白鵬飛， 安 琪， Nicolaas Frans de ROOIJ， 李 楠， 周國富,,3

(1. 華南師范大學華南先進光電子研究院， 廣州 510006； 2. 深圳市國華光電科技有限公司， 深圳 518110；3. 深圳市國華光電研究院， 深圳 518110)

基于多模型融合的互聯(lián)網(wǎng)信貸個人信用評估方法

白鵬飛1*， 安 琪1， Nicolaas Frans de ROOIJ2， 李 楠2， 周國富1,2,3

(1. 華南師范大學華南先進光電子研究院， 廣州 510006； 2. 深圳市國華光電科技有限公司， 深圳 518110；3. 深圳市國華光電研究院， 深圳 518110)

針對網(wǎng)絡(luò)個人信用有效評分缺失的問題，分析了互聯(lián)網(wǎng)信貸個人信用評估數(shù)據(jù)的特點，選用支持向量機、隨機森林和XGBoost分別建立了信用預測模型，并對3種單一模型進行了投票加權(quán)融合. 基于互聯(lián)網(wǎng)信貸數(shù)據(jù)的特點，在特征工程中對樣本集特征進行了離散化、歸一化和特征組合等處理. 為增加對比，對實驗數(shù)據(jù)集進行了FICO評估核心——Logistic回歸分析. 實驗結(jié)果表明：3種單一算法性能均優(yōu)于Logistic回歸，XGBoost表現(xiàn)優(yōu)于支持向量機和隨機森林模型，預測相對準確；投票融合模型的表現(xiàn)比單一模型更好，模型分辨能力更優(yōu)秀，預測精度更高，更適用于互聯(lián)網(wǎng)信貸個人信用評估.

個人信用評估； 互聯(lián)網(wǎng)信貸； 支持向量機； 隨機森林； XGBoost； 模型融合

近些年，隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的不斷發(fā)展，我國的信貸體系也發(fā)生了很大變化，出現(xiàn)了P2P網(wǎng)絡(luò)借貸、微額小貸和消費分期付等互聯(lián)網(wǎng)信貸形式. 信用風險是互聯(lián)網(wǎng)信貸的最大風險[1]，而由于我國的社會信用體系建設(shè)起步較晚，尚處于發(fā)展中，資金方與網(wǎng)絡(luò)信貸用戶存在信息不對稱問題，導致用戶很難借貸成功. 隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的進步，基于數(shù)據(jù)挖據(jù)算法的個人信用評估模型為互聯(lián)網(wǎng)信貸機構(gòu)風控管理提供了可能.

與傳統(tǒng)個人信貸評估數(shù)據(jù)不同，互聯(lián)網(wǎng)個人信貸信用評估所用數(shù)據(jù)通常具備以下3個特點：(1)數(shù)據(jù)來源更多元，涵蓋用戶日常生活的方方面面，主要包括個人基本信息、銀行信用類信息、通訊運營商信息、電商支付類信息及社交網(wǎng)絡(luò)類信息這五大維度數(shù)據(jù)；(2)指標維度更高維，龐大的互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)造成樣本變量數(shù)目出現(xiàn)爆炸性增長，達成千上萬維，有價值信息密度變低；(3)數(shù)據(jù)模型更新更及時[2]，時刻處在動態(tài)變化中，著重近期和正在發(fā)生的數(shù)據(jù). 隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)在信用評分領(lǐng)域的發(fā)展，我們可以充分運用大數(shù)據(jù)技術(shù)對海量數(shù)據(jù)進行處理、匹配及整合，從中發(fā)掘出有用的信用信息，進而提高信用評分的準確性.

本文以互聯(lián)網(wǎng)信貸平臺真實數(shù)據(jù)作為研究樣本集，選用支持向量機、隨機森林和XGBoost分別建立了信用預測模型，并對3種單一模型進行了投票加權(quán)融合. 基于互聯(lián)網(wǎng)信貸數(shù)據(jù)的特點，在特征工程中對樣本集特征進行了離散化、歸一化和特征組合等處理.

1 樣本數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

1.1 樣本數(shù)據(jù)

采用國內(nèi)某互聯(lián)網(wǎng)小額信貸平臺真實數(shù)據(jù)作為研究樣本集，主要采集了用戶基本信息、通訊運營商信息和社交網(wǎng)絡(luò)類信息等. 為了用戶及平臺隱私，樣本數(shù)據(jù)已做脫敏處理. 本數(shù)據(jù)集共有15 000個樣本，正負樣本比為9∶1. 每個樣本包含1 138維特征，其中1 045維是數(shù)值特征，93維是類別特征. 為了檢測模型的泛化能力，從原數(shù)據(jù)集中隨機取12 000個樣本為訓練集，剩余3 000個樣本為測試集.

