從標準差分析的角度看羊角鈕鐘的形制與雙音狀態(tài)——以云南萬家壩羊角鈕鐘為主線

隋郁

在我國古代百越民族群體所分布的云南、貴州、廣西等地，出土有一種形制特異的青銅鐘——羊角鈕鐘。本文以分析云南楚雄萬家壩一號墓出土的6件套羊角鈕鐘為主線，使用統(tǒng)計學標準差分析的方法，分別從形制數(shù)據(jù)、正側鼓測音數(shù)據(jù)兩點切入，以剖析本套鐘的音樂性能；同時結合其他羊角鈕鐘的測音數(shù)據(jù)，推斷羊角鈕鐘的雙音狀態(tài)。

越地 羊角鈕鐘 標準差 形制 雙音狀態(tài)

在我國古代百越民族群體主要分布的皖南、江蘇、浙江、江西、湖南、福建、廣東、廣西、云南、貴州等省區(qū)，出土了大量青銅樂鐘，可證在距今三千多年前的商周時期，存在著與中原地區(qū)青銅文明所并行存在的另一支青銅文明——百越地區(qū)青銅文明。

廣州博物館藏羊角鈕鐘*圖片選自孔義龍、劉成基主編：《中國音樂文物大系Ⅱ·廣東卷》，大象出版社，2010年版，第67頁。 湖南省博物館藏羊角鈕鐘*圖片選自高至喜、熊傳薪主編：《中國音樂文物大系Ⅱ·湖南卷》，大象出版社，2006年版，第113頁。

羊角鈕鐘，是一種形制特異的青銅鐘，其鈕呈羊角狀，在中國境內(nèi)*在越南北部亦發(fā)現(xiàn)有羊角鈕鐘。的越族分布地區(qū)較為集中的出現(xiàn)于云南、貴州、廣西地區(qū)，湖南南部地區(qū)亦有出土。從出土現(xiàn)況來看，羊角鈕鐘所屬的時代主要在戰(zhàn)國至西漢時期，且常與銅鼓、筒形鐘一同出土于貴族墓葬之中。有學者研究認為，羊角鈕鐘為濮族與越族文化交流融合的產(chǎn)物。從筆者目前收集到的資料來看，我國境內(nèi)目前出土的羊角鈕鐘中，僅1975年云南楚雄萬家壩一號墓出土的一套6件，確定屬于先秦時期。這套羊角鈕編鐘經(jīng)學者研究認為是春秋晚期至戰(zhàn)國時期遺物。其他羊角鈕鐘，除單件出土的云南廣南小尖山羊角鈕鐘，和云南新平縣腰街細丫口羊角鈕鐘經(jīng)研究認為屬戰(zhàn)國晚期至西漢初期外，其他均被鑒定為漢代遺物*蔣廷瑜：《羊角鈕銅鐘初論》，《文物》1984年第5期，第66-69頁；蔣廷瑜：《羊角鈕銅鐘補述》，《廣西民族研究》1989年第4期，第102-108頁；云南省文物工作隊：《楚雄萬家壩古墓群發(fā)掘報告》，《考古學報》1983年第3期，第347-378頁；黃德榮：《云南羊角編鐘初探》，《四川文物》2007年第5期，第75-81頁；恭城縣文物管理所：《廣西恭城縣東寨村發(fā)現(xiàn)一件漢代羊角鈕銅鐘》，《考古》2002年第9期，第95頁；黃啟善：《廣西西林縣出土的漢代羊角鈕銅編鐘》，《樂器》1985年第1期，封底、封三；劉永劍：《云南麻栗坡出土人面紋羊角紐鐘》，《文物》2008年第10期，第95-96頁。。

本文以分析云南楚雄萬家壩一號墓出土的6件套羊角鈕鐘為主線，使用統(tǒng)計學標準差分析的方法，分別從形制數(shù)據(jù)、正側鼓測音數(shù)據(jù)兩點切入，以剖析本套鐘的音樂性能；同時結合其他羊角鈕鐘的測音數(shù)據(jù)，推斷羊角鈕鐘的雙音狀態(tài)。

