王虹琴, 蘇鐵熊，王東華，馮振飛，季淑媛

(中北大學(xué), 太原 030051)

【火炮和自動(dòng)武器】

基于ADAMS機(jī)槍射擊穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)仿真分析

王虹琴, 蘇鐵熊，王東華，馮振飛，季淑媛

(中北大學(xué), 太原 030051)

針對(duì)12.7 mm機(jī)槍射擊穩(wěn)定性低的問題，提出一種利用膠泥吸收能量來減小槍口跳動(dòng)的緩沖裝置；鑒于槍管在受到炮膛合力這個(gè)后坐力的作用時(shí)會(huì)整體向后后坐，采用膠泥緩沖裝置對(duì)炮膛合力抵消，緩沖掉一部分能量，從而減小后坐力,減小翻轉(zhuǎn)力矩，提高穩(wěn)定性；基于內(nèi)彈道理論、機(jī)槍后坐動(dòng)力學(xué)，以ADAMS、Matlab軟件為平臺(tái)，對(duì)改進(jìn)后的機(jī)槍進(jìn)行仿真，槍口跳動(dòng)的最大位移下降了12%，射擊穩(wěn)定性得到明顯提高。

射擊穩(wěn)定性；12.7 mm機(jī)槍；動(dòng)力學(xué)仿真；ADAMS

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器作戰(zhàn)的機(jī)動(dòng)性要求越來越高，射擊穩(wěn)定性是武器輕量化所必須考慮的一個(gè)性能指標(biāo)。射擊穩(wěn)定性與射擊精度息息相關(guān)。射擊穩(wěn)定性可以定義為機(jī)槍在射擊時(shí)，不管機(jī)槍是否跳動(dòng)，只要保證彈丸出膛口瞬時(shí)的射向誤差在一定的允許范圍內(nèi)，就認(rèn)為機(jī)槍的射擊時(shí)穩(wěn)定的[1]。

1 膠泥力學(xué)特性

設(shè)計(jì)一種膠泥緩沖器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的彈簧緩沖器，傳統(tǒng)的彈簧緩沖器沖擊大反彈大，且長期使用容易變形，膠泥緩沖器可以克服這些缺點(diǎn)。膠泥材料引入緩沖、減振設(shè)備的目的主要由于膠泥既有固體的彈性，又有液體的流動(dòng)性，這使得膠泥可以同一運(yùn)動(dòng)中即利用彈性儲(chǔ)蓄了復(fù)位所需的能量，又利用膠泥的流動(dòng)阻尼性起到耗能的作用。在同一次運(yùn)動(dòng)中有同一種材料可以完成兩種不同的任務(wù)，這可以大大簡化緩沖器的結(jié)構(gòu)同時(shí)還可以改善緩沖器的密封特性[2]。但是，膠泥的配方不同，材料的力學(xué)特性就不同，因此，研究膠泥材料的力學(xué)特性也是解決緩沖器性能的關(guān)鍵。如(圖1)是膠泥的Maxwell模型，簡化成一個(gè)彈簧與阻尼的串聯(lián)結(jié)構(gòu)。

圖1 膠泥阻尼原件

1.1 預(yù)壓力F0

緩沖器預(yù)壓力產(chǎn)生的原理是依靠將大于緩沖器容量的膠泥壓入緩沖器產(chǎn)生預(yù)壓體積變形，因此，緩沖器預(yù)壓力計(jì)算公式：

(1)

其中：V0為膠泥預(yù)壓體積。

膠泥預(yù)壓體積、膠泥體積以及緩沖器容量滿足如下代數(shù)關(guān)系：

V=V0+Ve

(2)

式中：Ve為緩沖器容量。

預(yù)壓力不可過大，如果過大需要很大的后坐力才能使緩沖器開始工作，這樣就會(huì)造成撞擊增加槍體的不穩(wěn)定性影響射擊精度；也不可過小，如果過小則達(dá)不到應(yīng)有的緩沖效果。一般預(yù)壓力用于抵消摩擦力和重力的分力。在設(shè)計(jì)過程中，緩沖器容量通常是已知量，其它兩個(gè)是未知數(shù)，可以根據(jù)已知關(guān)系求出。

1.2 膠泥體積壓縮產(chǎn)成的彈性力 fs

由膠泥的特性可知，在緩沖器工作過程中，由于膠泥體積壓縮會(huì)有彈性力產(chǎn)生，其大小也是衡量膠泥性能的指標(biāo)之一，它與膠泥本身的儲(chǔ)能模量有關(guān)。

