li-jian1, ZHAO Min2, GAN Zu-wang2
(1.Navy Representative Office, Stationed in Kunming 750 Test Range, Kunming 650051, China; 2. Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051, China)

The loading reliability is a key specification in the reliability evaluation of undersea weapons. In this paper, a method for evaluating the loading reliability of undersea weapons is proposed. This method utilizes the maximum likelihood theory to establish a maximum likelihood function based on test strategy and data, and to combine this function with the existing exponential distribution evaluation model. Hence, the existing loading reliability evaluation method is improved. This method neither assumes the fault point nor adds other assumptions and constraints, and it imposes no limitation on the increase of detection interval time, so it is more objective and universal. At the same time, for different test strategies, the maximum likelihood function can be constructed by this method, and the corresponding evaluation method is formulated. This study may provide a reference for evaluation of weapon equipment loading reliability.

undersea weapon; reliability; test method; loading reliability；evaluation reliability

TJ631.2; TB114.37

A

2096-3920(2017)05-0474-04

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.05.014

楊立健, 趙敏, 甘祖旺. 一種裝載可靠度評(píng)估方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2017, 25(5): 474-477.

2016-12-21;

2017-04-06.

楊立健(1973-), 男, 碩士, 工程師, 研究方向?yàn)樗斜?時(shí)截尾試驗(yàn)方案, 采用優(yōu)化方法確定試驗(yàn)方案;水中兵器可靠性專(zhuān)家組提出了以加速試驗(yàn)為主,實(shí)際裝載為輔的方法; 賀成剛[4]等提出改進(jìn)的以裝載試驗(yàn)為主、加速試驗(yàn)為輔的總體思路, 并采取擴(kuò)大裝載信息源、增加裝載信息量、制定合適的檢驗(yàn)方案等具體措施。在裝載可靠度評(píng)估方面,鐘強(qiáng)輝等[1,5]針對(duì)裝載試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的問(wèn)題, 提出了一種充分利用各類(lèi)裝載信息的 Bayes評(píng)估方法; 霍俊龍等[2]運(yùn)用灰色理論的評(píng)估方法,充分利用魚(yú)雷研制過(guò)程中工作可靠度的數(shù)據(jù)和裝載可靠度預(yù)計(jì)數(shù)據(jù), 建立魚(yú)雷裝載可靠度和工作可靠度之間的關(guān)系方程, 進(jìn)行裝載可靠度評(píng)估。

(責(zé)任編輯: 許 妍)