1.2 數(shù)據(jù)處理

在對數(shù)據(jù)進行建模之前，需要對數(shù)據(jù)進行特征工程. 首先，原樣本集中個別樣本存在大量缺失屬性值，對模型產(chǎn)生較大的干擾，需將其從原樣本集中直接刪除[3]. 然后對所有樣本的缺失值進行填充：數(shù)值型缺失值采用均值填充，類別型缺失值作為特征新取值進行填充. 針對數(shù)值型特征，用最大最小規(guī)范法

(1)

進行數(shù)值歸一化，式中Xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù)，X為原始數(shù)據(jù)，Xmax、Xmin分別為原始數(shù)據(jù)集的最大值和最小值. 針對類別型特征，采用獨熱編碼進行0-1編碼處理[4].

從統(tǒng)計上來說，原始特征僅僅是真實特征分布在低維空間的映射，不足以描述真實分布，若加入組合特征，則能在更高維空間擬合真實分布，同時兼顧全局模型和個性化模型，使得預測更準確. 本文對任意兩原始特征a、b進行a-b、a+b、a×b、a/b和a2+b2等5種組合，計算其與標簽列的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；對任意3個原始特征計算(a-b)×c與標簽列的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，最終選擇每類組合中排名前200位的特征加入到訓練特征中. 因為連續(xù)特征的離散化對異常數(shù)據(jù)有很強的魯棒性，能夠使模型更穩(wěn)定，所以將原始數(shù)據(jù)中所有連續(xù)的數(shù)值特征進行等量離散化到10個區(qū)間，用1～10表示，添加至訓練數(shù)據(jù)集.

最后統(tǒng)計每個樣本的特征處于各區(qū)間內(nèi)的次數(shù)，得到10維計數(shù)特征，也加到訓練特征集中.

2 評分模型

當前國內(nèi)各大銀行的信用評估主要是參考美國的FICO評分體系，其核心是Logistic回歸算法[5]. 但是考慮到我國基本國情以及互聯(lián)網(wǎng)信用數(shù)據(jù)的特點，一些新的基于大數(shù)據(jù)的機器學習算法更為適合[3]. 本文的評分模型是基于支持向量機、隨機森林和XGBoost等3種算法，分別構(gòu)建單模型和融合模型，并對比各模型預測表現(xiàn). 所選用的3種單一模型具備很好的多樣性，相關(guān)性較小，性能表現(xiàn)也較為接近，滿足模型融合的基本條件.

2.1 支持向量機模型

支持向量機[6-7](Support Vector Machine,簡稱SVM)是90年代中期發(fā)展起來的基于統(tǒng)計學習理論的一種機器學習方法，通過尋求結(jié)構(gòu)化風險最小來提高泛化能力，實現(xiàn)經(jīng)驗風險和置信范圍的最小化. 它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢.

支持向量機的基本思想是尋找一個滿足分類要求的超平面，使其在保證分類精度的同時最大化超平面兩側(cè)的空白區(qū)域[8]. 針對線性不可分情況，通常引入核函數(shù)將非線性可分的特征向量空間映射到線性可分的特征向量空間，簡化映射空間中的內(nèi)積運算，避免直接在高維空間中進行計算，然后再利用線性可分的支持向量機進行分類.

設(shè)訓練樣本集D={xi,yi}(i=1,2,…,m),xin,yi{+1,-1},yi為輸出. 把這m個樣本點看作是n維空間中的點，如果存在一個分類超平面

(2)

圖1 最優(yōu)分類面示意圖

要使分類間隔最大等價于使‖ω‖2/2最小，尋求最優(yōu)分類面H的問題就轉(zhuǎn)化為求解下面的最優(yōu)化問題：

s.t.yi[ωTx+b]≥1 (i=1,2,…,m).