計(jì)算緩沖器彈性力時(shí)，由于將膠泥與緩沖器結(jié)合起來考慮，儲(chǔ)能模量使用起來非常不方便，因此借鑒流體力學(xué)中描述可壓縮流體的壓縮性的體積模量概念來計(jì)算。

體積模量的定義：當(dāng)流體的溫度保持不變時(shí)，單位體積變化引起的壓力變化稱為體積模量，用E表示。

(3)

由體積模量的定義可知：

(4)

則：

(5)

式中：A為缸桶內(nèi)徑橫截面;V為膠泥體積;Ah為活塞截面;x為活塞行程。

1.3 由膠泥粘滯阻尼產(chǎn)生的阻尼力fv

為了建立阻尼力和緩沖器實(shí)際物理參數(shù)的關(guān)系，作如下假設(shè)：

1) 阻尼器活塞以恒速v運(yùn)動(dòng)；

2) 阻尼通道的間隙尺寸遠(yuǎn)小于緩沖器缸體的內(nèi)徑尺寸；

3) 膠泥材料為各向同性流體。

4) 膠泥流動(dòng)時(shí)在管壁處無滑移。

根據(jù)假設(shè)2)，可以將阻尼通道的同心環(huán)型間隙在平面展開成平行板間的流動(dòng)問題，如圖2所示。

圖2 膠泥平行板流動(dòng)

則平板長L為膠泥的等效工作長度；平板的等效寬度為

(7)

其中:R1和R2分別為缸體內(nèi)徑和活塞外徑；平行板間的板間距h=R1-R2，h為同心環(huán)的間隙高度。

為了分析膠泥對(duì)活塞的阻尼力，從緩沖器缸體與活塞之間的流體取出一個(gè)微小長方體單元。一個(gè)面取至缸體內(nèi)表面， 另一個(gè)面取至活塞的表面。由于兩個(gè)面較小可以將其近似看作平行面， 并且兩者之間的距離為h(見圖3)。則該微單元體的流動(dòng)情況可以假設(shè)為兩平行板之間的流動(dòng)，其中一板靜止不動(dòng)， 另一板突然以速度U運(yùn)動(dòng)，根據(jù)假設(shè)(d)，可知膠泥在上、下板處的流速分別為：vs=0，vX=-U。

圖3 膠泥流動(dòng)速度分布

由以上分析可知，膠泥速度與緩沖器速度并不一致，但是存在一定關(guān)系，為了研究膠泥在緩沖器中產(chǎn)生的阻尼力大小，關(guān)鍵問題是解決膠泥流速與緩沖器活塞桿運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系。對(duì)于所考慮的問題，將膠泥流度寫成如下表達(dá)式：

(8)

1若寶寶燙傷較嚴(yán)重，除去衣服時(shí)，已有明顯的紅色滲水的創(chuàng)面（表皮已燙掉）就不要再用水沖洗，以免感染；也不要把冰塊直接放在傷口上降溫，以免皮膚組織凍傷。應(yīng)用慶大霉素加生理鹽水擦拭患處，用紗布嚴(yán)密包裹后，立即送醫(yī)院進(jìn)行治療。

(9)

式中:ρ為膠泥密度;τ為應(yīng)力。

膠泥的本構(gòu)方程為：

(10)

連列方程(1-7)和方程(1-8)，消去應(yīng)力張量σ，得到關(guān)于速度的方程：

(11)

式中μ為膠泥動(dòng)力黏度。

根據(jù)假設(shè)4)可知邊界條件為：

u(0,t)=-U

u(h,t)=0

可解得流體速度表達(dá)式，由于方程中帶有分?jǐn)?shù)微分，求解過程繁瑣，而經(jīng)典的Maxwell粘彈性模型推導(dǎo)的結(jié)果是二階微分，因此考慮將分?jǐn)?shù)微分化簡為正數(shù)二階微分求解，在結(jié)果中增加一個(gè)速度相關(guān)指數(shù)n用來符合公式誤差和實(shí)際誤差，帶入邊界條件求的：

(12)

式中，λ=μ/G，為膠泥松弛時(shí)間，將其代入上式，則：

(13)

由于沖擊總是瞬間完成， 所以最關(guān)心的是活塞和缸體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的流體流動(dòng)的瞬時(shí)速度。

(14)

為了簡化計(jì)算將流體速度帶入經(jīng)典的Maxwell模型，得流體阻尼其內(nèi)部剪切力的近似計(jì)算公式為：

τ=Kμeθ(h+y)U

(15)