一、 云南萬家壩羊角鈕鐘標準差分析

1.形制數(shù)據(jù)分析

表一 云南萬家壩羊角鈕鐘形制分析表*本套編鐘形制數(shù)據(jù)來自黃德榮《云南羊角編鐘初探》，《四川文物》2007年第5期，第76頁。

2.正側鼓測音數(shù)據(jù)分析

云南萬家壩羊角鈕鐘經(jīng)過兩次測音，第一次是由秦序、吳學源二人協(xié)助測音，又送錄音膠帶由中國音樂研究所用閃光頻率儀作進一步分析所得出的結果；第二次是由音樂研究所的吳釗等人用日本NODE TYPE：700型閃光測頻儀直接測定的結果*云南省文物工作隊：《楚雄萬家壩古墓群發(fā)掘報告》，《考古學報》1983年第3期，第376頁；李純一：《中國上古出土樂器綜論》，文物出版社1996年，第287頁。。由于第一次測音的學者認為本套鐘無明顯一鐘雙音的情況，因此沒有側鼓音數(shù)據(jù)?，F(xiàn)為分析本套鐘正側鼓音程關系的存在狀況，以第二次測音的數(shù)據(jù)作為分析對象。

本套羊角鈕鐘正側鼓音的音程關系分析如下：

表二 云南萬家壩羊角鈕鐘音程關系分析表 單位：音分

從正側鼓測音數(shù)據(jù)的音分差來看，本套羊角鈕鐘的正側鼓音程基本呈二度與三度關系；此外，5號鐘自身存在裂縫，且其測音數(shù)據(jù)是在焊接之后所得到的結果，應不具有代表性。

第1號鐘的正側鼓音分差與五度律小二度理論音分值相差18音分，為相對準確的小二度音程；第2、3號鐘的正側鼓音分差與純律大二度理論音分值相差3音分，為十分準確的大二度音程；第4號鐘的正側鼓音分差與小二度理論音分值相差16音分，為相對準確的大二度音程；第5號鐘的正側鼓音分差與五度律小三度理論音分值相差31音分，為偏小的小三度音程；第6號鐘的正側鼓音分差與五度律大三度理論音分值相符，為十分準確的大三度音程。

從以上分析來看，第2、3、4號鐘的正側鼓音程均為大二度，且其中第2、3號鐘具有高度一致的正側鼓音分差，似乎表現(xiàn)出在正側鼓音程關系上的精確度及理性把握，但觀察本套編鐘的形制數(shù)據(jù)可知，2、3號鐘在形制數(shù)據(jù)具有相當高的一致性(見表三)。因此，2、3號鐘正側鼓音分差高度一致的現(xiàn)象，筆者認為很可能是在鐘形基本一致的情況下所出現(xiàn)的原生或鑄生雙音音分差相近或者偶然相等的狀況；而正側鼓音程關系同為大二度的4號鐘與2、3號鐘的音分差差別明顯，表現(xiàn)出音程關系的規(guī)范性不足。

表三 云南萬家壩羊角鈕鐘形制數(shù)據(jù)表*李純一：《中國上古出土樂器綜論》，文物出版社1996年，第283頁；黃德榮：《云南羊角編鐘初探》，《四川文物》2007年第5期，第76頁。 單位：厘米

二、羊角鈕鐘的形制規(guī)范狀況

在此，筆者將未成編的、非兩周時期的羊角鈕鐘的形制一同納入分析，以圖觀察羊角鈕鐘的形制在整體上的規(guī)范狀況。

表四 羊角鈕編鐘形制標準差結果總結表*原始數(shù)據(jù)均依據(jù)袁華韜《羊角鈕鐘若干問題研究》一文，廣西民族大學2007年碩士學位論文，第9-10頁。

表五 未成編羊角鈕鐘形制比例表*同上注。

表四中的數(shù)據(jù)是各套羊角鈕編鐘形制標準差的計算結果，數(shù)值的大小代表每套編鐘形制比例的偏離度，偏離度小則形制在設計、制作層面的規(guī)范度高，反之則規(guī)范性差；表五中的數(shù)據(jù)為未成編羊角鈕鐘相應部位的比例關系，以及各地區(qū)羊角鈕鐘形制比例關系的偏離程度，偏離度小則具有地域性形制規(guī)范要求的可能性大，反之則可能性小。

