彭高輝, 李 斐, 楊 茜, 王金鵬

(1.華北水利水電大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南 鄭州 450046；2.河南省水利第一工程局,河南 鄭州 450000)

河南四地區(qū)56年降水周期及空間分布研究

彭高輝1, 李 斐1, 楊 茜1, 王金鵬2

(1.華北水利水電大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南 鄭州 450046；2.河南省水利第一工程局,河南 鄭州 450000)

依據(jù)河南新鄉(xiāng)、盧氏、鄭州、開封四地區(qū)1955—2010年近56年的年降水資料,采用線性傾向估計(jì)、小波分析和Z指數(shù)方法,對(duì)河南四地區(qū)趨勢(shì)性、相關(guān)性、周期性及旱澇情況進(jìn)行了研究.結(jié)果表明：河南四地區(qū)的空間區(qū)域降水量總體呈現(xiàn)西少東多、南少北多的特點(diǎn)；降水第一主周期趨勢(shì)基本保持一致，平均周期為18 a左右，隨著時(shí)間尺度的變化，區(qū)域地理差異也隨著小周期的波動(dòng)逐漸凸顯出來(lái).

周期性;小波分析;線性趨勢(shì)分析;旱澇分析;Z指數(shù)

0 引言

降水作為影響氣候變化的一個(gè)重要因素，一直受到各界廣泛關(guān)注，對(duì)降水演化規(guī)律的研究也一直是水文、氣象等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).河南省位于中國(guó)中東部、黃河中下游，地處南北氣候過渡帶，地形復(fù)雜，涵蓋山地、丘陵、平原、盆地等多種地貌類型，降水空間分布存在差異.因此，研究河南省區(qū)域降水具有一定的現(xiàn)實(shí)和指導(dǎo)意義.

目前，國(guó)內(nèi)已有不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)研究.張麗等[1]采用線性傾向估計(jì)、5 a滑動(dòng)平均、Mann-Kendall突變檢測(cè)、滑動(dòng)t-檢驗(yàn)等方法分析了鄭州市1951—2011年降水及氣溫的變化特征；王躍民等[2]采用Z指數(shù)、旱澇指數(shù)、降水距平百分率方法研究旱澇等級(jí)；郝秀平等[3]采用標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)方法研究河南省干旱時(shí)空演變規(guī)律.

本文依據(jù)中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)[4]提供的河南省新鄉(xiāng)、盧氏、鄭州、開封四地區(qū)1955—2010年年降水資料，采用線性傾向估計(jì)、Morlet小波分析和Z指數(shù)方法對(duì)新鄉(xiāng)、盧氏、鄭州、開封四地區(qū)的降水情況進(jìn)行研究，旨在利用降水演化規(guī)律為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供參考，同時(shí)對(duì)研究河南省整體的氣候變化有一定程度的參考意義.

表1 河南四地區(qū)經(jīng)緯度及降水分布Tab.1 Four regions latitude and longitude and precipitation distribution of Henan

1 河南四地區(qū)年降水量總體分析

表1為河南四地區(qū)的經(jīng)緯度坐標(biāo)及1955—2010年的年均降水量，圖1為依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)繪制的河南四地區(qū)降水分布圖.由圖1可知，河南四地區(qū)的降水量自北向南，由西向東呈現(xiàn)逐漸增多趨勢(shì).以新鄉(xiāng)作為比較對(duì)象，采用Pearson相關(guān)性分析降水量情況，結(jié)果顯示與盧氏、鄭州、開封的相關(guān)系數(shù)分別為0.375、0.625、0.629，表明在一定程度上降水與地理分布有一定相關(guān)性.

圖1 河南四地區(qū)降水分布圖Fig.1 Distribution of precipitation in four areas of Henan Province注：色階顏色越深，降水量越多.