(3)

根據(jù)優(yōu)化理論，可得線性可分條件下的分類決策樹為

(4)

其中,b*是分類閾值，αi是每個樣本對應的Lagrange乘子,αi不為零時所對應的樣本就是支持向量．

在構(gòu)建SVM模型時，核函數(shù)以及核參數(shù)的選取決定著SVM模型的最終表現(xiàn). 為了使模型有較好的預測能力，本文采用徑向基核函數(shù)作為支持向量機的內(nèi)積核函數(shù)，利用網(wǎng)格搜索來選擇徑向基核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)γ和懲罰因子C. 在對本文信用評估研究數(shù)據(jù)集特征選擇中，采用了Filter方式的單變量相關(guān)系數(shù)法,從全部3 966維特征中選取出前1 000維最重要特征. 在此過程中SVM核函數(shù)參數(shù)γ和懲罰因子C設(shè)置在一定區(qū)間內(nèi)取隨機值，多次訓練取平均值. 選出重要特征之后，再用網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)參數(shù)，進而訓練模型并對測試集預測信用程度.

2.2 隨機森林模型

隨機森林[9-10](Random Forest,簡稱RF)是通過自助法重采樣技術(shù)，從原始訓練樣本集N中有放回地隨機抽取k個樣本生成新的訓練樣本集合，然后根據(jù)自助樣本集生成k個分類樹組成隨機森林，新數(shù)據(jù)的分類結(jié)果按分類樹投票多少形成的分數(shù)而定. 單棵樹的分類能力可能很小，但在隨機產(chǎn)生大量的決策樹后，一個測試樣品需要經(jīng)過每一棵樹分類決策，統(tǒng)計后的結(jié)果更接近于正確分類. 隨機森林對多元共線性不敏感，對缺失數(shù)據(jù)和非平衡的數(shù)據(jù)比較穩(wěn)健，可以很好地預測多達幾千個解釋變量的作用.

由于隨機森林模型在訓練過程中可以輸出特征重要性排序，本文采用Embedded方法，從離散化特征、歸一化特征、獨熱編碼特征和組合特征等4類特征中分別選取前400名，構(gòu)成1 200維的重要特征集，用于模型最終的訓練和預測. 隨機森林中最重要的參數(shù)是決策樹的棵樹，在參數(shù)調(diào)優(yōu)中，通過網(wǎng)格搜索法確定出最優(yōu)決策樹棵樹. 最后進行模型訓練，代入測試集檢驗模型表現(xiàn).

2.3 XGBoost模型

XGBoost[11-12](Extreme Gradient Boosting)是Gradient Boosting Decision Tree(簡稱GBDT)的一個C++實現(xiàn). GBDT是Boosting型分類器，在生成每一棵樹的時候采用梯度下降的思想，以之前生成的所有樹為基礎(chǔ)，向著最小化給定目標函數(shù)的方向多走一步. 與傳統(tǒng)GBDT方式不同，XGBoost能夠自動利用CPU的多線程進行并行，同時對損失函數(shù)進行了二階的泰勒展開，并增加了正則項，用于權(quán)衡目標函數(shù)的下降和模型的復雜度.

設(shè)樣本集D={xi,yi}(|D|=n,xim,yi)，可由集成樹模型得出預測值i=φ其中F={f(x)=ωq(x)}是所有樹的集合，q代表樹的結(jié)構(gòu)部分，ω代表葉子權(quán)重部分，共T棵樹.

設(shè)計整體目標函數(shù)為

(5)

其中，Ω(f)=γT+‖ω‖2/2；l(φ)是損失函數(shù)，通常是凸函數(shù)，用于刻畫預測值i和真實值yi的差異；Ω(φ)為模型的正則化項，用于降低模型的復雜度，減輕過擬合問題. 模型目標是最小化目標函數(shù).

(6)

其中，gi是一階導數(shù)，hi為二階導數(shù).

定義Ij={i|q(xi)=j}為葉子j的樣本集合，則

(7)

在樹結(jié)構(gòu)q已知時，式(7)中葉子節(jié)點權(quán)重ωj有閉式解，解和對應的目標函數(shù)值如下：

(8)

本文在XGBoost建模時，選擇樹模型為基分類器，AUC為模型表現(xiàn)的度量指標. XGBoost參數(shù)眾多，但整體魯棒性好，在大多數(shù)情況下，只需調(diào)節(jié)樹深、最小葉子節(jié)點樣本權(quán)重和、L2正則化系數(shù)等就能取得不錯的效果. 利用Bagging的思想，分別對離散化特征、歸一化特征、獨熱編碼特征和組合特征進行單獨模型訓練并預測，然后對4類特征的預測值進行加權(quán)融合，最終得到XGBoost模型的預測結(jié)果.

