胡金錦

摘要：讓學(xué)生學(xué)習(xí)編程，引導(dǎo)學(xué)生深度思考算法及其工作流程，親歷問(wèn)題建模、算法設(shè)計(jì)、程序?qū)崿F(xiàn)及優(yōu)化的完整過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生從計(jì)算機(jī)科學(xué)家視角分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑是一種觀察世界的全新視角。

關(guān)鍵詞：算法；程序；計(jì)算思維；冒泡排序

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）35-0126-03

伴隨面向?qū)ο蟪绦蛘Z(yǔ)言的興起，算法思維與建模能力的培養(yǎng)在高中信息技術(shù)課堂中一度被弱化，原因是編程環(huán)境的可視化和控件的事件響應(yīng)，以及追求程序課堂的趣味性，讓算法與程序設(shè)計(jì)課向多媒體技術(shù)方向發(fā)展。這樣的課堂雖然沒(méi)有拋棄程序基本語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，但是漂亮的程序代碼、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的語(yǔ)言風(fēng)格、計(jì)算思維的訓(xùn)練卻被忽視。我們?cè)诔绦蚪虒W(xué)的路途中，常有茫然失措、忘了初心的感覺(jué)。

著名的計(jì)算機(jī)科學(xué)家、圖靈獎(jiǎng)得主艾茲格·迪杰斯特拉說(shuō)：“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習(xí)慣，從而也將深刻地影響著我們的思維能力?！庇?jì)算機(jī)給我們提供了一種全新的思維方式——計(jì)算思維。美國(guó)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)周以真教授認(rèn)為：計(jì)算思維是人們運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)思想與方法進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)廣度的一系列思維活動(dòng)。新課標(biāo)將“計(jì)算思維”引入課堂，使信息技術(shù)課程教學(xué)從注重實(shí)踐操作的技術(shù)素養(yǎng)層面上升到注重思維素養(yǎng)培養(yǎng)的層面。

下面，我們以《冒泡排序》為例來(lái)談如何在程序設(shè)計(jì)課中落實(shí)計(jì)算思維的養(yǎng)成，以期拋磚引玉，與同行們一起努力建構(gòu)更好的算法與程序設(shè)計(jì)教學(xué)模式。

1 第一層次思維：實(shí)際問(wèn)題的抽象與量化

計(jì)算機(jī)思維的本質(zhì)是以“0”和“1”為基礎(chǔ)的數(shù)字量來(lái)反映真實(shí)世界?！澳！薄皵?shù)”的轉(zhuǎn)換是人類與計(jì)算機(jī)建立聯(lián)系的紐帶。因此，實(shí)際問(wèn)題的抽象與量化是計(jì)算思維形成的第一層次。下面是我在課堂中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象量化的一個(gè)課堂片段：

師：生活中，我們經(jīng)常碰到排隊(duì)的情況，比如：操場(chǎng)上排隊(duì)做操、醫(yī)院里排隊(duì)看病。

我邀請(qǐng)第一排6位同學(xué)上來(lái)，要求學(xué)生按身高進(jìn)行排序?！安粚?duì)不對(duì)，生一應(yīng)該排在生二后面……”，下面學(xué)生囔囔著。6位學(xué)生前前后后調(diào)整了幾次總算排好了位置。

接著，我讓后面一排6位同學(xué)先用記號(hào)筆把身高寫(xiě)在A4紙上，然后到上面排隊(duì)，大家互相看看身高，不一會(huì)就排好了。

師（指著其中一位換到前面去的同學(xué)）：請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么第二次排隊(duì)效率比較高。

這時(shí)學(xué)生一般會(huì)提到數(shù)字標(biāo)明比較明確，方便比較大小。

（學(xué)生體驗(yàn)到了抽象與量化，在問(wèn)題處理中的優(yōu)勢(shì)。）

師：學(xué)生身高抽象為數(shù)學(xué)量以后，使問(wèn)題簡(jiǎn)潔明確，方便我們處理，所以下面的同學(xué)一看就知道順序了。排隊(duì)是一種排序——通過(guò)調(diào)整位置，把雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)變成有序數(shù)據(jù)。