2 降水周期分析

采用Morlet小波對(duì)河南四地區(qū)的降水資料進(jìn)行剖析，依次對(duì)四個(gè)地區(qū)的年均降水序列進(jìn)行連續(xù)小波變換[5]，通過尺度a的伸縮和時(shí)間軸b上的平移構(gòu)造連續(xù)小波ψa,b(t)(a,b∈R,a≠0)，得到給定函數(shù)f(t)∈L2(R)的小波變換系數(shù)Wf(a,b)，揭示降水序列在不同尺度下的豐—枯變換情況；進(jìn)一步將時(shí)間域上關(guān)于a的所有小波系數(shù)Wf(a,b)的平方積分，得到小波方差Var(a)，確定序列的主周期；最后通過主周期趨勢(shì)圖判斷各站點(diǎn)的降水周期，從而解決非平穩(wěn)序列在不同時(shí)間尺度下的周期問題.

圖2 河南四地區(qū)1955—2010年降水量趨勢(shì)圖Fig.2 Trends of precipitation from 1955 to 2010 in four areas of Henan Province

2.1 小波系數(shù)

由于小波系數(shù)實(shí)部等值線圖反映降水序列不同時(shí)間尺度下的周期變化及其在相應(yīng)時(shí)間域中的分布,圖3為河南四地區(qū)年降水量的Morlet小波變換實(shí)部時(shí)頻分布，顯示不同時(shí)間尺度下降水的變化趨勢(shì)，存在明顯的年代和年際變化.由于不同時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)不同的降水結(jié)構(gòu)，以新鄉(xiāng)地區(qū)為例，圖3(a)顯示其降水序列存在較為明顯的23～31 a、12～20 a、7～12 a尺度的周期震蕩.在23～31 a時(shí)間尺度里，新鄉(xiāng)年降水周期震蕩非常顯著，初步判斷此時(shí)間尺度域存在主周期，而12～20 a和7～12 a有更多的相對(duì)多雨期和少雨期的循環(huán)交替，降水突變點(diǎn)增多.圖3(b)～(d)的分析亦同，盧氏存在18～25 a、13～18 a、6～12 a、3～7 a的4類尺度的周期變化規(guī)律；鄭州存在20～28 a、13～19 a、7～11 a、4～6 a的4類尺度的周期變化規(guī)律；開封存在25～32 a、12～18 a、8～11 a、3～7 a的4類尺度的周期變化規(guī)律.

2.2 小波方差檢驗(yàn)

通過小波系數(shù)積分得到小波方差，根據(jù)方差[6]值越大，對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度下的周期震蕩越強(qiáng)，檢驗(yàn)通過小波系數(shù)分析得到的降水周期.

圖4為河南四地區(qū)不同時(shí)間尺度[7]下的小波方差圖.以新鄉(xiāng)地區(qū)為例，由圖4(a)知，新鄉(xiāng)降水小波方差有3個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)9 a、15 a、28 a的時(shí)間尺度，其中最大峰值對(duì)應(yīng)28 a時(shí)間尺度，此時(shí)周期震蕩最強(qiáng)，為第一主周期；第二、三主周期依次對(duì)應(yīng)15 a、9 a時(shí)間尺度.圖4(b)～(d)的分析亦同，均存在4個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)不同的時(shí)間尺度，通過存在的不同周期進(jìn)而調(diào)節(jié)降水在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征.

根據(jù)小波方差結(jié)果繪制出控制降水演變的第一～三主周期趨勢(shì)圖如圖5～7，從主周期趨勢(shì)圖分析不同時(shí)間尺度下降水序列中存在的平均周期及豐—枯變化.

