尹立敏，呂莉莉，雷 鋼，齊 敏

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

局部陰影下光伏陣列的三步MPPT算法

尹立敏，呂莉莉，雷 鋼，齊 敏

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

在局部陰影的情況下，光伏陣列的P-V特性曲線呈現(xiàn)多峰值特點(diǎn)，傳統(tǒng)的跟蹤方法常常會(huì)受限于局部最大功率點(diǎn)而導(dǎo)致跟蹤失效，而智能算法跟蹤時(shí)間過長。因此，在兩類算法研究的基礎(chǔ)上，提出了基于擾動(dòng)觀察法和貓群算法結(jié)合的最大功率跟蹤算法，該算法采用大步長擾動(dòng)觀察法縮小搜索范圍；采用貓群算法進(jìn)行全局搜索最優(yōu)局部；采用步長逐次逼近的擾動(dòng)觀察法在最優(yōu)局部內(nèi)尋找最大功率點(diǎn)。該算法能準(zhǔn)確快速地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，分別與貓群算法和擾動(dòng)觀察法進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證該算法的有效性。

光伏陣列；局部陰影；貓群算法；最大功率跟蹤算法

在環(huán)境污染和能源危機(jī)等問題[1-3]逐漸嚴(yán)重的情況下，太陽能作為綠色清潔能源逐漸得到廣泛重視。太陽能最常見形式為光伏并網(wǎng)[4]發(fā)電，一般將光伏電池串并聯(lián)構(gòu)成光伏組件。但是，光伏發(fā)電最主要問題是發(fā)電效率低。因此，為解決這一問題就需要進(jìn)行最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)。由于在局部陰影條件下的P-V特性曲線是多峰曲線，因此傳統(tǒng)的MPPT[5-6]算法會(huì)陷入局部極值，無法進(jìn)行全局跟蹤MPP。雖然智能算法在多峰時(shí)能實(shí)現(xiàn)全局跟蹤，但跟蹤時(shí)間過長，會(huì)造成能量損失。

本文在研究多峰值的P-V曲線特點(diǎn)以及擾動(dòng)觀察法(P&O)和貓群算法(CSO)優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種基于P&O和CSO的三步MPPT算法[7-10]。該算法第一步采用P&O快速找到第一個(gè)峰的大概位置；第二步采用CSO算法[11-14]實(shí)現(xiàn)全局搜索，當(dāng)找到最優(yōu)局部時(shí)停止搜索，保留全局最優(yōu)位置信息；第三步，在最優(yōu)局部內(nèi)用步長逐次逼近的P&O搜索全局MPP，這樣可以節(jié)省時(shí)間，而且能保證搜索精度。該算法表現(xiàn)出了P&O的搜索快速性和CSO算法的全局搜索能力，實(shí)現(xiàn)了局部搜索和全局搜索的協(xié)調(diào)，大大提高了收斂速度和跟蹤精度。

1 局部陰影下光伏陣列輸出特性

下面將兩個(gè)相同組件串聯(lián)組成光伏陣列進(jìn)行分析，得到在局部陰影下[12-13]對其輸出特性的影響。假設(shè)PV2受到局部遮擋，此時(shí)PV1的開路電壓和短路電流分別大于PV2。串聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列，如圖1所示。因?yàn)镮sc1>Isc2，當(dāng)陣列電流高于Isc2時(shí)，PV2會(huì)形成熱斑效應(yīng)，對組件造成損壞。因此，需將旁路二極管并聯(lián)在每個(gè)光伏組件上。

串聯(lián)光伏組件的I-V和P-V特性曲線，如圖2所示。當(dāng)陣列電流ipvIsc2時(shí)，二極管VDP2導(dǎo)通，PV2被旁路，只有PV1輸出功率，此時(shí)串聯(lián)陣列具有和PV1相同的輸出特性。從圖2中可以看出，其I-V曲線呈兩級階梯狀，P-V曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰值點(diǎn)。