師：當(dāng)學(xué)生數(shù)量比較多，比如在操場(chǎng)上，我們就沒(méi)法一眼看出誰(shuí)身高第一、誰(shuí)第二、誰(shuí)第三……。其實(shí)，我們?nèi)四X的計(jì)算力是有限的，當(dāng)隨之人數(shù)的增加，數(shù)據(jù)規(guī)模就會(huì)擴(kuò)大，人腦處理就會(huì)越來(lái)越困難，這時(shí)我們可以借助計(jì)算機(jī)。要讓計(jì)算機(jī)幫我們排序，我們首先要記錄6位同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。我們用哪種變量類型比較適合？

生：數(shù)組。

師：嗯，數(shù)組。但計(jì)算機(jī)生活在“01”世界里，有它自己的布爾智慧，我們生活中的排序思維方法不能直接移植給計(jì)算機(jī)，而需要通過(guò)計(jì)算機(jī)的布爾邏輯特性進(jìn)行算法設(shè)計(jì)以做到人機(jī)互適。計(jì)算機(jī)排序算法的類型很多，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一種比較典型的排序算法“冒泡排序”。

2 第二層次的思維：基于模型建構(gòu)算法

計(jì)算思維源自數(shù)學(xué)思維，像所有的科學(xué)一樣，其基礎(chǔ)建筑于數(shù)學(xué)之上。計(jì)算思維又源自工程思維，基本計(jì)算設(shè)備的限制迫使計(jì)算機(jī)學(xué)家必須考慮計(jì)算機(jī)的特性。在教學(xué)中能突破簡(jiǎn)單問(wèn)題的求解，挖掘人機(jī)共存算法思維顯得尤為重要。教師可以通過(guò)模擬執(zhí)行法、自頂向下逐步求精法，特殊到一般歸納總結(jié)法等，給學(xué)生展示與剖析算法的原理與思想。

2.1 模擬執(zhí)行，體驗(yàn)計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的過(guò)程。

教師通過(guò)PPT展示冒泡排序數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：

表1

[下標(biāo) 1 2 3 4 5 6 數(shù)組a（） 49 97 65 13 76 38 ]

教師模擬計(jì)算機(jī)完成第一趟數(shù)據(jù)的比較和交換過(guò)程后：

師：數(shù)據(jù)兩兩比較一共比較了幾次？

生：5次。

師：第一趟完成后數(shù)據(jù)有什么特征？

學(xué)生交流討論得出結(jié)論，最大數(shù)97被交換到了最后。

師：第二趟比較需要比較幾次？

學(xué)生交流討論，得出結(jié)論第二次比較只需比較4次，因?yàn)樽畲髷?shù)已經(jīng)排定。

教師再演示第二遍的過(guò)程讓學(xué)生印證自己的想法。

第二遍排序結(jié)束后，讓學(xué)生寫(xiě)出第三趟排序結(jié)果，了解學(xué)生的掌握情況。之后教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生繼續(xù)觀察第四、第五遍的排序結(jié)果?？偨Y(jié)出冒泡排序的規(guī)律：

（1） 從一端開(kāi)始，逐對(duì)進(jìn)行相鄰元素比較

（2） 如果前一個(gè)數(shù)比后一個(gè)數(shù)大，則進(jìn)行交換

（3） 重復(fù)（1）、（2）步驟直到得到一個(gè)最值（位置右端）

（4） 重復(fù)（1）、（2）、（3）步處理n-1趟，完成排序

2.2 畫(huà)流程圖，感悟自頂相下逐步求精的思想

教師以具體的6個(gè)數(shù)升序排序?yàn)槔?，由最?jiǎn)單的流程圖1開(kāi)始，讓學(xué)生回顧冒泡排序的特點(diǎn)，每趟比較可以確定一個(gè)最數(shù)（最大或最小），確定完成6個(gè)數(shù)排序需要5趟，得出流程圖2。