圖3 河南四地區(qū)1955—2010年降水Morlet小波變換實(shí)部時(shí)頻分布Fig.3 Time-frequency distribution of precipitation Morlet wavelet transform from 1955 to 2010 in four areas of Henan Province注：圖3(a)～(d)中的等值曲線為小波系數(shù)實(shí)部值.當(dāng)小波系數(shù)實(shí)部值為正時(shí)，代表降水豐水期；為負(fù)時(shí)，表示降水枯水期

圖4 河南四地區(qū)1955—2010年年均降水量序列的小波方差變化Fig.4 Wavelet variance variation of precipitation sequence from 1955 to 2010 in four areas of Henan Province注：圖4(a)～(d)中橫坐標(biāo)為時(shí)間尺度，縱坐標(biāo)為小波方差

由圖5可知，河南四地區(qū)降水第一主周期趨勢(shì)基本保持一致，但地理位置的差異性決定其周期變化的不同.新鄉(xiāng)在時(shí)間尺度為28 a時(shí)的平均變化周期約為18 a，大約3.1個(gè)周期的豐—枯變化；盧氏在時(shí)間尺度為23 a時(shí)的平均變化周期約為14 a，大約4個(gè)周期的豐—枯變化；鄭州在時(shí)間尺度為15 a時(shí)的平均變化周期約為10 a，大約5.6個(gè)周期的豐—枯變化；開封在時(shí)間尺度為28 a時(shí)的平均變化周期為18 a左右，大約3.1個(gè)周期的豐—枯變化.這說明在不同尺度下，流域降水的平均周期及豐—枯變化特征是不盡相同的.

圖5 第一主周期趨勢(shì)圖Fig.5 First main cycle trend graph

圖6 第二主周期趨勢(shì)圖Fig.6 Second main cycle trend graph

圖7 第三主周期趨勢(shì)圖Fig.7 Third main cycle trend graph

綜合圖5～7的主周期趨勢(shì)圖得出：上述四地區(qū)降水第一主周期趨勢(shì)基本保持一致，平均周期為18 a左右，隨著時(shí)間尺度的變化以及地理位置、季節(jié)等因素的影響，區(qū)域地理差異隨著小周期的波動(dòng)而逐漸凸顯出來(lái).

3 Z指數(shù)分析

由于某一時(shí)段的降水量一般不服從正態(tài)分布, 現(xiàn)假設(shè)降水量服從Person-Ⅲ型分布[8],對(duì)降水序列進(jìn)行正態(tài)化處理,計(jì)算公式為

(1)

(2)

圖8 河南四地區(qū)1955—2010年旱澇等級(jí)圖Fig.8 Three levels of drought and flood from 1955 to 2010 in four areas of Henan Province注：1-澇，2-正常，3-旱

(3)

依據(jù)文獻(xiàn)[7]中的旱澇指標(biāo)，計(jì)算出河南四地區(qū)56年的指數(shù)值并統(tǒng)計(jì)出對(duì)應(yīng)的旱澇等級(jí)，結(jié)果如圖8.從圖8可以看出，河南四地區(qū)1959—1960年、1966—1968年、1985—1990年、1997年為旱，1956—1958年、1963—1964年、1983—1984年、1998年、2003年為澇，其余旱澇等級(jí)顯示為正常.通過對(duì)比得出，河南四地區(qū)的旱澇等級(jí)雖然不盡相同，但旱澇走勢(shì)基本保持一致，這對(duì)河南省整體的旱澇規(guī)律有一定的研究意義.

由表2可知，56年中這四地區(qū)出現(xiàn)旱年次數(shù)最多的是新鄉(xiāng)，占總體的25.00%；出現(xiàn)澇年次數(shù)最多的是開封，占21.43%；總體來(lái)說，新鄉(xiāng)、盧氏、鄭州、開封四地的降水情況大體上還是維持在正常年水平.

表2 旱澇對(duì)應(yīng)發(fā)生頻率/%Tab.2 Correspondence frequency of drought and flood/%

4 結(jié)論

1)河南四地區(qū)的區(qū)域降水量基本在200～800 mm之間波動(dòng)，其中新鄉(xiāng)降水變化傾向率為-13.809 mm/(10 a)，呈弱下降趨勢(shì)，而盧氏、鄭州、開封的降水變化趨勢(shì)基本不明顯.總體上，河南區(qū)域降水量由北向南、從西到東逐漸增多.