圖1 兩個(gè)光伏組件串聯(lián)圖2 串聯(lián)組件的輸出特性

在局部陰影下，光伏組件串聯(lián)時(shí)，其P-V曲線會(huì)呈多峰特性，對全局MPP的跟蹤造成影響[15-20]。這時(shí)傳統(tǒng)跟蹤算法會(huì)陷入局部功率峰值點(diǎn)，而這個(gè)峰值點(diǎn)未必是全局MPP，此時(shí)就需要全局搜索來確定全局MPP。

2 三步驟全局MPPT算法

2.1 擾動(dòng)觀察法(P&O)

P&O追蹤時(shí)間短，是傳統(tǒng)跟蹤算法最常見的一種，其原理為

(1)

式中：ΔV為擾動(dòng)電壓，當(dāng)ΔV值固定時(shí)，P&O能追蹤到單峰曲線的最大值，但是會(huì)產(chǎn)生振蕩。

2.2 貓群算法原理(CSO)

陣列輸出電壓用貓的位置xi來表示，陣列輸出功率值用適應(yīng)度來表示。將群體規(guī)模設(shè)為100只貓，引用分組率(MR)將兩種模式交互，令MR為0.02，即100只貓中有2只貓是跟蹤模式，其他是搜索模式。

(1)搜索模式

復(fù)制5份自身位置，記憶池(SMP)為5；執(zhí)行變異算子，在原來的位置施加擾動(dòng)，用新的位置替代原來的位置，更新SMP；計(jì)算SMP其他點(diǎn)的適應(yīng)度值；執(zhí)行選擇算子，選擇SMP中適應(yīng)度值最高的點(diǎn)來代替當(dāng)前貓的位置，對輸出功率進(jìn)行更新。

(2)跟蹤模式

根據(jù)貓群目前搜索到的最優(yōu)解xbest(t)，每只貓的速度vi，對每只貓的速度進(jìn)行更新，如公式(2)，設(shè)跟蹤次數(shù)為10。

vi(t+1)=vi(t)+c·rand·[xbest(t)-vi(t)]，

(2)

式中：vi(t+1)為第i只貓更新后的速度；rand為[0，1]之間的值；c為常數(shù)。

第i只貓更新后的位置為xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)，完成迭代后，比較兩次迭代產(chǎn)生的最優(yōu)解，對適應(yīng)度值較高的貓進(jìn)行記錄，最后判斷是否滿足結(jié)束條件，若滿足則輸出最優(yōu)解。

2.3 三步驟最大功率跟蹤算法

步驟1：用大步長的P&O跟蹤到首個(gè)局部峰值點(diǎn)，記錄下該點(diǎn)功率Pm和電壓Vm。

步驟2：用CSO算法實(shí)現(xiàn)全局搜索，直到搜索到最優(yōu)局部時(shí)停止。尋優(yōu)過程中，CSO算法對每只貓所處的模式，依次確定位置更新后每只貓的適應(yīng)度值和最優(yōu)位置，更新記錄最優(yōu)值。

步驟3：采用步長逐次逼近的P&O將最優(yōu)局部的最優(yōu)解作為P&O的初始值，先以ΔUconst作為較小步長進(jìn)行擾動(dòng)；當(dāng)Pt+1

圖3 MPPT算法流程框圖

圖4 Simulink仿真模型

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證三步MPPT算法有效性，現(xiàn)利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，對光伏陣列的多峰特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，仿真模型如圖4所示。分析串聯(lián)光伏陣列的多峰特性，本文提出三種光照方案，分別為遮蔽情況1、遮蔽情況2和遮蔽情況3。溫度為25 ℃，四塊光伏板A、B、C和D上的光照如表1所示。