2.4 融合模型

模型融合是一種以增加算法的多樣性、減少泛化誤差來提高模型準確率的強有力技術(shù)，分為Stacking、Blending和Voting等思路[13]. 模型融合有2個基本要素：一是單一模型之間的相關(guān)性要盡可能小，二是單一模型之間的性能表現(xiàn)相差不大. 在實踐中，往往是相關(guān)系數(shù)較低且性能較好的單一模型融合之后能明顯改善最終的預測結(jié)果[14-15]. 本文中隨機森林是Bagging型算法，XGBoost是Boosting型算法. Bagging主要關(guān)注降低方差，而Boosting主要關(guān)注降低偏差. 這是2種完全不同的集成樹學習策略. 另外，支持向量機不屬于集成學習，它是一種基于結(jié)構(gòu)風險最小化的機器學習算法. 可見本文3種單一算法具備很好的多樣性，相關(guān)性較小，性能最終表現(xiàn)也較為接近，符合模型融合對單一模型的要求.

Stacking的基本思想是使用大量基分類器，然后使用另一種頂層分類器來融合基分類器的預測，旨在降低泛化誤差. 相對于Stacking，Blending更加簡單，用不相交的數(shù)據(jù)訓練不同的基模型，將基模型的輸出取平均.

實踐中最常用的融合方法是Voting，即投票加權(quán)融合，它快速直接，只需要已建立模型在測試集上的預測結(jié)果，而不需要重新訓練. 在投票時，加入相應權(quán)重，模型表現(xiàn)越好，其權(quán)重也就越高. 投票加權(quán)融合公式如下：

M融=n1M1+n2M2+…+nkMk，

(9)

其中n1+n2+…+nk=1.

本文采用簡單加權(quán)投票的融合方法，對已經(jīng)建立的SVM、RF和XGBoost等3種單一模型的預測結(jié)果進行模型融合，以期獲得更準確的互聯(lián)網(wǎng)信貸個人信用評估方法.

3 實驗結(jié)果與分析

本文模型均在Python環(huán)境利用Scikit-Learn機器學習包實現(xiàn). 模型的表現(xiàn)采用AUC值和F1分數(shù)指標來度量.F1分數(shù)是統(tǒng)計學中用來衡量二分類模型精確度的一種指標，同時兼顧了分類模型的準確率和召回率,是模型準確率和召回率的一種加權(quán)平均,最大值是1，最小值是0. ROC曲線通常被用來描述模型的分辨能力. 以假正率為橫坐標，真正率為縱坐標繪制成曲線. 而曲線下面積(Area Under Curve,簡稱AUC)能更好地衡量ROC所表達結(jié)果的好壞，AUC值越大，代表模型的預測精度越高.

3.1 支持向量機建模

對于徑向基核函數(shù)來說，最主要的參數(shù)是懲罰因子C和最優(yōu)參數(shù)γ，其中C控制對誤分樣本的懲罰力度，γ用來控制最優(yōu)分類面的形狀. 利用單變量相關(guān)系數(shù)法選取出前1 000維最重要特征之后，用網(wǎng)格搜索法對參數(shù)尋優(yōu)，最終確定當核參數(shù)γ為0.01、懲罰因子C為2時，SVM模型在驗證集上的表現(xiàn)最佳.

最終，SVM模型的F1分數(shù)為0.778，AUC值為0.691 013.

3.2 隨機森林建模

隨機森林中決策樹的棵樹(設(shè)為Ntree)太多或者太少，效果都不好. 當Ntree較小時，隨機森林的分類誤差大，性能也比較差. 當樹的棵數(shù)增大到一定值后，模型性能基本穩(wěn)定了，再增加Ntree只會增加計算量. 同時森林的規(guī)模達到一定程度時，將導致森林的可解釋性減弱. 利用網(wǎng)格搜索方法，確定了當樹的棵樹為450時模型效果最好.

經(jīng)過RF模型的訓練，代入測試集進行預測，最終得出F1分數(shù)為0.748，AUC值為0.680 278. RF模型在測試集上的表現(xiàn)不如SVM.

3.3 XGBoost建模

首先，在利用Bagging的思想分別對離散化特征、歸一化特征、獨熱編碼特征和組合特征單獨訓練并預測時，為了減少運算量同時能保證模型的精確度，采取對主要參數(shù)加入擾動的方式增加多樣性，在一定范圍內(nèi)隨機取值，訓練10次取預測平均值.

