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      降“奧”十八掌之以退為進

      2018-01-10 11:10:04電磁波
      數(shù)學大王·中高年級 2018年12期
      關鍵詞:四位數(shù)羅列公倍數(shù)

      電磁波

      阿木老叔:以退為進原指以謙讓取得德行的進步,后指以退讓的姿態(tài)作為進取的手段。這里指采用退一步的方法,反其道行而之,往往更容易破解一些難題。

      招式剖析

      名 稱:以退為進

      用 途:主攻有一定規(guī)律,但本身含逆向思維的題目。

      威力指數(shù):★★★★★

      速記口訣:以退為進眼界開,縱觀全局下手快!

      例1 小明從5,2,6,8,0這5張數(shù)字卡片中選4張,擺成四位數(shù),從大到小第94個數(shù)是______。

      眼觀六路:從5張數(shù)字卡片選4張擺四位數(shù),根據(jù)排列組合公式,一共有4×4×3×2=96(種)組合,也就是說可以擺成96個數(shù)。

      大膽猜想:4人排隊,如果我是從高到矮第3個,那么我就是從矮到高第2個。所以,一共96個數(shù),從大到小第94個數(shù),96-94+1=3,也就是從小到大第3個數(shù)。

      出招:轉(zhuǎn)換思路,改成從小到大擺數(shù)。2056,2058,2065,所以從大到小數(shù)第94個數(shù)是2065。

      例2 阿木老叔每13天去公園一次,3月30日剛?cè)ミ^。小米每15天去公園一次,4月1日剛?cè)ミ^。那么他們即將可能在( )月( )日相遇。

      眼觀六路:兩人在公園相遇,就是說他們在同一天去了公園。已知日期,直接往下羅列日期,找到相同日期就好了。

      阿木老叔:3月30日、4月12日、4月25日……

      小米:4月1日、4月16日、5月1日……

      大膽猜想:羅列法太費時間了,或許可以將日期倒推,先找到上次相遇的日期,再求出兩人去公園的時間頻率的公倍數(shù),最后將兩者相加得到第二次相遇的日期。

      出招:因為3月30日和4月1日正好差2天,倒推一次,得到3月17日兩人同時去了公園。13×15=195(天),195天后兩人會在同一天去公園,也就是3月17日后的第195天。所以,他們即將可能相遇的日期是9月28日。

      練練手

      用2,5,8,9這4張數(shù)字卡片擺四位數(shù),從小到大排第23個數(shù)是______。

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