直覺思維，數(shù)學(xué)課堂解決問題能力的基石

賈蕓蕓

踏入數(shù)學(xué)知識殿堂的那一刻起，就需要通過直覺思維來直觀地理解數(shù)學(xué)概念、法則等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生梳理知識線索、解決問題、構(gòu)建知識體系等，這一切都依靠著直覺思維而存在.當(dāng)學(xué)生擁有了豐厚的數(shù)學(xué)知識儲蓄后，培養(yǎng)了自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)想象能力，就能夠透徹地辨析出數(shù)學(xué)知識與個體之間的關(guān)聯(lián)，從而汲取知識，化為己用.所以，直覺思維是數(shù)學(xué)課堂中解決問題能力的基石.

一、充分利用直覺感觀，培養(yǎng)學(xué)生想象思維能力

心理學(xué)家羅杰斯說過，人的思維活動是從直覺感官開始的，并隨著思考的深入而產(chǎn)生思維的想象.在數(shù)學(xué)課堂上，單一的講解是無法幫助學(xué)生揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗的.只要創(chuàng)設(shè)一個合理的教學(xué)情境，通過具體的知識情境引發(fā)學(xué)生的思維活動，才可以正確引導(dǎo)學(xué)生走向數(shù)學(xué)的知識殿堂.因此，教師要善于利用實(shí)際生活中的事物，借助多媒體設(shè)備，充分利用感觀事物，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的想象思維能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將課程知識清晰直觀地展現(xiàn)出來.例如，在講解正視圖、左視圖、俯視圖時，教師可以要求學(xué)生利用身邊的實(shí)物，切割出正方體、長方體、棱柱、圓柱等多種幾何體，探索五棱柱切下一個三棱柱后的各種情況，給予學(xué)生充足的時間與空間，自主地去探索藏匿在幾何體下的秘密.在清晰直觀的切割下，學(xué)生能夠有更多的機(jī)會去觀察，去積累經(jīng)驗(yàn)，將所觀察到的東西熟記于心.接著，在遇到從三個方向觀察不同幾何體的難題時，學(xué)生能夠動手操作，得出最后的結(jié)論.對一些特別復(fù)雜的三視圖，學(xué)生可以借助多種幾何體進(jìn)行搭建，充分利用實(shí)物，探尋出不一樣的數(shù)學(xué)知識寶藏.

二、開展各種數(shù)學(xué)活動，促使形成整體數(shù)學(xué)觀念

眾所周知，人的行為不僅能夠加深思維的認(rèn)知，而且也能改變固有的觀念.想要培養(yǎng)學(xué)生突出的直覺思維，教師就需要創(chuàng)設(shè)各式各樣的教學(xué)情境，開展不同的數(shù)學(xué)活動訓(xùn)練學(xué)生.幫助學(xué)生一點(diǎn)一滴地進(jìn)行積累，加深、鞏固學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維.首先，教師要根據(jù)課程內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一個合理的教學(xué)活動，在適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)后，給予學(xué)生充足的時間與空間去探索、展示，在合作、探索、實(shí)踐中充分發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲.接著，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，逐步地引導(dǎo)學(xué)生去幻想、猜測，能夠在探索的道路上茅塞頓開，仿若醍醐灌頂.久而久之，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維有很大的幫助.例如，在學(xué)習(xí)歸納的內(nèi)容時，教師可以適當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生的直覺思維，逐步地引導(dǎo)學(xué)生去觀察數(shù)字，在其中慢慢摸索出藏匿著的秘密，激勵學(xué)生發(fā)表自己的看法，去驗(yàn)證，最后進(jìn)行歸納、總結(jié).教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維與數(shù)學(xué)意識，促使學(xué)生形成整體數(shù)學(xué)觀念，促進(jìn)學(xué)生的全方位發(fā)展.

三、挖掘數(shù)學(xué)美感因素，激發(fā)發(fā)展直覺思維興趣

著名的數(shù)學(xué)家普羅克洛斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美.”雖然學(xué)生眼中枯燥乏味的數(shù)學(xué)，也有著它獨(dú)特的美，它的美存在于簡潔性（即數(shù)學(xué)的符號美、抽象美、統(tǒng)一美）、和諧性（即數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美、形式美）、奇異性（即數(shù)學(xué)的奇異美、朦朧美、常數(shù)美）等三位將軍手下，學(xué)生可以從中感受到不一樣的數(shù)學(xué)魅力，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維和審美素養(yǎng).例如，所學(xué)習(xí)的（a-b）2=a2-2ab+b2公式就是一個典型，借助視覺，來挖掘數(shù)學(xué)寶藏.而數(shù)學(xué)的身影常常隱匿在生活的每一個角落，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是利用數(shù)學(xué)知識去解決生活中遇到的問題，而不是單純地對幾個數(shù)字進(jìn)行繁雜的運(yùn)算.例如，在有著繁榮的市場經(jīng)濟(jì)的今天，數(shù)學(xué)問題每天都出現(xiàn)在眼前：利息、納稅、股票、中獎、城市交通等等.教師要善于利用身邊的資源，打破抽象思維的束縛，引領(lǐng)學(xué)生走向?qū)嶋H生活，走向理性思維.例如，在解決對稱性問題時，以對稱的特點(diǎn)為突破口，可以輕松地拿下那一面勝利的旗幟.對稱美隨處可見，學(xué)生可以從生活中不一樣的數(shù)學(xué)美里，欣賞數(shù)學(xué)的美感因素，培養(yǎng)自身的直覺思維的興趣.

四、創(chuàng)設(shè)各種思維情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維意識

我們知道，直覺思維屬于非邏輯性思維.其具體特征表現(xiàn)為沒有系統(tǒng)的分析過程以及邏輯程序等，而是依靠靈感的頓悟.因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就需要對其進(jìn)行詳細(xì)的觀察，并探索，大膽幻想，找到城堡的弱點(diǎn)，一舉攻下.而這一切都是從問題出發(fā)，并在探索的過程中，收獲到更多有利的情報.因此，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)各種思維情境，讓學(xué)生在問題中，能夠自主地去想象、探索，并說出自己的謀略，最后成功攻打下城池，化為己用.例如，在學(xué)習(xí)球的體積的內(nèi)容時，教師可以給予學(xué)生充分的展示平臺，要求學(xué)生組成三隊(duì)：第一隊(duì)每人做一個半徑為8 cm的半球;第二隊(duì)每人做一個半徑為8 cm，高為8 cm的圓錐;第三隊(duì)每人做一個半徑為8 cm，高為8 cm的圓柱.分配完任務(wù)后，要求每隊(duì)學(xué)生各派一人組成其余小隊(duì)，將圓錐放入圓柱中，接著用土灌滿半球，倒入圓柱中，在動手操作的過程中，學(xué)生能夠清晰直觀地得知半球的體積等于圓柱與圓錐的體積之差.其他相關(guān)的知識，學(xué)生都能夠在此過程中了解，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，幫助學(xué)生形成整潔的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu).

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不僅需要向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識，還需要培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力.因此，這就需要教師根據(jù)學(xué)生的興趣與認(rèn)知特征，開展各種各樣的數(shù)學(xué)活動，營造出生動有趣的教學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，從而幫助學(xué)生打下牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).