然后對4類特征的預測結(jié)果進行加權(quán)融合(表1)，權(quán)重比例為1∶1∶2∶6，最終得到F1分數(shù)為0.802，AUC值為0.714 592. 可以看出，XGBoost的表現(xiàn)優(yōu)于SVM和RF模型.

表1 XGBoost的加權(quán)融合Table 1 Weighted fusion of XGBoost

3.4 模型融合

最后對已建立的SVM、RF和XGBoost等3種模型的預測結(jié)果進行簡單加權(quán)投票融合，經(jīng)網(wǎng)格尋優(yōu)得出SVM、RF、XGBoost的最佳權(quán)重比例為1∶1∶8. 投票之后融合模型的F1分數(shù)為0.806，AUC得分為0.714 941. 融合后的模型優(yōu)于單個模型的表現(xiàn)(表2和圖2). 說明基于多模型融合的互聯(lián)網(wǎng)信貸個人信用評估方法能有效改善評分精確度，有助于信貸平臺風險控制的健康發(fā)展. 本文在4G內(nèi)存Linux系統(tǒng)條件下實驗，各模型單次運行所占用的CPU時間(tCPU)見表2. 建立融合模型時，3種單一算法同時運行，得到結(jié)果之后執(zhí)行融合，總計算用時有一定程度的增加，但在可接受范圍之內(nèi).

表2 單一模型投票融合Table 2 Voting ensemble of single models

圖2 投票融合模型的ROC曲線

4 結(jié)束語

信用評估對互聯(lián)網(wǎng)個人信貸風險控制至關(guān)重要，本文根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)信用數(shù)據(jù)的特點，基于支持向量機、隨機森林和XGBoost分別建立了預測模型，并對3種單一模型進行投票加權(quán)融合. 采用F1分數(shù)和AUC值對模型表現(xiàn)進行對比，實驗結(jié)果表明：XGBoost模型表現(xiàn)優(yōu)于SVM和RF，投票融合模型的預測結(jié)果比單一模型更好，評分精確度更高，更適用于互聯(lián)網(wǎng)信貸個人信用的評估.

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Internet Credit Personal Credit Assessing Method Based on Multi-Model Ensemble

BAI Pengfei1*, AN Qi1, Nicolaas Frans de ROOIJ2, LI Nan2, ZHOU Guofu1,2,3

(1. South China Academy of Advanced Optoelectronics, South China Normal University, Guangzhou 510006, China; 2. Shenzhen Guohua Optoelectronics Technology Co., Ltd, Shenzhen 518110, China;3. Academy of Shenzhen Guohua Optoelectronics, Shenzhen 518110, China)

To solve the problem of the missing of the effective scores of online personal credits, the characteristics of internet personal credit assessment data are analyzed. Support vector machine (SVM), random forest (RF), and XGBoost have been adopted to establish the credit forecasting model in the paper, respectively. The voting fusion of the proposed models is conducted. Based on the data characteristics of internet credit data, discretization, normalization, and feature combination are adopted to experimental data set in feature engineering. In order to improve the contrast, the logistic regression analysis-the core of FICO assessment is carried out. The experimental results show that the performance of the three established algorithm are better than logistic regression. The performance of XGBoost are better than SVM and RF model in the accuracy prediction. The performance of voting fusion model is better than that of single model, with outstanding model resolution and prediction accuracy, which is more suitable for internet personal credit assessment.

personal credit assessing; online lending; support vector machine; random forest; XGBoost; model ensemble

2017-03-06 《華南師范大學學報(自然科學版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學基金委員會-荷蘭國家基金機構(gòu)間合作重點項目(NSFC-NWO)(51561135014)；教育部“長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃”資助項目(IRT13064)；廣東省引進創(chuàng)新科研團隊計劃項目(2013C102)；廣東省科技計劃項目(2014B090914004，2016B090918083)；廣東省引進第四批領(lǐng)軍人才專項資金項目(2014)；深科技創(chuàng)新【2015】291號科技金融股權(quán)投資項目(GQYCZZ20150721150406)；國家高等學校學科創(chuàng)新引智計劃111引智基地(光信息創(chuàng)新引智基地)

*通訊作者:白鵬飛，副研究員，Email:Baipf@scnu.edu.cn.

TP39

A

1000-5463(2017)06-0119-05

【中文責編：莊曉瓊 英文審校：葉頎】