得出流程圖2后，教師讓學(xué)生思考：這種結(jié)構(gòu)實(shí)際上屬于什么結(jié)構(gòu)？（循環(huán)結(jié)構(gòu)）引入變量i進(jìn)行計(jì)數(shù)，使用循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，得到流程圖3。后拓展到n個(gè)數(shù)的情況，得到流程圖4。

這里需要引入一個(gè)j變量來(lái)標(biāo)識(shí)正在參加比較的數(shù)組元素。確定第i趟j的取值范圍為：1到n-i，得到圖6。

在分析相鄰數(shù)據(jù)比較交換模塊時(shí)，可以描述為a（j）與下一個(gè)數(shù)a（j+1）比較大小。如果a（j）>a（j+1）就交換數(shù)據(jù)位置，得到圖7。

再將“a（j），a（j+1）數(shù)據(jù)交換位置”流程細(xì)化為：t=a（j）：a（j）=a（j+1）：a（j+1）=t得到圖8。數(shù)據(jù)交換需結(jié)合變量賦值原理進(jìn)行講解：變量名的實(shí)質(zhì)是申明內(nèi)存單元，賦值的過(guò)程是數(shù)據(jù)寫(xiě)入變量名所指內(nèi)存單元的過(guò)程，新數(shù)據(jù)寫(xiě)入會(huì)覆蓋原來(lái)的數(shù)據(jù)，造成數(shù)據(jù)丟失。

至此，所有問(wèn)題、難點(diǎn)自頂向下逐一解決后，用自底部向上的思路形成下面總流程圖，如圖9。

3 第三層次思維：從算設(shè)計(jì)到代碼實(shí)現(xiàn)

要讓計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題，需要將算法用計(jì)算機(jī)“語(yǔ)言”表示并告知計(jì)算機(jī)，這個(gè)過(guò)程稱為“代碼實(shí)現(xiàn)”或“編程”。學(xué)生若缺乏上機(jī)編程，就無(wú)法充分理解變量定義、邏輯運(yùn)算、循環(huán)嵌套、形參實(shí)參等運(yùn)行機(jī)制，無(wú)法深度思考算法及其工作流程。本環(huán)節(jié)通過(guò)關(guān)鍵代碼引導(dǎo)的方式讓學(xué)生動(dòng)手編寫(xiě)程序，旨在讓學(xué)生通過(guò)編寫(xiě)代碼、調(diào)試程序，親歷完整的編程過(guò)程，加深對(duì)算法的理解與應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、堅(jiān)韌的優(yōu)秀品質(zhì)，教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

首先，講解關(guān)鍵程序段實(shí)現(xiàn)方法。

1） i：控制冒泡排序的趟數(shù)，由1到n-1

for i=1 to n-1

每趟確定一個(gè)最大數(shù)

next i

2） j：控制每一趟的處理過(guò)程，控制數(shù)組下標(biāo)，由1變到n-i

for j=1 to n-i

a（j）與a（j+1）進(jìn)行比較判斷是否互換

next j

3） a（j）與a（j+1）互換

t=a（j）：a（j）=a（j+1）：a（j+1）=t

接著，讓學(xué)生對(duì)照流程圖，自下往上，寫(xiě)出主要參考代碼：

for i=1 to n-1

for j=1 to n-i

if a（j）>a（j+1） then

t=a（j）：a（j）=a（j+1）：a（j+1）=t

end if

next j

next i

在編程實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生遇到的錯(cuò)誤五花八門(mén)，一般我們可以分為三類：編譯錯(cuò)誤；運(yùn)行錯(cuò)誤；邏輯錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是課堂的生成性教學(xué)資源，是教師進(jìn)一步展開(kāi)教學(xué)的依據(jù)：如運(yùn)行錯(cuò)誤往往與數(shù)據(jù)溢出有關(guān)，可以加深學(xué)生對(duì)變量存儲(chǔ)的理解，如邏輯錯(cuò)誤，往往與學(xué)生對(duì)算法理解不到位有關(guān)，可以引導(dǎo)學(xué)生正確理解算法。教師要引導(dǎo)學(xué)生用分類的思想判別錯(cuò)誤，用模塊化的思想縮小錯(cuò)誤范圍，用逐步調(diào)試的方法鎖定錯(cuò)誤，最終達(dá)到預(yù)期效果，使學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力得到提升。