三、羊角鈕鐘的雙音狀態(tài)

據(jù)馮光生總結，鐘上雙音有著“原生”“鑄生”以及人工“鑄調(diào)”三種存在狀態(tài)：“原生”狀態(tài)的雙音是一種自然的雙音現(xiàn)象，這是由樂鐘的合瓦形結構決定的，但這一類的樂鐘卻并非學者們所謂真正的雙音鐘；“鑄生”狀態(tài)的雙音，是一種在原生雙音的啟發(fā)下，經(jīng)制模和鑄造加工出來的雙音，是古人憑借理性、有意識的去獲取的雙音，但這類雙音的狀態(tài)尚不成熟；“鑄調(diào)”狀態(tài)的雙音，是樂鐘在鑄造后又經(jīng)磨礪調(diào)音而產(chǎn)生的雙音，這是一種成熟的雙音狀態(tài)*馮光生：《周代編鐘的雙音技術及應用》，《中國音樂學》2002年第1期，第40-54頁。。

云南和廣西地區(qū)羊角鈕鐘的所屬時期，主要集中于東周與漢代。為觀察羊角鈕鐘的雙音狀態(tài)，筆者將有測音數(shù)據(jù)的羊角鈕鐘的正側鼓音分差及其所屬的音程關系列表進行總結，在此僅列出用統(tǒng)計學標準差的方法對不同時期羊角鈕鐘各音程關系偏離程度的計算結果。

表六 羊角鈕鐘音分值標準差統(tǒng)計表

表六是使用統(tǒng)計學標準差的方法，對越地出土的成編、未成編羊角鈕鐘鐘上雙音所呈音程的音分值在總體上的偏離程度，所做的計算并總結。除數(shù)值為0外，其數(shù)值越小，則被統(tǒng)計的正側鼓音程音分值的偏離程度就越小，說明統(tǒng)計對象所呈該音程的音分值較為穩(wěn)定，對音程關系存在理性約束的可能性較大；反之，則偏離程度大、存在理性約束的可能性低。數(shù)值“0”說明統(tǒng)計對象中只有1例屬于該音程，因此其音分值對于它自身的偏離程度為0，但這一看似規(guī)范程度最高的值，實則對規(guī)范程度的分析是無意義的，因此可以忽略，但為了區(qū)別于統(tǒng)計對象中并無該音程存在的狀況，因此將數(shù)值“0”保留。

從統(tǒng)計結果來看，東周時期的萬家壩羊角鈕編鐘，有3件的正側鼓音程為大二度關系，此外，小二度、小三度、大三度音程各有1件。從這些音程的音分值來看，二度音程的準確性較高且偏離度小，小三度音程的偏離度相對較大。這套編鐘在標準差形制分析中，通過對形制數(shù)據(jù)的分析，認為其雙音性能不佳、隔離度較差，很可能存在側鼓音音量小、不清晰、不易被激發(fā)的狀況。結合本套羊角鈕鐘的形制數(shù)據(jù)較為一致的狀況來看，對于本套編鐘測音數(shù)據(jù)所反映出的大二度音程偏離度小、較為規(guī)范的現(xiàn)象，也許是由于在鐘形較為接近的情況下所出現(xiàn)的原生或鑄生雙音音分差相近或偶然相等的情況。但由于羊角鈕鐘形制特異，其形制數(shù)據(jù)無法像中原系統(tǒng)樂鐘那般詳細測算，因此上述結論僅是在現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析基礎上的個人推測。

漢代的羊角鈕鐘，其正側鼓音程關系較為平均的分散于小二度、大二度和小三度；另有廣西浦北縣官垌公社平石大隊大嶺腳村后背嶺羊角鈕編鐘中的3號鐘，正側鼓音程為大三度關系。從漢代羊角鈕鐘正側鼓音程音分值的標準差來看，小二度、大二度音程音分值的偏離程度明顯大于東周時期，這主要是因為容縣六王公社龍井土化羊角鈕鐘自身的雙音音準較差，從而導致二度音程整體的偏離程度明顯；從各鐘具體的音分值來看，小三度音程的偏離度很小，說明小三度音程的規(guī)范性明顯高于東周時期。