式中：K為切應(yīng)力系數(shù)，取決與沖擊實(shí)驗(yàn)環(huán)境;θ為補(bǔ)償系數(shù)。

為了提高緩沖器的回彈速度，擬定取消環(huán)形間隙，即h=0和y=0位置(活塞邊緣及取消活塞與缸筒間的環(huán)形間隙)時(shí)流體的切應(yīng)力計(jì)算公式為：

τ=Kμeθ*0U

(16)

因此，膠泥流體產(chǎn)生的阻尼力計(jì)算公式：

fv=τA=KμU·πdl

(17)

式中：d為活塞的直徑;l為活塞的長度。但是，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)以及參考文獻(xiàn)中的敘述，阻尼力公式并不一定與活塞速度呈線性關(guān)系。因此在該公式的基礎(chǔ)上做一定的改進(jìn)如下：

fv=τA=KπdlμUn

(18)

改進(jìn)公式在原推導(dǎo)理論公式的基礎(chǔ)上，增加了一項(xiàng)速度相關(guān)指數(shù)作為速度的指數(shù)，使阻尼力公式更加真實(shí)。

因此，緩沖器的后坐式的阻抗力計(jì)算公式如下：

F=F0+fs+fv=

(19)

復(fù)進(jìn)時(shí)阻抗力計(jì)算公式為：

F=F0+fs+fv=

(20)

2 膠泥緩沖器工作原理

膠泥緩沖器是由膠泥、活塞、活塞缸、缸蓋、缸筒和密封裝置組成[3]，如圖4所示。設(shè)置一定預(yù)壓力，當(dāng)活塞受到外力小于預(yù)壓力時(shí)，活塞靜止不動(dòng)。當(dāng)活塞受到的外力大于預(yù)壓力時(shí)，活塞壓縮膠泥，因此后座質(zhì)量整體向后運(yùn)動(dòng)，在后坐過程中，速度阻尼減小，彈性力增大；達(dá)到缸底開始回復(fù)，速度阻尼增大，彈性阻尼減小。整個(gè)后坐和復(fù)進(jìn)的過程就是一個(gè)消耗能量的過程。

1.缸蓋； 2活塞桿； 3.密封圈； 4.活塞； 5.缸體； 6.膠泥填充部分； 7.銷； 8.鋼球； 9.內(nèi)六方螺釘

圖4 膠泥緩沖器結(jié)構(gòu)圖

3 膠泥緩沖器動(dòng)力學(xué)分析

以槍身與參與后坐運(yùn)動(dòng)的所有構(gòu)件作為研究對(duì)象，建立槍身構(gòu)件在緩沖器作用下的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)射擊時(shí)后坐構(gòu)件進(jìn)行受力分析。如圖2所示，以槍膛合力作為后坐力，緩沖器提供的阻抗力減小后坐力，此時(shí)后坐推力與阻抗力是一對(duì)大小相等，方向相反的力。那么射擊后在后坐構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的方向上，后坐構(gòu)件受到的主動(dòng)力有作用在槍身管軸線上槍膛合力Fpt，受到的運(yùn)動(dòng)阻力是緩沖器彈性力FS、阻尼力Fv與膠泥預(yù)壓力F0[4]。

根據(jù)牛頓第二定律，在身管軸線方向上有槍身后坐微分方程：

后坐時(shí)：

(21)

復(fù)進(jìn)時(shí);

(22)

其中：m為后坐質(zhì)量(含槍身質(zhì)量和緩沖器活塞質(zhì)量)；x為后坐位移；t為后坐與復(fù)進(jìn)時(shí)間。

4 運(yùn)用ADAMS進(jìn)行仿真分析及結(jié)果

建立好膠泥緩沖器裝置和機(jī)槍虛擬樣機(jī)模型，如圖5所示。運(yùn)用Adams軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真[5]。由于緩沖器結(jié)構(gòu)改進(jìn)后緩沖性能提高，緩沖器吸收更多的能量，以下是分析機(jī)槍的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，并與緩沖器結(jié)構(gòu)未改變前的原仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖5 機(jī)槍簡易三維模型

槍口動(dòng)態(tài)響應(yīng)即槍口跳動(dòng)的角度與豎直位移是考量機(jī)槍射擊穩(wěn)定性和精準(zhǔn)度的指標(biāo)。由圖6可知：子彈擊發(fā)后，火藥氣體作用于膛底(膛底合力，即初始后坐力)形成翻轉(zhuǎn)力矩引起槍口上跳，槍口位移逐漸逐漸增大[6]；當(dāng)子彈運(yùn)動(dòng)經(jīng)過膠泥緩沖裝置后，緩沖裝置吸收能量提供阻抗力，后坐力從而減小，翻轉(zhuǎn)力矩從而減小，槍口跳動(dòng)的豎直位移和角度也就減小[7]。