4 第四層次思維：逐步養(yǎng)成“迭代”的思維

學(xué)習(xí)的最高層次是應(yīng)用，即解決實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)我們面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，通常通過(guò)觀察弄清問(wèn)題，抓住問(wèn)題的特征進(jìn)行廣泛的聯(lián)想、檢索和回憶，制定選擇最優(yōu)解決方案。能否找到合適的策略與觀察問(wèn)題的角度及聯(lián)想范圍有關(guān)，受學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的制約。在學(xué)生思維受阻時(shí)，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整思維方向，變換角度進(jìn)行分析思考，直到產(chǎn)生新的思路，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力與創(chuàng)新能力十分有益。

在程序與算法模塊的實(shí)際教學(xué)中，可以通過(guò)對(duì)算法變形、優(yōu)化及情境模擬，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、檢索、回憶等解決問(wèn)題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)需要注意以下幾點(diǎn)：第一要有目的性，要明確通過(guò)拓展是使學(xué)生掌握算法的哪些外延與內(nèi)涵，還是滲透一些算法思想與方法，第二要有適度性，過(guò)于簡(jiǎn)單易陷入簡(jiǎn)單的重復(fù)，無(wú)法提高學(xué)生思維品質(zhì)，過(guò)于復(fù)雜會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。第三要學(xué)會(huì)放手，靜待花開(kāi)。通過(guò)教師的信任與等待，以及必要時(shí)機(jī)的釋疑，最終厚積薄發(fā)，學(xué)生會(huì)成為獨(dú)立自主、敢于質(zhì)疑、有創(chuàng)造力與創(chuàng)新精神的學(xué)習(xí)資者。

在冒泡排序教學(xué)中，可以安排一系列遞進(jìn)的教學(xué)任務(wù)，如同質(zhì)化任務(wù)：將“升序冒泡排序程序”改為“降序冒泡排序”，加深了學(xué)生對(duì)相鄰元素比較判斷的理解；優(yōu)化任務(wù)：讓學(xué)生討論當(dāng)某趟比較過(guò)程中沒(méi)有數(shù)發(fā)生交換，是否需要在進(jìn)行下一趟比較交換，給學(xué)生灌輸流程優(yōu)化的思想；變形任務(wù)：將“從前向后冒泡排序”改為“從后往前冒泡排序”，綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)冒泡思想的掌握與編程實(shí)現(xiàn)的能力；應(yīng)用任務(wù)：評(píng)委打分，去掉最高分、最低分的實(shí)現(xiàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力……

正式在這種算法不斷優(yōu)化的“迭代”過(guò)程中，學(xué)生的計(jì)算思維才能獲得不斷的提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)“程序驅(qū)動(dòng)”的數(shù)字化工具滲透到人們生活、學(xué)習(xí)和工作的方方面面，甚至成為人們生活的一部分時(shí)，人們不僅需要具

備操作這些技術(shù)工具的技能，同樣需要深層次理解這些技術(shù)工具，知道它們的工作原理和工程思想，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些思想，優(yōu)化我們的工作與生活，即發(fā)展計(jì)算思維。讓學(xué)生學(xué)習(xí)編程，引導(dǎo)學(xué)生深度思考算法及其工作流程，親歷完整的編程過(guò)程，學(xué)會(huì)像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣思考，對(duì)于他們的意義可謂一種觀察世界的全新視角。

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