王心怡 武娟霞 黃德春

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇 南京 210003；*中國藥科大學(xué)工學(xué)院，江蘇 南京 210009)

超聲輔助提取牛蒡子中牛蒡苷的動力學(xué)模型

王心怡 武娟霞*黃德春*

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)，江蘇 南京 210003；*中國藥科大學(xué)工學(xué)院，江蘇 南京 210009)

以牛蒡子為原料，采用超聲波輔助技術(shù)提取牛蒡苷，考察了藥材粒徑、液固比、提取時間、超聲功率、提取溫度等工藝條件對牛蒡苷提取率的影響。在此基礎(chǔ)上，建立了描述超聲波提取牛蒡苷過程的動力學(xué)模型，并將實驗結(jié)果與模型計算值進行比較。結(jié)果表明，所建立的數(shù)學(xué)模型能夠用來描述牛蒡子中牛蒡苷的超聲提取過程， 可為提取過程的優(yōu)化和放大提供指導(dǎo)。

超聲提取 牛蒡苷 動力學(xué)模型

牛蒡子(Fructus arctii)為植物牛蒡的干燥成熟果實，從其果實、莖葉和根中分別獲得30余種不同類型的天然化合物，并發(fā)現(xiàn)了許多重要的藥理和生理活性，特別是其抗菌[1]、抗腫瘤[2]、降血糖[3～5]、增強免疫功能[6]等方面的作用，引起了醫(yī)學(xué)界的關(guān)注，而牛蒡苷是牛蒡子中發(fā)揮藥效的最主要成分之一。

超聲提取技術(shù)是一種新型的手段。研究表明，超聲波可以加速藥物有效成分進入溶劑，從而提高提取效率，縮短提取時間，節(jié)約溶劑，并且免去了高溫對提取成分的破壞。近年來超聲輔助提取中草藥中有效成分的應(yīng)用越來越廣泛。

超聲提取過程中，影響提取率的因素很多，截至目前尚沒有有效的動力學(xué)模型指導(dǎo)生產(chǎn)工藝的放大。因此，將數(shù)學(xué)模擬的方法應(yīng)用于中草藥提取過程的研究中，根據(jù)提取機理和實驗數(shù)據(jù)建立提取過程的數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進行模擬研究，以分析不同操作條件對有效成分提取收率的影響，對提取過程的優(yōu)化和放大具有重要意義。

1材料與方法

1.1 材料與試劑

實驗中所用原料及試劑如表1所示。

表1 實驗原料及試劑Table 1 Experimental materials and reagents

1.2 儀器

實驗中所用的主要儀器設(shè)備如表2所示。

表2 主要實驗儀器Table 2 Main experimental apparatus

2實驗方法與結(jié)果

2.1 實驗方法

將牛蒡子進行粉碎，分別經(jīng)過10目、20目、40目、60目、80目、100目及120目篩，各取等量混勻備用。稱取一定量的牛蒡子粉末至超聲提取器的反應(yīng)杯中，加入50%乙醇溶液后，超聲提取，提取液經(jīng)減壓抽濾后，收集濾液，量取體積。用移液槍精密量取提取液200 μL，置于5 mL容量瓶中，用43∶57的甲醇-水溶液定容，經(jīng)0.22 μm的微孔濾膜過濾后進樣到高效液相色譜儀，記錄色譜圖，分析實驗結(jié)果。

2.2 實驗結(jié)果

通過單因素實驗考察了超聲波提取牛蒡苷的工藝條件，結(jié)果表明：(1)牛蒡苷的提取率隨藥材粒徑的減小而先增大后減小，適宜的粒徑范圍為100～120目。(2)牛蒡苷的提取率隨液固比的增大而增大，適宜的液固比為14 mL·g-1。(3)牛蒡苷的提取率隨提取時間的延長而逐漸增大，在20 min左右趨于穩(wěn)定，適宜的提取時間為20 min。(4)牛蒡苷的提取率隨超聲功率的增大而逐漸增大，但其增大的程度并不十分顯著，適宜的超聲功率為600 W。(5)牛蒡苷的提取率隨溫度的升高呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，適宜的提取溫度為50 ℃。