彈丸出膛口時(shí)刻為子彈擊發(fā)之時(shí)開始，再經(jīng)過短暫的內(nèi)彈道時(shí)間[8]。建立Adams膠泥緩沖器模型以及傳統(tǒng)的彈簧緩沖器模型，分別對(duì)活塞桿施加一組槍膛合力的樣條力，在槍口機(jī)建立一個(gè)Mark點(diǎn)，用來檢驗(yàn)豎直方向槍口位移，位移越小，機(jī)槍穩(wěn)定性越高[9]。

圖6 結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后高低方向位移曲線對(duì)比

4 結(jié)論

本文將膠泥緩沖裝置應(yīng)用于機(jī)槍系統(tǒng)，以ADADMS軟件仿真系統(tǒng)為平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，通過對(duì)比可以看出，機(jī)槍結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)使用膠泥緩沖器的機(jī)槍槍口最大波動(dòng)是12.5個(gè)毫米，而使用彈簧緩沖器的機(jī)槍槍口波動(dòng)為14個(gè)毫米。槍口跳動(dòng)的最大位移下降了12%，膠泥緩沖器在提高射擊精度的作用明顯[10]。

[1] 王瑞林.大口徑機(jī)槍動(dòng)力學(xué)特性與射擊精度研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2003.

[2] 杜中華，黃濤，吳大林.火炮射擊穩(wěn)定性數(shù)值仿真[J].機(jī)械工程師，2014(4)：97-100.

[3] 陳明，馬吉?jiǎng)?，王瑞?基于虛擬樣機(jī)的機(jī)槍結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響規(guī)律研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2008,29(10)：1167-1171.

[4] 王瑞林，陳運(yùn)生，郝躍偉.機(jī)槍相對(duì)穩(wěn)定理論與模型建模[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004.10,28(5):472-476.

[5] 張立平，張?jiān)魄?機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及Adams應(yīng)用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[6] 岳烱，于存貴，汪國梁，等.基于響應(yīng)面對(duì)的某火箭炮結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[J].兵工自動(dòng)化，2015(9):83-86.

[7] 黃曉，金永燦，趙東艷，等.基于ADAMS機(jī)槍射擊穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)仿真分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(1):40-42.

[8] 高穎，楊臻，王瑞龍,基于MATLAB的某機(jī)槍緩沖器數(shù)值計(jì)算及仿真[J].機(jī)械工程及自動(dòng)化，2011(5)：69-72.

[9] 賈九紅，章振華，杜儉業(yè)，等.新型阻尼器的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊，2008(2):69-73.

[10] 徐忠四，蘇鐵熊，劉曉棟.基于沖擊環(huán)境下粘彈性膠泥緩沖器的動(dòng)力學(xué)建模[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2013(6):384-388.

StabilitySimulationAnalysisofGunFiringStabilityBasedonADAMS

WANG Hongqin， SU Tiexiong, WANG Donghua, FENG Zhenfei, JI Shuyuan

(North University of China, Taiyuan 030051, China)

Using clay absorb energy to reduce the buffer device of muzzle beating which aiming at the problem that 12.7 mm gun of low firing stability, given by the barrel bore resultantforce function of recoil when overall backward recoil, using the mortar buffering device for bore resultantforce offset buffer out part of the energy to reduce the recoil force,reduce the recoil force,overturning moment decrease and improve the stability; The simulation of the improved machine guns that based on interior ballistics theory, and machine gun recoil dynamics which using ADAMS and Matlab as software platform.The shooting stability was improved because the maximum displacement of muzzle jump has been down 12%.

shooting stability; 12.7 mm machine gun; dynamics simulation; ADAMS

2017-09-13；

2017-09-30

王虹琴(1993—),女,碩士,主要從事槍械設(shè)計(jì)研究.。

10.11809/scbgxb2017.12.004

本文引用格式： 王虹琴, 蘇鐵熊，王東華，等.基于ADAMS機(jī)槍射擊穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)仿真分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(12):17-20.

formatWANG Hongqin，SU Tiexiong,WANG Donghua, et al.Stability Simulation Analysis of Gun Firing Stability Based on ADAMS[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):17-20.

TJ25

A

2096-2304(2017)12-0017-04

(責(zé)任編輯周江川)