表1 三種不同方案下的光照強(qiáng)度

圖5 光伏陣列P-V曲線

當(dāng)光伏陣列處在遮蔽情況下，本文分別采用P&O，CSO和MPPT算法對光伏組件在三種不同的遮蔽情況下進(jìn)行MPPT。

在遮蔽情況1時(shí)，光伏板D被遮擋，其P-V曲線如圖5所示，出現(xiàn)兩個(gè)峰值。由圖6(a)可看出，P&O追蹤到了MPP，但振蕩較明顯，會(huì)造成大量能量損失；由圖6(b)可看出，CSO大約需要0.79 s才能收斂；由圖6(c)可看出，三步MPPT算法大約需要0.48 s，與CSO相比，追蹤時(shí)間減少了0.31 s，且收斂后輸出較平穩(wěn)。

圖6 遮蔽情況1下的輸出功率圖7 遮蔽情況2下的輸出功率

圖8 遮蔽情況3下的輸出功率

在遮蔽情況2時(shí)，光伏板C和D被遮擋，其P-V曲線如圖5所示，出現(xiàn)三個(gè)峰值。由圖7(a)可以看出P&O陷入了輸出功率為115.2 W的局部極值，而全局最優(yōu)值為127.8 W，光伏系統(tǒng)輸出功率為最大功率的90%，會(huì)造成一定的功率損失；由圖7(b)可看以出CSO大約需0.92 s才能收斂；由圖7(c)可以看出，三步MPPT算法僅需0.56 s就跟蹤到了MPP，與CSO相比，追蹤時(shí)間減少了0.36 s。

在遮蔽情況3時(shí)，光伏板B、C和D被遮擋，其P-V曲線如圖5所示，出現(xiàn)四個(gè)峰值。由圖8(a)可以看出，P&O陷入了輸出功率為53.5 W的局部峰值，而全局最優(yōu)值為95.1 W，光伏系統(tǒng)輸出功率僅為最大功率的56.2%，也會(huì)造成一定的功率損失；由圖8(b)可以看出，CSO大約需要1.09 s收斂；由圖8(c)可以看出，三步MPPT算法大約需0.69 s，與CSO相比，追蹤時(shí)間減少了0.4 s。

單獨(dú)針對P&O進(jìn)行比較可以看出，在遮蔽情況1下，雖然跟蹤到MPP，但在MPP附近會(huì)發(fā)生振蕩；在遮蔽情況2和遮蔽情況3下，P&O都會(huì)陷入局部最優(yōu)值，會(huì)造成大量的能量損失，因此不具備追蹤MPP的能力。同理比較CSO，在遮蔽情況1、遮蔽情況2和遮蔽情況3下，追蹤時(shí)間分別為0.79 s、0.92 s和1.09 s。由此可以看出，在遮蔽情況下，隨著峰的數(shù)目增多，CSO用時(shí)也越多。再對三步MPPT算法進(jìn)行比較，在遮蔽情況1、遮蔽情況2和遮蔽情況3下，用時(shí)分別為0.48 s、0.56 s和0.69 s，可看出被遮蔽的比例越高，用時(shí)會(huì)大幅度增加。

4 結(jié) 論

在局部陰影條件下，光伏陣列的P-V特性曲線具有多峰特點(diǎn)，傳統(tǒng)的MPPT方法很難跟蹤到全局MPP，而已有的針對局部陰影下全局MPP跟蹤的方法也都存在著太復(fù)雜以及跟蹤精度低等缺點(diǎn)。本文通過對局部陰影下光伏陣列輸出特性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，針對以往跟蹤方法的不足而提出了一種MPPT算法。該算法主要由三個(gè)步驟組成，逐次完成各步驟操作，可以兼顧準(zhǔn)確性和快速性地跟蹤到全局MPP。為了證明該算法的有效性，本文給出了在三種不同遮蔽情況下MPPT的實(shí)驗(yàn)，并與直接的全局跟蹤算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MPPT算法可以快速準(zhǔn)確地跟蹤到全局MPP，具備良好的動(dòng)態(tài)搜索能力。

[1] 章激揚(yáng)，李達(dá)，楊蘋，等.光伏發(fā)電發(fā)展趨勢分析[J].可再生能源，2014，32(2)：127-132.

[2] 趙爭鳴，劉建政，孫曉英，等.太陽能光伏發(fā)電及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[3] 馮垛生，宋金蓮，趙慧，等.太陽能發(fā)電原理與應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2007，20-32.