羊角鈕鐘的相關資料較少，僅能在有限的程度上進行觀察。但關于東周萬家壩羊角鈕編鐘的雙音狀況，筆者認為無論是從各鐘的正側鼓音程關系來看，還是從其形制數(shù)據(jù)所反映出的雙音性能來看，萬家壩羊角鈕編鐘正側鼓發(fā)音的不同應為“原生”的狀態(tài)，而非真正意義上的雙音鐘；從漢代羊角鈕鐘的測音數(shù)據(jù)來看，二度音程的偏離度比東周時期大，其主要原因是容縣六王公社龍井土化羊角鈕鐘自身的雙音音準較差，這套鐘的鐘上雙音應仍處于原生狀態(tài)；但從其他鐘的測音數(shù)據(jù)來看，這一時期小三度音程的準確性大大提高，這些鐘有可能處于原生雙音向鑄生雙音轉(zhuǎn)變的過渡階段。

結 語

統(tǒng)計學標準差，是“數(shù)據(jù)關于均值的離散程度的一種度量”*[美]S.伯恩斯坦、R.伯恩斯坦著，史道濟譯：《統(tǒng)計學原理》(上冊)，科學出版社2002年，第130頁。。本文為使用統(tǒng)計學標準差的方法，以云南萬家壩羊角鈕鐘為主，對羊角鈕鐘在形制規(guī)范狀況以及雙音狀態(tài)方面的推斷。在使用標準差的方法對樂鐘的形制進行分析時，形制數(shù)據(jù)離散程度的大小所指向的，是樂鐘形制在設計、制作層面所具有的規(guī)范程度，離散度大則形制所具規(guī)范性弱，反之則規(guī)范性強；在使用標準差的方法研究樂鐘的雙音狀態(tài)時，其離散程度的大小所指向的，是樂鐘正側鼓音分值的偏離程度，偏離度越小，則音程音分值的大小越統(tǒng)一，越可能存在對雙音關系的理性約束。

鑒于以上分析方法以及分析對象均為研究領域中的新嘗試，因此其使用方法、研究對象、所具意義尚有待繼續(xù)發(fā)掘及修正。

[1][美]S.伯恩斯坦、R.伯恩斯坦著，史道濟譯：《統(tǒng)計學原理》(上冊)，科學出版社2002年。

[2]馮光生：《周代編鐘的雙音技術及應用》，《中國音樂學》2002年第1期。

[3]恭城縣文物管理所：《廣西恭城縣東寨村發(fā)現(xiàn)一件漢代羊角鈕銅鐘》，《考古》2002年第9期。

[4]高至喜、熊傳薪主編：《中國音樂文物大系Ⅱ·湖南卷》，大象出版社，2006年版。

[5]黃德榮：《云南羊角編鐘初探》，《四川文物》2007年第5期。

[6]黃啟善：《廣西西林縣出土的漢代羊角鈕銅編鐘》，《樂器》1985年第1期。

[7]蔣廷瑜：《羊角鈕銅鐘初論》，《文物》1984年第5期。

[8]蔣廷瑜：《羊角鈕銅鐘補述》，《廣西民族研究》1989年第4期。

[9]孔義龍、劉成基主編：《中國音樂文物大系Ⅱ·廣東卷》，大象出版社，2010年版。

[10]李純一：《中國上古出土樂器綜論》，文物出版社1996年。

[11]劉永劍：《云南麻栗坡出土人面紋羊角紐鐘》，《文物》2008年第10期。

[12]袁華韜：《羊角鈕鐘若干問題研究》，廣西民族大學碩士學位論文，2017年。

[13]云南省文物工作隊：《楚雄萬家壩古墓群發(fā)掘報告》，《考古學報》1983年第3期。

2017-04-24

J609.2

A

1008-2530(2017)04-0084-08

隋郁(1982-)，女，博士，鄭州大學音樂學院音樂考古研究所(鄭州，450052)。