2)河南四地區(qū)的年降水量具有一定的多時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)及多主周期變化規(guī)律.由Morlet小波分析,可知河南四地區(qū)降水第一主周期趨勢(shì)基本保持一致，隨著時(shí)間尺度的變化，區(qū)域地理差異隨著小周期的波動(dòng)而逐漸凸顯出來(lái)，存在不同降水周期進(jìn)而調(diào)節(jié)整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征，平均周期為18 a左右.

3)由相關(guān)系數(shù)結(jié)合地理位置判斷鄭州、新鄉(xiāng)、開封降水相關(guān)程度明顯高于盧氏，據(jù)此反映出地理位置與降水之間存在一定的相關(guān)性.

4)局部地區(qū)的旱澇年交替出現(xiàn)，1959—1960年、1966—1968年、1985—1990年、1997年為旱，1956—1958年、1963—1964年、1983—1984年、1998年、2003年為澇，其余年份的旱澇等級(jí)顯示為正常.

[1] 張麗,胡娟萍,李寶玉.鄭州市1951—2011年降水及氣溫的變化特征分析[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 35(3):19-23.

[2] 王躍民,魯慧霞,劉璟瑜,等. 3個(gè)不同旱澇指標(biāo)劃分旱澇等級(jí)的比較研究[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技, 2011(7):326-327.

[3] 郝秀平,張振偉,馬建琴,等.基于標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)的河南省干旱時(shí)空演變規(guī)律分析[J].水電能源科學(xué), 2013,31(9):4-7.

[4] 國(guó)家氣象信息中心.國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái)[DB/OL]. [2017-10-25].http://data.cma.cn/site/index.html.

[5] 邵曉梅,許月卿,嚴(yán)昌榮.黃河流域降水序列變化的小波分析[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, 42(4):503-509.

[6] 潘雅婧,王仰麟,彭建,等.基于小波與R/S方法的漢江中下游流域降水量時(shí)間序列分析[J]. 地理研究, 2012, 31(5):811-820.

[7] 孫燕,朱明月. 1961—2011年江蘇夏季分級(jí)雨日的氣候特征[J]. 氣象科學(xué),2014,34(2):200-205.

[8] 鞠笑生,楊賢為,陳麗娟,等.我國(guó)單站旱澇指標(biāo)確定和區(qū)域旱澇級(jí)別劃分的研究[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào),1997,8(1):27-34.

StudyonPrecipitationCycleandSpatialDistributionofFourAreasinHenanProvinceof56Years

PENG Gaohui1, LI Fei1, YANG Qian1, WANG Jinpeng2

(1.SchoolofMathematicsandStatistics,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450046,China;2.FirstEngineeringBureallofHenanWaterConservancy,Zhengzhou450000,China)

Based on the annual precipitation data of four areas in Henan Province such as Xinxiang, Lushi, Zhengzhou and Kaifeng, during 1955—2010, using linear inclination estimation, wavelet analysis,Zindex and other methods, the characteristics of precipitation in four regions of Henan: trend, correlation, periodicity, drought and flood conditions were studied. The results showed that the spatial precipitation in the four regions of Henan Province is gradually increased from west to east, and gradually increased from south to north. The overall trend of the first main period remained the same, the average cycle is about 18 years, along with change of time scale, regional geographic differences is with small periodic fluctuations gradually highlighted.

periodicity; wavelet analysis; linear tendency analysis; drought-flood analysis;Zindex

2017-10-08

河南省高?？萍紕?chuàng)新人才支持計(jì)劃資助(15HASTIT046)；河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目資助(152102110095)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目資助(15A570008)；華北水利水電大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(2016XB135)

彭高輝(1978—)，男，河南新鄉(xiāng)人，華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，主要研究方向：數(shù)據(jù)分析與算法實(shí)現(xiàn)、水文分析等.

10.3969/j.issn.1007-0834.2017.04.004

TV213.4

A

1007-0834(2017)04-0017-05