3數(shù)學(xué)模型

根據(jù)Fick第一定律，考慮到擴散系數(shù)是濃度的函數(shù)[7]，擴散面處的物質(zhì)濃度可表示為：

(1)

式中c——擴散面處萃取物的物質(zhì)濃度，kg·m-3；

t——浸取時間，min；

S——擴散面面積，m2；

D0——溶質(zhì)固有擴散系數(shù)，m2·s-1；

V——萃取液體積，m3；

a,b,n——常數(shù)。

在超聲提取過程中，考慮到超聲功率、溫度以及二者的相互作用對萃取的影響[8～10]，擴散面處的物質(zhì)濃度進一步表示為：

(2)

式中E0——擴散活化能，J·mol-1；

A——傳質(zhì)系數(shù)因子；

R——通用氣體常數(shù)，8.314 J·mol-1·K-1;

T——萃取溫度，K；

σ——藥材顆粒粒徑，μm；

M——提取過程中的液固比，L·g-1；

H——干藥材的吸溶劑率，L·g-1；

K——常數(shù)，與藥材顆粒的形狀等因素有關(guān)；

P——超聲功率，W。

k1,k2,k3——溫度、功率及二者相互作用對擴散系數(shù)的影響系數(shù)。

(3)

式(3)就是中草藥超聲波輔助提取過程的動力學(xué)模型，表示了中藥浸提過程中浸出有效成分濃度與顆粒粒徑，液固比，提取時間，超聲功率，提取溫度的函數(shù)關(guān)系。

3.1 模型的求解

3.1.1濃度與藥材粒徑之間的關(guān)系

當(dāng)只有藥材粒徑不同而其他提取條件相同時，對式(3)等號兩端同時取對數(shù)可得

lnc=φ-φlnσ

(4)

其中

經(jīng)實驗測得提取液中牛蒡苷濃度與藥材粒徑之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 濃度與藥材粒徑的關(guān)系Fig 1 Relationship betweenconcentration and particle size

由圖1可見，在一定范圍內(nèi)，與呈良好的線性關(guān)系。其回歸方程為lnc=5.0569-0.6065lnσ，R2=0.9783。

根據(jù)式(4)可得

。

3.1.2濃度與液固比(M-H)之間的關(guān)系

當(dāng)只有液固比不同而其他提取條件相同時，根據(jù)式(3)可得

lnc=κ-φln(M-H)

(5)

式中

實驗得到的提取液中牛蒡苷濃度與液固比(M-H)之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 濃度與液固比(M-H)的關(guān)系Fig 2 Relationship betweenconcentration and M-H

由圖2可見，當(dāng)液固比在8～18 mL·g-1范圍內(nèi)，與呈良好的線性關(guān)系，其回歸方程為lnc=3.3825-0.7488ln(M-H)，R2=0.9960。

根據(jù)式(5)可得

3.1.3濃度c與提取時間之間的關(guān)系

當(dāng)只有提取時間發(fā)生變化，而其他條件保持不變時，根據(jù)式(3)可得

lnc=λ+γlnt

(6)

其中

實驗得到的提取液中牛蒡苷濃度c與提取時間t之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可見，在未達(dá)到提取平衡前，與呈良好的線性關(guān)系，其回歸方程為：lnc=1.5404+0.1401lnt，R2=0.9443

根據(jù)式(6)可得

圖3 濃度c與提取時間的關(guān)系Fig 3 Relationship betweenconcentration and time

3.1.4濃度c與超聲功率P之間的關(guān)系

當(dāng)只有超聲功率不同而其他提取條件相同時，根據(jù)式(3)可得

lnc=?+τlnP

(7)

其中

實驗測得提取液中牛蒡苷濃度c與超聲功率P之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 濃度c與超聲功率P的關(guān)系Fig 4 Relationship betweenconcentration and power