[4] 李翠萍，曹璞佳，李軍輝，等.大規(guī)模分布式光伏并網(wǎng)無功電壓控制方法綜述[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，37(2)：82-88.

[5] Shane Duryea，Syed IsIam，William Lawranee.A battery management system for stand-alone photovoltaic energy system[J].IEEE Industry Applications Magazine，2001，7(3)：67-72.

[6] 李坤.光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制的研究[J].電氣自動(dòng)化，2016，38(1)：39-41.

[7] 吳章瑋.光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)研究[J].黑龍江科技信息，2017(4)：23-23.

[8] 趙爭鳴，陳劍，孫曉瑛.太陽能光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012：21-26.

[9] A.E.Mohamed，Zhao Zhengming.MPPT techniques for photovoltaic applications[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2013，25(3)：793-813.

[10] 宋宇，劉華.光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤方法及控制研究[J].電源技術(shù)，2016，40(6)：1247-1250.

[11] 王永弟，孫心宇.貓群優(yōu)化算法的非線性模型參數(shù)估計(jì)[J].測繪科學(xué)，2015，40(9)：158-162.

[12] G.N.Kumar，M.S.Kalavathi.Cat swarm optimization for optimal placement of multiple UPFC’s in voltage stability enhancement under contingency[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2014，57(57)：97-104.

[13] Chu Shuchuan，P.W.Tsai，J.S.Pan.Cat swarm optimization[C]//Proceedings of the 9th Pacific Rim International Conference on Artificial Intelligence.Berlin：Springer Verlag，2006：854-858.

[14] Shu An Chu，Pei Wei Tsai，Jeng Shyang Pan.Cat swarm optimization[C]//9th Pacific Rim International Conference on Artificial Intelligence.Berlin：SpringerVerlag，2006：854-858.

[15] 胡義華，陳昊.陰影影響下最大功率點(diǎn)跟蹤控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(9)：14-26.

[16] 董正杰，徐韜，胡海洋，等.局部陰影下光伏陣列最大功率跟蹤系統(tǒng)的研究[J].電力電子技術(shù)，2016，50(4)：44-47.

[17] 聶曉華，賴家俊.局部陰影下光伏陣列全局最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38(12)：3279-3285.

[18] K.Ishaque，Z.Salam.A review of maximum power point tracking techniques of PV system for uniform insolation and partial shading condition[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2013，19(1)：475-488.

[19] 賈林壯，陳侃，李國杰，等.局部陰影條件下光伏陣列MPPT算法研究[J].太陽能學(xué)報(bào)，2014，35(9)：1614-1621.

[20] 黃嘉斌.局部陰影下光伏陣列MPPT算法的研究[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2017，30(3)：140-141.

MPPTAlgorithmofPhotovoltaicArraybyPartialShade

YinLimin，LvLili，LeiGang，QiMin

(Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

Multiple local maximums would be exhibited on the P-V characteristic curve of photovoltaic array，under partially shade.Conventional maximum power point tracking (MPPT)algorithms tend to get into local maximum，while the intelligent MPPT methods would spend much time in tracking.After studying two MPPT algorithms，a MPPT algorithm based on perturbation and observation(P&O)and cat swarm optimization(CSO)was proposed.This algorithm used P&O with large step to narrow the search range，used CSO to achieve global search and to find the global optimal local，and used approximation P&O to find the global MPP in the optimal local.This algorithm can track accurately and rapidly to the global MPP，comparing with CSO and P&O to verify the effectiveness of the new algorithm.

Photovoltaic array；Partial shading；Cat swarm optimization；Three-step MPPT algorithm

2017-03-05

尹立敏(1978-)，女，博士，副教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)控制及穩(wěn)定.

電子郵箱：Yinlimin66@163.com(尹立敏);1558523324@qq.com(呂莉莉);279605232@qq.com(雷鋼);513269394@qq.com(齊敏)

1005-2992(2017)06-0015-06

TM615

A