由圖4可見，在一定范圍內(nèi)與呈良好的線性關(guān)系，其回歸方程為lnc=1.0460+0.1018lnP，R2=0.9787。

根據(jù)式(7)可得

3.1.5有效成分濃度c與提取溫度T之間的關(guān)系

當(dāng)只有提取溫度不同而其他提取條件相同時，根據(jù)式(3)可得

(8)

式中

實驗得到提取液中牛蒡苷濃度c與提取溫度T之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 濃度c與提取溫度T的關(guān)系Fig 5 Relationship betweenconcentration and temperature

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行非線性擬合可得

根據(jù)式(8)可得

3.1.6參數(shù)求解

根據(jù)得到的各個關(guān)系式，再代入對應(yīng)的實驗條件，求解得到各個參數(shù)值為α′=6.1560×1022，β′=0.2068，E0=5.8265×104，k1=-0.06713，k2=0.8498，n=-0.4758。

將各參數(shù)值代入式(3)可得超聲提取牛蒡苷的數(shù)學(xué)模型為

(9)

3.2 模型的驗證

為了驗證該數(shù)學(xué)模型的可靠性，本文實驗測定了不同提取條件下，提取液中牛蒡苷濃度隨時間的變化趨勢，并將實驗結(jié)果與模型計算值進行比較，結(jié)果見圖6、圖7和圖8。由圖6～8可知，模擬值與試驗值之間雖然存在著一定的差異，但其基本趨勢是一致的，說明所建立的模型能夠用來描述超聲輔助提取牛蒡苷實驗過程。

圖6 不同溫度下濃度隨時間的變化Fig 6 Concentrationchanges with time underdifferent temperatures

圖7 不同超聲功率下濃度隨時間的變化Fig 7 Concentrationchanges with time underdifferent powers

圖8 不同藥材粒徑時濃度隨時間的變化Fig 6 Concentrationchanges with time indifferent partide sizes

4結(jié)果與討論

本文考察了超聲輔助提取條件下藥材粒徑、液固比、提取時間、超聲功率、提取溫度等工藝條件對牛蒡苷提取率的影響，在此基礎(chǔ)上，得到了超聲提取牛蒡苷過程的動力學(xué)模型，應(yīng)用該模型可得到液固比、提取時間、超聲功率、提取溫度和溶劑濃度與牛蒡苷濃度之間的關(guān)系。將模擬值與實驗值進行比較，結(jié)果表明，數(shù)學(xué)模型對超聲提取牛蒡苷的模擬存在一定誤差，有待進一步完善，但其預(yù)測趨勢與實驗值吻合較好，能較好地反應(yīng)超聲提取牛蒡子中牛蒡苷的動力學(xué)過程。

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AKineticModelforUltrasound-AssistedExtractionofArctiinfromFrutusArctii

Wang Xinyi Wu Juanxia*Huang Dechun*

(High School Affiliated To Nanjing Normal University，Jiansu Nanjing 210003；* Institute of Technology，China Pharmaceutical University，Jiangsu Nanjing 210009)

The ultrasound-assisted extraction was employed to extract arctiin from Frutus arctii, and the effects of particle size, solvent/sample ratio, extraction time, ultrasound power and extraction temperature on the concentration of arctiin were investigated. Based on the experimental studies and the Fick's first law，a kinetic model was proposed to describe the ultrasound-assisted extraction process and the calculated values were in good agreement with the experimental data. The results showed that the mathematical model could be used to describe the ultrasound-assisted extraction process of arctiin from Frutus arctii, and provide guidance for optimizing and scaling up the extraction process.

Ultrasound-assisted extraction Arctiin Kinetic Model

10.16597/j.cnki.issn.1002-154x.2017.11.001

2017-10-19

王心怡(1999～)，女，高三學(xué)生，喜歡數(shù)學(xué)，化學(xué)方面的研究。Email：2503036847@qq.com